河南省開封市東南區(qū)2024屆八年級數(shù)學第二學期期末復習檢測試題含解析

河南省開封市東南區(qū)2024屆八年級數(shù)學第二學期期末復習檢測試題

注意事項

1.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，等邊三角形ABC的邊長為4,點。是△ABC的中心，ZFOG=120，NEOG的兩邊OROG與AB,

分別相交于。E,NEOG繞。點順時針旋轉時，下列四個結論正確的個數(shù)是（）

?OD=OE-,②SAODE=SABDE；③S四邊形8BE=gG；④ASDE周長最小值是9.

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.用反證法證明：“直角三角形至少有一個銳角不小于45。”時，應先假設（）

A.直角三角形的每個銳角都小于45°

B.直角三角形有一個銳角大于45。

C.直角三角形的每個銳角都大于45。

D.直角三角形有一個銳角小于45°

3.如圖，已知四邊形是平行四邊形，E、F分別為AO和8C邊上的一點，增加以下條件不能得出四邊形EBFD

為平行四邊形的是（）

A.AE=CFB.BE=DFC./FRF=/FDRD.ZBEA=ZCFD

4.已知a=2-2,b=（兀-2）。（=（-1）3,貝的大小關系是（）

A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a

5.下列各式從左到右的變形是因式分解的是（

A.m^a+b^—ma+nibB.Q--a—2=-1)—2

1Yi)i

C.-4a2+9b2=(—2a+3b)(2a+3b)X——XH----=%2

y八y)y2

6.如圖，在菱形ABCD中，AB=5,ZBCD=120°,則△ABC的周長等于（）

A.20B.15C.10D.5

7.有19位同學參加歌詠比賽，所得的分數(shù)互不相同，取得分前10位的同學進入決賽，某同學知道自己的分數(shù)后，要

判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學分數(shù)的（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

a-1（1A

8.計算---+a——的正確結果是（）

a<a

11

A.------B.1C.--------D.-1

a+1a—1

9.下列圖形中，中心對稱圖形有（）

10.已知點M是平行四邊形ABC。內一點（不含邊界），設/MAD=4,/MBA=%ZMCB=%/MDC=".若

NAMB=110°,/CMD=90°,ZBCD=60°,貝！J()

A.a+4—a—a=io°B.%+a_a_a=3o°

c.4+a—%—a=3o°D.2+°4—a—O3=40°

11.如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點(-2,-2),“馬”位于點(1,-2),貝心兵”位于點

()

A.(-1,1)B.(-4,1)C.(-2,-1)D.(1,-2)

12.當分式「I的值為0時,x的值為()

x+3

A.0B.3C.-3D.+3

二、填空題(每題4分，共24分)

13.如圖，將5個邊長都為4cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點A、B、C、D是正方形的中心，則正方形重疊的

部分(陰影部分)面積和為.

14.如圖，在梯形ABCD中，AD/7BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4,則梯形ABCD的面積為.

AK_戶

15.如圖所示，在四邊形ABC。中，AB=CD=4,M,N、P分別是A。、Ba的中點，

ZABD=20°,ZBDC=80°,則MN的長是__________.

AMD

BNC

16.一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點B1在y軸上，頂點C]、E「E2>C2、E3、E4、…在x軸上，

已知正方形A[BiGD]的邊長為1,NB]CQ=60,//B2C2//B3C3//.?,則正方形A2018B2018c2018口2018的邊

長是______.

17.正方形432c2。1，A333c3c2…按如圖所示的方式放置，點A，4,a，….和.GC，G…分別在直線

丁=辰+/左＞0)和*軸上，已知點B1(1,1),B?(3,2),則Bn的坐標是

18.如圖，在矩形4BCD中，AB=8,BC=10,E是45上的一點，將矩形4BCD沿CE折疊后，點B落在4。邊的點F上,

則4E的長為.

三、解答題(共78分)

19.(8分)如圖，在矩形ABC。中，AC=60cm,ZBAC=60°,點E從點A出發(fā)沿A8方向以2aM秒的速度向點3

勻速運動，同時點F從點C出發(fā)沿C4方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點

也隨之停止運動.設點E,F運動的時間是f秒(0VW15).過點F作。歹，3c于點O,連接OE,EF.

(1)求證：AE=OF；

(2)四邊形AEO廠能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的f值，如果不能，請說明理由；

(3)當f為何值時，AOE尸為直角三角形？請說明理由.

(__________

20.（8分）化簡:3，/+2/+a-

21.（8分）（1）解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上

x+2

x>4-

X2

(2)解分式方程：---=1

x-1x

22.（10分）如圖，將矩形ABCD置于平面直角坐標系中，其中AD邊在x軸上，AB=2,直線MN：y=x-4沿x軸的

負方向以每秒1個單位的長度平移，設在平移過程中該直線被矩形ABCD的邊截得的線段長度為m,平移時間為t,

m與t的函數(shù)圖象如圖2所示.

（1）點A的坐標為—，矩形ABCD的面積為一；

（2）求a,b的值；

（3）在平移過程中，求直線MN掃過矩形ABCD的面積S與t的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍.

24.（10分）如圖，在矩形ABCD中，E是AB的中點，連接DE、CE.

（1）求證：AADE^ABCE；

(2)若AB=6,AD=4,求ACDE的周長.

x-y--2

25.（12分）解方程組:k-xy-2y2=0

26.已知：如圖所示，菱形ABCD中，于點E,且E為A5的中點，已知皮）=4,求菱形ABC。的周長

和面積.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、B

【解題分析】

首先連接OB、OC,如圖，利用等邊三角形的性質得NABO=/OBC=NOCB=30。，再證明NBOD=NCOE,于是可

判斷ABOD之△COE,利用全等三角形的對應邊相等可對①進行判斷；再利用SBOD=SCOE得到四邊形ODBE的面

2

積=!SABC,則可對③進行判斷，然后作OH_LDE,則DH=EH，計算出S0DEOE,禾！J用SAODE隨OE

34

的變化而變化和四邊形ODBE的面積為定值可對②進行判斷，

接下來由ABDE的周長=BC+DE=4+DE=4+J^OE,結合垂線段最短，當OELBC時，OE最小，ABDE的周長最小，

計算出此時OE的長則可對④進行判斷.

【題目詳解】

連接OB,OC,如圖.

D.

B

VAABC為等邊三角形，

:.ZABC=ZACB=60°.

?.?點。是△ABC的中心，

/.OB=OC,OB.OC分另U平分NABC和NACB,

，NABO=NOBC=NOCB=30。，

.,.ZBOC=120°,BPZBOE+ZCOE=120°,

而NDOE=120°,即NBOE+NBOD=120°,

/.ZBOD=ZCOE.

在ABOD和ACOE中，NBOD=NCOE,BO=CO,ZOBD=ZOCE,

.1△BOD絲△COE,

；.BD=CE,OD=OE,所以①正確；

??SBOD=SCOE，

，四邊形ODBE的面積=SOBC=-S.c=-x—x42=生8,所以③正確;

3343

作OHJ_DE,如圖，貝（JDH=EH,

,.,ZDOE=120°,

ZODE=ZOEH=30°.

/.OH=—OE,HE=J3OH=^OE,

22

，DE=GOE,

.,.SAODE=—?--OE-J3OE=—OE2,

2274

即S.OE隨OE的變化而變化，而四邊形ODBE的面積為定值，

**?SODE邦BDE，所以②錯誤；

VBD=CE,

:.ABDE的周K=BD+BE+DE=CE+BE+DE=BC+DE=4+DE=4+6OE,

當OELBC時，OE最小，ABDE的周長最小，此時OE=2Y5,

3

ABDE周長的最小值=4+2=6,所以④錯誤.

故選B.

【題目點撥】

此題考查旋轉的性質、等邊三角形的性質和全等三角形的判定與性質，解題關鍵是牢記旋轉前、后的圖形全等.

2、A

【解題分析】

分析：找出原命題的方面即可得出假設的條件.

詳解：有一個銳角不小于45°的反面就是：每個銳角都小于45°,故選A.

點睛：本題主要考查的是反證法，屬于基礎題型.找到原命題的反面是解決這個問題的關鍵.

3、B

【解題分析】

逐項根據(jù)平行四邊形的判定進行證明即可解題.

【題目詳解】

解：；四邊形A3CD是平行四邊形，

；.AB〃CD,AD/7BC,ZA=ZC,ZABC=ZADC,AB=CD,AD=BC,

A.若AE=CE,易證ED=BF,VED//BF,八四邊形EBFD為平行四邊形，

B.若5E=。尸，由于條件不足,無法證明四邊形EBFD為平行四邊形，

C.若ZEBF=ZFDB,：./EBA=NFDC,易證AABE絲△CDF,，AE=CF,接下來的證明步驟同選項A,

D.若ZBEA=ZCFD，易證△ABEgACDF,，AE=CF,接下來的證明步驟同選項A,

故選B

【題目點撥】

本題考查了平行四邊形的判定與性質，可以針對各種平行四邊形的判定方法，給出條件，本題可通過構造條件證

△AEB^ACFD來解題.

4、B

【解題分析】

先根據(jù)暴的運算法則進行計算，再比較實數(shù)的大小即可.

【題目詳解】

b=(7T-2)0=l,

c=(-1)3=-1,

1

故選：B.

【題目點撥】

此題主要考查事的運算，準確進行計算是解題的關鍵.

5、C

【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義逐項進行判斷即可得.

【題目詳解】

A、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意；

B、右邊不是整式的積的形式，不是因式分解，故本選項不符合題意；

C、是因式分解，故本選項符合題意；

D、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意，

故選C.

【題目點撥】

本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關鍵，把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因

式分解.

6、B

【解題分析】

YABCD是菱形，ZBCD=120°,.,.ZB=60°,BA=BC.

.'△ABC是等邊三角形..,.△ABC的周長=3AB=L故選B

7、B

【解題分析】

試題分析：因為第10名同學的成績排在中間位置，即是中位數(shù).所以需知道這19位同學成績的中位數(shù).

解：19位同學參加歌詠比賽，所得的分數(shù)互不相同，取得前10位同學進入決賽，中位數(shù)就是第10位，因而要判斷自

己能否進入決賽，他只需知道這19位同學的中位數(shù)就可以.

故選B.

考點：統(tǒng)計量的選擇.

8、A

【解題分析】

a—1,1a—1ct~—1a-1a_1

------+(a——)=------+--------

aaaaaa"—1a+1

9、B

【解題分析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.

【題目詳解】

A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

B、是中心對稱圖形，故本選項正確；

C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤.

故選：B.

【題目點撥】

本題考查了中心對稱圖形的概念?中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合.

10、D

【解題分析】

依據(jù)平行四邊形的性質以及三角形內角和定理，可得。2曲=10°,04-03=30°,兩式相加即可得到82+04-61-03=40。.

【題目詳解】

解：?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

.,.ZBAD=ZBCD=60°,

/.ZBAM=6O°-0i,ZDCM=6O°-03,

00

.'.△ABM中，60-01+02+110=180°,即。2-。1=10°①，

△DCM中,60°-03+04+90°=180°,即。46=30°②,

由②+①，可得(04-03)+(02-01)-40°,

:.依+“_0「優(yōu)=40°；

故選：D.

【題目點撥】

本題主要考查了平行四邊形的性質以及三角形內角和定理等知識；熟練掌握平行四邊形的對角相等是解題的關鍵.

11,B

【解題分析】

根據(jù)“帥”位于點（2-2）,“馬”位于點（1,-2）,可知原點位置，然后可得“兵”的坐標.

【題目詳解】

解：如圖

，帥”位于點（-2,-2）,“馬”位于點（1,-2）,

.?.原點在這兩個棋子的上方兩個單位長度的直線上且在馬的左邊，距離馬的距離為1個單位的直線上，兩者的交點就

是原點O,

工“兵”位于點（-4,1）.

故選：B.

【題目點撥】

本題考查了直角坐標系、點的坐標，解題的關鍵是確定坐標系的原點的位置.

12、B

【解題分析】

分式的值為0,則分子為0,分母不為0,列方程組即可求解.

f|x|-3=0

解：根據(jù)題意得，1?八，

[x+3w0

解得，x=3；

故選B.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、16cm2

【解題分析】

根據(jù)正方形的性質，每一個陰影部分的面積等于正方形的工，再根據(jù)正方形的面積公式列式計算即可得解.

4

【題目詳解】

解：?.?點A、B、C、D分別是四個正方形的中心

.?.每一個陰影部分的面積等于正方形的-

4

,正方形重疊的部分（陰影部分）面積和=4x^x42=165?

故答案為：16cm2

【題目點撥】

本題考查了正方形的性質以及與面積有關的計算，不規(guī)則圖形的面積可以看成規(guī)則圖形面積的和或差，正確理解運用

正方形的性質是解題的關鍵.

14、2

【解題分析】

過點D作DE〃AC,交BC的延長線于點E,得四邊形ACED是平行四邊形，貝！JDE=AC=3,CE=AD=1.根據(jù)勾股定

理的逆定理即可證明三角形BDE是直角三角形.根據(jù)梯形的面積即為直角三角形BDE的面積進行計算.

【題目詳解】

解：過點D作DE〃AC,交BC的延長線于點E,

則四邊形ACED是平行四邊形，

.\DE=AC=3,CE=AD=1,

在三角形BDE中，；BD=4,DE=3,BE=5,

根據(jù)勾股定理的逆定理，得三角形BDE是直角三角形，

?.?四邊形ACED是平行四邊形

.\AD=CE,

；.AD+BC=BE,

?.?梯形ABCD與三角形BDE的高相等，

...梯形的面積即是三角形BDE的面積，即3x4+2=2,

故答案是：2.

【題目點撥】

本題考查了梯形的性質，梯形中常見的輔助線之一是平移對角線.

15、273

【解題分析】

根據(jù)中位線定理和已知，易證明APMN是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質和已知條件即可求出NPMN的度數(shù)為

30°,通過構造直角三角形求出MN.

【題目詳解】

解：,在四邊形A3C。中，M.N、尸分別是A。、BC、的中點,

/.PN,PM分別是△CDB與△DAB的中位線，

11

：.PM=-AB=2,PN=-DC=2,PM//AB,PN//DC,

22

'JAB^CD,

：.PM=PN,

.?.△PMN是等腰三角形，

,JPM//AB,PN//DC,

：.ZMPD^ZABD^20°,ZBPN=ZBDC^80°,

：.ZMPN=ZMPD+ZNPD=20°+(180-80)°=120°,

180°-130°

，NPMN==30°.

2

過P點作交MN于點H.

'：HQ±MN,

.?.7/0平分NM77N,NH=HM.

"：MP=2,ZPMN=30°,

：.MH=PM*cos6Q°=y[3,

：.MN=2MH=2y[3.

【題目點撥】

本題考查了三角形中位線定理及等腰三角形的判定和性質、30。直角三角形性質，解題時要善于根據(jù)已知信息，確定

應用的知識.

【解題分析】

利用正方形的性質結合銳角三角函數(shù)關系得出正方形的邊長，進而得出變化規(guī)律即可得出答案.

【題目詳解】

正方形ANiGD的邊長為1,/B]CQ=60,B1CJ/B2C2//B3C3,

D[E]=B2E2,D2E3=B3E4,/D]C[E]=^C2B2E2=^C3B3E4=30,

D[E]=C]D]Sin30=；,

B2E2

則B2C2

cos30

同理可得：B3c3=g=(/)2,

故正方形AnBnCnDn的邊長是：（手）2，

則正方形A20MB2018c2018口2018的邊長為：（g）2°",

故答案為：dg）2017.

【題目點撥】

此題主要考查了正方形的性質以及銳角三角函數(shù)關系，得出正方形的邊長變化規(guī)律是解題關鍵.

17、（2n-l,2?i）

【解題分析】

首先由用的坐標為（1,1）,點B2的坐標為（3,2）,可得正方形AiBiCiOi邊長為1,正方形A2B2c2G邊長為2,即

可求得Ai的坐標是（0,1）,A2的坐標是：（1,2）,然后由待定系數(shù)法求得直線A1A2的解析式，由解析式即可求得

點A3的坐標，繼而可得點B3的坐標，觀察可得規(guī)律即的坐標是（2%1,2?i）.

【題目詳解】

解：??'Bi的坐標為（1,1）,點B2的坐標為（3,2）,

二正方形AiBiCiOi邊長為1,正方形A2B2c2cl邊長為2,

Ai的坐標是（0,1）,A?的坐標是:（1,2）,

b=l

[k+b=2

[b—1

解得：\71,

k=l

，直線A1A2的解析式是：y=x+l.

??,點B2的坐標為（3,2）,

，點A3的坐標為（3,4）,

.?.點B3的坐標為(7,4),

，Bn的橫坐標是：2'1,縱坐標是：21"1.

二Bn的坐標是(2n-l,2*1).

故答案為:(2n-l,2-1).

【題目點撥】

此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及正方形的性質.此題難度適中，屬于規(guī)律型題目，注意掌握數(shù)形結合

思想與方程思想的應用.

18、1

【解題分析】

首先求出DF的長度，進而求出AF的長度；根據(jù)勾股定理列出關于線段AE的方程即可解決問題.

【題目詳解】

設AE=x,

由題意得：

FC=BC=10,BE=EF=8-X；

?.?四邊形ABCD為矩形，

；.ND=90。，DC=AB=8,

由勾股定理得：

DF2=102-82=16,

.\DF=6,AF=10-6=4；

由勾股定理得：

EF2=AE2+AF2,

即(8-x)2=x2+42

解得：x=l,

即AE=1.

故答案為：L

【題目點撥】

該命題以正方形為載體，以翻折變換為方法，以考查勾股定理、全等三角形的性質為核心構造而成；解題的關鍵是靈

活運用有關定理來分析、判斷或解答.

三、解答題(共78分)

19、(1)證明見解析；(2)能，10；(3)U/或f=12,理由見解析.

2

【解題分析】

(1)利用矩形的性質和直角三角形中30所對應的直角邊是斜邊的一半進行作答；

(2)證明平行四邊形是菱形，分情況進行討論，得到等式；

(3)分別討論若四邊形AE。b是平行四邊形時，則①NOFE=90?；颌贜OE歹=90。，分情況討論列等式.

【題目詳解】

解：(1)???四邊形A3。是矩形

:.ZB=90°

在RthABC中，ZACB=90°-ZBAC=30°

'：AE=2tCF=4t

又YRSC。尸中，ZACB=30°

：.OF=—CF=2t

2

：.AE=OF

(2)?：OF〃AB,AE^OF

四邊形AEOF是平行四邊形

當AE=A尸時，平行四邊形AEOb是菱形

即:2U60-4/

解得：/=10

...當/=10時，平行四邊形AEOF是菱形

(3)①當NO尸E=90°時，

貝!J有：EF//BC

ZAFE=ZACB=30°,ZAEF=ZB=90°

在RfAAE尸中，ZAFE=30°

：.AF=2AE

即：60-4/=2x2f

解得：

②當NOE歹=90°時，四邊形AEO尸是平行四邊形

則有：OE//AC

：.ZAFE=ZOEF=9Q°

在RQAEF中，ZBAC=60°,ZAEF=30°

：.AE=2AF

即：2t=2x(60—4，)

解得：t=12

...當或U12時，AOE尸為直角三角形.

【題目點撥】

本題主要考查矩形的性質、平行四邊形的證明應用、菱形的證明、直角三角形中30角的綜合運用，根據(jù)題目中不同

的信息列出不同的等式進行解答.

20、3

【解題分析】

先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并后進行二次根式的除法運算.

【題目詳解】

原式=13(a+1)--]+J3a

=3"\/^+J3cl

=^3?

【題目點撥】

本題考查了二次根式的混合運算，解題關鍵在于結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑.

21、(1)x>2,數(shù)軸見解析(2)x=2

【解題分析】

⑴解:2x>8-(x+2)

2x>8-x-2

x>2

數(shù)軸表示解集為

—?__?__?----i----i—,.

01?V

二原方程的解為x=2

(2)解：方程兩邊同乘x(x-1),得：

x2-2(x-l)=x(x-l)

解這個方程得：x=2

經(jīng)檢驗：x=2是原方程的根

0(0?t<3)

19

-r92-3z+|(3?Z<5)

22、(4)(4,7),3；(3)a=a=3夜，b=6；(3)S=<

2t—8(5,"<7)

--r+9Z-—(7M9)

22

【解題分析】

(4)根據(jù)直線解析式求出點N的坐標，然后根據(jù)函數(shù)圖象可知直線平移3個單位后經(jīng)過點A,從而求的點A的坐標,

由點F的橫坐標可求得點D的坐標，從而可求得AD的長，據(jù)此可求得ABCD的面積；

(3)如圖4所示；當直線MN經(jīng)過點B時，直線MN交DA于點E,首先求得點E的坐標，然后利用勾股定理可求

得BE的長，從而得到a的值；如圖3所示，當直線MN經(jīng)過點C時，直線MN交x軸于點F,求得直線MN與x軸

交點F的坐標從而可求得b的值；

(3)當7與<3時，直線MN與矩形沒有交點；當3Wt<5時，如圖3所示S=AEFA的面積；當5WtV7時，如圖4所

zjs：S=SBEFG+SABG;當7WK6時，如圖5所7K.S=SABCD-SCEF.

【題目詳解】

解：(4)令直線y=x-4的y=7得：x-4=7,解得：x=4,

.?.點M的坐標為(4,7).

由函數(shù)圖象可知：當t=3時，直線MN經(jīng)過點A,

...點A的坐標為(4,7)

沿x軸的負方向平移3個單位后與矩形ABCD相交于點A,

；y=x-4沿x軸的負方向平移3個單位后直線的解析式是：y=x+3-4=x-4,

...點A的坐標為(4,7)；

由函數(shù)圖象可知：當t=7時，直線MN經(jīng)過點D,

...點D的坐標為(-3,7).

；.AD=4.

二矩形ABCD的面積=AB?AD=4x3=3.

(3)如圖4所示；當直線MN經(jīng)過點B時，直線MN交DA于點E.

.?.點B的坐標為（4,3）

設直線MN的解析式為y=x+c,

將點B的坐標代入得；4+c=3.

:.c=4.

二直線MN的解析式為y=x+4.

將y=7代入得：x+4=7,解得x=-4,

.?.點E的坐標為（-4,7）.

?*-BE=7AE2+AB2=V22+22=272?

?*.a=3J2

如圖3所示，當直線MN經(jīng)過點C時，直線MN交x軸于點F.

.?.點C的坐標為（-3,3）.

設MN的解析式為y=x+d,將（-3,3）代入得：-3+d=3,解得d=5.

二直線MN的解析式為y=x+5.

將y=7代入得x+5=7,解得x=-5.

.?.點F的坐標為（-5,7）.

/.b=4-（-5）=6.

（3）當7<t<3時，直線MN與矩形沒有交點.

.\s=7.

當30V5時，如圖3所示;

當5Wt<7時，如圖4所示：過點B作BG〃MN.

由（3）可知點G的坐標為（-4,7）.

/.FG=t-5.

S=SBEFG+SABG=3(t-5)H—x2x2=3t-3.

2

當7WK6時，如圖5所示.

S=SABCD-SCEF=8—(9—/)-=—t2+9t-----.

222

0(0??<3)

19

-r92-3r+|(3?r<5)

綜上所述，S與t的函數(shù)關系式為s=

2t_8(5,"<7)

—?(7麴19)

【題目點撥】

本題主要考查的是一次函數(shù)的綜合應用，解答本題需要同學們熟練掌握矩形的性質、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、

勾股定理、三角形、平行四邊形、矩形的面積公式，根據(jù)