人教版九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題七

九年級上學(xué)期期末試卷

一、選擇題：

1.如圖是北京奧運會自行車比賽項目標志，則圖中兩輪所在

圓的位置關(guān)系是（）

A.內(nèi)含B.相交C.外切D.外離

2.拋物線y=-1G-1）2+2的頂點坐標是（）

A.(1,2)B.(-1,2)CQ—2)D.1,-2)

J3

3.在AA6C中，ZC=90?,若cos5=則sinA的值為（)

cB1

A.73

BD，2

-T3

4.。。的半徑是5c機，。到直線/的距離。尸=3cm,。為/上一點且尸。=4.2口〃，則

點。（）

A.在。。內(nèi)B.在。。上

C.在。。外D.以上情況都有可能

5.把拋物線y=-2整向上平移2個單位，得到的拋物線是（）

A.y=-2(r+2、B,丁=-2(￥-2、

c.y——2x2—2D.y=-2x2+2

6.如圖，A、B、C三點是。。上的點，/A30=50。則4BC4

的度數(shù)是（）

A.80。B.50。

C.40。D.25。

7.如圖，在AA6C中,ZA=30。,

則A3的長為（）

A.4+<3B.5

B

C.2+；3D.6

1

8.已知直線〉=a%+bQw。）經(jīng)過一、三、四象限，則拋物線y=ax2+b%一定經(jīng)過（）

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限

9.如圖是一臺54英寸的液晶電視旋轉(zhuǎn)在墻角的俯視圖，設(shè)

ZDAO=a,電視后背平行于前沿BC,且與的距

離為60cm，若A0=100cw,則墻角。到前沿3c的距

離OE是()

A.(60+100sina\mB.(60+100cosa\m

C.(60+100tana\m

D.以上都不對

10,二次函數(shù)y=ax2+x+a2—lCz，0）的圖象可能是（）

11.已知點（—Ly）、（—2,y）、（2,y）都在二次函數(shù)y=—3%2T6%+12的圖象上,則y、

1231

y、y的大小關(guān)系為（）

23

A.y>y>yB.y>y>yc.y>y>

13232131

12.某測量隊在山腳A處測得山上樹頂仰角為45。（如圖），測

隊在山坡上前進600米到D處，再測得樹頂?shù)难鼋菫?0。,

知這段山坡的坡角為30。，如果樹高為15米，則山高為（

（精確到1米，N'3=1.732）

A.585米B.1014米C.805米D.820米

二、填空題：

13.拋物線y=9-2x+3的對稱軸是直線.

14.如圖，圓柱形水管內(nèi)積水的水面寬度CO=8cm,F為C分

2

的中點，圓柱形水管的半徑為5c機，則此時水深GP的長度為cm.

15.16,現(xiàn)有一圓心角為90。，半徑為8c機的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側(cè)面（接

忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為_______cm.

17.河堤橫截面為梯形（如圖），上底為4cm,堤高為6cm,斜

坡AD的坡度為1:3,斜度的坡角為45。，則河堤的橫/

截面積為.

18.現(xiàn)用一條長為6米的木料做成如圖所示的窗框，窗框的面

積S與窗框的寬x（⑼之間的函數(shù)關(guān)系式為

2

,則AABC三個角的

2

大小關(guān)系是（用連接）

20.如圖，切。。于點8,AO過圓心，且與。。相交于C、

。兩點，連結(jié)3。，若。。的半徑為1,AO=2COBD

的長度為.

21.已知拋物線y=aX2+bx+c經(jīng)過點4（一2,7）、B（6,7）、C（3,-8）,則該拋物線上縱

坐標為-8的另一點的坐標是.

3

22.二次函數(shù)y=ax2+Zu+c（a,0）的最大值是0,則化簡代數(shù)式,+4"：—呼的結(jié)果

4a

為.

23.二次函數(shù)y=%2-8%+15的圖象與》軸相交于4、5兩點，P點在該函數(shù)圖象上運動,

能使AABP的面積為2的點P有個.

24.如圖所示，二次函數(shù)丁=a%2+bx+cQ，0）的圖象經(jīng)過點

（—1,2）,且與1軸交點的橫坐標為九、尤，其中—2<%<-1、

121

0<x<1下列結(jié)論：①4a-2b+c<0②2。一6<0

2

③aA>0④9+8a>4ac正確的結(jié)論是

三、解答題（25題6分，26?31題每題10分，共66分）

（n

25.（6分）計算：cos245?-tan450-sin60?-tan30°-

I2）

26.（10分）如圖，某海濱浴場岸邊A點處發(fā)現(xiàn)海中5點有人求救，便立即派出兩名

救生員前去營救，1號救生員從A點直接跳入海中，2號救生員沿岸邊向前跑100米到

離5點最近的C點，再跳入海中.救生員在岸上跑的速度為5米/秒，水中游泳的速度

為2米/秒，若/氏4。=60。,兩名救生員同時從A點出發(fā)，請說明誰先到達營救地點區(qū)

（參考數(shù)據(jù)可六L7）

27.（10分）拋物線y=一心++m與y軸交于3）點，⑴求出機的值；⑵求拋

物線與冗軸的交點坐標；⑶直接寫出X取何值時，拋物線位于冗軸上方

28.（10分）如圖，某船以每小時36海里的速度向正東方向航行，在點A測得某島C北

4

偏東60。方向上，航行半小時后到達點8測得該島在北偏東30。方向上，已知該島周

圍16海里內(nèi)有暗礁.

⑴試說明點5是否在暗礁區(qū)域內(nèi)？⑵若繼續(xù)向東航行有無觸礁的危險？請說明理由

29.（10分）某公園草坪的護欄是由50段形狀相同的拋物線組成的，為牢固起見，每段

護欄需按間距04〃加設(shè)不銹鋼管（如圖①所示）做成的立柱，為了計算所需不銹鋼管

立柱的總長度，設(shè)計人員利用圖②所示的直角坐標系進行計算

⑴試求此拋物線的解析式；⑵試求所需不銹鋼管的總長度

30.（10分）如圖，已知拋物線y=—：x2+bx+c與X軸交于A、3兩點，與y軸交于點

C且AB=6,拋物線的對稱軸為直線％=1.

⑴求拋物線的解析式；

⑵在x軸上A點的左側(cè)有一點E,滿足S=45,求直線EC的解析式；

△ECO\ACO

31.（10分）如圖，一次函數(shù)V=%-5分別交x軸、y軸于A、3兩點，二次函數(shù)

y=-％2+bx+c的圖象經(jīng)過A、B兩點.

⑴求二次函數(shù)的解析式；

⑵設(shè)。、E是