傳送帶模型-2024年高考物理大題突破含答案

傳送帶模型-2024年高考物理大題突破

文敷傳送幫揍型

傳送帶模型涉及相互作用的兩個物體間的相對運動、涉及摩擦力突變以及功能、動量的轉移轉化又可以與傳輸裝

置等科技產(chǎn)品相關。在各類考試中備受矚目，在高考中多以選擇題、計算題的形式出現(xiàn)，在備考中要引起高度重

視,并要加強傳送帶與科技產(chǎn)品結合的新情境問題的處理。

才鶻粵.例.動力學方法解決傳送帶問題

Q1（2024.吉林.一模）傳送帶是建筑工地常見的運輸裝置,如圖所示為傳送帶AB的簡易圖，傳送帶的傾角為a

=30°,以v0=8m/s的速度順時針勻速轉動,工人將質量?n=300kg的工料（可視為質點）輕輕地放到傳送帶

的底端并用平行于傳送帶的輕繩拴接在工料上，啟動電動機，電動機對工料提供的牽引力恒為F=

3000N,經(jīng)過琳=2s關閉電動機,一段時間后工件剛好到達傳送帶的最高點已知工料與傳送帶之間的動

摩擦因數(shù)為〃=尊，重力加速度g=10m/s2,不計空氣阻力。求：

5

（1）經(jīng)過時間2s時，工料的速度大??；

（2）剛關閉電動機后，工料的加速度；

（3）傳送帶A、B兩端間的距離。

電動機儀

???

蘢麓〉避黃指導

分析傳送帶模型問題的思路

龍4英式訓級

:題目①(2024?黑龍江齊齊哈爾?一模)人們用傳送帶從低處向高處運送貨物，如圖所示，一長L=5小的傾斜傳

送帶在電動機帶動下以速度”=2m/s沿順時針方向勻速轉動,傳送帶與水平方向的夾角0=37°,某時刻將質

量為機產(chǎn)15kg的貨物A輕輕放在傳送帶底端，已知貨物A與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=0.8,取sin37°=

0.6,cos37°=0.8,重力加速度g—10m/s2o

(1)求貨物A剛開始運動時的加速度大小及在傳送帶上運動的時間；

(2)為了提高運送貨物的效率，人們采用了“配重法”，即將貨物A用跨過定滑輪的輕繩與質量為館2=1kg的

重物B連接，如圖中虛線所示，4與定滑輪間的繩子與傳送帶平行，不可伸長的輕繩足夠長，不計滑輪的質量

與摩擦，在A運動到傳送帶頂端前重物B都沒有落地，求：

①貨物A在傳送帶上運動的時間；

②貨物人在傳送帶上運動過程中摩擦力對其做的功。

???

龍邀?木鶻粵您應用三加點解蝶^帶模型問題

題］2（2023?山東淄博6月模擬）如圖所示，水平平臺上有一輕彈簧，左端固定在A點，自然狀態(tài)時其右端位于B

點，平臺段光滑，3。段長度，=1加,與滑塊間的動摩擦因數(shù)為=0.25。平臺右端與水平傳送帶相接于

C點,傳送帶順時針旋轉,運行速度n=2m/s,長度￡=2.75與滑塊間的動摩擦因數(shù)出=0.2,傳送帶右

端。點與豎直固定放置的光滑圓弧形軌道剛好相切，光滑圓弧的半徑五=0.2m-現(xiàn)將一質量m產(chǎn)2kg的

滑塊P向左壓縮輕彈簧到某處鎖定，此時彈簧的彈性勢能E=41J,然后突然解除鎖定，滑塊P開始運動，

并最終與靜止在。點的質量為利2的滑塊Q發(fā)生彈性碰撞（碰撞時間極短）。已知重力加速度g=

10m/s2,不計空氣阻力，滑塊P和Q均可看成質點。

［一「＜L

⑴求滑塊P到達。點時的速度”c;

（2）求滑塊P第一次經(jīng)過傳送帶的過程中，系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內能E內；

（3）若滑塊Q的質量巾2可以改變，要使滑塊Q在中途不脫離圓弧形軌道,則滑塊Q的質量館2的范圍為多

少？（結果可帶根號）

蘢窕》變式訓練

題目中（23—24高三下?廣東?開學考試）圖為某一食品廠生產(chǎn)流水線的一部分，是半徑為R的光滑半圓軌

道，產(chǎn)品2加工后以vA=J硒的速率從A點沿半圓軌道下滑,到達軌道最低點B處時,與靜止在此處的產(chǎn)品

1發(fā)生彈性碰撞（假設每一個產(chǎn)品的質量均為?。?被碰后的產(chǎn)品1沿粗糙的水平軌道滑動，以％=禽反

的速度滑上運行速度為v的傳送帶⑵。其中5。段為生產(chǎn)線中的殺菌平臺,長度為4R,傳送帶的摩擦因數(shù)

為的=0.5,長度為147？,求：

（1）為了保證產(chǎn)品以最短的時間經(jīng)過CD,則傳送帶的速度應滿足什么條件？

（2）BC段殺菌平臺的摩擦因數(shù)小是多少？

（3）調整產(chǎn)品從力點出發(fā)的速度可以調整殺菌的時間，則產(chǎn)品既不脫軌又能滑上傳送帶的最長殺菌時間1是

多少？

???

堂用刷題）

物》如模擬.

題目力（23—24高三下?江西?階段練習）足夠長的傳送帶與水平面間的夾角a=30°,傳送帶以。=5m/s的速度

沿逆時針方向勻速轉動。用膠水把質量m=1kg的兩個完全相同的物塊上下粘在一起形成一個組合體，t=

。時，把組合體無初速度放在傳送帶的頂端，如圖所示。已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)〃=宇，重力

加速度g=10m/s2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求：

（1）整個過程物塊和傳送帶由于摩擦產(chǎn)生的內能；

（2）下面物塊在粘接處給上面物塊的作用力的大小。

:題|切（2024?四川德陽?二模）如圖所示，靜止的粗糙傳送帶與水平面夾角為夕=37o,傳送帶頂端到底端的距離

為乙=14.25M,平行于傳送帶的輕繩一端連接質量為小產(chǎn)0.3kg的小物體A,另一端跨過光滑定滑輪連接質

量為巾2=0.1kg的小物體B,在外力的作用下，小物體人靜止于傳送帶的頂端。t=0時，撤去外力，同時傳送

帶從靜止開始以加速度大小為a（）=7m/s2、順時針方向勻加速轉動，傳送帶速率達到”=7m/s后勻速轉動。已

知小物體A與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為〃=0.25，小物體B始終未與定滑輪相撞,重力加速度大小為g=

lOm/s,,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求：

（1）傳送帶勻加速轉動瞬間,小物體A加速度的大小；

（2）小物體A從傳送帶頂端運動到底端的時間。

???

I凰目叵〕（23-24高三下?河南?開學考試）傳送帶是建筑工地常見的運輸裝置,如圖所示為傳送帶的簡易圖,

傳送帶的傾角為a=30°,以*=8m/s的速度順時針勻速轉動,工人將質量巾=300kg的工料（可視為質點）輕

輕地放到傳送帶的底端A,并用平行于傳送帶的輕繩拴接在工料上,啟動電動機，電動機對工料提供的牽引力

恒為F=3000N,經(jīng)過曲=2s關閉電動機,一段時間后工件剛好到達傳送帶的最高點5。已知工料與傳送帶

之間的動摩擦因數(shù)為〃=尊，重力加速度g=10m/s2，不計空氣阻力。求：

5

（1）經(jīng)過時間t0=2s時，工料的速度大??；

（2）傳送帶A、B兩端間的距離。

電動機火

:題目區(qū)（23-24高三上?天津薊州?期末）如圖甲所示，在民航機場和火車站可以看到用于對行李進行安全檢查

的水平傳送帶。旅客把行李緩慢輕放到傳送帶上時，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始運動，隨后它們

保持相對靜止，行李隨傳送帶一起前進。一水平傳送帶裝置的示意圖如圖乙所示，若傳送帶勻速前進的速度

v為0.4m/s,某木箱與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)〃為0.4,木箱質量nz=16kg,重力加速度g取lOm/s?。求：

（1）該木箱放在傳送帶上后，木箱在傳送帶上的相對滑行時間t;

（2）該木箱放在傳送帶上后，木箱與傳送帶的相對位移L的大?。?/p>

（3）木箱從傳送帶A移到B過程，傳送帶對該木箱所做的功W.

甲乙

???

|凰目回（2024?全國?模擬預測）如圖所示為快遞分揀車間的傳送裝置，固定斜面的傾角。=30°,底端由一小段

光滑圓弧與水平傳送帶平滑連接，一長度L=3m的傳送帶正以速度”=2m/s沿順時針方向勻速轉動，一快

遞物件（可視為質點）的質量館=1kg,從高無=1.28巾的斜面上端由靜止滑下,物件與斜面間的動摩擦因數(shù)

〃產(chǎn)與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃2=0.4,重力加速度g=10m/s\求：

5

（1）物件剛滑到斜面底端時的速度大小；

（2）物件與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量及物件在傳送帶上運動的時間。

;題目回（2024?江蘇連云港?一模）如圖所示,傳送帶以速率*=2m/s順時針勻速轉動，傳送帶與足夠長的光滑

水平面等高且緊挨。將小滑塊人輕放在傳送帶左端河，人運動到右端N時與靜止在水平面上的小滑塊B發(fā)

生彈性正碰。已知A、3質量分別為mA=1kg>mB-4kg,A與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=0.2,傳送帶兩端

M、N間的距離L=2M，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）A由左端M運動到右端N所用的時間力；

（2）第1次碰撞后4B的速度大小外、vB；

（3）第1次碰撞后A、B間距離的最大值XABo

???

I畫目⑦(23—24高三上?山東棗莊?期末)如圖所示，半徑R=1.0小的光滑半圓形軌道豎直固定,它的最底端跟

水平傳送帶的B端平滑連接,軌道上。點和圓心。的連線與水平方向成。=37。角。將小滑塊(視為質點)無

初速度放在傳送帶4端，同時對小滑塊施加水平向右的恒力F=0.35N,當小滑塊到達傳送帶B端時,撤去恒

力Fo已知小滑塊的質量?n=0.1kg,與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)〃=0.15；傳送帶的長度￡=8.5nz,始終以

a=5m/s的速度順時針轉動,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求：

(1)小滑塊在傳送帶上的運動時間；

(2)小滑塊在。點對軌道的壓力大小。

題目回(2024?安徽?一模)如圖,相距Z=2.5館的兩平臺位于同一水平面內，二者之間用傳送帶相接.傳送帶向

右勻速運動,根據(jù)需要設定驅動系統(tǒng)的速度大小v=lm/so質量館=10kg的貨物(可視為質點)放在距傳送

帶左側1m處的P點,右側平臺的人通過一根輕繩用恒力F=40N水平向右拉貨物。已知貨物與平臺間的動

摩擦因數(shù)4=0.2,貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)“2=0.5,假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g

取lOm/s?。求：

(1)貨物運動到傳送帶左端時的速度大?。?/p>

(2)貨物在傳送帶上運動的時間。

?w~77X777/77

左側平臺X/右側平臺

傳送帶

???

|凰目回(23—24高三上?云南?階段練習)如圖所示，長為〃的傳送帶水平放置，并保持n=2m/s的速度順時針

勻速轉動，其右端與一傾角6=37°的斜面平滑相連，B為其最左端,斜面的長度乙2=8mo一小滑塊(可視為

質點)在斜面頂點處由靜止釋放，從A點進入傳送帶，在傳送帶上運動一段時間后恰好不從傳送帶左端滑落。

已知滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)〃產(chǎn)0.25,滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃2=0.4,sin37°=0.6,cos37°=

0.8,重力加速度g=10m/s2,忽略滑塊經(jīng)過A點時的能量損失。求：

(1)滑塊由靜止釋放至第一次經(jīng)過A點所用的時間t；

(2)傳送帶AB段的長度〃。

口0(23-24高三上?廣東汕尾?期末)大型超市通常安裝有傾斜自動扶梯以方便顧客的通行，如圖所示，自

動扶梯長乙=6m,與水平面的夾角6=30°,以速度*=2mzs勻速向上運動，小李使用該扶梯運送兩箱質量均

為小=10kg的貨物，某時刻小李將第一箱貨物輕放在扶梯底端,待第一箱貨物與扶梯共速時，小李沿扶梯向

上用恒力F=110N推動第二箱貨物，使其以速度ni=7m/s從底端沿扶梯勻速向上運動，兩箱貨物與扶梯間的

動摩擦因數(shù)均為〃，取重力加速度9=lOm/sz,貨物可視為質點，若貨物間發(fā)生碰撞則瞬間粘在一起。

(1)求動摩擦因數(shù)〃；

(2)求第一箱貨物從出發(fā)到與傳送帶共速過程中摩擦產(chǎn)生的熱量Qi；

(3)若第二箱貨物勻速運動，及=0.28s后，推力調整為F=35N,試判斷兩箱貨物能否在扶梯上發(fā)生碰撞，若

能發(fā)生碰撞，求碰撞過程中損失的能量。2。

!/Ii

???

|凰目叵（2024?海南?一模）如圖所示，傾斜傳送帶與水平地面的夾角。=30°,底端A點到頂端B點間傳送帶長

度L=18.75m,B端與一水平臺面平滑連接，傳送帶以。=7.5m/s的恒定速率沿順時針方向運動。在A端輕

放質量為巾=1kg的小滑塊（可視為質點），一段時間后小滑塊被運送到B端，然后做拋體運動,最終落到水平

臺面上。已知小滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為〃=卓，重力加速度g取10力/S2。求：

（1）小滑塊在傳送帶上的運動時間；

（2）小滑塊在平臺上的落點與3點的距離。（結果可用根式表示）

■目^2（23—24高三上?陜西渭南?階段練習）機場地勤工作人員利用傳送帶從飛機上卸行李。如圖所示，以

恒定速率%=0.6m/s逆時針運行的傳送帶與水平面間的夾角a=37°,轉軸間距乙=3.956。工作人員沿傳送

方向以速度。2=1.6m/s從傳送帶頂端推下一件小包裹（可視為質點）。已知小包裹的質量為館=1.0kg,小包

裹與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=0.8。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。取重力加速度g=10m/s2,sin370=

0.6,cos37°=0.8o求：

（1）小包裹通過傳送帶所需的時間九

（2）小包裹與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q和小包裹通過傳送帶時摩擦力對它做的功Wfo

a

???

I畫目全(23—24高三上?黑龍江齊齊哈爾?階段練習)如圖所示，光滑水平面AB的左側有一固定的豎直擋板，

在B端放置兩個滑塊,滑塊甲的質量2kg,滑塊乙的質量m=1kg,兩滑塊間固定一壓縮彈簧(圖中未

畫出)，彈簧儲存的彈性勢能導=48J,水平面B端緊靠傾角9=37°的傳送帶,傳送帶與水平面通過B端小

圓弧平滑連接，傳送帶以速率”=2m/s逆時針轉動?，F(xiàn)解除滑塊間彈簧，兩滑塊分別向左、右彈開，滑塊乙經(jīng)

過B處沖上傳送帶，恰好到達。端，然后返回到B端。已知光滑水平面A、B長度為c=5小,滑塊與傳送帶

間的動摩擦因數(shù)〃=0.5,重力加速度g取lOm/s2,滑塊甲與豎直擋板、兩滑塊間的碰撞均為彈性碰撞，滑塊

通過B處時無機械能損失，兩滑塊均可看作為質點。求：

(1)3、C兩端傳送帶的長度L；

(2)滑塊乙從B端滑上傳送帶到第一次回到B端的時間土；

(3)滑塊乙第一次返回到AB面上后與滑塊甲碰撞的位置。

演出(2023?廣東佛山?模擬預測)如圖所示，為某一食品廠家的生產(chǎn)流水線的一部分，軌道是半徑為R

的半圓，產(chǎn)品2加工后以辦=，硒的速度從A點沿光滑軌道開始下滑，到達軌道最低點B處時，與靜止在

此處的產(chǎn)品1發(fā)生彈性碰撞(假設每一個產(chǎn)品的質量均為小),被碰后的產(chǎn)品1沿粗糙的水平軌道BC滑動，

以J硒的速度滑上運行速度為。的傳送帶CD。其中段為生產(chǎn)線中的殺菌平臺,長度為d,傳送帶的摩

擦因數(shù)為〃2,長度為"求：

(1)為了保證產(chǎn)品以最短的時間經(jīng)過CD,則傳送帶的速度應滿足什么條件？

(2)求BC段殺菌平臺的摩擦因數(shù)％;

(3)調整產(chǎn)品從力點出發(fā)的速度可以調整殺菌的時間，求產(chǎn)品既不脫軌又能到達傳送帶的最長殺菌時間。

???

蜃目(23—24高三上?河南鶴壁?期中)如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角。=30°,傳送帶在電動機的

帶動下，始終保持％=2m/s的速率運行，現(xiàn)把一質量為館=10kg的工件(可視為質點)輕輕放在傳送帶的底

端，經(jīng)過時間t=1.9s,工件被傳送到九=1.5巾的高處，g取lOm/s?,求：

(1)工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；

(2)電動機由于傳送工件多消耗的電能。

關物弼.真題.

,題目曰(2021?遼寧?高考真題)機場地勤工作人員利用傳送帶從飛機上卸行李。如圖所示，以恒定速率%=

0.6m/s運行的傳送帶與水平面間的夾角a=37°,轉軸間距L=3.95m。工作人員沿傳送方向以速度v2=

1.6m/s從傳送帶頂端推下一件小包裹(可視為質點)。小包裹與傳送帶間的動摩擦因數(shù)a=0.8。取重力加速

度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求：

(1)小包裹相對傳送帶滑動時加速度的大小a；

(2)小包裹通過傳送帶所需的時間t。

???

1畫目區(qū)（2020?全國?高考真題）如圖,相距L=11.5m的兩平臺位于同一水平面內，二者之間用傳送帶相接。傳

送帶向右勻速運動,其速度的大小。可以由驅動系統(tǒng)根據(jù)需要設定。質量m=10kg的載物箱（可視為質點）,

以初速度3=5.0m/s自左側平臺滑上傳送帶。載物箱與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=0.10,重力加速度取g

=10m/s2o

⑴若”=4.0m/s,求載物箱通過傳送帶所需的時間；

（2）求載物箱到達右側平臺時所能達到的最大速度和最小速度；

（3）若。=6.0m/s,載物箱滑上傳送帶回=普S后，傳送帶速度突然變?yōu)榱恪Ｇ筝d物箱從左側平臺向右側平

臺運動的過程中，傳送帶對它的沖量。

.題目區(qū)（2023?浙江?高考真題）為了探究物體間碰撞特性，設計了如圖所示的實驗裝置。水平直軌道AB、CD

和水平傳送帶平滑無縫連接，兩半徑均為R=0.4館的四分之一圓周組成的豎直細圓弧管道DEF與軌道CD

和足夠長的水平直軌道FG平滑相切連接。質量為3m的滑塊b與質量為2m的滑塊c用勁度系數(shù)k=

100N/m的輕質彈簧連接,靜置于軌道FG上?，F(xiàn)有質量小=0.12kg的滑塊a以初速度%=2何m/s從。處

進入，經(jīng)DEF管道后,與FG上的滑塊b碰撞（時間極短）。已知傳送帶長L=0.8m,以”=2m/s的速率順時

針轉動，滑塊a與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=0.5,其它摩擦和阻力均不計,各滑塊均可視為質點，彈簧的彈性

勢能瑪=/%為形變量）。

（1）求滑塊a到達圓弧管道DE尸最低點F時速度大小小和所受支持力大小局；

（2）若滑塊a碰后返回到B點時速度%=lm/s,求滑塊a、b碰撞過程中損失的機械能'E；

（3）若滑塊a碰到滑塊b立即被粘住，求碰撞后彈簧最大長度與最小長度之差Ax。

—

|畫目0（2022?浙江?高考真題）如圖所示,在豎直面內，一質量小的物塊a靜置于懸點。正下方的A點，以速度

。逆時針轉動的傳送帶與直軌道AB、CD、FG處于同一水平面上，AB、AW、CD的長度均為心圓弧形

細管道DE半徑為R,EF在豎直直徑上，E點高度為Ho開始時,與物塊a相同的物塊b懸掛于。點,并向左

拉開一定的高度h由靜止下擺,細線始終張緊，擺到最低點時恰好與a發(fā)生彈性正碰。已知巾=2g,Z=bn,

2=0.4館，8=0.2館，o=2111/5,物塊與初\/\6?之間的動摩擦因數(shù)〃=0.5,軌道48和管道。豆均光滑,物

塊a落到FG時不反彈且靜止。忽略M、B和N、。之間的空隙,CD與DE平滑連接,物塊可視為質點，取g

=10m/s2o

⑴若/z=1.25*求a、b碰撞后瞬時物塊a的速度比的大??；

（2）物塊a在DE最高點時，求管道對物塊的作用力昂與九間滿足的關系；

（3）若物塊b釋放高度0.9m<h<1.65m,求物塊a最終靜止的位置，值的范圍（以A點為坐標原點，水平向

右為正，建立必軸）。

［題目回（2020?海南?高考真題）如圖，光滑的四分之一圓弧軌道PQ豎直放置,底端與一水平傳送帶相切，一質

量?71。=1kg的小物塊a從圓弧軌道最高點P由靜止釋放，到最低點Q時與另一質量小產(chǎn)3kg小物塊6發(fā)生

彈性正碰（碰撞時間極短）。已知圓弧軌道半徑R=0.8m,傳送帶的長度乙=1.25館,傳送帶以速度”=lm/s

順時針勻速轉動，小物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=0.2,g=10m/s2a求

（1）碰撞前瞬間小物塊a對圓弧軌道的壓力大小；

（2）碰后小物塊a能上升的最大高度；

（3）小物塊b從傳送帶的左端運動到右端所需要的時間。

1畫目0（2019?浙江?高考真題）某砂場為提高運輸效率,研究砂粒下滑的高度與砂粒在傳送帶上運動的關系，建

立如圖所示的物理模型.豎直平面內有一傾角6=37°的直軌道其下方右側放置一水平傳送帶,直軌道

末端B與傳送帶間距可近似為零，但允許砂粒通過.轉輪半徑R=0.4力、轉軸間距L=2m的傳送帶以恒定

的線速度逆時針轉動，轉輪最低點離地面的高度H=2.2m.現(xiàn)將一小物塊放在距離傳送帶高無處靜止釋放，

假設小物塊從直軌道口端運動到達傳送帶上。點時，速度大小不變,方向變?yōu)樗较蛴?已知小物塊與直軌

道和傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為〃=0.5.（sin37=0.6）

（1）若九=2.4m,求小物塊到達B端時速度的大??；

（2）若小物塊落到傳送帶左側地面,求八需要滿足的條件

（3）改變小物塊釋放的高度九，小物塊從傳送帶的。點水平向右拋出，求小物塊落地點到。點的水平距離，與

h的關系式及h需要滿足的條件.

???

律送書姨型

傳送帶模型涉及相互作用的兩個物體間的相對運動、涉及摩擦力突變以及功能、動量的轉移轉化又可以與傳輸裝

置等科技產(chǎn)品相關。在各類考試中備受矚目，在高考中多以選擇題、計算題的形式出現(xiàn)，在備考中要引起高度重

視,并要加強傳送帶與科技產(chǎn)品結合的新情境問題的處理。

破

蘢麓》3鶻粵例動力學方法解決傳送帶問題

Q1（2024?吉林?一模）傳送帶是建筑工地常見的運輸裝置,如圖所示為傳送帶AB的簡易圖，傳送帶的傾角為a

=30°,以3=8m/s的速度順時針勻速轉動,工人將質量?n=300kg的工料（可視為質點）輕輕地放到傳送帶

的底端并用平行于傳送帶的輕繩拴接在工料上，啟動電動機，電動機對工料提供的牽引力恒為F=

3000N,經(jīng)過琳=2s關閉電動機,一段時間后工件剛好到達傳送帶的最高點已知工料與傳送帶之間的動

摩擦因數(shù)為〃=尊，重力加速度g=10m/s2,不計空氣阻力。求：

5

（1）經(jīng)過時間2s時，工料的速度大?。?/p>

（2）剛關閉電動機后，工料的加速度；

（3）傳送帶A、B兩端間的距離。

電動機儀

【思路分析】先計算出共速所需要的時間，共速后摩擦力發(fā)生了突變在應用牛頓第二定律及運動學公式求

解；關閉發(fā)動機工件失去了動力受力發(fā)生了改變開始減速運動同樣先計算出工件與傳送帶共速的狀態(tài)此后

摩擦力方向再次發(fā)生改變在應用牛頓第二定律及運動學公式求解相關問題。

【答案】（l）10m/s;（2）8m/s2,方向沿傳送帶向下；（3）31.25m

【詳解】（1）對工料受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有

F—7ngsin。+/Ltmgcosff=max

設經(jīng)t時刻,工料與傳送帶共速則有

CL]t

解得

t=Is

再對工料受力分析,根據(jù)牛頓第二定律有

F—mgsinff—fimgcosO—ma2

根據(jù)速度一時間公式有

V—Oo+電力’

解得

v=10m/s???

（2）剛關閉電動機后，對工料受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有

mgsinff+“mgcos夕=ma3

解得

。3=8mzs,

方向沿傳送帶向下；

⑶關閉發(fā)電機后，工料經(jīng)恰好到達最高點則有工料先減速到與傳送帶共速,此時有

?—若=2。3%3

此后工料繼續(xù)減速，此時受向上的摩擦力，由牛頓第二定律可得

7ngsin夕—fjmgcasB—ma4

因此繼續(xù)向上運動的位移為

VQ=2Q@4

工料加速到與傳送帶共速時的位移滿足

VQ=2。1宏1

工料的速度從增大到"的位移滿足

—2a262

則傳送帶4、B兩端間的距離為

X—61+62+力3+力4

解得

x=31.25m

蘢麓》算:去揖號

分析傳送帶模型問題的思路

蘢變》變式訓練

|畫目①(2024?黑龍江齊齊哈爾?一模)人們用傳送帶從低處向高處運送貨物，如圖所示，一長L=5m的傾斜傳

送帶在電動機帶動下以速度v=2m/s沿順時針方向勻速轉動,傳送帶與水平方向的夾角6=37°,某時刻將質

量為小產(chǎn)15kg的貨物A輕輕放在傳送帶底端，已知貨物A與傳送帶間的動摩擦因數(shù)4=0.8,取sin37°=

0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2o

(1)求貨物A剛開始運動時的加速度大小及在傳送帶上運動的時間；

(2)為了提高運送貨物的效率,人們采用了“配重法”，即將貨物A用跨過定滑輪的輕繩與質量為館2=1kg的

重物B連接，如圖中虛線所示，4與定滑輪間的繩子與傳送帶平行，不可伸長的輕繩足夠長，不計滑輪的質量

與摩擦，在A運動到傳送帶頂端前重物B都沒有落地，求:

①貨物A在傳送帶上運動的時間；

②貨物4在傳送帶上運動過程中摩擦力對其做的功。

【答案】⑴0.4m/s2,5s;⑵①3.5s,②432J

【詳解】(1)對貨物力受力分析，由牛頓第二定律

limigcosd—niigsin。=

解得

2

ar—0.4m/s

設貨物一直加速，則由運動學公式有

L—■yO'ii2

解得

t—5s

此時貨物A的速度為

如=art—2m/s

符合題意。

(2)①對貨物A受力分析，由牛頓第二定律

T+/imigcosd—Eigsind=

對重物B受力分析，由牛頓第二定律

m2g—T=仍電

聯(lián)立解得

02=lm/s2

當達到與傳送帶共速時間為

協(xié)=—=2s

貨物_4運動的位移為

劣尸2m

之后勻速，則勻速的時間為

,L-x

[2=------x=1.5s

V???

則貨物A從底端到達頂端所需的時間為

t=t1+t2—3.5s

②在貨物人加速階段，摩擦力為

力=〃nzigcosO

摩擦力對其做的功為

小=人工1=192J

在貨物A勻速階段，摩擦力為

于2=migsinH—m2g

則摩擦力對其做的功為

^^^（￡-^）=2407

即貨物A在傳送帶上運動過程中摩擦力對其做的功為

W=Wi+W）,—432J

龍蔻》上鶻粵例應用三大觀點解決傳送帶模型問題

[12（2023?山東淄博6月模擬）如圖所示,水平平臺上有一輕彈簧，左端固定在A點，自然狀態(tài)時其右端位于B

點，平臺段光滑，BC段長度c=l小,與滑塊間的動摩擦因數(shù)4=0.25。平臺右端與水平傳送帶相接于

。點，傳送帶順時針旋轉，運行速度n=2m/s,長度乙=2.75館,與滑塊間的動摩擦因數(shù)出=02傳送帶右

端。點與豎直固定放置的光滑圓弧形軌道剛好相切，光滑圓弧的半徑A=0.2mo現(xiàn)將一質量巾i=2kg的

滑塊P向左壓縮輕彈簧到某處鎖定，此時彈簧的彈性勢能瑪=41J,然后突然解除鎖定，滑塊P開始運動，

并最終與靜止在。點的質量為的滑塊Q發(fā)生彈性碰撞（碰撞時間極短）。已知重力加速度9=

10m/s2,不計空氣阻力，滑塊P和Q均可看成質點。

⑴求滑塊P到達。點時的速度?！?

（2）求滑塊P第一次經(jīng)過傳送帶的過程中，系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內能E內；

（3）若滑塊Q的質量巾2可以改變，要使滑塊Q在中途不脫離圓弧形軌道,則滑塊Q的質量館2的范圍為多

少？（結果可帶根號）

【思路分析】首先應用能量守恒求出初速度，在根據(jù)假設法判斷物塊在傳送帶上的運動形式然后應用牛頓第

二定律及運動學公式求解位移和相對位移再由功能關系求內能；物塊離開傳送帶后根據(jù)碰撞規(guī)律求解速度,

在分類討論物塊不脫離軌道的情境在應用動能定理列式求解。

【答案】⑴6mzs（2）7J（3）0V?n24（2，1^—2）kg或8kg

【解析】（1）以滑塊P為研究對象，從釋放到運動到。點的過程中，根據(jù)能量守恒定律有與一〃1小辿力=

12

解得6m/so

（2）假設滑塊P從。到。一直減速,根據(jù)動能定理有

解得vD=5m/s>v，假設正確。

設滑塊P在傳送帶上做勻減速運動，加速度的大小為Q,根據(jù)牛頓第二定律有

2

〃2恒19=MiQ，解得Q=2m/s

設滑塊P在傳送帶上運動時間為力，則???

at,解得力=0.5s

傳送帶在土時間內所走的位移為a:="t=1m

滑塊P相對于傳送帶所運動的位移為

As=L—x=1.75m

所以經(jīng)過傳送帶過程中系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內能為牛=uwigx,Efy=7J?

（3）滑塊P和Q在D點發(fā)生彈性碰撞,設碰撞后滑塊P的速度為vD',滑塊Q的速度為M,對系統(tǒng)由動量守恒

定律得

m^uD—rriiVjj'+m2v'

由機械能守恒定律得

與n忌=.仍療+會"

f

聯(lián)立解得v=——vD=—（m/s）

mi+m22+m2

①設滑塊Q在E點的速度為”E時，恰好通過圓弧最高點，此時Q在。點的速度為。J,由重力提供向心力得

2V

m2g=m—

2EJrt

滑塊Q從D點運動到E點的過程中，由動能定理得

-m2g-2R=:小2媒一］他外”

解得vD'=V10m/s

所以滑塊Q在。點時的速度m/s

聯(lián)立解得0<m2<（2VW-2）kgo

②設滑塊。恰好運動到j圓弧處速度為零，此時Q在。點的速度為如"

此過程由動能定理得

—rnigR—0—卜^巧/",解得如"=2m/s

所以滑塊Q在。點時的速度0<〃W2m/s

聯(lián)立解得ni2>8kg

綜上所述，滑塊Q的質量恒2的范圍為

0<m2^（2V10—2）kg或7n2>8kg。

矣變》變式訓練

題目曰（23—24高三下?廣東?開學考試）圖為某一食品廠生產(chǎn)流水線的一部分，是半徑為R的光滑半圓軌

道，產(chǎn)品2加工后以心=J硒的速率從A點沿半圓軌道下滑,到達軌道最低點B處時,與靜止在此處的產(chǎn)品

1發(fā)生彈性碰撞（假設每一個產(chǎn)品的質量均為?。?被碰后的產(chǎn)品1沿粗糙的水平軌道BC滑動，以g=退獲

的速度滑上運行速度為v的傳送帶CD。其中BC段為生產(chǎn)線中的殺菌平臺,長度為4五，傳送帶的摩擦因數(shù)

為〃2=0.5,長度為14R,求：

（1）為了保證產(chǎn)品以最短的時間經(jīng)過CD,則傳送帶的速度應滿足什么條件？

（2）BC段殺菌平臺的摩擦因數(shù)出是多少？

（3）調整產(chǎn)品從A點出發(fā)的速度可以調整殺菌的時間，則產(chǎn)品既不脫軌又能滑上傳送帶的最長殺菌時間力是

多少？???

VA

【詳解】（1）若產(chǎn)品由C到。一直加速，則傳送時間最短,設加速獲得的最大速度為。m,由動能定理

42m5X147?=^-mv^-^-mvc

解得

vm=4：y/gR

則傳送帶速度應滿足

v^4：y[gR

（2）產(chǎn)品2從月運動到B的過程，由動能定理得

1212

mg?2五=-mvB--mvA

產(chǎn)品2和產(chǎn)品1發(fā)生彈性碰撞，由動量守恒

TTIVB=mv1+mv2

機械能守恒

1212?12

—mvB=-mvl+—mv2

解得

fi=O,v2=y/7gR

產(chǎn)品1進入殺菌平臺后滑行到。點前，由動能定理得

—/Lt]mgx4R=-^-mvc——rnvl

解得

_5

（3）若要保證不脫軌，則產(chǎn)品在人點的最小速度滿足

同第（2）問原理知，產(chǎn)品進入殺菌平臺的最小速度

v2—y/5gR

產(chǎn)品減速到。的距離為s,由動能定理得

c12

—qmgs=U——mv2

解得

滑行距離為4凡恰能到達傳送帶上，此時產(chǎn)品進入殺菌平臺后殺菌時間最長，由動量定理得

=0—mv2

解得

力=雙配

5g

堂用刷題）

物》如模擬.

題目力（23—24高三下?江西?階段練習）足夠長的傳送帶與水平面間的夾角a=30°,傳送帶以。=5m/s的速度

沿逆時針方向勻速轉動。用膠水把質量m=1kg的兩個完全相同的物塊上下粘在一起形成一個組合體，t=

。時，把組合體無初速度放在傳送帶的頂端，如圖所示。已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)〃=宇，重力

加速度g=10m/s2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求：

（1）整個過程物塊和傳送帶由于摩擦產(chǎn)生的內能；

（2）下面物塊在粘接處給上面物塊的作用力的大小。

【答案】（1）15J;⑵見解析

【詳解】（1）把組合體無初速度放在傳送帶的頂端，根據(jù)牛頓第二定律可得

[1?2mgeosa+2mgsincn=2ma

解得組合體的加速度為

a=/igcosa+gsina=12.5m/s2

組合體從放在頂端到與傳送帶公式所用時間為

t=-=OAs

a

組合體與傳送帶共速前發(fā)生的相對位移為

二力傳一力組=vt—T■力=-^-t—1m

由于

〃?2mgeosa>2mgsina

可知組合體與傳送帶共速后相對靜止一起勻速運動，故整個過程物塊和傳送帶由于摩擦產(chǎn)生的內能為

Q—/1-2mgcosa?bx—15J

（2）組合體與傳送帶共速前，以上面物塊為對象，有

琦=mgeosa=5V3N,F^-imgsina=ma

解得

K=7.57V

則組合體與傳送帶共速前，下面物塊在粘接處給上面物塊的作用力的大小為

F=dF3F；=^^N

組合體與傳送帶共速后，滑塊與傳送帶相對靜止做勻速運動，以上面物塊為對象，有

F\=mgeosa=5V3N,F'x—mgsina—5N

則組合體與傳送帶共速后，下面物塊在粘接處給上面物塊的作用力的大小為

F=JF：+F'；=ION???

因（2024?四川德陽?二模）如圖所示,靜止的粗糙傳送帶與水平面夾角為9=370,傳送帶頂端到底端的距離

為L=14.25M,平行于傳送帶的輕繩一端連接質量為小產(chǎn)0.3kg的小物體A,另一端跨過光滑定滑輪連接質

量為利2=0.1kg的小物體B,在外力的作用下，小物體人靜止于傳送帶的頂端。力=0時，撤去外力，同時傳送

帶從靜止開始以加速度大小為a0=7m/s2、順時針方向勻加速轉動，傳送帶速率達到0=7m/s后勻速轉動。已

知小物體A與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為K=0.25,小物體B始終未與定滑輪相撞，重力加速度大小為g=

10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8o求：

（1）傳送帶勻加速轉動瞬間,小物體A加速度的大小；

（2）小物體力從傳送帶頂端運