甘肅省定西市隴西縣2023-2024學年八年級下學期5月月考數(shù)學試題

隴西縣崇文中學2023-2024學年八年級第二學期第二次月考八年級數(shù)學試卷題號一二三四總分得分一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項.1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A.B.C.D.2.以下列長度三條線段為邊，不能組成直角三角形的是（）A.3，4，5B.5，6，7C.5，12，13D.1，1，3.下列計算正確的是（）A. B.C.D.4．平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質（）A．對角線相等 B．對角線平分一組對角 C．對角線互相平分 D．對角線互相垂直5.已知函數(shù)是一次函數(shù)，且隨的增大而增大，則的取值范圍是（）A.B. C.D.6．若實數(shù)a、b滿足ab＜0，則一次函數(shù)y＝ax+b的圖象可能是（）A．B． C． D．7．在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與直線y＝2x平行，且經過點A（0，6），則一次函數(shù)的解析式為（）A．y＝2x﹣3 B．y＝﹣2x﹣6 C．y＝﹣2x+3 D．y＝2x+68.如圖，在中，，分別是和平分線，過點E作交于D，交于F，若，，則的周長為（）A.6 B.8C.7 D.10第8題圖第9題圖第10題圖9．甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y（m）與挖掘時間x（h）之間的關系如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息，下列說法正確的是（）A．甲隊開挖到30m時，用了2h B．開挖6h時甲隊比乙隊多挖了60m C．乙隊在0≤x≤6的時段，y與x之間的關系式y(tǒng)＝5x+20 D．x為4h時，甲、乙兩隊所挖的河渠長度相等10.如圖，菱形的邊長為2，，點是邊的中點，點是對角線上一動點，則周長的最小值是（）A. B. C. D.二、填空題:本大題共6小題，每小題3分，共18分.11.計算的結果是_______．12．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．13.將直線向下平移2個單位長度，所得到的直線的解析式為______．14.如圖，這是一塊等腰三角形空地，已知點，分別是邊，的中點，量得米，米，若用籬笆圍成四邊形，則需要籬笆的長是______米．第14題圖第15題圖第16題圖15.某市出租車計費方法如圖所示，表示行駛里程，（元）表示車費．若某乘客有一次乘出租車的車費為32元，則這位乘客乘車的里程為______．16.如圖，將一組鄰邊長分別為2和6的兩個矩形和矩形拼成“”形圖案，則線段的長為______．三、解答題：本大題共5小題，共32分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟.17.（4分）計算：3﹣×2+（4分）先化簡，再求值：，其中（4分）已知一次函數(shù)的圖象經過，兩點．(1)求此一次函數(shù)的解析式；(2)試判斷點是否在此一次函數(shù)的圖象上．20.（6分）如圖，在四邊形中，，．(1)作的平分線交于點E（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)在（1）的條件下，連接．請判斷四邊形的形狀，并給出證明過程．21.(6分)．如圖，在中，點E是的中點，連結并延長，交的延長線于點F．求證：．22.（8分）如圖，在中，，為中點，連接，在的左側有一點，連接，，且，．求證：四邊形是矩形．四、解答題：本大題共5小題，共40分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟.23.（7分）四邊形ABCD是菱形，對角線AC＝8cm,BD＝6cm,DH⊥AB于H，求DH的長.24.（7分）已知函數(shù)．（1）在給出的平面直角坐標系中，請在表格中畫出這個函數(shù)的圖象；（2）若這個函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，求的面積．25.(8分)已知a，b，c滿足|a－eq\r(7)|＋eq\r(b－5)＋(c－4eq\r(2))2＝0.(1)求a，b，c的值；(2)判斷以a，b，c為邊能否構成三角形，若能夠成三角形，此三角形是什么形狀？26.（8分）定西馬鈴薯是定西市特產，中國國家地理標志產品，在馬鈴薯收獲的季節(jié)，某蔬菜超市購進了500千克馬鈴薯進行售賣，幾天后超市進行促銷活動，活動中這批馬鈴薯打折銷售，活動結束后剩余馬鈴薯恢復原價進行售賣，每天的銷量及每千克所獲的利潤如表：銷售形式每天銷量（千克）每千克所獲利潤（元）促銷打折售賣300.6原價售賣201假設該超市促銷期間賣了千克馬鈴薯，500千克全部售賣完后所獲總利潤為元．（1）求出與之間的函數(shù)關系式；（2）超市計劃20天內銷售完所有馬鈴薯，請計算該超市銷售這500千克馬鈴薯能獲得的最大利潤．27.（10分）如圖，平行四邊形OABC的頂點O為坐標原點，A點在X軸正半軸上，∠COA＝60°，OA＝10cm，OC＝4cm，點P從C點出發(fā)沿CB方向，以1cm/s的速度向點B運動；點Q從A點同時出發(fā)沿AO方向，以3cm/s的速度向原點運動，其中一個動點達到終點時，另一個動點也隨之停止運動．（1）求點C，B的坐標（結果用根號表示）（2）從運動開始，經過多少時間，四邊形OCPQ是平行四邊形；（3）在點P、Q運動過程中，四邊形OCPQ有可能成為菱形嗎？若能，求出運動時間；若不能，請說明理由．2024學年度第二學期教學質量檢測八年級數(shù)學參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．D．2．B．3．D．4．C．5．A．6．B．7．D．8．C．9．D．10．A．二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11．．12．x≤1且x≠﹣213．．14.22．15．25．16．.三、解答題（一）（共32分） 17.原式=18.解：原式；當時，原式．19.（1）解：設一次函數(shù)的解析式為，∵，在函數(shù)圖象上，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為：；（2）解：由（1）知，函數(shù)解析式為：，∴當時，，∴點在一次函數(shù)的圖象上．20.【詳解】（1）解：如圖即為所求作的圖形；；（2）解：四邊形是菱形．理由如下：∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，又∵，∴四邊形是平行四邊形，∴四邊形是菱形．21.證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，∵點E是的中點，∴，在和中，，∴，∴，∴．22.【答案】見解析【詳解】證明：∵，，∴四邊形是平行四邊形．∵，為的中點，∴，∴，∴四邊形是矩形． 四、解答題（二）（寫出必要的解答過程或文字說明，共40分）23.（7分） 24.（7分）【答案】（1）見解析；（2）1【解析】【詳解】解：（1）（2）若這個函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，則A（1，0），B（0，-2），∴OA=1，OB=2，∴S△AOB=OA?OB=×1×2=1．25.(8分)解：(1)∵a，b，c滿足|a－eq\r(7)|＋eq\r(b－5)＋(c－4eq\r(2))2＝0，∴|a－eq\r(7)|＝0，eq\r(b－5)＝0，(c－4eq\r(2))2＝0，解得a＝eq\r(7)，b＝5，c＝4eq\r(2).(2)∵a＝eq\r(7)，b＝5，c＝4eq\r(2)，∴a＋b＝eq\r(7)＋5>4eq\r(2).∴以a，b，c為邊能構成三角形．∵a2＋b2＝(eq\r(7))2＋52＝32＝(4eq\r(2))2＝c2，∴此三角形是直角三角形．27.(8分)【答案】（1）y＝﹣0.4x+500（2）380【小問1詳解】解：根據(jù)題意，得y＝0.6x+1（500﹣x）＝﹣0.4x+500，∴y＝﹣0.4x+500；【小問2詳解】解：設超市促銷了m天，則促銷期間銷量為30m千克，原價銷售了（500﹣30m）千克，根據(jù)題意，得m+，解得m≥10，∴y＝﹣0.4×30m+500＝﹣12m+500，∵﹣12＜0，∴y隨著m的增大而減小，∴當m＝10時，總利潤y最大，且最大利潤為：﹣120+500＝380（元），∴該超市銷售這500千克馬鈴薯能獲得的最大利潤是380元．28.（10分）解：（1）過C作CE⊥OA于E，過B作BF⊥OA于F，∵∠COA＝60°，∴∠1＝30°，∴OE=12CO＝2在Rt△COE中，CE=CO2?∴C點坐標是（2，23），∵四邊形OABC是平行四邊形，∴CO＝AB，CO∥AB，∵CE⊥OA，過B作BF⊥OA，∴CE＝BF＝23（平行線之間的距離相等），∴Rt△COE≌Rt△BAF，∴AF＝EO＝2，∴OF＝OA+AF＝12（cm），∴B點坐標是（12，23）；（2