2024年第十七章勾股定理課堂復(fù)習(xí)題及答案章末整合集訓(xùn)

第十七章勾股定理章末整合集訓(xùn)第十七章勾股定理章末整合集訓(xùn)知識點(diǎn)清單直接考查勾股定理利用勾股定理建立方程勾股定理的實(shí)際應(yīng)用勾股定理的逆定理的實(shí)際應(yīng)用勾股定理與逆定理的綜合應(yīng)用直接考查勾股定理1.下列說法正確的是(

)

A.已知a,b,c是三角形的三邊長,則a2+b2=c2B.在直角三角形中,兩邊的平方和等于第三邊的平方C.在Rt△ABC中,若∠C=90°,則BC2+AC2=AB2D.在Rt△ABC中,若∠B=90°,則BC2+AC2=AB2C例112345678910112.如圖是由兩個(gè)直角三角形和三個(gè)正方形組成的圖形,其中陰影部分的面積是________.50123例112345678910113.在長30cm,寬50cm,高40cm的木箱中,如果在箱內(nèi)的A處有一只昆蟲,它要在箱壁上爬行到B處,至少要爬多遠(yuǎn)?

123例11234567891011

D123例112345678910115.(1)在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于點(diǎn)D,CD=__________;

(2)已知直角三角形的兩直角邊長之比為3∶4,斜邊長為15,則這個(gè)三角形的面積為_________;

(3)已知直角三角形的周長為30cm,斜邊長為13cm,則這個(gè)三角形的面積為________.

2.4cm12345430cm2例112345678910116.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=16,點(diǎn)D在AC上,且CD=3,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC方向以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒,連接AP.(1)當(dāng)t=3時(shí),AP的長為________;

(2)當(dāng)△ABP是以BP為腰的等腰三角形時(shí),求t的值;

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例11234567891011(3)過點(diǎn)D作DE⊥AP于點(diǎn)E,連接PD,在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中,當(dāng)t為何值時(shí),PD平分∠APC,直接寫出t的值.1234解:在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中,當(dāng)t的值為5或11時(shí),PD平分∠APC.例11234567891011勾股定理的實(shí)際應(yīng)用7.如圖有兩棵樹,一棵高8m,另一棵高2m,兩樹相距8m,一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢,至少飛了_______m.

101234例112345678910118.[教材第25頁例2改編]如圖,一架梯子AC長2.5米,斜靠在一面墻AB上,梯子底端離墻0.7米.(1)這個(gè)梯子的頂端距地面有多高?(2)如果梯子的頂端下滑了0.4米到點(diǎn)A',那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米?

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例11234567891011勾股定理的逆定理的實(shí)際應(yīng)用9.[教材第33頁例2改編]在B港有甲、乙兩艘漁船,若甲船沿北偏東60°方向以每小時(shí)8海里的速度前進(jìn),乙船沿南偏東某個(gè)角度以每小時(shí)15海里的速度前進(jìn),2小時(shí)后,甲船到M島,乙船到P島,兩島相距34海里,請畫出相應(yīng)示意圖,并指出乙船是沿哪個(gè)方向航行的.解:如圖所示.∵BM=2×8=16(海里),BP=2×15=30(海里),MP=34海里,162+302=1156,342=1156,∴BM2+BP2=MP2.根據(jù)勾股定理的逆定理,△BMP是直角三角形,∴∠PBM=90°.∴乙船沿南偏東30°方向航行.1234例11234567891011勾股定理與逆定理的綜合應(yīng)用10.若△ABC

的三邊長a,b,c

滿足(a-b)2+|a2+b2-c2|=0,則下列對△ABC

的形狀描述最準(zhǔn)確的是(

)A.等腰三角形B.直