山東省微山縣2021-2022學(xué)年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

山東省微山縣2021-2022學(xué)年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖1，在△ABC中，AB=BC，AC=m，D，E分別是AB，BC邊的中點，點P為AC邊上的一個動點，連接PD，PB，PE.設(shè)AP=x，圖1中某條線段長為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是（）A．PD B．PB C．PE D．PC2．已知圓心在原點O，半徑為5的⊙O，則點P（-3，4）與⊙O的位置關(guān)系是（）A．在⊙O內(nèi)B．在⊙O上C．在⊙O外D．不能確定3．左下圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖．這個幾何體只能是（）A． B． C． D．4．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=120°，∠C=80°．將△BMN沿著MN翻折，得到△FMN．若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠F的度數(shù)為（）A．70° B．80° C．90° D．100°5．不等式組1-x≤0,3x-6<0A． B． C． D．6．下列說法錯誤的是()A．的相反數(shù)是2 B．3的倒數(shù)是C． D．，0，4這三個數(shù)中最小的數(shù)是07．下列方程有實數(shù)根的是（）A． B．C．x+2x?1=0 D．8．下列算式中，結(jié)果等于x6的是（）A．x2?x2?x2B．x2+x2+x2C．x2?x3D．x4+x29．把圖中的五角星圖案，繞著它的中心點O進行旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)后與自身重合，則至少旋轉(zhuǎn)（）A．36° B．45° C．72° D．90°10．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx-k與(k≠0)的圖象大致是（）A． B．C． D．11．如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為（）A．36 B．12 C．6 D．312．如圖，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（）A．2π﹣ B．π+ C．π+2 D．2π﹣2二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，BC＝6，點A為平面上一動點，且∠BAC＝60°，點O為△ABC的外心，分別以AB、AC為腰向形外作等腰直角三角形△ABD與△ACE，連接BE、CD交于點P，則OP的最小值是_____14．如圖，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，則∠BCE=_____°．15．一元二次方程x2=3x的解是：________．16．已知一次函數(shù)y＝ax+b，且2a+b＝1，則該一次函數(shù)圖象必經(jīng)過點_____．17．分解因式2x2＋4x＋2＝__________．18．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以點A為圓心，AB長為半徑畫圓弧交邊DC于點E，則的長度為______．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）先化簡，再求值：，其中與2，3構(gòu)成的三邊，且為整數(shù).20．（6分）先化簡，再求值：，其中a是方程a（a+1）＝0的解．21．（6分）已知，如圖，在四邊形ABCD中，∠ADB=∠ACB，延長AD、BC相交于點E．求證：△ACE∽△BDE；BE?DC=AB?DE．22．（8分）某景區(qū)門票價格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對門票價格進行動態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設(shè)游客為x人，門票費用為y元，非節(jié)假日門票費用y1（元）及節(jié)假日門票費用y2（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）a=，b=；（2）確定y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式：（3）導(dǎo)游小王6月10日（非節(jié)假日）帶A旅游團，6月20日（端午節(jié)）帶B旅游團到該景區(qū)旅游，兩團共計50人，兩次共付門票費用3040元，求A、B兩個旅游團各多少人？23．（8分）某通訊公司推出①，②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x(分)與費用y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．有月租的收費方式是________(填“①”或“②”)，月租費是________元；分別求出①，②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數(shù)表達式；請你根據(jù)用戶通訊時間的多少，給出經(jīng)濟實惠的選擇建議．24．（10分）綜合與探究：如圖1，拋物線y=﹣x2+x+與x軸分別交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于C點．經(jīng)過點A的直線l與y軸交于點D（0，﹣）．（1）求A、B兩點的坐標(biāo)及直線l的表達式；（2）如圖2，直線l從圖中的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向運動，運動中直線l與x軸交于點E，與y軸交于點F，點A關(guān)于直線l的對稱點為A′，連接FA′、BA′，設(shè)直線l的運動時間為t（t＞0）秒．探究下列問題：①請直接寫出A′的坐標(biāo)（用含字母t的式子表示）；②當(dāng)點A′落在拋物線上時，求直線l的運動時間t的值，判斷此時四邊形A′BEF的形狀，并說明理由；（3）在（2）的條件下，探究：在直線l的運動過程中，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點P，使得以P，A′，B，E為頂點的四邊形為矩形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．25．（10分）已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.分別寫出圖中點A和點C的坐標(biāo)；畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C′；求點A旋轉(zhuǎn)到點A′所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）.26．（12分）計算：|﹣1|+（﹣1）2018﹣tan60°27．（12分）計算：＋()－2-8sin60°

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、C【解析】觀察可得，點P在線段AC上由A到C的運動中，線段PE逐漸變短，當(dāng)EP⊥AC時，PE最短，過垂直這個點后，PE又逐漸變長，當(dāng)AP=m時，點P停止運動，符合圖像的只有線段PE，故選C.點睛：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，對于此類問題來說是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力．用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖．2、B.【解析】試題解析：∵OP=5，∴根據(jù)點到圓心的距離等于半徑，則知點在圓上．故選B．考點：1.點與圓的位置關(guān)系；2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．3、A【解析】試題分析：根據(jù)幾何體的主視圖可判斷C不合題意；根據(jù)左視圖可得B、D不合題意，因此選項A正確，故選A．考點：幾何體的三視圖4、B【解析】

首先利用平行線的性質(zhì)得出∠BMF=120°，∠FNB=80°，再利用翻折變換的性質(zhì)得出∠FMN=∠BMN=60°，∠FNM=∠MNB=40°，進而求出∠B的度數(shù)以及得出∠F的度數(shù)．【詳解】∵MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，∠A=120°，∠C=80°，

∴∠BMF=120°，∠FNB=80°，

∵將△BMN沿MN翻折得△FMN，

∴∠FMN=∠BMN=60°，∠FNM=∠MNB=40°，

∴∠F=∠B=180°-60°-40°=80°，

故選B．【點睛】主要考查了平行線的性質(zhì)以及多邊形內(nèi)角和定理以及翻折變換的性質(zhì)，得出∠FMN=∠BMN，∠FNM=∠MNB是解題關(guān)鍵．5、D【解析】試題分析：1-x≤0①3x-6<0②，由①得：x≥1，由②得：x＜2，在數(shù)軸上表示不等式的解集是：，故選D．考點：1．在數(shù)軸上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式組．6、D【解析】試題分析：﹣2的相反數(shù)是2，A正確；3的倒數(shù)是，B正確；（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正確；﹣11，0，4這三個數(shù)中最小的數(shù)是﹣11，D錯誤，故選D．考點：1．相反數(shù)；2．倒數(shù)；3．有理數(shù)大小比較；4．有理數(shù)的減法．7、C【解析】分析：根據(jù)方程解的定義，一一判斷即可解決問題；詳解：A．∵x4＞0，∴x4+2=0無解；故本選項不符合題意；B．∵≥0，∴=﹣1無解，故本選項不符合題意；C．∵x2+2x﹣1=0，△=8=4=12＞0，方程有實數(shù)根，故本選項符合題意；D．解分式方程=，可得x=1，經(jīng)檢驗x=1是分式方程的增根，故本選項不符合題意．故選C．點睛：本題考查了無理方程、根的判別式、高次方程、分式方程等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．8、A【解析】試題解析：A、x2?x2?x2=x6，故選項A符合題意；

B、x2+x2+x2=3x2，故選項B不符合題意；

C、x2?x3=x5，故選項C不符合題意；

D、x4+x2，無法計算，故選項D不符合題意．

故選A．9、C【解析】分析：五角星能被從中心發(fā)出的射線平分成相等的5部分，再由一個周角是360°即可求出最小的旋轉(zhuǎn)角度．詳解：五角星可以被中心發(fā)出的射線平分成5部分，那么最小的旋轉(zhuǎn)角度為：360°÷5=72°．故選C．點睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．10、D【解析】

根據(jù)k值的正負(fù)性分別判斷一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)(k≠0)所經(jīng)過象限，即可得出答案.【詳解】解：有兩種情況，當(dāng)k>0是時，一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過一、三、四象限，反比例函數(shù)(k≠0)的圖象經(jīng)過一、三象限；當(dāng)k<0時，一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過一、二、四象限，反比例函數(shù)(k≠0)的圖象經(jīng)過二、四象限；根據(jù)選項可知，D選項滿足條件.故選D.【點睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象.正確這兩種圖象所經(jīng)過的象限是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】設(shè)△OAC和△BAD的直角邊長分別為a、b，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)及圖象可得出點B的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及點B的坐標(biāo)即可得出結(jié)論．

解：設(shè)△OAC和△BAD的直角邊長分別為a、b，

則點B的坐標(biāo)為（a+b，a﹣b）．∵點B在反比例函數(shù)的第一象限圖象上，

∴（a+b）×（a﹣b）=a2﹣b2=1．

∴S△OAC﹣S△BAD=a2﹣b2=（a2﹣b2）=×1=2．

故選D．點睛：本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、等腰三角形的性質(zhì)以及面積公式，解題的關(guān)鍵是找出a2﹣b2的值．解決該題型題目時，要設(shè)出等腰直角三角形的直角邊并表示出面積，再用其表示出反比例函數(shù)上點的坐標(biāo)是關(guān)鍵．12、D【解析】分析：觀察圖形可知，陰影部分的面積=S半圓ACD+S半圓BCD-S△ABC，然后根據(jù)扇形面積公式和三角形面積公式計算即可.詳解：連接CD．∵∠C=90°，AC=2，AB=4，∴BC==2．∴陰影部分的面積=S半圓ACD+S半圓BCD-S△ABC==.故選：D．點睛：本題考查了勾股定理，圓的面積公式，三角形的面積公式及割補法求圖形的面積，根據(jù)圖形判斷出陰影部分的面積=S半圓ACD+S半圓BCD-S△ABC是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】試題分析：如圖，∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠DAC=∠BAE，在△DAC和△BAE中，∵AD=AB，∠DAC=∠BAE，AC=AE，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴∠ADC=∠ABE，∴∠PDB+∠PBD=90°，∴∠DPB=90°，∴點P在以BC為直徑的圓上，∵外心為O，∠BAC=60°，∴∠BOC=120°，又BC=6，∴OH=，所以O(shè)P的最小值是．故答案為．考點：1．三角形的外接圓與外心；2．全等三角形的判定與性質(zhì)．14、1【解析】

根據(jù)△ABC中DE垂直平分AC，可求出AE=CE，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ACE=∠A=30°，再根據(jù)∠ACB=80°即可解答．【詳解】∵DE垂直平分AC，∠A=30°，∴AE=CE，∠ACE=∠A=30°，∵∠ACB=80°，∴∠BCE=80°-30°=1°．故答案為：1．15、x1=0，x2=1【解析】

先移項，然后利用因式分解法求解．【詳解】x2=1xx2-1x=0，x(x-1)=0，x=0或x-1=0，∴x1=0，x2=1．故答案為：x1=0，x2=1【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個一次式的乘積，這樣原方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解16、（2，1）【解析】∵一次函數(shù)y=ax+b，∴當(dāng)x=2，y=2a+b，又2a+b=1，∴當(dāng)x=2，y=1，即該圖象一定經(jīng)過點（2，1）.故答案為（2，1）．17、2（x+1）2?！窘馕觥吭囶}解析：原式=2（x2+2x+1）=2（x+1）2.考點：提公因式法與公式法的綜合運用.18、【解析】試題解析：連接AE，在Rt三角形ADE中，AE=4，AD=2，∴∠DEA=30°，∵AB∥CD，∴∠EAB=∠DEA=30°，∴的長度為：=.考點：弧長的計算.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、1【解析】試題分析：先進行分式的除法運算，再進行分式的加減法運算，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定出a的值，然后代入進行計算即可.試題解析：原式=，∵a與2、3構(gòu)成△ABC的三邊，∴3?2<a<3+2，即1<a<5，又∵a為整數(shù)，∴a=2或3或4，∵當(dāng)x=2或3時，原分式無意義，應(yīng)舍去，∴當(dāng)a=4時,原式==120、【解析】

根據(jù)分式運算性質(zhì),先化簡,再求出方程的根a=0或-1,分式有意義分母不等于0,所以將a=-1代入即可求解.【詳解】解：原式==∵a(a+1)=0,解得：a=0或-1,由題可知分式有意義,分母不等于0,∴a=-1,將a=-1代入得,原式=【點睛】本題考查了分式的化簡求值,中等難度,根據(jù)分式有意義的條件代值計算是解題關(guān)鍵.21、（1）答案見解析；（2）答案見解析．【解析】

（1）根據(jù)鄰補角的定義得到∠BDE=∠ACE，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，由于∠E=∠E，得到△ECD∽△EAB，由相似三角形的性質(zhì)得到，等量代換得到，即可得到結(jié)論．本題解析：【詳解】證明：（1）∵∠ADB=∠ACB，∴∠BDE=∠ACE，又∵∠E=∠E，∴△ACE∽△BDE；（2）∵△ACE∽△BDE∴，∵∠E=∠E，∴△ECD∽△EAB，∴，∴BE?DC=AB?DE．【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握判定定理是關(guān)鍵.22、（1）a=6，b=8；（2）;（3）A團有20人，B團有30人.【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖像，用購票款數(shù)除以定價的款數(shù)，計算即可求得a的值；用11人到20人的購票款數(shù)除以定價的款數(shù)，計算即可解得b的值；（2）分0≤x≤10與x＞10，利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式求得y2的函數(shù)關(guān)系式即可；（3）設(shè)A團有n人，表示出B團的人數(shù)為（50-n），然后分0≤x≤10與x＞10兩種情況，根據(jù)（2）中的函數(shù)關(guān)系式列出方程求解即可.【詳解】（1）由y1圖像上點（10,480），得到10人的費用為480元，∴a=；由y2圖像上點（10,480）和（20，1440），得到20人中后10人的費用為640元，∴b=；（2）0≤x≤10時，設(shè)y2=k2x,把（10,800）代入得10k2=800,解得k2=80，∴y2=80x，x＞10，設(shè)y2=kx+b,把（10,800）和（20,1440）代入得解得∴y2=64x+160∴（3）設(shè)B團有n人，則A團的人數(shù)為（50-n）當(dāng)0≤n≤10時80n+48（50-n）=3040，解得n=20(不符合題意舍去)當(dāng)n＞10時，解得n=30.則50-n=20人，則A團有20人，B團有30人.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的綜合運用，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.23、(1)①30；（2）y1＝0.1x＋30，y2＝0.2x；（3）當(dāng)通話時間少于300分鐘時，選擇通話方式②實惠；當(dāng)通話時間超過300分鐘時，選擇通話方式①實惠；當(dāng)通話時間為300分鐘時，選擇通話方式①，②花費一樣．【解析】試題分析：（1）根據(jù)當(dāng)通訊時間為零的時候的函數(shù)值可以得到哪種方式有月租，哪種方式?jīng)]有，有多少；（2）根據(jù)圖象經(jīng)過的點的坐標(biāo)設(shè)出函數(shù)的解析式，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可；（3）求出當(dāng)兩種收費方式費用相同的時候自變量的值，以此值為界說明消費方式即可．解：（1）①；30；（2）設(shè)y1=k1x+30，y2=k2x，由題意得：將（500，80），（500，100）分別代入即可：500k1+30=80，∴k1=0.1，500k2=100，∴k2=0.2故所求的解析式為y1=0.1x+30；y2=0.2x；（3）當(dāng)通訊時間相同時y1=y2，得0.2x=0.1x+30，解得x=300；當(dāng)x=300時，y=1．故由圖可知當(dāng)通話時間在300分鐘內(nèi)，選擇通話方式②實惠；當(dāng)通話時間超過300分鐘時，選擇通話方式①實惠；當(dāng)通話時間在300分鐘時，選擇通話方式①、②一樣實惠．24、（1）A（﹣1，0），B（3，0），y=﹣x﹣；（2）①A′（t﹣1，t）；②A′BEF為菱形，見解析；（3）存在，P點坐標(biāo)為（，）或（，﹣）．【解析】

（1）通過解方程﹣x2+x+＝0得A（?1，0），B（3，0），然后利用待定系數(shù)法確定直線l的解析式；（2）①作A′H⊥x軸于H，如圖2，利用OA＝1，OD＝得到∠OAD＝60°，再利用平移和對稱的性質(zhì)得到EA＝EA′＝t，∠A′EF＝∠AEF＝60°，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系表示出A′H，EH即可得到A′的坐標(biāo)；②把A′（t?1，t）代入y＝?x2＋x＋得?（t?1）2＋（t?1）＋＝t，解方程得到t＝2，此時A′點的坐標(biāo)為（2，），E（1，0），然后通過計算得到AF＝BE＝2，A′F∥BE，從而判斷四邊形A′BEF為平行四邊形，然后加上EF＝BE可判定四邊形A′BEF為菱形；（3）討論：當(dāng)A′B⊥BE時，四邊形A′BEP為矩形，利用點A′和點B的橫坐標(biāo)相同得到t?1＝3，解方程求出t得到A′（3，），再利用矩形的性質(zhì)可寫出對應(yīng)的P點坐標(biāo)；當(dāng)A′B⊥EA′，如圖4，四邊形A′BPE為矩形，作A′Q⊥x軸于Q，先確定此時A′點的坐標(biāo)，然后利用點的平移確定對應(yīng)P點坐標(biāo)．【詳解】（1）當(dāng)y=0時，﹣x2+x+=0，解得x1=﹣1，x2=3，則A（﹣1，0），B（3，0），設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，把A（﹣1，0），D（0，﹣）代入得，解得，∴直線l的解析式為y=﹣x﹣；（2）①作A′H⊥x軸于H，如圖，∵OA=1，OD=，∴∠OAD=60°，∵EF∥AD，∴∠AEF=60°，∵點A關(guān)于直線l的對稱點為A′，∴EA=EA′=t，∠A′EF=∠AEF=60°，在Rt△A′EH中，EH=EA′=t，A′H=EH=t，∴OH=OE+EH=t﹣1+t=t﹣1，∴A′（t﹣1，t）；②把A′（t﹣1，t）代入y=﹣x2+x+得﹣（t﹣1）2+（t﹣1）+=t，解得t1=0（舍去），t2=2，∴當(dāng)點A′落在拋物線