山東省菏澤市鄄城縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期階段性質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題時(shí)間：120分鐘總分：120分一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的序號(hào)涂在答題卡的相應(yīng)位置）1．已知,下列四個(gè)不等式中，不正確的是（）A．B．C．D．2．用反證法證明：“在中，對(duì)邊分別是a、b,若,則．”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)（）A．B．C．D．3．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．4．如圖，數(shù)軸上表示的是下列哪個(gè)不等式組的解集（）A．B．C．D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．B．C．D．6．如圖，是等邊三角形，點(diǎn)E,F分別在邊上，且,若,則的長(zhǎng)為（）A．3.5B．3C．2.5D．27．瑤瑤去玩具店購(gòu)買一款心愛的玩具，今天是店慶，可以打折優(yōu)惠．已知該玩具的成本是80元，定價(jià)為120元，但利潤(rùn)率不能低于5%，則該玩具最多可以打（）A．9折B．8折C．7折D．6折8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在方格線的格點(diǎn)上，將繞點(diǎn)P順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．9．如圖，E為上一點(diǎn)，連接平分交于點(diǎn)D,且,,則的長(zhǎng)為（）A．1.2B．1.5C．2D．310．對(duì)于任意實(shí)數(shù)p、q,定義一種運(yùn)算：,如：，請(qǐng)根據(jù)以上定義解決問(wèn)題：若關(guān)于x的不等式組有2個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）11．“x的3倍與5的和不小于”，用不等式表示為_________．12．命題“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是_________．13．如圖，將沿方向平移得到,若,則的長(zhǎng)為_________．14．如圖，在中，的垂直平分線分別交于點(diǎn)E、F．若是等邊三角形，則_________．15．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖像如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解集為_________．16．如圖，中，，，,則的長(zhǎng)為_________．三、解答題（本題共8小題，共72分，把解答或證明過(guò)程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）17．（8分）下面是航航解不等式的過(guò)程：第一步：,第二步：,第三步：，第四步：先閱讀以上解題過(guò)程，然后解答下列問(wèn)題．（1）航航的解題過(guò)程從第_________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這步的錯(cuò)誤原因是_________．（2）請(qǐng)你寫出這個(gè)不等式的正確解法．18．（8分）如圖，在等腰中，,過(guò)點(diǎn)A作的平行線交的角平分線于點(diǎn)D,連接．求證：為等腰三角形．19．（8分）解不等式組：，并把解集表示在如圖所示的數(shù)軸上．20．（8分）如圖，在中，D是上一點(diǎn)，連接,請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在邊上求作一點(diǎn)E,連接,使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）21．（9分）如圖，在等腰中，，點(diǎn)E在腰上，如果經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后與重合，那么這一旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心是哪個(gè)點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)角是多少度？22．（9分）如圖，在中，垂直平分平分,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．（1）若，求的度數(shù)．（2）若與的周長(zhǎng)之差為,且的面積為,求的面積．23．（10分）為了響應(yīng)節(jié)能減排的號(hào)召，推動(dòng)綠色生活方式，某品牌汽車店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A型和B型兩種不同型號(hào)的電動(dòng)汽車共20輛進(jìn)行銷售．類型成本價(jià)（萬(wàn)元/輛）售價(jià)（萬(wàn)元輛）A型1616.8B型2829.4（1）為了保證該店購(gòu)進(jìn)的A型電動(dòng)汽車不少于B型電動(dòng)汽車的3倍，則A型車至少購(gòu)買多少輛？（2）在（1）的條件下，若這20輛電動(dòng)汽車全部售出，為使店銷售的利潤(rùn)最大，應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型電動(dòng)汽車多少輛？最大利潤(rùn)是多少？24．（12分）觀察猜想：圖1圖2圖3（1）如圖1，在直角中，，,點(diǎn)D為邊上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B不重合），連接,將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到,那么之間的位置關(guān)系為_________，數(shù)量關(guān)系為_________．?dāng)?shù)學(xué)思考：（2）如圖2，在中，，為上兩點(diǎn)，且，求證：．拓展延伸：（3）如圖3，在中，，，若以為邊的三角形是以為斜邊的直角三角形，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．

八年級(jí)試題答案一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的序號(hào)涂在答題卡的相應(yīng)位置．）題號(hào)12345678910答案DDBACDCCBA二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）11．12．兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形13．214．15．16．8三、解答題（本題共8小題，共72分，把解答或證明過(guò)程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）17．（8分）解：（1）一，去分母時(shí)左邊第二項(xiàng)的“3”沒(méi)有乘6．2分（每空1分）（2）去分母得：,去括號(hào)得：,移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：．8分18．（8分）證明：平分,．,．．．,,為等腰三角形8分19．（8分）解：解不等式得：2分解不等式得：4分原不等式組的解集為：6分不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下圖：或．8分（兩種畫法均得分）20．（8分）解：如圖，點(diǎn)E即為所作．8分21．（9分）解：這一旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)B2分經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后與重合，∴點(diǎn)C與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角為4分在中，，，即旋轉(zhuǎn)角是．9分22．（9分）（1）解：平分,．垂直平分,,,4分（2）解：垂直平分,,與的周長(zhǎng)之差為,,平分,,的面積為,，，的面積,即的面積為．9分23．（10分）解：（1）設(shè)該店購(gòu)進(jìn)A型電動(dòng)汽車x輛，則購(gòu)進(jìn)B型電動(dòng)汽車輛，根據(jù)題意得：,2分解得：，3分的最小值為15．答：A型車至少購(gòu)買15輛4分（2）設(shè)這20輛電動(dòng)汽車全部售出后店獲得的總利潤(rùn)為y萬(wàn)元．根據(jù)題意得：,5分即．6分,隨x的增大而減小，7分又，且x為正整數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，y取得最大值，最大值．9分答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)A型電動(dòng)汽車15輛時(shí)，店銷售的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是19萬(wàn)元．10分24．（12分）（1）．