2022年海南省中考數(shù)學(xué)真題

海南省2022年初中學(xué)業(yè)水平考試(全卷滿分120分，考試時間100分鐘)一、選擇題(本大題滿分36分，每小題3分)在下列各題的四個備選答案中，有且只有一個是正確的，請?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑.1.實(shí)數(shù)-2的相反數(shù)是2.為了加快構(gòu)建清潔低碳、安全高效的能源體系，國家發(fā)布《關(guān)于促進(jìn)新時代新能源高質(zhì)量發(fā)展的實(shí)施方案》,旨在錨定到2030年我國風(fēng)電、太陽能發(fā)電總裝機(jī)容量達(dá)到1200000000千瓦以上的目標(biāo).數(shù)據(jù)1200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.1.2×101?B.1.2×10°C.1.2×10?D.13.若代數(shù)式x+1的值為6,則x等于A.5B.-5C.74.圖1是由5個完全相同的小正方體擺成的幾何體，則這個幾何體的主視圖是ABCD這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A.5.0,4.6B.4.6,5.0C.4.8,4.6D.46.下列計(jì)算中，正確的是A.(a2)?=a?B.a2·a?=a?C.a3+a3=a?D.a?÷a?=a200的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,-3),則它的圖象也一定經(jīng)過的點(diǎn)是B.(-3,-2)C.(1,-6)的解是9.如圖2,直線m//n,△ABC是等邊三角形，頂點(diǎn)B在直則∠2的度數(shù)是C.120°D.140°圖210.如圖3,在△ABC中，AB=AC,以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交BA于點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)N,分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在∠ABC的內(nèi)部相交于點(diǎn)P,畫射線BP,交AC于點(diǎn)D,若AD=BD,則∠A的度數(shù)是圖3圖511.如圖4,點(diǎn)A(0,3)、B(1,0),將線段AB平移得到線段DC,若∠ABC=90°,BC=2AB,A.(7,2)B.(7,5)C.(5,6)D.(6,5)12.如圖5,菱形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，EF垂直AB交AB的延長線于點(diǎn)F,若BF:CE=1:2,EF=√7,則A.3二、填空題(本大題滿分12分，每小題3分)15.如圖6,射線AB與◎O相切于點(diǎn)B,經(jīng)過圓心O的射線AC與◎O相交于點(diǎn)D、C,連圖6圖716.如圖7,正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，AE=AF,∠EAF=30°,則∠AEB=;若△AEF的面積等于1,則AB的值是.三、解答題(本大題滿分72分)17.(滿分12分)18.(滿分10分)我省某村委會根據(jù)“十四五”規(guī)劃的要求，打造鄉(xiāng)村品牌，推銷有機(jī)黑胡椒和有機(jī)白胡椒.已知每千克有機(jī)黑胡椒比每千克有機(jī)白胡椒的售價便宜10元，購買2千克有機(jī)黑胡椒和3千克有機(jī)白胡椒需付280元，求每千克有機(jī)黑胡椒和每千克有機(jī)白胡椒的售價.19.(滿分10分)某市教育局為了解“雙減”政策落實(shí)情況，隨機(jī)抽取幾所學(xué)校部分初中生進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)他們平均每天完成作業(yè)的時間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題：(1)在調(diào)查活動中，教育局采取的調(diào)查方式是(填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”);(2)教育局抽取的初中生有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值是；(3)已知平均每天完成作業(yè)時長在“100≤t<110”分鐘的9名初中生中有5名男生和4名女生，若從這9名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名進(jìn)行訪談，且每一名學(xué)生被抽到的可能性相同，則恰好抽到男生的概率是(4)若該市共有初中生10000名，則平均每天完成作業(yè)時長在“70≤t<80”分鐘的初中生約有人.20.(滿分10分)無人機(jī)在實(shí)際生活中應(yīng)用廣泛.如圖8所示，小明利用無人機(jī)測量大樓的高度，無人機(jī)在空中P處，測得樓CD樓頂D處的俯角為45°,測得樓AB樓頂A處的俯角為60°.已知樓AB和樓CD之間的距離BC為100米，樓AB的高度為10米，從樓AB的A處測得樓CD的D處的仰角為30°(點(diǎn)A、B、C、D、P在同一平面內(nèi)).(2)求樓CD的高度(結(jié)果保留根號);圖8(3)求此時無人機(jī)距離地面BC的高度.圖821.(滿分15分)如圖9-1,矩形ABCD中，AB=6,AD=8,點(diǎn)P在邊BC上，且不與點(diǎn)B、C重合，直線AP與DC的延長線交于點(diǎn)E.(1)當(dāng)點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)時，求證：△ABP≌△ECP;(2)將△APB沿直線AP折疊得到△APB',點(diǎn)B'落在矩形ABCD的內(nèi)部，延長PB'交①證明FA=FP,并求出在(1)條件下AF的值；②連接B'C,求△PCB'周長的最小值；③如圖9-2,BB'交AE于點(diǎn)H,點(diǎn)G是AE的中點(diǎn)，當(dāng)∠EAB′=2∠AEB'時，請判斷AB與HG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.圖9-1圖9-222.(滿分15分)如圖10-1,拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0)、C(0,3),并交x軸于另一點(diǎn)B,點(diǎn)P(x,y)在第一象限的拋物線上，AP交直線BC于點(diǎn)D.(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,4)時，求四邊形BOCP的面積；(4)如圖10-2,作CG⊥CP,CG交x軸于點(diǎn)G(n,O),點(diǎn)H在射線CP上，且CH=CG過GH的中點(diǎn)K作KI//y軸，交拋物線于點(diǎn)I,連接IH,以IH為邊作出如圖所示正方形HIMN,當(dāng)頂點(diǎn)M恰好落在y軸上時，請直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo).備用圖圖10-1圖10-備用圖圖10-1海南省2022年初中學(xué)業(yè)水平考試一、選擇題(本大題滿分36分，每小題3分)題號123456789ABACDBCCBADB二、填空題(本大題滿分12分，每小題3分)13.a(x+y)14.2(或3)15.2516.60√3三、解答題(本大題滿分72分)17.解：(1)1………………(4分)(2)解不等式①,得x>-1,解不等式②,得x≤2.18.解：設(shè)每千克有機(jī)黑胡椒售價為x元，每千克有機(jī)白胡椒售價為y元.答：每千克有機(jī)黑胡椒售價為50元，每千克有機(jī)白胡椒售價為60元.…(10分)19.解：(1)抽樣調(diào)查；…(2分)(2)300,30;……(6分)(4)3000.………(10分)20.解：(1)7560……(4分)(2)如圖8-1過點(diǎn)A作AE⊥DC于點(diǎn)E,(3)如圖8-2,作PG⊥BC于點(diǎn)G,交AE于點(diǎn)F,∴無人機(jī)距離地面BC的高度為110米.……(10分)(注：用其它方法解答，參照以上標(biāo)準(zhǔn)給分)(注：用其它方法解答，參照以上標(biāo)準(zhǔn)給分)21.(1)證明：如圖9-1,在矩形ABCD中，AB//DC,即AB//DE,(4分)(4分)(2)①證明：如圖9-2,在矩形ABCD中，AD//BC,由折疊可知∠3=∠4,∴∠FAP=∠4.設(shè)FA=x,則FP=x.∴FB'=x-4.AF2=B'A2+B’F2,∴x2=62+(a圖9-2②解：如圖9-3,由折疊可知AB'=AB=6B'P=BP理由是：如圖9-4,由折疊可知∠1=∠6,AB'=AB,BB'⊥AE.過點(diǎn)B'作B'M//DE,交AE于點(diǎn)M,∵∠EAB'=2∠AEB',即∠6=2∠8,∵點(diǎn)G為AE中點(diǎn)，點(diǎn)H是AM中點(diǎn)，·:,圖9-4.∴AB=2HG.………(15分).解得.,(3)如圖10-2,作PF//x