2024年中考數(shù)學(xué)模擬檢測試卷及答案(一)

貴州省2024年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷（一）

（120分鐘?150分）

一、選擇題（每小題3分，共36分.以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項

正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）

1.實數(shù)-2024的絕對值是（C）

2.下列幾何體中，從正面看，得到的平面圖形為矩形的是（A）

3.人體紅細(xì)胞的直徑約為0.0077毫米,0.0077這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（B）

A.7.7X10"B.7.7X10-3C.7.7X10-4D.7.7X10-5

4.如圖，直線平分N幺龍,N2=68°,則N1的度數(shù)為（D）

A----------塊

CED

A.78°B.72°C.68°D.56°

5.下列成語所描述的事件屬于不可能事件的是（D）

A.水落石出B.水漲船高

C.水滴石穿D.水中撈月

6.照相機應(yīng)用了小孔成像的原理，計算公式為白工+“丫￡力，其中f表示照相機鏡頭的焦距，u

fUV

表示物體到鏡頭的距離，丫表示膠片（像）到鏡頭的距離.小明在照相時已知他需要調(diào)整物

體到鏡頭的距離為（C）

7.手機已經(jīng)成為人們觀看視頻的一種主要方式.我們常常將手機按如圖所示的方式放在一個

支架上面來固定,這樣放置利用的數(shù)學(xué)原理是（A）

A.三角形具有穩(wěn)定性B.兩點之間，線段最短

C.三角形的內(nèi)角和為180°D.垂線段最短

8.在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的10名運動員的成績?nèi)绫硭?

成績加11.401.501.601.701.80

人數(shù)/名13231

則這10名運動員成績的中位數(shù)是（C）

A.1.50mB.1.55mC.1.60mD.1.65m

9.在《九章算術(shù)》中有這樣一道題，其大意是:今有2匹馬、1頭牛的總價超過10000錢，其

超出的錢數(shù)相當(dāng)于得匹馬的價格；1匹馬、2頭牛的總價不足10000錢，所差的錢數(shù)相當(dāng)于杯頭

牛的價格.問每頭牛、每匹馬的價格各是多少？若設(shè)每頭牛的價格為x錢，每匹馬的價格為y錢,

則根據(jù)題意列方程組正確的為

（x+2y—10000-|xx+2y-10000+

B.

12%+y=10000+|y2x+y—10000-|y

（2x+y—10000--X2x+y—10000+

CJ2]D.

lx+2y=10000+-yx+2y-10000--y

10.為了科學(xué)養(yǎng)魚，李大爺在農(nóng)科院專家的指導(dǎo)下，對魚塘中水的pH值進(jìn)行監(jiān)測.如圖是2023

年一年中魚塘水pH值的變化圖象，由此得到的正確信息是（D）

A.一年中pH值最高為6.6

B.2月份的pH值最高

C.從2月到6月，pH值隨著時間的變化而下降

D.從9月到12月，pH值隨著時間的變化而上升

n.如圖，已知N4嬌40。，按下列步驟作圖:①在OA邊取一點〃以。為圓心，山長為半徑畫

MN,交OB于直、C,連接CD.②以。為圓心,。。長為半徑畫矗,交加于點E,連接DE.則/儂的

度數(shù)為（B）

M、、

6/

d，'EB

N

A.20°B.30°C.40°D.50°

12.已知點/（口,％）,夙加2,萬），C（兩,%）在二次函數(shù)尸af+4ax+c，W0）的圖象上，且C為拋物

線的頂點.若為三%〉/1，則加的取值范圍是（A）

A,欣-3B.ni>-3C.欣-2D.勿〉-2

二、填空題（每小題4分，共16分）

13.實數(shù)a"在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則|W引=b~a.

14.某雷達(dá)探測目標(biāo)得到的結(jié)果如圖所示，若記圖中目標(biāo)/的位置為（3,30。），目標(biāo)8的位置為

（2,180°），目標(biāo)。的位置為（4,240°），則圖中目標(biāo)。的位置可記為（5,120°）.

15.關(guān)于x的一元二次方程/+jnx-m-2=0的根的情況是有兩個不相等的實數(shù)根.

16.如圖，在矩形ABCD中，N廬26,N場2，點后為線段切的中點，動點戶從點。出發(fā)，沿CH

的方向在％和物上運動，將矩形沿露折疊，點。的對應(yīng)點為C',當(dāng)點C'恰好落在矩形的對角

線上時（不與矩形頂點重合），點/運動的距離為1或2+?.

三、解答題（本大題共9小題，共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（本題滿分12分）

(1)計算：(n-3.14)(-2)4(-1)-1；(6分)

f2%+3>-7

⑵解不等式組:t上之_1，并寫出所有整數(shù)解.（6分）

【解析】⑴原式=1-4-2=-5；

（2尢+3>—7①,

（2）一2x+i八，解不等式①，得力一5,解不等式②，得

（―>-1②2

則不等式組的解集為-5<xW|,

所以不等式組的整數(shù)解為-4,-3,-2,

18.（本題滿分10分）某教育部門為了解本地區(qū)中小學(xué)生參加家庭勞動時間的情況，隨機抽取

該地區(qū)1200名中小學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并將調(diào)查問卷（部分）和結(jié)果描述如下：

調(diào)查問卷（部分）

1.你每周參加家庭勞動時間大約是______h,如果你每周參加家庭勞動時間不足2h,請回

答第2個問題；

2.影響你每周參加家庭勞動的主要原因是（）（單選）

A.沒時間B.家長不舍得C.不喜歡D.其他

中小學(xué)生每周參加家庭勞動時間x（h）分為5組：

第一組（0Wx<0.5）,第二組（0.5Wx<l）,第三組5）,

第四組（L5Wx<2）,第五組（2Wx）.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，中小學(xué)生每周參加家庭勞動時間的中位數(shù)落在哪一組？（3分）

（2）在本次被調(diào)查的中小學(xué)生中，選擇“不喜歡”的人數(shù)為多少？（4分）

（3）該教育部門倡議本地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動時間不少于2h,請結(jié)合上述統(tǒng)計圖，對

該地區(qū)如何保障中小學(xué)生每周參加不少于2h家庭勞動提出兩條合理化建議.（3分）

【解析】（1）1200名中小學(xué)生每周參加家庭勞動時間按從小到大的順序排列后中位數(shù)是第

600和601個數(shù)的平均數(shù)，而前兩組總?cè)藬?shù)為308+295=603,

本次調(diào)查中，中小學(xué)生每周參加家庭勞動時間的中位數(shù)落在第二組；

（2）由題中扇形統(tǒng)計圖得選擇“不喜歡”的人數(shù)所占比例為1-43.2230.6%-8.7%=17.5%,

而扇形統(tǒng)計圖只統(tǒng)計不足兩小時的人數(shù)，其總?cè)藬?shù)為1200-200=1000,.?.選擇“不喜歡”的

人數(shù)為1000XI7.5%=175（人）;

（3）答案不唯一，言之有理即可.

例如:①家長多指導(dǎo)孩子家庭勞動技能;②各學(xué)校嚴(yán)控課后作業(yè)總量.

19.（本題滿分10分）黃老師近期準(zhǔn)備買車，看中了價格相同的兩款國產(chǎn)車.這兩款車的性價比

介紹如下：

燃油車

新能源車

油箱容積：40升

電池電量：6。千瓦時

油價：9元/升

電價：。.6元/千瓦時

續(xù)航里程:a千米

續(xù)航里程:。千米

每千米行駛費用：*江元每千米行駛費用：元

a

（1）用含a的代數(shù)式表示新能源車的每千米行駛費用；（4分）

⑵若燃油車每千米行駛費用比新能源車多0.54元，分別求出這兩款車每千米行駛的費用.（6

分）

【解析】（1）新能源車的每千米行駛費用為嗎竺=至元，

aa

答:新能源車的每千米行駛費用為七元；

a

⑵由題意得也-上=0.54,解得年600,經(jīng)檢驗，歲600是所列分式方程的解，則

aa

八「八

-40-x-9=-40-x-9=0.6,—36=-36=0.06,

a600a600

答:燃油車的每千米行駛費用為0.6元，新能源車的每千米行駛費用為0.06元.

20.（本題滿分10分）如圖，在平行四邊形N85中，對角線閨曲相交于點0,反尸分別是OA,OC

的中點.

⑴求證:法"'；（5分）

（2）連接應(yīng)1，既從以下兩個條件中任選一個作為已知條件，判斷四邊形應(yīng)"的形狀，并說明理

由.

條件①：4^2龍;條件②:/斤Z（5分）

【解析】見全解全析

21.（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA,OC分別在x軸、y軸

上，/口10,〃=8,對角線幺C,陽的交點為f.反比例函數(shù)度々x〉0）的圖象經(jīng)過點尸.

X

（1）求反比例函數(shù)的解析式；（5分）

（2）若反比例函數(shù)產(chǎn)§的圖象與邊比相交于點M,求點〃的坐標(biāo).（5分）

【解析】見全解全析

22.（本題滿分10分）如圖，某社區(qū)公園內(nèi)有4昆四個休息座椅，并建有一條從/一人。一〃

一幺的四邊形循環(huán)健身步道.經(jīng)測量知，N后75°,N幺=60°,N氏60°,步道48長40米，步道

切長20米.4氏。,〃在同一平面內(nèi)，步道寬度忽略不計.（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：百心

1.7,76^2.4）

（1）求步道歐的長；（5分）

（2）公園管理處準(zhǔn)備將四邊形N85的內(nèi)部區(qū)域全部改建成兒童活動區(qū)，經(jīng)調(diào)研，改建兒童活動

區(qū)成本為每平方米200元.社區(qū)公園目前可用資金為18萬元，計算此次改建費用是否足夠？（5

分）

【解析】見全解全析

23.（本題滿分12分）如圖，在。。中，弦ACLBC,延長BC到〃使DC=BC,連接NO交。。于點￡,

連接CE,BE.

（1）判斷4?與龐的位置關(guān)系，并說明理由；（4分）

⑵求證:除8G（4分）

⑶若4仄5,阱6,求龐的長.（4分）

【解析】⑴幽理由如下：

'：ACLBC,：.ZJCS=90°,

AZAEB=ZACB=9Q°,

:.AD工BE；

②?：AD工BE,：./DEB=90°,

,:DC=BC,：.EC=^BD,：.EC^BC\

（3）VCD=BC,BD=^,

:.C2BD=3,

2

"45=180°-ZACS=90°,4氏5,

J^V>lD2-CD2=V52-3