2024年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 圖形的變化 階段達標測試試卷及答案

階段達標測試卷（七）（圖形的變化）

（120分鐘100分）

一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分）

L下列新能源汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（A）

><T⑩⑥

ABCD

2.（2023?衡陽）作為中國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一的紫砂壺，成型工藝特別，造型樣式豐富，陶器色

澤古樸典雅，從一個方面鮮明地反映了中華民族造型審美意識.

如圖是一把做工精湛的紫砂壺“景舟石瓢”，其左視圖的大致形狀是（B）

3.（2023?揚州）下列圖形是棱錐側(cè)面展開圖的是⑻

ABCD

4.（2023?通遼）如圖，用平移方法說明平行四邊形的面積公式S=ah時，若龐平移到^

DCF,a=4,A=3,則AABE的平移距離為(B)

A.3B.4C.5D.12

5.如圖，某河的同側(cè)有48兩個工廠，它們垂直于河邊的小路的長度分別為AC=

2km,BD=3km,這兩條小路相距5km.現(xiàn)要在河邊建立一個抽水站，把水送到48兩個工廠去,

若使供水管最短，抽水站應(yīng)建立的位置為（B）

B

A

c|D

A.距。點1km處B.距。點2km處

C.距。點3km處D.5的中點處

6.(2023?吉林)如圖，在△49C中，點。在邊48上，過點〃作"'〃比'，交"'于點￡若幺仄2,阱3,

則空的值是(A)

7.如圖，將△幺a'繞點幺逆時針旋轉(zhuǎn)得到應(yīng)'，旋轉(zhuǎn)角為。(0°<^<180°)，點6的對應(yīng)點。

恰好落在歐邊上，若加'，幺N。氏24°,則旋轉(zhuǎn)角。的度數(shù)為(C)

8.(2023?浙江)如圖，在直角坐標系中，△/回的三個頂點分別為2(1,2),6(2,1),<7(3,2)，現(xiàn)以

原點。為位似中心，在第一象限內(nèi)作與△/比的相似比為2的位似圖形△/'夕。',則頂點C'的

坐標是(C)

A.(2,4)B.(4,2)C.(6.4)D.(5,4)

9.(2023?新疆建設(shè)兵團)如圖，在中，以點幺為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交48于點

產(chǎn)，交4C于點E,分別以點反尸為圓心，大于臺尸長為半徑作弧，兩弧在

N為。的內(nèi)部交于點G,作射線4G交歐于點〃若/口3,於4,則切的長為(C)

B

73

A.-B.1C.-D.2

82

10.(2023?雞西)如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABC。的邊AD=5.OA：小1：4,將矩形ABCD

沿直線施折疊到如圖所示的位置，線段㈤恰好經(jīng)過點反點。落在y軸的點G位置，點后的坐

標是(D)

A.(1,2)B.(-1,2)C.(V5-l,2)D.(1-遮,2)

11.(2023?安徽)如圖，點￡在正方形幺成力的對角線幺。上，管工N8于點連接膜并延長，交

邊比1于點〃，交邊48的延長線于點G.若幺尸2，陷1,則吩(B)

A.2V3B.—C.V5+1D.V1O

2

12.(2023?煙臺)如圖，在直角坐標系中，每個網(wǎng)格小正方形的邊長均為1個單位長度，以點P

為位似中心作正方形PAM，正方形PAM，…，按此規(guī)律作下去，所作正方形的頂點均在格點

上，其中正方形44/4的頂點坐標分別為尸(-3,0),4(-2,1),4(-1,0),4(-2,-1),則頂點Al00

的坐標為(A)

A.(31,34)B.(31,-34)C.(32,35)D.(32,0)

二、填空題（本大題共4小題，每題4分，共16分）

13.（2023?湘西州）在平面直角坐標系中，已知點尸（a,l）與點。（2,6）關(guān)于x軸對稱，則a+k

1

14.（2023?江西）《周髀算經(jīng)》中記載了“偃矩以望高”的方法.“矩”在古代指兩條邊呈直

角的曲尺（即圖中的幺8。.“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可測量物體的高度.如圖,

點4氏0在同一水平線上，N幺回和/AQP姆為直角，相與8。相交于點〃測得4斤40cm,BD=2Q

cm,NC12m,則樹高PQ=6m.

15.（2023?樂山）如圖，在平行四邊形ABCD中，￡是線段相上一點，連接陽小交于點夕若祟（

C

則上絲二三.

q—2—

16.（2023?宜賓）如圖，〃是正方形N加9邊切的中點，刀是正方形內(nèi)一點，連接跖，線段跖以￡

為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段幽,連接幽若幺左4,必21,則她的最小值為2，m-1

三、解答題（本大題共5小題，共48分）

17.（本題滿分8分）（2023?寧波）在4X4的方格紙中，請按下列要求畫出格點三角形（頂點均

在格點上）.

（1）在圖1中先畫出一個以格點尸為頂點的等腰三角形山氏再畫出該三角形向右平移2個單

位后的△戶官'8’.（4分）

（2）將圖2中的格點歐繞點。按順時針方向旋轉(zhuǎn)90。，畫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的ZC（4分）

【解析】（D如圖1,△446,夕即為所求；（答案不唯一）

⑵如圖即為所求.

18.（本題滿分8分）（2023?通遼）綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題

開展數(shù)學(xué)活動，有一位同學(xué)操作過程如下：

操作一：對折正方形紙片ABCD,使AD與歐重合,得到折痕亭把紙片展平；

操作二：在上選一點尸，沿即折疊，使點/落在正方形內(nèi)部點〃處，把紙片展平，連接放傲

延長力/交切于點0,連接做

⑴如圖1,當(dāng)點〃在）上時，N砌弄°;（4分）

（2）改變點尸在4。上的位置（點夕不與點4。重合）如圖2,判斷與N%0的數(shù)量關(guān)系，并

說明理由.（4分）

圖1

【解析】⑴由折疊可得，心織幽NZ磨N^!￡^90°,AB=BM,：./EMB=3Q°.

答案：30

（2）/MB4N儂，理由如下：

?在47上選一點尸，沿跖折疊，使點4落在正方形內(nèi)部點〃處，

:.AB=BM,/A=/BMP=9G°,

:.BC=AB=BM,/BM午/090°,

■:B&BQ,：.Rt/\BMgRtABCQ皿,：.ZMBQ=ZCBQ.

19.（本題滿分10分）（2023*涼山州）如圖，在口4?切中，對角線47與龍相交于點0,ZCAB=

ZACB,過點8作BELAB交熊于點E

（1）求證：47,劭;（5分）

（2）若2戶10,4>16,求您1的長.（5分）

【解析】（1）VZCAB=ZACB,：.AB=CB,

...口ABCD是菱形，工ACIBD；

（2）由（1）可知,口Z靦是菱形,：.如=。華/俏8,ACVBD,

：.NZ吩N優(yōu)層90°，:.加〃15_。42=“02-82=6,

'：BEA.AB,：.ZEBA=^°，:.NBE佻/BACNABeNBAW90°,

/BEW/AB0,：AB0Es/\A0B,：.籍需即詈福

解得啰即陽的長為最

20.（本題滿分10分）（2023?湘西州）如圖，點〃,￡在以47為直徑的上，NZ%的平分線交

。。于點民連接物,EC,球,過點后作EHLAC,垂足為〃，交助于點￡

⑴求證AD-,（5分）

（2）若sinN幺阱反5,求4?的長.（5分）

B

【解析】(1),.?454。于點〃"。是。。的直徑，

，/AHE=/AEC=9G,'：/HAE=/EAC,

：.XHAESXEAC,??墨笫:.止AH?AC,

'：AHAF=ADAC,NAH后NADe90°，:./\AHF^XADC,

：.AH'AC=AF?AD,：.必AF?AD.

ADAC

(2)連接BC,

'：的平分線交。。于點B,：.ZADB=ZCDB,

.,.AB=BC,：.AB=BC=5,

'：ZAB0900,：.AC=yjAB2+BC2=V52+52=5V2,

NACD=NABD,：."=sinNACD=sinNABI)3正,

AC5

AD^^AG^-X5V2=2V10,

.?.4〃的長是2WP.

21.（本題滿分12分）（2023?安徽）在RtZ^BC中，〃是斜邊48的中點，將線段例繞點〃旋轉(zhuǎn)

至加的位置，點〃在直線48外，連接幺〃被

（1）如圖1,求N498的大小；（4分）

⑵已知點。和邊熊上的點￡滿足MELAD,DE//AB.

（i）如圖2,連接。求證:阱方;（4分）

（ii）如圖3,連接龐，若/年8,除6,求tanNZ龐的值.（4分）

圖3

【解析】⑴：〃是奶的中點，,MA=MB,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:協(xié)力旗物，

，ZMAD-ZMDA,NMDF/MBD,

：N也抄■/血4+/欣冰/奶少180°,

：.ZAVB=ZMDA+ZMDB=