第五章生活中的軸對稱單元測試2023-2024學年北師大版數(shù)學七年級下冊

北師版七年級下冊第五章生活中的軸對稱一、選擇題1.下列四個圖形中是軸對稱圖形的是（）。A.1個B.2個C.3個D.4個2．下列圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形的是(

)等邊三角形 B．平行四邊形 C．等腰三角形 D．矩形3.已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為35°，那么這個等腰三角形的頂角等于（）A．55°或125° B．55° C．125° D．35°或55°4.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB＝6cm，則△DBE的周長是（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm5.如圖，將一個長方形紙條折成如圖的形狀，若已知∠1＝110°，則∠2為（）A．105° B．110° C．55° D．130°6.如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點D，∠A=50°，則∠BDC=（)A．50° B．100° C．120° D．130°7.如圖，的三邊AB，BC，AC的長分別為12，18，24，O是三條角平分線的交點，則()A. B. C. D.8．如圖，點M是∠AOB平分線上的一點，點P、點Q分別在射線OA、射線OB上，若△OQM的面積是2，則△OMP的面積是（）A．1 B．2 C．3 D．49.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正方形被涂黑，如果再將圖中的一個小正方形涂黑，所得圖案是一個軸對稱圖形，則涂黑的小正方形的標號不可能是（A．1 B．2 C．4 D．610.如圖，將長方形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線CD按箭頭方向向下對折，然后剪下一個小三角形.將紙片打開，則打開后的圖形是(

)

A. B. C. D.二、填空題 11.等邊三角形共有_______條對稱軸．12.如圖，△ABC中，∠A=80°,∠B=40°,BC的垂直平分線交AB于點D，連結DC,如果AD=3，BD=8，那么△ADC的周長為．13.如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝AC＝12cm，S△ABC＝24cm2，點D是底邊BC邊上的任意一點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．則DE+DF＝cm．14.如圖，把長方形紙片ABCD沿紙片EF折疊后，點B與點B’重合，點A恰好落BC邊上的點A’的位置，若∠1=55°，則∠15.如圖，在第一個△ABA1中∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一點C，延長AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二個△A1A2C；在A2C上取一點D，延長A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；…，按此做法進行下去，則以點A4為頂點的等腰三角形的底角的度數(shù)為_______.16.如圖，點M，N分別在△ABC的邊AB，AC的延長線上，∠MBC和∠NCB的平分線BP，CP相交于點P，PE⊥BC于點E，且PE=3cm.若△ABC的周長為14cm，S△BPC=75cm2，則△ABC的面積為_______cm2.

三、解答題17.如圖,在△ABC中，AB=AC,AD是BC邊上的中線，AE⊥BE于點E，且BE=．求證：AB平分∠EAD．18.如圖，E，F(xiàn)分別是等邊三角形ABC的邊AB，AC上的點，且BE＝AF，CE，BF交于點P.(1)試說明：CE＝BF；(2)求∠BPC的度數(shù)．19.如圖，△ABC中，∠BAC＝80°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC．（1）求∠PAQ的度數(shù)．（2）若△APQ周長為12，BC長為8，求PQ的長．20.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，∠FDC＝∠BDE.試說明：(1)CF＝EB；(2)AB＝AF＋2EB.21.如圖，BD和CD分別平分△ABC的內(nèi)角∠EBA和外角∠ECA，BD交AC于點F，連接AD．（1）求證：AD平分∠GAC；（2）若AB＝AD，請判斷△ABC的形狀，并證明你的結論．22.我們已學習了角平分線的概念，那么你會用這一知識解決有關問題嗎？(1)如圖①所示，將長方形筆記本的一張活頁紙的一角折疊，使該角的頂點A落在點A′處，BC為折痕．若∠ABC＝55°，求∠A′BD的度數(shù)；(2)在(1)的條件下，如果將它的另一個角也斜折過去，并使BD邊與BA′重合，