山東省菏澤市魯西新區(qū)2023-2024屆中考二模數(shù)學(xué)試題（附答案）

山東省菏澤市魯西新區(qū)2023-2024屆中考數(shù)學(xué)仿真模擬試題（二模）注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁,滿分120分,考試用時120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡中規(guī)定的位置上.3.選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.答案不能答在試題卷上.4.非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶.不按以上要求作答的答案無效.一、選擇題：(本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，鎢、萘、冰、固態(tài)氫四種晶體的熔點(diǎn)如下表：晶體鎢萘冰固態(tài)氫熔點(diǎn)/℃341080.50-259期中熔點(diǎn)最低的晶體是()A.鎢B.萘C.冰D.固態(tài)氫2.點(diǎn)M，N在數(shù)軸上的位置如圖1所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是m和n.對于以下結(jié)論：①n-m>0,②mn>0,③|m|>|n|,④-m>n.其中正確的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.43.如圖2，A，B，C，D是四位同學(xué)畫出的一個空心圓柱的主視圖和俯視圖，其中正確的一組是()4.一個三角板(含30°、60°角)和一把直尺擺放位置如圖3所示，直尺與三角板的一角相交于點(diǎn)A，一邊與三角板的兩條直角邊分別相交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，且CD=CE，點(diǎn)F在直尺的另一邊上，那么∠BAF的大小為()A.10°B.15°C.20°D.30°5.剪紙是中國古老的漢族傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一.圖4是制作剪紙的簡單流程，展開后的剪紙圖案從對稱性來判斷()A.是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形B.是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形C.既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形D.既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形6.如圖5，比例規(guī)是一種畫圖工具，它由長度相等的兩腳AC和BD交叉構(gòu)成，利用它可以把線段按一定的比例伸長或縮短.如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方！(即同時使OA=3OC,OB=3OD),然后張開兩腳,使A,B兩個尖端分別在線段a的兩個端點(diǎn)上,當(dāng)CD=1.8cm時,則AB的長為()A.7.2cmB.5.4cmC.3.6cmD.0.6cm7.若點(diǎn)A(x?,-1),B(x?,2),C(x?,3)都在反比例函數(shù)的圖象上,則x?,x?,x?的大小關(guān)系是()8.某口袋中有20個球，其中白球x個，綠球2x個，其余為黑球.甲從袋中任意摸出一個球，若為綠球獲勝，甲摸出的球放回袋中，乙從袋中摸出一個球，若為黑球則乙獲勝，要使游戲?qū)住⒁译p方公平，則x應(yīng)該是()A.6B.8C.2 D.49.某校在社會實(shí)踐活動中，小明同學(xué)用一個直徑為30cm的定滑輪帶動重物上升.如圖6，滑輪上一點(diǎn)A繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)108°，假設(shè)繩索(粗細(xì)不計)與滑輪之間沒有滑動，則重物上升了()A.6πcmB.9πcmC.12πcmD.15πcm10.如圖7,點(diǎn)P是以O(shè)為圓心,AB為直徑的半圓的中點(diǎn),AB=2,等腰直角三角板45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)P重合，當(dāng)此三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時，它的斜邊和直角邊所在的直線與直徑AB分別相交于C、D兩點(diǎn).設(shè)線段AD的長為x，線段BC的長為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是二、填空題：(本大題共6個小題，每小題3分，共18分，直接填寫答案.)11.若的值為有理數(shù)，請你寫出一個符合條件的實(shí)數(shù)α的值.12.分解因式:13.代數(shù)式與代數(shù)式的值相等,則x=.14.如圖8，在?ABCD中，以點(diǎn)B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，分別交邊BA、BC于點(diǎn)E、F，分別以點(diǎn)E、F為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)P，作射線BP，交邊AD于點(diǎn)H.若AB=2,DH=1,則□ABCD的周長是.15.如圖9,在中,∠ACB=90°,AC=1,∠A=60°,將]繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)后得到Rt△DCE,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為將線段AB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)(后，點(diǎn)B恰好落在CE上的點(diǎn)F處，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是.(結(jié)果保留π)16.如.圖10,正三角形ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中,點(diǎn)E在CB的延長線上,點(diǎn)D在另一邊反向延長線上，且DB延長線交AE于點(diǎn)F.圖10-1中的度數(shù)為,圖10-2中。∠AFB度數(shù)為，若將條件“正三角形、正四邊形、正五邊形”改為“正n邊形”，其它條件不變，則.∠AFB度數(shù)為.(用含n的代數(shù)式表示)三、解答題：(本大題共8個小題，共72分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.)17.(本題滿分8分,每小題4分)(1)計算:(2)解不等式組并寫出該不等式組的整數(shù)解.18.(本題滿分8分)隨著時代的發(fā)展，“直播帶貨”已經(jīng)成為當(dāng)前最為強(qiáng)勁的購物新潮流，因此“直播帶貨”將成為企業(yè)營銷變革的新起點(diǎn).某企業(yè)為開啟網(wǎng)絡(luò)直播帶貨的新篇章，購買A，B兩種型號直播設(shè)備.已知A型設(shè)備價格是B型設(shè)備價格的1.2倍，用1800元購買A型設(shè)備的數(shù)量比用1000元購買B型設(shè)備的數(shù)量多5臺.(1)求A、B型設(shè)備單價分別是多少元；(2)某平臺計劃購買兩種設(shè)備共60臺，要求A型設(shè)備數(shù)量不少于B型設(shè)備數(shù)量的一半，設(shè)購買A型設(shè)備a臺，求w與a的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少購買費(fèi)用.19.(本題滿分8分)實(shí)驗(yàn)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力的重要途徑之一.如圖是小紅同學(xué)安裝的化學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，安裝要求為試管略向下傾斜，試管夾應(yīng)固定在距試管口的三分之一處.已知試管試管傾斜角α為(1)求酒精燈與鐵架臺的水平距離CD的長度(結(jié)果精確到0.1cm)；(2)實(shí)驗(yàn)時,當(dāng)導(dǎo)氣管緊貼水槽MN,延長BM交CN的延長線于點(diǎn)F,且MN⊥CF(點(diǎn)C,D,N,F在一條直線上),經(jīng)測得:l，求線段DN的長度(結(jié)果精確到0.1cm).(參考數(shù)據(jù):20.(本題滿分8分)小明發(fā)現(xiàn)用吸管吹氣，能發(fā)出不同的音調(diào).通過查閱資料，他得知：用吸管吹氣時，吸管內(nèi)部的空氣振動導(dǎo)致聲音產(chǎn)生，而吸管的長度影響了空氣振動的頻率，并最終決定了音調(diào)的不同，所以發(fā)出不同的音調(diào)..小明和同學(xué)動手試驗(yàn)，并按以下步驟操作：①將若干根同規(guī)格的吸管剪成不同的長度；②用同樣的力氣通過吸管吹氣，借助儀器記錄下吸管中空氣振動的頻率；③將吸管的長度和相應(yīng)吸管中空氣振動的頻率分別記為x(mm)和y(kHz)，對收集到的數(shù)據(jù)檢查、整理；④將整理所得的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中描出，繪制成如圖所示的y與x對應(yīng)關(guān)系的散點(diǎn)圖.(1)表1記錄了收集到的四組(A、B、C、D)數(shù)據(jù)，同學(xué)們在仔細(xì)檢查、整理數(shù)據(jù)時，發(fā)現(xiàn)這四組數(shù)據(jù)中的一組有錯，請直接寫出有出錯的這組數(shù)據(jù)(填寫組別代號)，不必說明理由；(表1)數(shù)據(jù)組別ABCD吸管的長度x(mm)6080100100空氣振動的頻率y(kHz)1.431.080.860.42(2)根據(jù)散點(diǎn)圖，同學(xué)們猜想y與x的對應(yīng)關(guān)系符合初中階段已學(xué)過的一種函數(shù)關(guān)系，并將由每組數(shù)據(jù)計算所得的系數(shù)(精確到個位)作為y與x的對應(yīng)關(guān)系中的系數(shù).小明根據(jù)表2的數(shù)據(jù)剪出合適長度的吸管，成功地吹奏出la的音.(表2)音調(diào)doremifasollasi頻率y(kHz)0.260.290.330.350.390.440.49你知道小明剪出的吸管長度是多少(精確到個位)?并說明你的理由.21.(本題滿分9分)2023年9月23日至10月8日，第19屆亞運(yùn)會在杭州順利舉行，中國隊(duì)以201枚金牌、111枚銀牌、71枚銅牌的優(yōu)異成績，位居獎牌榜首.為弘揚(yáng)體育運(yùn)動精神，某校對八、九年級學(xué)生進(jìn)行了杭州亞運(yùn)會知識競賽(測試滿分為100分，得分x均為不小于80的整數(shù))，并從其中分別隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的測試成績，整理、描述和分析如下：(成績得分用x表示，共分成四組：A.80≤x<85;B.85≤x<90;C.90≤x<95;D.95≤x≤100).a.八年級20名學(xué)生的成績是：80,82,83,83,85,85,86,87,89,90,90,91,94,95,95,95,95,96,99,100.b.九年級20名學(xué)生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是:90,90,91,92,92,93,93,94.c.八、九年級抽取的學(xué)生競賽成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)八年級9090m九年級90n100d.九年級抽取的學(xué)生競賽成績扇形統(tǒng)計圖如下：根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)寫出表中m，n的值及九年級抽取的學(xué)生競賽成績在D組的人數(shù)；(2)若該校九年級共400人參加了此次知識競賽活動，估計九年級競賽成績不低于90分的人數(shù)是;(3)為了進(jìn)一步弘揚(yáng)體育運(yùn)動精神，學(xué)校決定組織學(xué)生開展亞運(yùn)精神宣講活動，準(zhǔn)備從九年級抽取的競賽成績在·D組的學(xué)生中，隨機(jī)選取一名學(xué)生擔(dān)任宣講員，另一名擔(dān)任主持人.若甲、乙是抽取的成績在D組的兩名學(xué)生，用畫樹狀圖或列表的方法，求甲、乙兩人同時被選上的概率.22.(本題滿分9分)如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,的平分線與BC相交于點(diǎn)D，與⊙O過點(diǎn)B的切線相交于點(diǎn)E..(1)判斷的形狀，并證明你的結(jié)論；(2)若求AD的長. 23.(本題滿分10分)如圖，直線與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線經(jīng)過B、C兩點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)如圖，點(diǎn)E是直線BC上方拋物線上的一動點(diǎn)，當(dāng)面積最大時，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo);(3)在(2)的結(jié)論下，過點(diǎn)E作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)M，連接AM，點(diǎn)Q是拋物線對稱軸上的動點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以P、Q、A、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.24.(本題滿分12分)已知:等邊三角形ABC中,點(diǎn)D、E、F分別為邊AB、AC、BC的中點(diǎn),點(diǎn)M在直線BC上,以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心，將線段MD順時針旋轉(zhuǎn).至連接(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時,線段ED'與MF的數(shù)量關(guān)系是；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在BC邊上時，(1)中的結(jié)論是否依然成立?如果成立，請利用圖2證明，如果不成立，請說明理由；(3)當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)C右側(cè)時，請你在圖3中畫出相應(yīng)的圖形，直接判斷(1)中的結(jié)論是否依然成立?不必給出證明或說明理由.數(shù)學(xué)試題答案與評分標(biāo)準(zhǔn)閱卷須知：1.為便于閱卷，本答案中有關(guān)解答題的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，閱卷時，只要考生將主要過程正確寫出即可.2.若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參考相應(yīng)給分.3.評分參考中所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).一、選擇題：(本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.D;2.C;3.D;4.B;5.C;6.B;7.C;8.D;9.B;10.C.二、填空題：(本大題共8個小題，每小題3分，共24分，直接填寫答案.)11.答案不唯一，如三、解答題：(本大題共8個小題，共66分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.)17.解:(1)原式=-1.……4分由①,得x≤1;……5分由②,得x>-2,……6分所以不等式組的解集是:-2<x≤1,……7分所以不等式組的整數(shù)解是:-1,0,1.……8分18.解:(1)設(shè)B型設(shè)備的單價是x元,則A型設(shè)備的單價是1.2x元,…………1分根據(jù)題意，得…2分解之,得x=100,經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是所列方程的解，且符合題意，∴1.2x=1.2×100=120(元).……3分答:A型設(shè)備的單價是120元,B型設(shè)備的單價是100元.……4分(2)根據(jù)題意,得w=120a+100(60-a),即w=20a+6000,……5分∵購進(jìn)A型設(shè)備數(shù)量不少于B型設(shè)備數(shù)量的一半，解之,得a≥20,∴w與a的函數(shù)關(guān)系式為w=20a+6000(20≤a<60).……6分∵20>0,∴w隨a的增大而增大，∴當(dāng)a=20時,w取得最小值,最小值=20×20+6000=6400(元).……………7分答:w與a的函數(shù)關(guān)系式為w=20a+6000(20≤a<60),最少購買費(fèi)用是6400元.……8分19.解:(1)如圖,過點(diǎn)E作EG⊥AC于點(diǎn)G,……1分∴BE=8cm,AE=16cm,……2分在Rt△AEG中,AE=16cm,∠AEG=10°,∴EG=cos10°·AE≈0.98×16≈15.7(cm)=CD,……3分答：酒精燈與鐵架臺的水平距離CD的長度約為15.7cm.……4分(2)如圖,過點(diǎn)B分別作BH⊥DE,BP⊥FC,垂足分別為H、P,……………5分在Rt△BEH中,BE=10cm,∠EBH=10°,∴HE=sin10°?EB≈1.36(cm),BH=cos10°?EB≈7.84(cm),∴HD=DE-HE=27.36-1.36=26(cm)=BP,……6分∵∠ABF=145°,∴BP=PF=HD=26cm,∵M(jìn)N⊥CF,∠NMF=45°,MN=8cm,∴MN=NF=8cm,∴DN=DP+PF-NF=7.84+26-8≈25.8(cm),……7分答:線段DN的長度約為25.8cm.……8分20.解:(1)D.………2分(2)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，可以用反比例函數(shù)來確定y與x的對應(yīng)關(guān)系，………3分因此可設(shè)…………4分依據(jù)表1中A、B、C三組數(shù)據(jù)求得：∴k=86,……5分………6分當(dāng)y=0.44時,…7分答：小明剪出的吸管長度是195mm.………………8分21.解:(1)m=95,n=90.5,九年級抽取的學(xué)生競賽成績在D組的人數(shù)為4人；……3分(2)240.……5分(3)設(shè)D組的另外兩名同學(xué)為丙，丁.由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共12種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.甲和乙同時被選上的結(jié)果有2種，……8分所以P(甲乙同時被選上)……9分22.解:(1)△BDE是等腰三角形.證明如下:………1分∵AE平分∠BAC