江蘇省徐州市豐縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題

七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)模擬試卷

(本試卷滿分：140分答題時(shí)間：90分鐘)

一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是正確的，請?jiān)诖痤}卡上將正確選項(xiàng)的對應(yīng)字母涂黑)

1.下列計(jì)算中，正確的是().

A.?=a5B.?84-tz2=a4C.(2?)3=6a3D.a2+~2a2

2.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是()

A.(2a+b)(2b-a)B.(-m-n)(-m+n)C.(x+l)(-x-l)D.(3x-y)(-3x+y)

3.已知三角形的兩邊分別為2和6,則此三角形的第三邊可能是()

A.2B.4C.6D.8

4.若/=(%-2)(%-5),N=(x—3)(x—4),則Af與N的大小關(guān)系為(?

A.M>NB.M=NC.M<ND.由x的取值而定

5.如圖，已知四邊形ABC。，當(dāng)滿足什么條件時(shí)A5〃CD()

A.ZA=ZBB.ZA+ZB=180°C.ZB+ZC=180°D.ZC+ZD=180°

6.下列多項(xiàng)式能進(jìn)行因式分解的是()

A2a~—2B.(x~—2a+4C.?2+1D.ci~—a+2

7.如圖，直線。力被直線c,d所截，下列條件能判定a//b的是()

B.N2+N4=180

C.Z4=Z5D.Z1=Z2

8.如圖，在四邊形ABC。中，ZA+ZD=a,NABC的平分線與的平分線交于點(diǎn)P,貝|NP=

D

A

BC

iia

A.90°-^-aB.90°+-aC.—D.3600-ct

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二、填空題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

9.防塵口罩會(huì)阻隔小于0.0000025米的呼吸性粉塵，從而起到過濾空氣的作用，其中0.0000025用科學(xué)記

數(shù)法表示為.

10.已知曖=2,a"=3,貝Ua'"+2"=.

11.如圖是利用直尺和三角板過已知直線/外一點(diǎn)尸作直線/的平行線的方法，其理由是.

12.若無2+6+16是一個(gè)完全平方式，則實(shí)數(shù)。的值為

13.若（x—a）（3x—2）的積中不含x的一次項(xiàng)，則a的值為.

14.如圖所示，分別以〃邊形頂點(diǎn)為圓心，以3cm為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為

15.如圖所示，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀柄外形是一個(gè)直角梯形（挖去一小半圓），刀片上下是

平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成/I、Z2,則Nl+N2=.

16.如圖，將四邊形紙片ABC。的右下角向內(nèi)折出△EC'產(chǎn)，恰好使C￡〃AB,CF//AD,若

4+/。=220°，則NA=.

17.如圖，將長方形紙片ABCD沿著EF,折疊后，點(diǎn)D,C分別落在點(diǎn)C的位置，的延長線

交BC于點(diǎn)G.若Nl=64。，則N2等于度.

18.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十

四足.問雞兔各幾何.”設(shè)有x只雞，y只兔，根據(jù)題意，可列方程組.

三、解答題（本大題共有7小題，共76分）

19.計(jì)算:

（1）3a~b?（一2"）3；

⑵（x+3y）（2x-y）.

20.因式分解：

（1）4m2—9n2;

（2）9a2b-6ab2+b3

21.如圖，點(diǎn)8、C在直線A。上，ZABE=4Q°,B尸平分NDBE，CG//BF,求NDCG的度

數(shù).

23.如圖，在每個(gè)小正方形邊長為1的方格紙中，的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.

A銳角三角形B.鈍角三角形

C.直角三角形D.直角三角形或針角三角形

(2)僅利用無刻度的直尺畫出ABC的中線AD與角平分線CE；

(3)A3C的面積為,△A3。的面積為.

BCD

24.如圖，將一個(gè)邊長為。的正方形圖形分割成四部分(兩個(gè)正方形和兩個(gè)長方形)，請認(rèn)真觀察圖形,

(1)請用兩種方法表示該圖形陰影部的面積(用含b的代數(shù)式表示)：

①方法一:;方法二：;

(2)若圖中a、b滿足儲(chǔ)+82=31,ab=3,求陰影部分正方形的邊長；

(3)若(2021—y)(2023—y)=1010,求(2021—y)?+(2023—的值.

25.如圖1,大運(yùn)河某河段的兩岸A3、CD安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈N假設(shè)河道兩岸平行(即

ABCD),燈M光從MB開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A44便立即回轉(zhuǎn)，燈N光束從NC開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ND

便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停照射巡邏.燈M轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1度，燈N轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度，燈M轉(zhuǎn)動(dòng)

的時(shí)間為r秒.

B

D

N

圖1圖2備用圖

(1)若燈M光束先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒后，燈N光束才開始轉(zhuǎn)動(dòng).

①直接寫出燈M光束和燈N光束，燈先回轉(zhuǎn)；(填M或N)

②在燈M光束到達(dá)之前