2024年濟(jì)南槐蔭區(qū)九年級中考數(shù)學(xué)一?？荚囋囶}（含答案）

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期第一次模擬考試九年級數(shù)學(xué)（2024.04）

本試題分試卷和答題卡兩部分、第1卷滿分為40分；第11卷滿分為110分，本試題共

8頁，滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘，

答卷前，請考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座號、考試科目涂寫在答題卡上，并同

時(shí)將考點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證號、座號填寫在試卷規(guī)定的位置，考試結(jié)束后，將試卷、答題卡一

并交回，本考試不允許使用計(jì)算器.

第1卷（選擇題共40分）

一.選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.-2的相反數(shù)是（）

A.2C.-2D.|

2.如圖是《九章算術(shù)》中"塹堵"的立體圖形，它的左視圖為（）

3.2023年10月26日神舟十七號載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，我國載人航天工程發(fā)射任務(wù)實(shí)

現(xiàn)30戰(zhàn)30捷，航天員在中國空間站俯瞰地球的高度約為400000米，將400000用科學(xué)記數(shù)

法表示應(yīng)為（）

A.4X105B.4X106C.40X104D.0.4X106

4.如圖，直線a〃b、若Nl=130°,則N2等于()

A.60°B.50°C.40°D.30°

（4圖）

5.下列?；盏膱D案是軸對稱圖形的是（）

6.下列運(yùn)算正確的是（）

A.2a+b=2abB.2a2b-a2b=a2bC.（a3）2=a8D.2a84-a4=2a2

7.濟(jì)南市體質(zhì)健康測試的技能測試要求學(xué)生從籃球、足球、排球、游泳四個(gè)項(xiàng)目中自選一項(xiàng)。

兩名同學(xué)選擇相同項(xiàng)目的概率是（）

1J-1

AA.—B.-C.—D.—

16864

8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4（0,2）,6（1,0）,ZABC=90°,BC=2AB.若點(diǎn)C在函數(shù)

丫=*>0）的圖象上，則k的值為（）

A.6B.8C.10D.12

1

opA

（第8題圖）（第9題圖）

9.用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，已知NAOB、求作：ZDEF,使NDEF=NAOB.作法如下:

⑴作射線EG:

（2）①為圓心，任意長為半徑畫弧，交0A于點(diǎn)P、交0B于點(diǎn)Q:

⑶以點(diǎn)E為圓心，以②為半徑畫強(qiáng)交EG于點(diǎn)D:

（4）以點(diǎn)D為圓心，以③為半徑畫弧交前面的弧于點(diǎn)片：

（5）過點(diǎn)F作④，NDEF即為所求作的角.

以上作圖步驟中，序號代表的內(nèi)容錯(cuò)誤的是（）_

A.①表示點(diǎn)OB.②表示OPC.③表示OQD.④表示射線EF

b—4(a>0)

10.在平面直角坐標(biāo)系中，對點(diǎn)M（a,b）和點(diǎn)M'（a,b）給出如下定義：若b'=

|a|(a<0)

則稱點(diǎn)M'（a,b'）是點(diǎn)M（a,b）的伴隨點(diǎn)，如：點(diǎn)A（l,-2）的伴隨點(diǎn)是A'（l,-6）,B（-l,-2）的

伴隨點(diǎn)是BQ1,2）.若點(diǎn)Q（m,n）在二次函數(shù)y=x2-4x-2的圖象上，則當(dāng)-24m<5時(shí)，其伴隨

點(diǎn)Q'（m,n'）的縱坐標(biāo)n'的值不可能是（）

A.-10B.-lC.lD.10

第II卷（非選擇題共110分）

二.填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分，把答案填在答題卡的橫線上）

11.因式分解：m2-4=.

12.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,EF、GH過點(diǎn)O,且點(diǎn)E、H在邊

AB上，點(diǎn)G、F在邊CD上，向平行四邊形ABCD內(nèi)部投擲飛鏢，飛鏢恰好落在陰影區(qū)域的概

率為O

（第12題圖）（第14題圖）（第15題圖）（第16題圖）

13.已知x=l是方程x2-mx+3=0的一個(gè)解，則另一個(gè)解為x=。

14.如圖，甲、乙兩人以相同的路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)、圖中I甲、I乙

分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程s（千米）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)圖象，乙出

發(fā)后分鐘追上甲.

15.如圖的曲邊三角形可按下述方法作出:作等邊三角形ABC,以三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長為

半徑畫弧，三段圓弧圍成的圖形就是曲邊三角形，若等邊三角形ABC的邊長為2,則這個(gè)曲

邊三角形的面積是O

16.在邊長為4的正方形ABCD中，E是AD邊上一動點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），將aABE沿BE翻

2

折，點(diǎn)A落在點(diǎn)H處，直線EH交CD于點(diǎn)F,連接BF,BE、BF分別與AC交于點(diǎn)P、Q.連接

PD、PF,則以下結(jié)論中正確的有（寫出所有正確結(jié)論的序號）.

①PB=PD；（2）ZEFD=2ZFBC；③PQ=AP+QC；④4BPF為等腰直角三角形；⑤若連接DH,

則DH的最小值為4V2-4.

三.解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（木小題滿分6分）計(jì)算：V12-4cos30o+（3.14-n）°+|1-V2|

出（本小題滿分6分）解方程組：卜二第;1

19.（本小題滿分6分）已知：如圖，在菱形ABCD中，E、F是對角線AC上兩點(diǎn)，AE=CF,連

接DE、DF,求證：ZADF=ZCDE.

3

20.(本小題滿分8分)敦煌首航100兆瓦熔鹽塔式光熱電站是"中國智慧"和"中國建設(shè)"的體

現(xiàn)，它的原理簡單說就是利用鏡面反射太陽光線，通過一個(gè)特殊的裝置將太陽光轉(zhuǎn)化成電能，

隨著太陽角度的變化，每個(gè)定日鏡都不停自動調(diào)整角度，保持最佳的反射角度，圖2是反射

示意圖，由反射原理，入射光線與鏡面的夾角a等于反射光線與鏡面的夾角B.已知定日鏡

的長AB為12米，點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，定日鏡繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)入射光線與鏡面的夾角為57度時(shí)，

反射光線恰好照在吸熱塔頂端F處，此時(shí)鏡面AB與支撐柱CD的夾角為60度，點(diǎn)B到地面

的距離BE是5米，支撐柱到吸熱塔底端的距離是500米.(sin27°^0.45,cos27°^0.89,tan27°

七0.51)

(1)求支撐柱CD的高度：

(2)求吸熱塔FH的高度

21.(本小題滿分8分)中央電視臺"典籍里的中國"欄目激發(fā)了同學(xué)們閱讀傳統(tǒng)文化書籍的熱

情，某校對八年級部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果之后，根據(jù)調(diào)查結(jié)

果繪制了不完整的圖表，如下所示：

’本數(shù)(*)人數(shù)占比

0C20%

11836%

214b

3816%

合計(jì)a100%

(1)統(tǒng)計(jì)表中的a=;b=?

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

⑶求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)：

(4)若該校八年級共有600名學(xué)生.請你分析該校八年級學(xué)生課外閱讀2本及以上的人數(shù).

22.(本小題滿分8分)如圖，。0是4ABC的外接圓，AB是。O的直徑，AB與CD交于點(diǎn)E,

P是AB延長線上一點(diǎn)，弧BC=MBD,ZBCD=ZBCP.

(1)求證：CP是。。的切線：

(2)若BP=2,CP=4,求。。的直徑.

4

23.(本小題滿分10分)

春節(jié)期間，多地用無人機(jī)表演代替煙花燃放，綠色環(huán)保，科技感十足，某校為滿足學(xué)生

學(xué)習(xí)無人機(jī)操作的需求，開設(shè)了無人機(jī)操作校本課程，現(xiàn)需購買A、B兩種型號的無人機(jī)、

已知A型無人機(jī)單價(jià)比B型無人機(jī)單價(jià)多100元，用1800元購買的A型無人機(jī)數(shù)量與1500

元購買的B型無人機(jī)數(shù)量相間.

(1)求A型、B型兩種無人機(jī)的單價(jià)分別是多少元？

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買A型和B型無人機(jī)共100臺，購買B型無人機(jī)不超過A型無人機(jī)的2倍，商

家給出購買4型無人機(jī)打九折優(yōu)惠，問購買4型無人機(jī)多少臺時(shí)花費(fèi)最少？最少花費(fèi)是多少

元？

24.(本小題滿分10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-|x+b與反比例函數(shù)y=?kH0)

交于A(m,6),B(4,-3)兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式：

(2)直接寫出不等式-|x+b>K的解集：

Lx

⑶點(diǎn)P在x軸上，求|P4—PB|的最大值.

25.(本小題滿分12分)如圖1,回ABC中，ZACB=90°,CA=CB=2,點(diǎn)D、E分別為AB、AC

的中點(diǎn).

(1)如窗2.將線段AD、AE分別繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)相同角度得到AD，、AE',分別連接BP、

CE',則胃=。

(2汝口圖3,將4ABC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△ABC',分別連接BB,、CC,點(diǎn)M、N

分別為線段BB,、CU上的點(diǎn)，且滿足BM=CN,分別連接DM、DN、MN、請判斷△DMN的形

狀，并說明理由：

⑶如圖4,連接BE,點(diǎn)O為BE上一點(diǎn)，滿足tan/BAO=(將回ABC繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度

(0°<a<180°),得到連接AA",求旋轉(zhuǎn)過程中線段AA"的最大值.

5

26.(本小題滿分12分)如圖，二次函數(shù)y=x2-2mx-2m-l(m>0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)

A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,其對稱軸與線段BC交于點(diǎn)E,與x軸交于

點(diǎn)F,連接AC、BD.

(1)若m=l,求B點(diǎn)和C點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若NACO=NCBD,求m的值：

⑶若在第一象限內(nèi)二次函數(shù)y=x2-2mx-2m-1(m>0)的圖象上,始終存在一點(diǎn)P,使得NACP=75",

請結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出m的取值范圍.

6

答案

一.選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.-2的相反數(shù)是（A）

11

A.2B.--C.-2D-

22

2.如圖是《九章算術(shù)》中"塹堵"的立體圖形，它的左視圖為（D）

3.2023年10月26日神舟十七號載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，我國載人航天工程發(fā)射任務(wù)實(shí)

現(xiàn)30戰(zhàn)30捷，航天員在中國空間站俯瞰地球的高度約為400000米，將400000用科學(xué)記數(shù)

法表示應(yīng)為（A）

A.4X105B.4X106C.40X104D.0.4X106

4.如圖，直線a〃b、若Nl=130°,則N2等于（B）

A.60°B.50°C.40°D.30°

（第4題圖）

6.下列運(yùn)算正確的是（B）

A.2a+b=2abB.2a2b-a2b=a2bC.(a3)2=a8D.2a84-a4=2a2

7.濟(jì)南市體質(zhì)健康測試的技能測試要求學(xué)生從籃球、足球、排球、游泳四個(gè)項(xiàng)目中自選一項(xiàng)。

兩名同學(xué)選擇相同項(xiàng)目的概率是（D）

A/B-8

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4（0,2）,B(l,0),ZABC=90°,BC=2AB.若點(diǎn)C在函數(shù)

y=%x>0）的圖象上，則k的值為（C）

C.10D.12

（第8題圖）

7

9.用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，已知NAOB、求作：ZDEF,使NDEF=NAOB.作法如下:

⑴作射線EG:

⑵①為圓心，任意長為半徑畫弧，交0A于點(diǎn)P、交0B于點(diǎn)Q:

⑶以點(diǎn)E為圓心，以②為半徑畫強(qiáng)交EG于點(diǎn)D:

（4）以點(diǎn)D為圓心，以③為半徑畫弧交前面的弧于點(diǎn)片：

⑸過點(diǎn)F作④，ZDEF即為所求作的角.

以上作圖步驟中，序號代表的內(nèi)容錯(cuò)誤的是（C）

A.①表示點(diǎn)OB.②表示OPC.③表示OQD.④表示射線EF

10.在平面直角坐標(biāo)系中，對點(diǎn)M（a,b）和點(diǎn)Mia,b）給出如下定義：若b'=一，

I\a\（a<0）

則稱點(diǎn)M'（a,b'）是點(diǎn)M（a,b）的伴隨點(diǎn),如：點(diǎn)A（l,-2）的伴隨點(diǎn)是A'（l,-6）,B（-l,-2）的

伴隨點(diǎn)是BQ1,2）.若點(diǎn)Q（m,n）在二次函數(shù)y=x2-4x-2的圖象上，則當(dāng)-24m<5時(shí)，其伴隨

點(diǎn)Q，（m,n）的縱坐標(biāo)N的值不可能是（B）

A.-10B.-lC.lD.10

第II卷（非選擇題共110分）

二.填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分，把答案填在答題卡的橫線上）

11.因式分解：m2-4=（m+2）（m—2）.

12.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,EF、GH過點(diǎn)O,且點(diǎn)E、H在邊

AB上，點(diǎn)G、F在邊CD上，向平行四邊形ABCD內(nèi)部投擲飛鏢，飛鏢恰好落在陰影區(qū)域的概

率為：。

4

（第12題圖）（第14題圖）（第15題圖）（第16題圖）

.已知是方程2的一個(gè)解，則另一個(gè)解為

13x=lx-mx+3=0x=30

14.如圖，甲、乙兩人以相同的路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)、圖中I甲、I乙

分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程s（千米）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)圖象，乙出

發(fā)后8分鐘追上甲.

15.如圖的曲邊三角形可按下述方法作出：作等邊三角形ABC,以三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長為

半徑畫弧，三段圓弧圍成的圖形就是曲邊三角形，若等邊三角形ABC的邊長為2,則這個(gè)曲

邊三角形的面積是2口一2遮o

16.在邊長為4的正方形ABCD中，E是AD邊上一動點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），將^ABE沿BE翻

折，點(diǎn)A落在點(diǎn)H處，直線EH交CD于點(diǎn)F,連接BF,BE、BF分別與AC交于點(diǎn)P、Q.連接

PD、PF,則以下結(jié)論中正確的有①②④⑤（寫出所有正確結(jié)論的序號）.

①PB=PD；（2）ZEFD=2ZFBC；③PQ=AP+QC；④4BPF為等腰直角三角形；⑤若連接DH,

則DH的最小值為4V2-4.

三.解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（木小題滿分6分）計(jì)算：V12-4cos30o+（3.14-3i）°+|1-V2|

8

=2V3-2V3+1+V2—1

x~2y—1(2)

18.（本小題滿分6分）解方程組:

3x+2y=11②

解：①+②得：4x=12

x=3

把x=3代入①式得：3-2y=l

.?.原方程組的解為

19.（本小題滿分6分）已知：如圖，在菱形ABCD中，E、F是對角線AC上兩點(diǎn)，AE=CF,連

接DE、DF,求證：ZADF=ZCDE.

解：???四邊形ABCD是菱形

ADA=DC

.\ZDAF=ZDCA

XVAE=CF

.?.AE+EF=CF+EF

即AF=CE

.?.ADFg回CDE

/.ZADF=ZCDE

20.（本小題滿分8分）敦煌首航100兆瓦熔鹽塔式光熱電站是"中國智慧"和"中國建設(shè)"的體

現(xiàn)，它的原理簡單說就是利用鏡面反射太陽光線，通過一個(gè)特殊的裝置將太陽光轉(zhuǎn)化成電能，

隨著太陽角度的變化，每個(gè)定日鏡都不停自動調(diào)整角度，保持最佳的反射角度，圖2是反射

示意圖，由反射原理，入射光線與鏡面的夾角a等于反射光線與鏡面的夾角B.已知定日鏡

的長AB為12米，點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，定日鏡繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),當(dāng)入射光線與鏡面的夾角為57度時(shí)，

反射光線恰好照在吸熱塔頂端F處，此時(shí)鏡面AB與支撐柱CD的夾角為60度，點(diǎn)B到地面

的距離BE是5米，支撐柱到吸熱塔底端的距離是500米.（sin27°^0.45,cos27°七0.89,tan27°

^0.51）

（1）求支撐柱CD的高度：

⑵求吸熱塔FH的高度

9

解：(1)如圖過點(diǎn)B作BG_LCD

???點(diǎn)C是AB中點(diǎn),AB=12米

:.BC=-AB=6米

2

在Rt回BCG中，ZBGC=90"

.\ZBCG=60°

.,.CG=BC?cos60=6x-=3米

2

VBE±DE,CD±DE

ZBED=ZGDE=ZDGB=90°

四邊形DEBG是矩形

DG=BE=5米

，CD=CG+DG=3+5=8米

答：支撐柱的高度為8米

(2)如圖過點(diǎn)C作CM_LFH

根據(jù)題意，NB=Na=57°,DH=500米

VFH/7CD

.?.ZDCM=ZFMC=90°,ZMCB=ZDCM-ZBCG=90°一60°=30°

.\ZFCM=Z3-ZMCB=57°-30°=27°

.\ZCMH=ZHDC=ZDCM=90°

，四邊形CDHM是矩形

.\CM=DH=500米，MH=CD=8米

在Rt回FCM中，ZFMC=90°

VZFCM=27°

/.FM=CM?tan27°=500x0.51=255米

AFH=FM+MH=255+8=263米

答：吸熱塔的高度為263米

21.(本小題滿分8分)中央電視臺"典籍里的中國"欄目激發(fā)了同學(xué)們閱讀傳統(tǒng)文化書籍的熱

情，某校對八年級部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果之后，根據(jù)調(diào)查結(jié)

果繪制了不完整的圖表，如下所示：

本數(shù)(*)人數(shù)占比

0C20%

11836%

214b

3816%

合計(jì)a100%

10

(1)統(tǒng)計(jì)表中的a=;b=.

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

⑶求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)：

(4)若該校八年級共有600名學(xué)生.請你分析該校八年級學(xué)生課外閱讀2本及以上的人數(shù).

解：(l)a=50,b=28%

(2)50x20%=10人，條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

⑶(18x1+14x2+8x3)+50=1.4(本)

答：所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)L4本.

(4)600x^=264(人)

答：該校八年級學(xué)生課外閱讀2本及以上的264人.

22.(本小題滿分8分)如圖，。0是4ABC的外接圓，AB是。O的直徑，AB與CD交于點(diǎn)E,

P是AB延長線上一點(diǎn)，弧BC=MBD,ZBCD=ZBCP.

(1)求證：CP是。。的切線：

⑵若BP=2,CP=4,求。。的直徑.

解：⑴連接OC

VAB是。O的直徑

.?.ZACB=90°

即NACO+NOCB=90°

VOC=OA

.\ZACO=ZA

,弧BC=<BD

.\ZBCD=ZA

VZBCD=ZBCP

/.ZBCP=ZA=ZACO

.?.ZBCP+ZOCB=90°

即NPCO=90°

.?.OC±CP

voc是。o的半徑

??.CP是。o的切線

(2):VZBCP=ZA,ZP=ZP

.?.回BCPs團(tuán)CAP

???CP=BP

APCP

.*.AP=2

.*.AB=AP-PB=8-2=6

???圓的直徑是6

11

23.(本小題滿分10分)

春節(jié)期間，多地用無人機(jī)表演代替煙花燃放，綠色環(huán)保，科技感十足，某校為滿足學(xué)生

學(xué)習(xí)無人機(jī)操作的需求，開設(shè)了無人機(jī)操作校本課程，現(xiàn)需購買A、B兩種型號的無人機(jī)、

已知A型無人機(jī)單價(jià)比B型無人機(jī)單價(jià)多100元，用1800元購買的A型無人機(jī)數(shù)量與1500

元購買的B型無人機(jī)數(shù)量相間.

(1)求A型、B型兩種無人機(jī)的單價(jià)分別是多少元？

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買A型和B型無人機(jī)共100臺，購買B型無人機(jī)不超過A型無人機(jī)的2倍，商

家給出購買4型無人機(jī)打九折優(yōu)惠，問購買4型無人機(jī)多少臺時(shí)花費(fèi)最少？最少花費(fèi)是多少

元？

解：⑴設(shè)B型無人機(jī)的單價(jià)是x元，

1800_1500

根據(jù)題意得:x+100-%

解得x=500

經(jīng)檢驗(yàn)：x=500是分色方程的解

x+100=500+100=600元

答：A型無人機(jī)的單價(jià)是600元，B型無人機(jī)的單價(jià)是500元

⑵設(shè)購買A型無人機(jī)a臺，花費(fèi)W元根據(jù)題意得：100-a<2a

解得：a2等

W=0.9x600a+500(100-a)=40a+50000

V40>0

???W隨a的增大而增大_

當(dāng)a取最小整數(shù)34時(shí)，W最有小值，W=40x34+50000=51360元

答：購買A型無人機(jī)34臺，B型無人機(jī)66臺時(shí)花費(fèi)最少.最少花費(fèi)是51360元.

24.(本小題滿分10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-|x+b與反比例函數(shù)y=%kH0)

交于A(m,6),B(4,-3)兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式：

⑵直接寫出不等式-|x+b>］的解集：

⑶點(diǎn)P在x軸上，求|P4—PB|的最大值.

12

解：⑴點(diǎn)B(4,-3)在反比例函數(shù)y『和一次函數(shù)y=-，+b的圖象上

XL

：.-3=--3=--X4+b

42

解得k=-12,b=3.

...反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-fx+3

XL

(2)解集：x<-2或0<x<4

⑶如圖作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B',作直線AB',交x軸與點(diǎn)P

由對稱性可知PB=PB',PA-PB=PA-PB'=AB',在x軸上任意取一點(diǎn)N,若點(diǎn)N是x軸上異于點(diǎn)

P的點(diǎn)，則PB=PB'

這時(shí)BN-AN=B'N-AN<AB'

IPA-PB|的值最大為AB'

.?.點(diǎn)B'是點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，B(4,-3)

/.B'(4,3)

.?.AB'=34

25.(本小題滿分12分)如圖1,團(tuán)ABC中，ZACB=90°,CA=CB=2,點(diǎn)D、E分別為AB、AC

的中點(diǎn).

(1)如窗2.將線段AD、AE分別繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)相同角度得到AD;AE',分別連接BD:

CE',則胃=o

⑵如圖3,將4ABC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△ABC',分別連接BB,、CC,點(diǎn)M、N

分別為線段BB,、CU上的點(diǎn)，且滿足BM=CN,分別連接DM、DN、MN、請判斷△DMN的形

狀，并說明理由：

⑶如圖4,連接BE,點(diǎn)O為BE上一點(diǎn)，滿足tan/BAog,將團(tuán)ABC繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度

(0°<a<180°),得到△A'B'C',連接AA",求旋轉(zhuǎn)過程中線段AA"的最大值.

⑴我

(2旭DMN是等腰直角三角形.

理由：如圖