【初中數(shù)學(xué)】九年級(jí)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件+反比例函數(shù)

反比例函數(shù)1.能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析表達(dá)式探索并理解反比例函數(shù)的主要性質(zhì)．（重點(diǎn)）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力．2.能運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.過(guò)程與方法經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題的過(guò)程．逐步提高觀察和歸納分析能力，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.（難點(diǎn)）情感態(tài)度價(jià)值觀中考考點(diǎn)梳理考點(diǎn)一：反比例函數(shù)的定義1、一般形式：2、判斷方法：(x≠0，y≠0)判斷兩個(gè)變量的乘積是否為定值正比例如何判斷？中考考點(diǎn)梳理考點(diǎn)二：反比例函數(shù)的圖像及畫法1、圖像名稱：2、圖像畫法：（1）無(wú)限地接近x軸、y軸，不與x軸y軸相交為什么？（2）|k|越大，圖像越接近坐標(biāo)軸兩個(gè)分支，“雙曲線”“八點(diǎn)法”考點(diǎn)三：反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)（2）既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形中考考點(diǎn)梳理考點(diǎn)三：反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)1兩條對(duì)稱軸，分別是直線y=x和直線y=-x2反比例函數(shù)y=與直線y=k2x相交A（x1,y1）B(x2,y2)兩點(diǎn)，則A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。即（3）位置：k＞0，一、三象限；k＜0，二、四象限（4）增減關(guān)系：在同一象限時(shí)：k＞0，y隨x的增大而減小，k＜0，y隨x的增大而增大，不在同一象限時(shí)呢中考考點(diǎn)梳理考點(diǎn)四：反比例函數(shù)中k的幾何意義1、如圖，過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線PM、PN，則S矩形PMON=|x|·|y|=|xy|∴xy=kS矩形PMON=|k|S矩形PMON=|k|2、如圖：S△OFE=|k|逆用時(shí)要注意考慮圖像的位置（K的符號(hào)）1、利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式：

一般步驟是:(1)設(shè)出反比例函數(shù)的解析式;(2)將適合函數(shù)的x與y的值代入所設(shè)的反比例函數(shù)解析式;(3)計(jì)算出k值;(4)將所得的k值代入一開始所設(shè)出的函數(shù)解析式.中考考點(diǎn)梳理考點(diǎn)四：求函數(shù)解析式2、利用求函數(shù)解析式S矩形=|k|S△=|k|3、抓住反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)，設(shè)未知數(shù)表示某一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用坐標(biāo)之間的關(guān)系表示出另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。再根據(jù)列方程。橫縱坐標(biāo)乘積相等命題點(diǎn)1：

反比例函數(shù)的概念中考命題點(diǎn)命題點(diǎn)2：

反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)

中考命題點(diǎn)解析:因?yàn)?k2-1<0,所以兩個(gè)分支在第二、四象限,在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大.當(dāng)x=-1時(shí),y1>0.因?yàn)?<3,所以y2<y3<0.所以y1>y3>y2.【例2】已知點(diǎn)(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函數(shù)的圖象上.下列結(jié)論中正確的是(

)A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2C.y3>y1>y2 D.y2>y3>y1B命題點(diǎn)3：反比例函數(shù)中k的幾何意義中考命題點(diǎn)ABP【例3】在平面直角坐標(biāo)系中

,若一條平行于x軸的直線l分別交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，P是x軸上任意一點(diǎn)，則△ABP的面積為（）解析:(方法一)設(shè)直線l交y軸于點(diǎn)C,如圖,連接PC,OA,OB.∵l∥x軸,中考命題點(diǎn)命題點(diǎn)3：反比例函數(shù)中k的幾何意義中考命題點(diǎn)命題點(diǎn)4：反比例函數(shù)解析式的確定【例4】

如圖,若雙曲線(x>0)與邊長(zhǎng)為5的等邊三角形AOB的邊OA,AB分別相交于C,D兩點(diǎn),且OC=3BD,則實(shí)數(shù)k的值為

.中考命題點(diǎn)命題點(diǎn)4：反比例函數(shù)解析式的確定【例5】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A是反比例函數(shù)(x>0)圖象上的一點(diǎn),AB⊥x軸的正半軸于點(diǎn)B,C是OB的中點(diǎn);一次函數(shù)y2=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)A,C兩點(diǎn),并交y軸于點(diǎn)D(0,-2),若S△AOD=4.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)觀察圖象,請(qǐng)指出在y軸的右側(cè),當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范圍.中考命題點(diǎn)命題點(diǎn)5：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合

【例6】據(jù)媒體報(bào)道,春秋季是“手足口病”的發(fā)病高峰期,某校根據(jù)《學(xué)校衛(wèi)生工作條例》,為預(yù)防“手足口病”,對(duì)教室進(jìn)行“薰藥消毒”.已知藥物在燃燒釋放過(guò)程中,室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y(單位:mg)與燃燒時(shí)間x(單位:min)之間的關(guān)系如圖(即圖中線段OA和雙曲線在點(diǎn)A及其右側(cè)的部分),根據(jù)圖象所示信息,解答下列問(wèn)題:(1)寫出從藥物釋放開始,y與x之間的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍.(2)據(jù)測(cè)定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2mg時(shí),對(duì)人體無(wú)毒害作用,那么從消毒開始,至少在多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi),師生不能進(jìn)入教室?中考命題點(diǎn)命題點(diǎn)6：反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用堂清檢測(cè)AD2.已知反比例函數(shù),下列結(jié)論不正確的是(

)A.該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)B.該函數(shù)的圖象在第一、三象限C.當(dāng)x>1時(shí),0<y<1D.當(dāng)x<0時(shí),y隨著x的增大而增大1.已知點(diǎn)M(-2,3)在雙曲線

上,則下列各點(diǎn)一定在該雙曲線上的是(

)A.(3,-2) B.(-2,-3)C.(2,3) D.(3,2)堂清檢測(cè)D4.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)的圖像大致是（）A3.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-1),則該反比例函數(shù)的圖象在(

)A.第一、二象限 B.第一、三象限C.第二、三象限 D.第二、四象5、已知反比例函數(shù)中，當(dāng)

時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的范圍是6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例y＝（k＞0）