底層邏輯（理解商業(yè)世界的本質(zhì)）

底層邏輯2理解商業(yè)世界的本質(zhì)目錄\h第1章為什么學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)洞察商業(yè)本質(zhì)很重要\h數(shù)學(xué)是用來描述萬物本質(zhì)的語言\h基礎(chǔ)成功率\h整體成功率\h創(chuàng)業(yè)成功公式\h持續(xù)成功的底層邏輯是一個(gè)數(shù)學(xué)公式\h均值回歸，“反常一代”\h多生兒子，擇優(yōu)而立\h微信打敗米聊，源于“賽馬機(jī)制”\h被“妖魔化”的數(shù)學(xué)，其實(shí)有趣又有用\h有趣的進(jìn)制\h有用的乘法\h第2章四則運(yùn)算數(shù)字化最重要的是什么？數(shù)字\h用乘法合作，用除法競(jìng)爭(zhēng)\h加法：同維合作\h乘法：異維合作\h減法：同維競(jìng)爭(zhēng)\h除法：異維競(jìng)爭(zhēng)\h會(huì)加減乘除，看懂財(cái)務(wù)報(bào)表并不難\h加法：資產(chǎn)負(fù)債表\h減法：利潤(rùn)表\h乘法：凈資產(chǎn)收益率\h除法：運(yùn)營(yíng)能力、償債能力與盈利能力\h第3章笛卡爾坐標(biāo)系思考維度越多，理解商業(yè)越深\h升維思考，讓復(fù)雜的商業(yè)難題迎刃而解\h該招態(tài)度好的還是能力強(qiáng)的員工\h你公司的業(yè)務(wù)賺錢嗎\h案例：升維思考，降維執(zhí)行\(zhòng)h五維思考，讓你站得更高、看得更遠(yuǎn)\h零維（戰(zhàn)術(shù)維）：把當(dāng)下做到極致，美好自然呈現(xiàn)\h一維（戰(zhàn)略維）：不要用戰(zhàn)術(shù)的勤奮掩蓋戰(zhàn)略的懶惰\h二維（模式維）：商業(yè)模式就是利益相關(guān)者的交易結(jié)構(gòu)\h三維（創(chuàng)新維）：顛覆式創(chuàng)新讓不可能成為可能\h四維（時(shí)間維）：原因通常不在結(jié)果附近\h五維（概率維）：正確的事情，重復(fù)做\h第4章指數(shù)和冪在非線性世界獲得成功的秘訣\h指數(shù)增長(zhǎng)：為什么一分耕耘不能獲得一分收獲\h前后關(guān)聯(lián)：把昨天的收獲連本帶利地變成今天的本金\h生產(chǎn)要素：為什么再努力財(cái)富機(jī)會(huì)都不均等\h冪律分布：選對(duì)賽道是成功的關(guān)鍵\h冪律分布\h三次分配\h選擇賽道\h跨越奇點(diǎn)：長(zhǎng)期主義的本質(zhì)\h尋找投資人\h尋找前后相關(guān)性突出的商業(yè)模式\h做時(shí)間的朋友，等待奇點(diǎn)到來\h第5章方差與標(biāo)準(zhǔn)差理解群體的差異性，管理更高效\h量化差異性，讓管理變簡(jiǎn)單\h方差\h標(biāo)準(zhǔn)差\h縮小該縮小的差異性\h開車還是坐地鐵\h質(zhì)量的本質(zhì)就是標(biāo)準(zhǔn)差\h持續(xù)改進(jìn)\h擴(kuò)大該擴(kuò)大的差異性\h差異性≈創(chuàng)造力\h用基尼系數(shù)激發(fā)員工斗志\h第6章概率與統(tǒng)計(jì)看清創(chuàng)業(yè)的真相，依然熱愛創(chuàng)業(yè)\h概率思維是高手和普通人的分水嶺\h永遠(yuǎn)要選數(shù)學(xué)期望高的選項(xiàng)\h讓大數(shù)定律成為一種信仰\h用條件概率提高成功的可能性\h創(chuàng)業(yè)就是管理概率\h創(chuàng)業(yè)者的概率游戲，投資人的統(tǒng)計(jì)游戲\h所謂高手，就是把自己活成貝葉斯定理\h利用統(tǒng)計(jì)識(shí)別商業(yè)謊言\h基本比率謬誤\h辛普森悖論\h幸存者偏見\h第7章博弈論找到“最優(yōu)解”，成為最后的贏家\h想贏？你需要了解博弈論的基本概念\h收益矩陣\h占優(yōu)策略\h納什均衡\h經(jīng)典博弈中的決策智慧\h智豬博弈：“搭便車”策略\h膽小鬼博弈：怎么才能讓對(duì)方相信我比他先瘋\h金球游戲：承諾、信任以及貪婪的終極考驗(yàn)\h附錄A對(duì)話吳軍：每個(gè)人都要有數(shù)學(xué)思維\h附錄B五道微軟面試題第1章

為什么學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)洞察商業(yè)本質(zhì)很重要數(shù)學(xué)是用來描述萬物本質(zhì)的語言一個(gè)創(chuàng)業(yè)者、管理者或者企業(yè)家，為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？因?yàn)閿?shù)學(xué)是用來描述萬物本質(zhì)的語言。只有從數(shù)學(xué)上理解了一件事情，你才真正從本質(zhì)上理解了這件事情。所有的語言都是連接器。文字語言是用來連接寫作者和閱讀者的，聲音語言是用來連接說話者和接收者的，音樂語言是用來連接演奏者和聆聽者的，設(shè)計(jì)語言是用來連接創(chuàng)作者和欣賞者的，計(jì)算機(jī)語言是用來連接現(xiàn)實(shí)世界與虛擬世界的。數(shù)學(xué)語言呢？它是用來連接現(xiàn)象和本質(zhì)的?；A(chǔ)成功率創(chuàng)業(yè)時(shí)，我們經(jīng)常說“天道酬勤”“堅(jiān)持就是勝利”“失敗是成功之母”“這個(gè)世界上只有一種失敗，就是半途而廢”。愛迪生試驗(yàn)了1600多種耐熱發(fā)光材料，終于發(fā)明了白熾燈。彼得·韋斯特貝卡（PeterVesterbacka）研發(fā)了50多款游戲，屢敗屢戰(zhàn)，最終創(chuàng)造了《憤怒的小鳥》。王興歷經(jīng)9次創(chuàng)業(yè)失敗，最終做出了美團(tuán)。你看，只要堅(jiān)持不懈，只要不放棄，努力終將獲得回報(bào)，我們終將走向成功。真的是這樣嗎？怎么聽上去這么像“雞湯”？但是，這些現(xiàn)象又真實(shí)存在。我們真的可以用這些“雞湯”來指導(dǎo)創(chuàng)業(yè)嗎？這時(shí)，我們要借助數(shù)學(xué)語言來理解這些現(xiàn)象背后的本質(zhì)。首先，你要理解一個(gè)非常重要也非?；A(chǔ)的概念，叫“基礎(chǔ)成功率”?；A(chǔ)成功率是一個(gè)多因素變量。它受創(chuàng)業(yè)者個(gè)人能力的影響（如有沒有創(chuàng)過業(yè)、踩過坑、帶過團(tuán)隊(duì)等），受所在行業(yè)特性的影響（如行業(yè)集中度、巨頭對(duì)產(chǎn)業(yè)鏈的掌控度，以及行業(yè)是否面臨巨大的技術(shù)變革等），受競(jìng)爭(zhēng)性強(qiáng)弱的影響（如進(jìn)入門檻高不高，退出門檻是否很低，進(jìn)來后退不出去的人是否會(huì)“寧為玉碎，不為瓦全”地戰(zhàn)斗到剩最后一滴血等），受各種政策的影響（如是否符合國(guó)家戰(zhàn)略方向，地方是否有扶持政策，是否受到各種政策制約等），甚至受一些意外狀況的影響（如CTO突然離職去看世界了，下一輪融資泡湯了，數(shù)據(jù)庫(kù)被加班到絕望的程序員一怒之下刪了等）。在這么多因素（甚至可能沒有一個(gè)主導(dǎo)因素）的影響之下，隨著創(chuàng)業(yè)活動(dòng)的開展，基礎(chǔ)成功率或高或低地變化著，在0和100%之間移動(dòng)?；A(chǔ)成功率不可能等于0。萬一你第一次買彩票，就中了1000萬元呢？萬一你隨手抓了一副牌，就“天和”了呢？雖然可能性極低，但不是完全沒有可能。這就是阿迪達(dá)斯所說的“沒有不可能”、李寧所說的“一切皆有可能”?；A(chǔ)成功率不可能等于100%。萬一有人突然發(fā)明了一項(xiàng)顛覆性技術(shù)呢？萬一像教培行業(yè)一樣突然就被治理了呢？雖然不容易遇到，但是“黑天鵝”一定在某個(gè)角落等待起飛。這時(shí)，很多企業(yè)會(huì)感嘆：“為什么我們做對(duì)了所有事情，依然錯(cuò)失城池？”用數(shù)學(xué)語言來表述，對(duì)創(chuàng)業(yè)企業(yè)來說，基礎(chǔ)成功率的取值范圍是：0＜基礎(chǔ)成功率＜100%那么，創(chuàng)業(yè)企業(yè)通常的基礎(chǔ)成功率是多少呢？這就要看你怎么定義成功了。每個(gè)創(chuàng)業(yè)者對(duì)成功的定義都不一樣，但是，商業(yè)界對(duì)企業(yè)的成功還是有基本共識(shí)的，那就是：永續(xù)經(jīng)營(yíng)。換句話說，就是一直活下去。活得越久，企業(yè)越成功。這就是我們向往和追求“百年企業(yè)”的原因。雖然我們不可能真正地“永續(xù)”，但應(yīng)該活得盡量久?？墒?，多久叫“久”呢？我們來看一組數(shù)據(jù)：中國(guó)中小企業(yè)的平均壽命大約為2.5年，生命周期超過5年的企業(yè)不到7%，能活過10年的企業(yè)僅有2%。\h\h[1]你認(rèn)為活多久叫成功？5年？那么中國(guó)企業(yè)的基礎(chǔ)成功率只有7%。10年？那么中國(guó)企業(yè)的基礎(chǔ)成功率只有2%。當(dāng)然，這是一個(gè)全國(guó)平均值。我知道，作為創(chuàng)業(yè)者，你可能很優(yōu)秀，名校畢業(yè)，有大公司工作背景，甚至拿到了融資，所以，你的基礎(chǔ)成功率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于社會(huì)平均水平。好，我們假設(shè)你的基礎(chǔ)成功率是平均水平的10倍，也就是2%×10=20%。20%，看上去仍然是一個(gè)不高的比例。怎么辦？這時(shí)，我們要開始動(dòng)用“堅(jiān)持、不放棄”的品質(zhì)了：失敗了，不放棄，堅(jiān)持再來一次；還不行，那就再來一次。這時(shí)，你要理解另一個(gè)也很重要但稍微有點(diǎn)難的概念，叫“整體成功率”。整體成功率你從5張牌中隨機(jī)抽1張，你抽中了“一等獎(jiǎng)”——一部iPhone，直接拿回了家。請(qǐng)問，你抽中iPhone的基礎(chǔ)成功率是多少？是1/5，也就是20%。如果你沒抽中，你說：“啊，沒抽中。不服氣，我再抽一次?！笨梢裕易屇愠榈诙危€是從5張牌中隨機(jī)抽1張。請(qǐng)問，你第二次抽中iPhone的基礎(chǔ)成功率是多少？還是20%。這就是概率論里的“獨(dú)立事件”。你第二次抽中的基礎(chǔ)成功率不會(huì)因?yàn)榈谝淮螞]抽中而提高或者降低。但是，你抽了兩次，在這兩次中，無論哪一次抽中，你都能把iPhone拿回家，都叫成功。如果把兩次嘗試中只要有一次成功就叫成功的概率稱為“整體成功率”，那么，請(qǐng)問你抽中iPhone的整體成功率是多少？是20%+20%=40%嗎？不是，是36%。你可能很疑惑：“啊？為什么？”這涉及一點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。我會(huì)盡我的努力，讓整本書里提及的數(shù)學(xué)概念你都能看懂。抽兩次獎(jiǎng)，會(huì)有三種可能性，如表1-1所示。表1-1抽兩次獎(jiǎng)的三種可能性在可能性1、可能性2這兩種情況下，你都可以把iPhone拿回家。總體來說，這都叫成功。只有可能性3這種情況，運(yùn)氣實(shí)在不好，兩次都沒抽中，你才會(huì)悻悻而歸。那么，只要算出可能性3的概率，排除掉它，剩下的不就是整體成功率嗎？連續(xù)兩次沒中獎(jiǎng)的概率是多少呢？第一次中獎(jiǎng)的概率是20%，沒中獎(jiǎng)的概率是80%。第二次抽獎(jiǎng)是獨(dú)立事件，沒中獎(jiǎng)的概率還是80%。所以，連續(xù)兩次沒中獎(jiǎng)的概率是80%×80%=64%。于是，兩次中至少有一次中獎(jiǎng)（不管是第一次還是第二次）的整體成功率是：1-64%=36%。你發(fā)現(xiàn)了嗎？只抽一次，你的“基礎(chǔ)成功率”是20%。抽兩次，你的“整體成功率”是36%。你的基礎(chǔ)成功率提高了。那么，抽三次呢？你運(yùn)氣差到三次都不中的概率，是80%×80%×80%=51.2%。反過來，你的整體成功率就變成了：1-51.2%=48.8%。抽獎(jiǎng)的次數(shù)越多，你的整體成功率（至少有一次成功的概率）就越高，如表1-2所示。表1-2抽獎(jiǎng)次數(shù)與基礎(chǔ)成功率、整體成功率創(chuàng)業(yè)也是一樣。你堅(jiān)持、不放棄的次數(shù)越多，你的整體成功率（至少有一次創(chuàng)業(yè)成功的概率）就越高。當(dāng)然，創(chuàng)業(yè)要比抽獎(jiǎng)復(fù)雜。最復(fù)雜之處就在于，人是有學(xué)習(xí)能力的。第一次創(chuàng)業(yè)失敗的經(jīng)驗(yàn)?zāi)苡糜诘诙蝿?chuàng)業(yè)，從而提高第二次創(chuàng)業(yè)的基礎(chǔ)成功率。如果第二次創(chuàng)業(yè)還是失敗了，積累的經(jīng)驗(yàn)還能用于第三次創(chuàng)業(yè)。所以，創(chuàng)業(yè)者的基礎(chǔ)成功率通常是不斷提高的。這就是我們常說的“失敗是成功之母”。我們假設(shè)“失敗”這個(gè)母親每次都“生”出了額外的5%的基礎(chǔ)成功率，而某位創(chuàng)業(yè)者三次創(chuàng)業(yè)的基礎(chǔ)成功率為20%、25%、30%，那么，他的整體成功率是多少呢？如表1-3所示。表1-3創(chuàng)業(yè)者三次創(chuàng)業(yè)的基礎(chǔ)成功率與整體成功率將表1-2和表1-3對(duì)照來看，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，與抽獎(jiǎng)相比，隨著堅(jiān)持的次數(shù)增加，創(chuàng)業(yè)的整體成功率有了更大的提升。這就是為什么我們說“創(chuàng)業(yè)需要賭性，但不是賭博”。但是，不管是48.8%，還是58%，整體成功率都不算非常高。創(chuàng)業(yè)者可能會(huì)問：我希望“一定成功”，或者“幾乎一定成功”，到底要?jiǎng)?chuàng)業(yè)多少次呢？首先，沒有絕對(duì)的“一定成功”。因?yàn)檎w成功率和基礎(chǔ)成功率一樣，不可能等于100%，總有你控制不了的外部因素和意外情況。你可以換一種問法：到底要?jiǎng)?chuàng)業(yè)多少次，才能讓我的整體成功率大于99%呢？我們來算一下。我們假設(shè)“失敗是成功之母”是真命題，也就是說，只要你能保持從失敗中學(xué)習(xí)，就能不斷提高基礎(chǔ)成功率。但是同時(shí)，我們也假設(shè)“失敗所能帶來的基礎(chǔ)成功率提升是有限的”，因?yàn)槌晒υ诤艽蟪潭壬鲜怯刹豢煽氐耐獠織l件所決定的，所以，我們把基礎(chǔ)成功率的上限設(shè)定為50%。于是，我們可以得出表1-4。只要你能“stayhungry”（求知若饑，即不斷學(xué)習(xí)，提高基礎(chǔ)成功率）、“stayfoolish”（虛心若愚，即不斷嘗試，提高整體成功率），并且堅(jiān)持、不放棄達(dá)到10次，你的整體成功率（至少成功一次）就提升到了99.44%。表1-4創(chuàng)業(yè)十次的基礎(chǔ)成功率與整體成功率但是，如果你不學(xué)習(xí)呢？也就是第二次創(chuàng)業(yè)的基礎(chǔ)成功率和第一次創(chuàng)業(yè)一樣是20%，甚至此后無數(shù)次創(chuàng)業(yè)的基礎(chǔ)成功率永遠(yuǎn)是20%呢？那你需要?jiǎng)?chuàng)業(yè)21次，才能因?yàn)檫\(yùn)氣好而獲得99%的整體成功率。認(rèn)知的提升，幫助我們把獲得99%成功率的嘗試次數(shù)從21次減少到了10次。這就是為什么我們說“人與人最大的差別就是認(rèn)知”，也是為什么創(chuàng)業(yè)者一定要學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)，要永不停止地學(xué)習(xí)。創(chuàng)業(yè)成功公式前文所述，可以歸納為一個(gè)公式，即：整體成功率=100%-（100%-基礎(chǔ)成功率）嘗試次數(shù)我們把這個(gè)公式叫作“創(chuàng)業(yè)成功公式”。通過這個(gè)公式，你立刻就能理解怎么提高整體成功率。有兩個(gè)辦法：一是提高基礎(chǔ)成功率，二是增加嘗試次數(shù)。這也是為什么我們說“正確的事情，重復(fù)做”?！罢_的事情”就是能提高基礎(chǔ)成功率的事情，而“重復(fù)做”就是增加嘗試次數(shù)?？墒牵幢氵@樣，我們還是無法100%獲得成功??！是啊，這個(gè)世界上沒有100%的成功率。就算你有了99%的整體成功率，依然有1%的可能會(huì)失敗。這時(shí)，古人會(huì)勸慰你“盡人事，聽天命”，成功企業(yè)家也會(huì)勸慰你“成功主要靠運(yùn)氣”，比如馬化騰說“我創(chuàng)業(yè)初期70%靠運(yùn)氣”，雷軍說“企業(yè)的成功85%來自運(yùn)氣”，陳士駿也說“成功要90%的運(yùn)氣加10%的努力”。什么是“盡人事，聽天命”？“盡人事”就是提高整體成功率，而“聽天命”就是等待成功的降臨。如果真的不幸落在了1%的失敗概率區(qū)間，怎么辦？那就坦然接受運(yùn)氣之神沒有光臨的現(xiàn)實(shí)，再來一次，然后再來一次。到這里，我提到了這些俗語、古話、“雞湯”、創(chuàng)業(yè)真經(jīng)。?天道酬勤。?堅(jiān)持就是勝利。?失敗是成功之母。?這個(gè)世界上只有一種失敗，就是半途而廢。?沒有不可能。?一切皆有可能。?為什么我做對(duì)了所有事情，依然錯(cuò)失城池。?創(chuàng)業(yè)需要賭性，但不是賭博。?Stayhungry，stayfoolish（求知若饑，虛心若愚）。?人與人最大的差別，就是認(rèn)知。?正確的事情，重復(fù)做。?盡人事，聽天命。?我的成功，主要是靠運(yùn)氣。這些話都對(duì)，但都是“盲人摸象”：有人說大象是根柱子，有人說大象是面墻，有人說大象是一面芭蕉扇……吵得不可開交。其實(shí)，這頭叫作“本質(zhì)”的大象，用數(shù)學(xué)語言來表述，就是那個(gè)簡(jiǎn)單的“創(chuàng)業(yè)成功公式”。上述的俗語、古話、“雞湯”、創(chuàng)業(yè)真經(jīng)，都是這個(gè)公式的不同描述方式而已。這就是數(shù)學(xué)的魅力，這就是為什么我們說“數(shù)學(xué)是用來描述萬物本質(zhì)的語言”“只有從數(shù)學(xué)上理解了一件事情，才真正從本質(zhì)上理解了這件事情”。持續(xù)成功的底層邏輯是一個(gè)數(shù)學(xué)公式那么，從數(shù)學(xué)上真正理解了一件事情的本質(zhì)，又能怎樣呢？很多人說：“我學(xué)了那么多道理，可還是過不好這一生啊?！逼鋵?shí)不然。不懂這些道理的，才過不好這一生。我講個(gè)故事，這個(gè)故事從一個(gè)問題開始：“皇帝為什么需要后宮佳麗三千？”人類歷史上最大的創(chuàng)業(yè)者，可能就是各國(guó)歷朝歷代的開朝皇帝了。如果說創(chuàng)業(yè)是一個(gè)概率游戲，那么，打天下就是這個(gè)概率游戲的終極版。成功了，則贏家通吃，獨(dú)吞整個(gè)天下。輸了，則誅滅九族，只能等待下輩子再投胎成為一條好漢，把“正確的事情，重復(fù)做”。如果打天下是一個(gè)贏家通吃的概率游戲，那么，守天下呢？均值回歸，“反常一代”每位開朝皇帝能把天下打下來，一定有極其強(qiáng)大的綜合能力。他的基礎(chǔ)成功率可能無限逼近50%（假設(shè)基礎(chǔ)成功率的上限為50%）?？墒?，終有一天，他要把天下交給自己的下一代，對(duì)下一代說：“看，這是朕給你打下的江山。”可是，他的下一代守江山的基礎(chǔ)成功率也會(huì)是50%嗎？那就不一定了。我們需要先理解一個(gè)數(shù)學(xué)概念，那就是“均值回歸”。根據(jù)研究，一個(gè)家族的智商是“振蕩遺傳”的。經(jīng)過數(shù)代的遺傳，每個(gè)家族的智商上限和智商下限都是不一樣的。家族A的“智商帶寬”可能是100～120，家族B的“智商帶寬”可能是95～135，家族C的“智商帶寬”可能是130～150，家族D的“智商帶寬”可能是80～115。開朝皇帝打下了江山，說明他的綜合能力很強(qiáng)。如果我們用智商來表示其綜合能力，那么他的智商可能是130。130是一個(gè)很高的標(biāo)準(zhǔn)，據(jù)研究計(jì)算，全球只有2.28%的人智商超過130。這位皇帝屬于家族B，130在這個(gè)家族的“智商帶寬”（95～135）中屬于高點(diǎn)。但是，他的下一代還會(huì)運(yùn)氣這么好，依然是智商130嗎？大概率不會(huì)，因?yàn)樯系蹠?huì)重新擲骰子。他的下一代的智商落在95～135這個(gè)區(qū)間的任何一點(diǎn)上都有可能，但總體會(huì)趨向于中間值（115）。如果下一代的智商落在95～135之間的概率是均等的，那么他的下一代有87.5%的概率比他智商低。這就是“均值回歸”。每一代的智商都會(huì)出現(xiàn)均值回歸。而在家族“智商帶寬”內(nèi)，接近聰明上限（比如家族B的135）的人都是運(yùn)氣極好的“異類”。均值回歸的趨勢(shì)造成了家族智商的“振蕩遺傳”，如圖1-1所示。圖1-1家族智商遺傳振蕩圖（示意）俗話說：“龍生龍，鳳生鳳，老鼠的兒子會(huì)打洞。”這句話指的就是每個(gè)家族都有自己的“智商帶寬”。龍的智商可能總體比老鼠高，但是，這并不代表龍的兒子就聰明。因?yàn)橹巧逃小皫挕?，“帶寬”的存在，使得再聰明的龍都有可能生出一條傻龍。所以，有人說，今天北京市海淀區(qū)在中小學(xué)教育方面最大的矛盾，是一群學(xué)霸父母和他們不爭(zhēng)氣的孩子之間的矛盾。在北京市海淀區(qū)有大量的互聯(lián)網(wǎng)公司，這些互聯(lián)網(wǎng)公司用高薪網(wǎng)羅了大量?jī)?yōu)異的名校畢業(yè)生。這些優(yōu)異的名校畢業(yè)生，在他們各自的家族中，可能都是經(jīng)過若干代“振蕩遺傳”后運(yùn)氣特別好、突破均值甚至達(dá)到家族智商上限的“反常一代”?！胺闯Ｒ淮北灰愿叻譃闃?biāo)準(zhǔn)的考試機(jī)制、以高薪為標(biāo)準(zhǔn)的招聘機(jī)制選拔出來，聚集在北京市海淀區(qū)。當(dāng)然，他們的個(gè)人努力也非常重要，因?yàn)?，“反常一代”中也有由于自己不努力而未能被選中的。但是，“反常一代”生出來的下一代，還會(huì)運(yùn)氣這么好地遺傳家族智商上限，繼續(xù)成為“反常一代”嗎？不。他們大部分人都會(huì)“均值回歸”，成為一個(gè)普通人。這是普遍規(guī)律。于是，這些學(xué)霸父母每天都非常痛苦：“這種題，我小時(shí)候閉著眼睛都可以做20道，你怎么一晚上一道都做不出來！”有位大學(xué)教授，從小就是“神童”，六歲時(shí)背完《新華字典》，從哥倫比亞大學(xué)獲得博士學(xué)位后，回國(guó)到高校教書。但是，這位“神童”的女兒考試成績(jī)?cè)谌鄥s是倒數(shù)。教授為此焦慮得整夜睡不著覺，在辦公室看女兒寫作業(yè)時(shí)會(huì)急得大吼大叫，甚至堅(jiān)持騎自行車接送女兒上下學(xué)，為的是利用通勤時(shí)間輔導(dǎo)女兒。但是，后來他逐漸不焦慮了，慢慢接受了現(xiàn)實(shí)。每一代人都有自己的生活和幸福，并不一定要成為學(xué)霸。他在短視頻平臺(tái)上說：“我接受女兒是個(gè)平庸的孩子了。”大學(xué)教授可以接受自己的孩子是平庸的，但皇帝接受不了：“若是皇位傳給了傻兒子，我死后，他豈不是隨隨便便就被佞臣弄死了？我的江山不就沒有了？這可不行，我必須要生出至少一個(gè)聰明兒子啊?！倍嗌鷥鹤?，擇優(yōu)而立還記得前面我們說的“創(chuàng)業(yè)成功公式”嗎？對(duì)于皇帝來說，這個(gè)公式里的基礎(chǔ)成功率就是生出一個(gè)聰明兒子的概率。這個(gè)概率不由人來決定，而由上帝擲骰子決定。為了便于理解，我們假設(shè)一個(gè)開朝皇帝有20%的基礎(chǔ)成功率生出一個(gè)聰明的兒子，守住江山。但是，皇帝說：“20%哪兒夠?。∥乙锶f代，不容閃失?！痹趺崔k？那就只能關(guān)注第二個(gè)變量——嘗試次數(shù)。直白地說，就是“多生”。到底生多少個(gè)孩子，才能有99%的整體成功率生出一個(gè)能守住江山的聰明兒子呢？我們?cè)谇懊嬗?jì)算過：21個(gè)。在古代，只有兒子才能繼承霸業(yè)，而生育的男孩女孩比通常是1:1，所以，為了生21個(gè)兒子，開朝皇帝至少要生42個(gè)孩子。而且，這42個(gè)孩子必須在比較短的時(shí)間里生出來，這樣皇帝才能相對(duì)集中地培養(yǎng)、選拔接班人，才能在自己有足夠掌控力的時(shí)候交棒給下一代。假設(shè)這個(gè)時(shí)間窗口是20年。20年生42個(gè)孩子，只靠皇后一人是做不到的。怎么辦？古代不是一夫一妻制，因此，皇帝需要后宮佳麗三千，生孩子。不管古代皇帝有沒有學(xué)過數(shù)學(xué)，他都在遵循著這個(gè)“創(chuàng)業(yè)成功公式”，用調(diào)整公式里的變量（嘗試次數(shù)）的方式，來獲得更大的整體成功率，以求江山穩(wěn)固。劉備一生只有3個(gè)親生兒子，劉禪、劉永、劉理，最后傳位給了長(zhǎng)子劉禪，也就是著名的阿斗，而阿斗的智商出現(xiàn)了“均值回歸”，成了“扶不起的阿斗”。而魏武帝曹操生了至少32個(gè)子女，所以，他的兒子中有才華橫溢的曹植。唐太宗李世民更厲害，一共生了35個(gè)子女。明太祖朱元璋有44個(gè)孩子，唐玄宗李隆基有59個(gè)孩子，宋徽宗趙佶有80個(gè)孩子，一個(gè)比一個(gè)能生。清朝的“康乾盛世”是個(gè)典型的例子。康熙皇帝有30多個(gè)兒子，活下來24個(gè)。這個(gè)數(shù)量已經(jīng)相當(dāng)多了，其中一定有優(yōu)秀的。果不其然，其中有9個(gè)人脫穎而出，于是就有了“九子奪嫡”。最后，康熙皇帝傳位給第四個(gè)兒子胤禛，也就是后來的雍正皇帝。雍正皇帝是一位“日夜憂勤，毫無土木、聲色之娛”的皇帝，但也有28個(gè)老婆，一共生了10個(gè)兒子。很不幸，其中6個(gè)夭折了。最后，雍正皇帝也把皇位傳給了自己的第四個(gè)兒子——弘歷，也就是乾隆皇帝?？涤呵实郏m然無法改變每個(gè)兒子的智商這個(gè)“基礎(chǔ)成功率”，但是他們通過增加“嘗試次數(shù)”的方式，多生兒子，擇優(yōu)而立，從而提高了“整體成功率”，從某種角度來說造就了歷史上著名的“康乾盛世”。你現(xiàn)在明白了，皇帝有三千后宮佳麗，并不一定或至少不完全是因?yàn)榛囊鶡o度。這個(gè)制度的背后，還有數(shù)學(xué)的底層邏輯——?jiǎng)?chuàng)業(yè)成功公式，這個(gè)底層邏輯能幫助像“帝國(guó)”這樣的特殊創(chuàng)業(yè)公司完成轉(zhuǎn)型和傳承。微信打敗米聊，源于“賽馬機(jī)制”現(xiàn)在已經(jīng)沒有皇帝了，還需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)嗎？當(dāng)然需要。不但需要，還更需要了。我舉個(gè)例子。2010年，剛剛成立的小米公司還沒有開始造手機(jī)，他們?cè)炝艘豢盍奶燔浖?，叫米聊。如果你沒有用過米聊，你可以看看你的微信，米聊和今天的微信非常像?；蛘邞?yīng)該反過來說，微信和曾經(jīng)的米聊非常像。我們今天用的微信其實(shí)比米聊晚了3個(gè)月才發(fā)布第一版。為什么最擅長(zhǎng)做社交軟件的騰訊居然比剛剛成立的小米更晚發(fā)布新的社交軟件？這恰恰是因?yàn)轵v訊最擅長(zhǎng)做社交軟件，它覺得自己已經(jīng)有QQ了，不再需要另一款和QQ很像的社交軟件，即使新的社交軟件有些不同，即使新的社交軟件能實(shí)現(xiàn)按著屏幕發(fā)語音。米聊發(fā)布后，獲得了非常積極的市場(chǎng)反應(yīng)。一種危機(jī)意識(shí)開始在騰訊內(nèi)部蔓延，很多人覺得：“不行，我們一定要做。”但是，米聊已經(jīng)有了先發(fā)優(yōu)勢(shì)，騰訊該怎么辦？現(xiàn)在，我們?cè)賮砜匆幌隆皠?chuàng)業(yè)成功公式”：整體成功率=100%-（100%-基礎(chǔ)成功率）嘗試次數(shù)這個(gè)公式里只有兩個(gè)變量：一是基礎(chǔ)成功率，二是嘗試次數(shù)。米聊已經(jīng)有了先發(fā)優(yōu)勢(shì)，所以騰訊的基礎(chǔ)成功率可能并不比小米高。那怎么辦？必須想辦法增加嘗試次數(shù)。于是，騰訊安排了三個(gè)團(tuán)隊(duì)同時(shí)做微信：QQ團(tuán)隊(duì)、成都的一個(gè)團(tuán)隊(duì)，以及在廣州負(fù)責(zé)郵箱業(yè)務(wù)的張小龍團(tuán)隊(duì)。所有人都很自然地認(rèn)為，QQ團(tuán)隊(duì)是最應(yīng)該把這件事做成的。但是，萬一這個(gè)團(tuán)隊(duì)不行呢？那么，整個(gè)騰訊的未來就會(huì)輸在這個(gè)“萬一”上。馬化騰在后來的一次演講中說：“坦白講，微信這個(gè)產(chǎn)品如果不是出在騰訊，不是自己打自己，而是出在另外一個(gè)公司，我們可能現(xiàn)在根本就擋不住?；剡^頭來看，生死關(guān)頭其實(shí)就是一兩個(gè)月?！弊詈蟮慕Y(jié)果，我們都知道了：張小龍團(tuán)隊(duì)贏了，不，應(yīng)該說是騰訊贏了。這三個(gè)團(tuán)隊(duì)的基礎(chǔ)成功率可能都不高，但是馬化騰用三個(gè)團(tuán)隊(duì)一起做的方式增加了嘗試次數(shù)，從而提高了騰訊的整體成功率。所以，最厲害的不是張小龍，而是馬化騰。張小龍是一匹千里馬，而馬化騰經(jīng)營(yíng)的是馬場(chǎng)。這就是騰訊著名的“賽馬機(jī)制”。馬化騰說：“我們當(dāng)時(shí)很緊張，騰訊內(nèi)部有三個(gè)團(tuán)隊(duì)同時(shí)在做，都叫微信，誰贏了就上誰的。最后，廣州做郵箱出身的團(tuán)隊(duì)贏了，成都的團(tuán)隊(duì)很失望，就差一個(gè)月?！本筒钜粋€(gè)月。如果騰訊沒有成功，今天大家見面可能就不是說“加個(gè)微信吧”，而是說“加個(gè)米聊吧”。但是，你認(rèn)真想一想，騰訊“賽馬機(jī)制”的基本邏輯是什么？是“多生兒子，擇優(yōu)而立”。這和康乾盛世的邏輯是一模一樣的。自“多生兒子，擇優(yōu)而立”成就了微信之后，騰訊又開啟了一輪新的盛世。不管是曾經(jīng)的康乾盛世，還是今天的騰訊轉(zhuǎn)型，其持續(xù)成功的背后，都有同一個(gè)數(shù)學(xué)公式作為底層邏輯。被“妖魔化”的數(shù)學(xué)，其實(shí)有趣又有用回到最開始：一個(gè)創(chuàng)業(yè)者、管理者或者企業(yè)家，為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？因?yàn)閿?shù)學(xué)是用來描述萬物本質(zhì)的語言。只有從數(shù)學(xué)上理解了一件事情，才真正地從本質(zhì)上理解了這件事情。而只有從本質(zhì)上理解了創(chuàng)業(yè)這件事，你的“解題思路”才能源源不斷、噴薄而出。我打算通過這本書幫助作為創(chuàng)業(yè)者、管理者、企業(yè)家的你，好好利用數(shù)學(xué)語言理解商業(yè)的本質(zhì)，從而破解萬般商業(yè)難題。但是，很多創(chuàng)業(yè)者特別害怕數(shù)學(xué)，即使數(shù)學(xué)是通往底層邏輯之門的最后那把鑰匙。為什么？因?yàn)樗麄儽粩?shù)學(xué)傷害過。自從中學(xué)老師開始講三角函數(shù)sin和cos的那一天起，在很多人的心中，數(shù)學(xué)書就變成了“天書”。數(shù)學(xué)老師的面目也變得嚴(yán)肅甚至可憎起來，因?yàn)樗粩嗟匾蟠蠹宜烙浻脖掣鞣N完全不懂的公式，做一些完全不知道有什么現(xiàn)實(shí)意義的證明題。學(xué)習(xí)時(shí)“昏昏”，做題時(shí)怎么可能“昭昭”？很多人的頭腦，被抽象的糨糊塞滿。于是，我身邊有很多同學(xué)在填報(bào)大學(xué)志愿時(shí)唯一的標(biāo)準(zhǔn)就是“這個(gè)專業(yè)不學(xué)數(shù)學(xué)”。數(shù)學(xué)，在一些人眼中是最美的東西，在另一些人眼中卻變成了魔鬼。這真是一件非?？上У氖虑?。我本科讀的就是數(shù)學(xué)專業(yè)，我可以很負(fù)責(zé)任地說，數(shù)學(xué)一點(diǎn)都不難。如果你覺得難，一定是因?yàn)槟愕膶W(xué)習(xí)方式有問題。而且，數(shù)學(xué)非常有用。每一個(gè)數(shù)學(xué)邏輯，都能解決無數(shù)現(xiàn)實(shí)問題。有趣的進(jìn)制所有的數(shù)學(xué)，都是為了解決問題。比如，10進(jìn)制、12進(jìn)制、60進(jìn)制，甚至20進(jìn)制。請(qǐng)問：為什么人類會(huì)普遍采用10進(jìn)制來計(jì)數(shù)？假設(shè)我們都生活在古代，我家沒吃的了，你好心給了我?guī)讉€(gè)果子，我非常感恩，于是用小本本記下來，下次加倍還給你。對(duì)了，古代沒有小本本，那怎么辦？那就結(jié)繩記事（在繩子上打一個(gè)結(jié)就代表一個(gè)果子），或者刀刻計(jì)數(shù)（在石頭上劃一道刀痕就代表一個(gè)果子），或者撿石頭計(jì)數(shù)（一個(gè)小石子就代表一個(gè)果子）。計(jì)數(shù)，是人類最基本的商業(yè)需求。但是，繩子太稀缺，刀痕帶不走，石子容易丟，怎么辦？全人類都不約而同地望向了自己的雙手。用手指頭啊！一個(gè)果子，按下一根手指頭。又一個(gè)果子，再按下一根。手指頭是上天賜予人類的、最早的、可以隨身攜帶的計(jì)算器。但是，一個(gè)人只有10根手指頭，第11個(gè)果子怎么計(jì)數(shù)？于是，古人發(fā)明了一個(gè)天才的計(jì)數(shù)工具——進(jìn)位。10根手指頭用完了，進(jìn)一位，然后再按一輪。在進(jìn)位的加持之下，手指頭可以無窮無盡地用下去。這就是10進(jìn)制的來源?？赡苡腥藭?huì)說：“這也太簡(jiǎn)單了吧。誰不知道10進(jìn)制是從10根手指頭來的呢？”那我再問一個(gè)問題：為什么10進(jìn)制如此自然，但有些場(chǎng)合我們卻用12進(jìn)制呢？比如天上的十二星座、我們的十二生肖。我是1976年出生的，屬龍。有一次，我遇到一個(gè)2000年出生的實(shí)習(xí)生，我對(duì)他說：“我比你大兩‘輪’?！币惠?，其實(shí)就是一次進(jìn)位。我們?yōu)槭裁磿?huì)以12年而不是10年為一“輪”呢？這個(gè)問題的答案，還是在你的手上。人類一只手有5根手指。拇指的作用是配合其他4根手指頭完成抓握。拇指有2個(gè)指節(jié)，而除了拇指之外，其他4根手指都有3個(gè)指節(jié)?，F(xiàn)在，請(qǐng)你用你一只手的拇指，指向同一只手食指最下面的指節(jié)，說“1”。接著，往上移動(dòng)一個(gè)指節(jié)，說“2”。再往上移動(dòng)一個(gè)指節(jié)，說“3”。然后，換到中指最下面的指節(jié)，說“4”……如此把4根手指的所有指節(jié)都數(shù)一遍，是多少？對(duì)，是12。這就是12進(jìn)制的來源。一部分人用數(shù)手指頭的方法計(jì)數(shù)，另一部分人用數(shù)指節(jié)的方法計(jì)數(shù)。于是這世界既有了10進(jìn)制，也有了12進(jìn)制。而且，如果你剛剛真的跟著我一起做了，有一種什么感覺？是不是有“掐指一算”的感覺？天?。≡瓉黼娪袄锬切┛瓷先ド裆竦赖赖摹捌敢凰恪?，就是在用12進(jìn)制計(jì)數(shù)??！很有趣，是嗎？據(jù)說，最早使用12進(jìn)制的是蘇美爾人。蘇美爾人用12進(jìn)制調(diào)整了歷法，所以，今天我們?cè)谔煳膶W(xué)領(lǐng)域會(huì)看到很多12進(jìn)制的用法。我再問一個(gè)問題：除了10進(jìn)制、12進(jìn)制，為什么人類還有60進(jìn)制呢？比如鐘表，1分鐘是60秒，1小時(shí)是60分鐘。再比如我們常說的一甲子是60年。這又是為什么呢？為什么1分鐘不是10秒、1小時(shí)不是10分鐘呢？為什么一甲子不是100年呢？現(xiàn)在，我需要你的兩只手了。你先伸出右手，逐次按下去5根手指，這是1，2，3，4，5。然后，左手拇指指向食指第一個(gè)指節(jié)，表示進(jìn)位。接著，右手再逐次按下去5根手指。又是一輪1，2，3，4，5。然后，左手拇指再進(jìn)位。這樣，左手一共能進(jìn)多少位呢？12位。所以，兩只手聯(lián)動(dòng)，就能計(jì)數(shù)5×12=60。你看看鐘表的表盤，是不是逢五進(jìn)一，一共進(jìn)了12次呢？天啊！原來60進(jìn)制也是聰明的人類充分利用手指而發(fā)明的啊。很有趣，是嗎？60進(jìn)制有很多優(yōu)點(diǎn)，比如，因?yàn)橛卸鄠€(gè)質(zhì)因子（2，3，5），所以可以以多種形式分割（2份×30個(gè)、3份×20個(gè)、4份×15個(gè)、5份×12個(gè)、6份×10個(gè)），因此廣泛用于計(jì)時(shí)和角度計(jì)算。原來如此?，F(xiàn)在，我想請(qǐng)你想想：人類不僅有10根手指，還有10個(gè)腳趾，會(huì)不會(huì)有某些地方的人類發(fā)明20進(jìn)制呢？還真有。古代瑪雅人的計(jì)數(shù)法使用的就是20進(jìn)制。數(shù)數(shù)時(shí)，手腳并用。10進(jìn)制、12進(jìn)制、60進(jìn)制、20進(jìn)制……如果你的小學(xué)老師是這么教你的，你是不是有可能一輩子都忘不掉了呢？為什么很多人學(xué)不好數(shù)學(xué)？其中一個(gè)原因是不知道學(xué)了有什么用。當(dāng)你知道你所學(xué)的數(shù)學(xué)公式有用時(shí)，自然就會(huì)把它們應(yīng)用于真實(shí)世界中，甚至過目不忘。有用的乘法很多人學(xué)不好數(shù)學(xué)的另一個(gè)原因，是不知道為何如此。我舉個(gè)例子。請(qǐng)口算：9乘以13等于多少？117？沒錯(cuò)。怎么算的？是不是先脫口而出“三九二十七”，然后用27加90，得出117？是的。我也是這么算的。這沒錯(cuò)。但是你發(fā)現(xiàn)了嗎？這么算有個(gè)步驟是你繞不過去的，那就是“三九二十七”?？墒牵闶窃趺粗馈叭哦摺钡哪?？因?yàn)槟愫臀乙粯?，小時(shí)候都背過九九乘法口訣表（見圖1-2）。我們所有關(guān)于乘法的計(jì)算，都建立在熟練背誦“九九乘法口訣”的基礎(chǔ)上。圖1-2乘法口訣表但是，你知不知道這個(gè)世界上有一些國(guó)家是不背“九九乘法口訣”的呢？你不信？那你問問你周圍的俄羅斯朋友，這個(gè)“戰(zhàn)斗民族”就是不背“九九乘法口訣”的。事實(shí)上，全世界靠背誦“九九乘法口訣”來做乘法計(jì)算的國(guó)家，主要集中在東亞，比如中國(guó)、日本、朝鮮、韓國(guó)、越南等。而俄羅斯、法國(guó)以及其他很多國(guó)家，都沒有“九九乘法口訣”。太不可思議了吧？沒有“九九乘法口訣”，他們是怎么做乘法計(jì)算的呢？他們的乘法五花八門、腦洞大開，但是都是有用的。比如，俄羅斯農(nóng)夫是怎么計(jì)算9乘以13的呢？他們會(huì)拿出一張紙，把9和13分別寫在第一行的左邊和右邊，然后，在第二行把9翻倍（18），把13減半（6.5）。6.5不是整數(shù)，就舍掉小數(shù)，只寫6，所以第二行是18和6。同理，第三行把18翻倍，把6減半，得到36和3。第四行再翻倍和減半，得到72和1.5。1.5，取整數(shù)1，于是第四行是72和1。聽上去有點(diǎn)復(fù)雜，但畫張圖你就明白了，如圖1-3所示。圖1-3俄羅斯農(nóng)夫計(jì)算乘法的列式然后，你看看右邊這一列，有哪幾個(gè)是“奇數(shù)”？13、3、1都是奇數(shù)，那么，把這三個(gè)奇數(shù)對(duì)應(yīng)的左邊的數(shù)加在一起，看看是多少？如圖1-4所示。圖1-4俄羅斯農(nóng)夫計(jì)算乘法的方法沒錯(cuò)，就是117。天啊，這也太神奇了吧？就這么不斷地左邊翻倍、右邊減半，最后把其中幾行一加，就是正確答案。為什么啊？在這里我們不講為什么，只是想告訴你一件事：乘法的計(jì)算方式不止一種。這種乘法被稱為“俄羅斯農(nóng)夫乘法”，它的計(jì)算效率不如“九九乘法口訣”高，但也是準(zhǔn)確且有用的。對(duì)數(shù)學(xué)而言，準(zhǔn)確且有用，就是對(duì)的。再比如古埃及人計(jì)算9乘以13的方式，也很有意思。公元前3000年，古埃及人用堆石頭的方式來計(jì)算乘法。他們先在地上堆13個(gè)石頭，然后在右邊另放一個(gè)做標(biāo)記。第二行的石頭翻倍，標(biāo)記也翻倍。第三行的石頭在第二行的基礎(chǔ)之上再翻倍。第四行再翻倍。如圖1-5所示。圖1-5古埃及人計(jì)算乘法采用堆石頭的方式現(xiàn)在，我們看看右邊用于標(biāo)記的石頭，哪幾行加在一起是9個(gè)？第一行和第四行。把這兩行的石頭加在一起數(shù)一數(shù)，看看有多少個(gè)？沒錯(cuò)，117個(gè)。如圖1-6所示。圖1-6古埃及人計(jì)算乘法的過程天啊，這也太神奇了吧？就這么不斷地左邊翻倍、右邊翻倍，最后把其中幾行一加，就是正確答案。為什么啊？其實(shí)，這個(gè)世界上不只有“俄羅斯農(nóng)夫乘法”“古埃及乘法”，還有“印度乘法”“劃線乘法”等，都是用來計(jì)算乘法的方式。所有這些計(jì)算乘法的方式都是對(duì)的，都是準(zhǔn)確且有用的。但是要論效率，用“九九乘法口訣”計(jì)算的效率是其他乘法計(jì)算方式所不及的?！熬啪懦朔谠E”是中國(guó)人在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期發(fā)明的。秦始皇統(tǒng)一六國(guó)后，“九九乘法表”成了當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)教材，里耶秦簡(jiǎn)\h\h[2]的發(fā)現(xiàn)充分證明了這一點(diǎn)。13世紀(jì)，“九九乘法口訣”傳入西方國(guó)家。但是，漢語里的1～9都是單音節(jié)，而英語里的1～9（one,two,three…nine）音節(jié)卻有單有雙，所以西方國(guó)家的人們很難用英語有韻律地背誦中國(guó)的“九九乘法口訣”。俄語就更復(fù)雜了。所以，“九九乘法口訣”最終只在以中國(guó)為主的東亞地區(qū)廣泛使用?！熬啪懦朔谠E”這一偉大發(fā)明，賦予了幾乎所有中國(guó)人出色的基礎(chǔ)計(jì)算能力。如果你知道你小時(shí)候背的“九九乘法口訣”居然這么有用，是不是背起來會(huì)更加有興趣呢？結(jié)語數(shù)學(xué)不但非常有趣，而且很有用。如果你覺得數(shù)學(xué)枯燥，而且脫離現(xiàn)實(shí)，除了考試之外毫無用處，那么是非?？上У?。你錯(cuò)過了一門連接現(xiàn)象與本質(zhì)的語言，錯(cuò)過了理解商業(yè)世界最底層邏輯的終極方法。沒關(guān)系，這就是我要寫這本書的原因。作為數(shù)學(xué)系畢業(yè)的商業(yè)顧問，我覺得我有責(zé)任讓你飽覽商業(yè)中的數(shù)學(xué)之美，享受窺探商業(yè)最底層邏輯時(shí)的恍然大悟。而這需要的可能僅僅是一些非常簡(jiǎn)單但極其有趣且有用的數(shù)學(xué)知識(shí)。我在這本書里所提及的數(shù)學(xué)知識(shí)，都是你學(xué)過的。只不過，我會(huì)換一種簡(jiǎn)單而有趣的方式重新講給你聽，教你重新掌握這門數(shù)學(xué)語言，讓你從此在商業(yè)世界復(fù)雜的現(xiàn)象和純粹的本質(zhì)之間自由地穿梭。下一章，我們先從最簡(jiǎn)單的一組數(shù)學(xué)概念——加減乘除開始。你準(zhǔn)備好了嗎？\h[1]木木.“斷臂求生”的限制條件[EB/OL].（2021-12-14）./space/tg/202112/t20211214_3966806.html.\h[2]里耶秦簡(jiǎn)發(fā)現(xiàn)于湖南省湘西土家族苗族自治州龍山縣里耶鎮(zhèn)里耶古城1號(hào)井，共36000多枚。主要內(nèi)容是秦洞庭郡遷陵縣的檔案，包括祠先農(nóng)簡(jiǎn)、地名里程簡(jiǎn)、戶籍簡(jiǎn)等。第2章

四則運(yùn)算

數(shù)字化最重要的是什么？數(shù)字本章我們先從一個(gè)最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)概念——數(shù)字開始。最近兩年，數(shù)字化非?；?，很多創(chuàng)業(yè)者、管理者、企業(yè)家都說要數(shù)字化。那么請(qǐng)問，對(duì)于數(shù)字化來說，最重要的是什么？最重要的當(dāng)然是“數(shù)字”?。∪绻患移髽I(yè)的管理層沒有足夠的數(shù)字敏感性，企業(yè)內(nèi)部也沒有基于數(shù)字進(jìn)行討論、分析、決策、考核、獎(jiǎng)勵(lì)的流程，那么花大價(jià)錢引入能產(chǎn)生海量數(shù)字的數(shù)字化系統(tǒng)幾乎是毫無用處的。所以，當(dāng)有企業(yè)家問我“應(yīng)不應(yīng)該引入數(shù)字化系統(tǒng)”“應(yīng)不應(yīng)該進(jìn)行數(shù)字化轉(zhuǎn)型”的時(shí)候，我通常會(huì)問他兩個(gè)問題：第一，你會(huì)看財(cái)務(wù)報(bào)表嗎？第二，你們公司的員工Excel用得怎么樣？所有稍微正規(guī)一點(diǎn)的公司，必然有一套“專用數(shù)字化系統(tǒng)”和一套“通用數(shù)字化系統(tǒng)”。財(cái)務(wù)報(bào)表是最準(zhǔn)確有效的“專用數(shù)字化系統(tǒng)”。財(cái)務(wù)軟件每天積累大量數(shù)據(jù)，每月產(chǎn)生各種報(bào)表。這套數(shù)字化系統(tǒng)里的數(shù)據(jù)、報(bào)表，就像體檢指標(biāo)一樣，毫不掩飾（也無法掩飾）地揭示出企業(yè)的發(fā)展勢(shì)頭、機(jī)遇挑戰(zhàn)、風(fēng)險(xiǎn)雷區(qū)。財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)就是整個(gè)公司經(jīng)營(yíng)狀況的數(shù)字化呈現(xiàn)。你看財(cái)務(wù)報(bào)表嗎？如果連這個(gè)現(xiàn)成的“專用數(shù)字化系統(tǒng)”都不看，那么引入任何新的數(shù)字化系統(tǒng)，結(jié)局估計(jì)都是一樣的。而Excel是最簡(jiǎn)單易用的“通用數(shù)字化系統(tǒng)”。中小企業(yè)早期所面臨的經(jīng)營(yíng)問題，其實(shí)并不需要購(gòu)買專用數(shù)字化系統(tǒng)來解決，用Excel就能妥善處理。比如KPI（關(guān)鍵績(jī)效指標(biāo)）、OKR（目標(biāo)與關(guān)鍵成果法）、CRM（客戶關(guān)系管理）、進(jìn)銷存管理、項(xiàng)目管理、員工考核等，都可以用Excel來做。如果你已經(jīng)把幾百元的Excel用到了極致，還是覺得不夠用，那你確實(shí)應(yīng)該考慮買幾百萬元的數(shù)字化系統(tǒng)了。但如果Excel都沒用好，甚至都沒用過，那你買的新數(shù)字化系統(tǒng)恐怕一樣會(huì)束之高閣。會(huì)看財(cái)務(wù)報(bào)表，會(huì)用Excel，體現(xiàn)了一家公司對(duì)“數(shù)字”最基本的尊重?；镜淖鹬?？那高級(jí)的尊重是什么樣的呢？我給你講個(gè)故事。這個(gè)故事是時(shí)任微軟中國(guó)總裁唐駿講給我們聽的。唐駿說，他每次去微軟西雅圖總部做年度述職，都“視死如歸”。述職前，團(tuán)隊(duì)會(huì)在當(dāng)?shù)仡A(yù)訂一家酒吧。如果述職會(huì)上扛下來了，他就和高管們?nèi)ゾ瓢珊葢c祝酒，否則，就和高管們?nèi)ゾ瓢珊壬⒒锞啤槭裁?？因?yàn)榻o微軟當(dāng)時(shí)的全球CEO史蒂夫·鮑爾默（SteveBallmer）匯報(bào)工作，是有可能丟飯碗的。在大會(huì)議室里，鮑爾默往辦公椅上一坐，一言不發(fā)。圍坐在他旁邊的，是一群微軟全球副總裁，有負(fù)責(zé)法務(wù)的，有負(fù)責(zé)財(cái)務(wù)的，有負(fù)責(zé)人事的，還有負(fù)責(zé)各條業(yè)務(wù)線的。各個(gè)國(guó)家分公司的CEO一個(gè)接一個(gè)地匯報(bào)一年的工作。微軟的匯報(bào)風(fēng)格是在一頁(yè)P(yáng)PT上放16頁(yè)P(yáng)PT的內(nèi)容。一張PPT先分為四部分，每一部分再分為四部分，里面塞滿文字、圖表、數(shù)據(jù)，密密麻麻。匯報(bào)時(shí)，巨大的投影機(jī)將PPT投影到一面更大的墻上。然后，匯報(bào)者一頁(yè)、兩頁(yè)、三頁(yè)……不斷地往下翻，依次進(jìn)行講解。突然，鮑爾默打斷了匯報(bào)者。他指著PPT上一個(gè)小小的數(shù)字說：“這個(gè)數(shù)字和第三頁(yè)中的數(shù)字為什么不一致？你解釋一下。”匯報(bào)者趕緊往回翻到第三頁(yè)，一看，果然不一致！在場(chǎng)所有人都一身冷汗，如坐針氈，沒有人敢發(fā)出聲音。“Knowyourbusiness（懂你的生意）。如果數(shù)字錯(cuò)了你都看不出來，你怎么可能懂你的生意？”說著，鮑爾默就喊來旁邊的微軟全球HR，當(dāng)場(chǎng)解雇那名分公司CEO。因?yàn)樗欢纳?。那么，如何才能理解?shù)字，用數(shù)字來決策呢？也許，你需要重新學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)，重新學(xué)習(xí)“加減乘除”這個(gè)最基礎(chǔ)的數(shù)字計(jì)算工具。人類發(fā)明加減乘除，不是用來考試的，而是用來解決問題的。商業(yè)世界的加減乘除，更是以解決商業(yè)問題為使命。用乘法合作，用除法競(jìng)爭(zhēng)什么是“商業(yè)世界的加減乘除”？為了講清楚這件事，我畫了一張圖，如圖2-1所示。圖2-1商業(yè)世界的加減乘除繪圖：華十二。這張圖的橫軸是競(jìng)爭(zhēng)、合作。商業(yè)世界的生命體是企業(yè)。和生物世界的個(gè)人一樣，企業(yè)也需要謀求個(gè)體的生存繁衍（競(jìng)爭(zhēng)），以及群體的共生繁榮（合作）。有時(shí)候企業(yè)選擇競(jìng)爭(zhēng)，有時(shí)候企業(yè)選擇合作，但目的都是永續(xù)經(jīng)營(yíng)。這張圖的縱軸是同維、異維。合作與競(jìng)爭(zhēng)可能在同一個(gè)維度上，也可能在不同的維度上。10個(gè)人都在種地，大家的貢獻(xiàn)是在同一個(gè)維度（種地）上的。但是，如果有人澆水，有人種地，有人運(yùn)輸，大家的貢獻(xiàn)就在不同的維度上了。為什么要理解競(jìng)爭(zhēng)合作、同維異維？因?yàn)槔斫饬诉@兩件事情，你就能理解什么是“商業(yè)世界的加減乘除”了。加法：同維合作商業(yè)世界的加法，是同維合作（圖2-1中左上角的象限）。你看過4×100米接力賽嗎？如果看過，你是否想過：同樣是多人協(xié)作的比賽，4×100米接力賽和足球賽有什么差別？差別很多。其中最核心的是，4×100米接力賽雖然名字中帶有乘法符號(hào)“×”，但本質(zhì)上是“加法比賽”。4×100米接力賽的最終成績(jī)，是4名選手各自成績(jī)的簡(jiǎn)單加總（雖然有一定的協(xié)作）。每名選手用同樣的方式、同樣的權(quán)重，為整體成績(jī)做貢獻(xiàn)。這種個(gè)體用同樣的方式、同樣的權(quán)重為整體做貢獻(xiàn)的方法，就是加法。商業(yè)世界中，加法無處不在。你是怎么安排銷售員工作的？安排10個(gè)銷售員，讓每個(gè)人都獨(dú)立地發(fā)展客戶，各自“打糧食”回家？如果是這樣，你是在用“加法”管理公司。每個(gè)銷售員都用同樣的方式、同樣的權(quán)重，為公司的整體業(yè)績(jī)做貢獻(xiàn)。但是有的公司不是這么做的，比如貝殼找房。貝殼找房用乘法來管理公司。乘法：異維合作商業(yè)世界的乘法，是異維合作（圖2-1中左下角的象限）。在房產(chǎn)中介行業(yè)，大部分公司是每個(gè)房產(chǎn)中介顧問獨(dú)立作戰(zhàn)。但是，在貝殼找房眼里，這種散兵游勇式的加法管理，是做不了大事的。為什么不試試乘法？貝殼找房把房產(chǎn)中介顧問的工作分為10個(gè)角色：?房源方5個(gè)：房源錄入人、房源維護(hù)人、房源實(shí)勘人、委托備件人、房源鑰匙人?客源方5個(gè)：客源推薦人、客源成交人、客源合作人、客源首看人、交易或金融顧問他們有各不相同的分工，任何一個(gè)人都不能獨(dú)立地完成全部銷售工作，需要彼此協(xié)作才能完成一單。他們對(duì)這一單的貢獻(xiàn)維度各不一樣（10個(gè)維度），權(quán)重也不一樣。這就是異維合作，這就是商業(yè)世界的乘法?；氐阶闱虮荣悾颁h、中場(chǎng)、后衛(wèi)、守門員這4個(gè)角色，從不同的維度、按不同權(quán)重對(duì)進(jìn)球做出貢獻(xiàn)。足球比賽就是一種典型的異維合作，每個(gè)球員的貢獻(xiàn)之間是乘法關(guān)系。有人說，中國(guó)人擅長(zhǎng)小球（乒乓球、羽毛球），不太擅長(zhǎng)大球（足球、籃球），其實(shí)，這種說法本身也許就是一種誤導(dǎo)。小球、大球，不是本質(zhì)，只是現(xiàn)象。所謂“小球”，基本都是單人比賽，至多是雙人比賽，因此，對(duì)異維合作的要求很少，獲勝主要靠加法。而所謂“大球”，每隊(duì)至少是5人（籃球），甚至是11人（足球），在這樣的比賽中，只能用乘法來組織戰(zhàn)術(shù)。也許，我們真正的問題是太擅長(zhǎng)用加法來管理團(tuán)隊(duì)，一味地把優(yōu)秀的個(gè)人聚在一起，卻沒有學(xué)會(huì)如何用乘法來管理團(tuán)隊(duì)，如何在有效的分工之下達(dá)成精誠(chéng)合作，實(shí)現(xiàn)共同利益。商業(yè)世界里的優(yōu)秀算法，大都是乘法。比如，我在多本書里反復(fù)提到的“銷售萬能公式”：銷售=流量×轉(zhuǎn)化率×客單價(jià)×復(fù)購(gòu)率假設(shè)4個(gè)銷售員每人貢獻(xiàn)100萬元個(gè)人業(yè)績(jī)，總業(yè)績(jī)是400萬元。如果第一個(gè)銷售員的業(yè)績(jī)翻倍了，多貢獻(xiàn)了100萬元，那么，總業(yè)績(jī)也會(huì)翻倍嗎？不會(huì)?？倶I(yè)績(jī)只會(huì)“加上”這100萬元，變成500萬元。假設(shè)4個(gè)銷售員分別負(fù)責(zé)流量、轉(zhuǎn)化率、客單價(jià)、復(fù)購(gòu)率，一共產(chǎn)生業(yè)績(jī)400萬元。如果負(fù)責(zé)流量的銷售員因?yàn)椴捎昧藙?chuàng)造性的方法使得流量翻倍了，那總業(yè)績(jī)會(huì)怎么樣？總業(yè)績(jī)會(huì)“乘”2，翻倍，變成800萬元。在加法公式里，每個(gè)單元對(duì)整體的貢獻(xiàn)都是“等額”的貢獻(xiàn)。在乘法公式里，每個(gè)單元對(duì)整體的貢獻(xiàn)都是“等比”的貢獻(xiàn)。這就是加法和乘法的區(qū)別。有意思。那什么是商業(yè)世界的減法呢？減法：同維競(jìng)爭(zhēng)商業(yè)世界的減法，是同維競(jìng)爭(zhēng)（圖2-1中右上角的象限）。鍋里一共有10個(gè)饅頭，分給10個(gè)人，每人1個(gè)。我貪心一點(diǎn)，吃了2個(gè)，那肯定有一個(gè)人沒得吃。大家用同樣的方式，分配同樣的資源，這就是同維競(jìng)爭(zhēng)。所有“分蛋糕”的問題，本質(zhì)上都是同維競(jìng)爭(zhēng)，也就是減法問題。市場(chǎng)份額總共100%，若兩人分，你多占了20%，我就少了20%。用一個(gè)公式表示，就是：100%-公司A的份額-公司B的份額-公司C的份額-…=空白市場(chǎng)公司A、B、C……之間就是同維競(jìng)爭(zhēng)。它們的市場(chǎng)策略，就是做減法。在公司內(nèi)部，也是一樣。所有分預(yù)算問題，本質(zhì)上也都是同維競(jìng)爭(zhēng)，或者說是減法問題。比如，公司定下來今年的市場(chǎng)預(yù)算是2000萬元，讓每個(gè)產(chǎn)品線報(bào)一下自己的預(yù)算是多少，產(chǎn)品線A、B、C……都覺得自己很重要，拼命搶，最后總預(yù)算將近2億元。老板讓他們減一減，每條產(chǎn)品線的負(fù)責(zé)人都愁眉苦臉，振振有詞地說不能減，減了就做不下去了。老板很痛苦。為什么會(huì)這樣？因?yàn)槊織l產(chǎn)品線的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，是同維的其他產(chǎn)品線。這就是減法思維。那怎么辦呢？試試用除法。除法：異維競(jìng)爭(zhēng)商業(yè)世界的除法，是異維競(jìng)爭(zhēng)（圖2-1中右下角的象限）。每條產(chǎn)品線都想搶預(yù)算？可以。但是，請(qǐng)不要和其他產(chǎn)品線搶，試著和你的“營(yíng)收”搶。預(yù)算（支出）和營(yíng)收（收入），是不同維度的數(shù)字。不要讓支出和支出競(jìng)爭(zhēng)，要讓支出和收入競(jìng)爭(zhēng)。怎么競(jìng)爭(zhēng)？算ROI。ROI就是“ReturnOnInvestment”（投資回報(bào)率），其中，“Return”是營(yíng)收（收入），“Investment”是預(yù)算（支出），而“On”就是除法。用除法公式表示就是：ROI=營(yíng)收（收入）/預(yù)算（支出）所有產(chǎn)品線都可以來要預(yù)算，但是，這筆預(yù)算的年度ROI必須大于2，否則扣獎(jiǎng)金。各條產(chǎn)品線先算算自己的ROI是多少，然后再?zèng)Q定申請(qǐng)多少預(yù)算。這時(shí)，每條產(chǎn)品線的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手不再是其他產(chǎn)品線，而是自己的營(yíng)收能力。如果大家報(bào)上來的總預(yù)算還是2億元，你可能會(huì)笑著去借錢，因?yàn)檫@說明每條產(chǎn)品線都認(rèn)為自己有能力打敗營(yíng)收能力這個(gè)強(qiáng)大的對(duì)手，而不是打敗其他部門的同事。這就是異維競(jìng)爭(zhēng)，這就是商業(yè)世界的除法。除法的核心，是把兩個(gè)關(guān)鍵經(jīng)營(yíng)數(shù)字分別放在分子、分母上，要求一個(gè)必須戰(zhàn)勝另一個(gè)。這就是商業(yè)世界的加減乘除。每個(gè)公司都有大量的數(shù)字，每個(gè)數(shù)字都有它獨(dú)特的價(jià)值，而商業(yè)世界的加減乘除，是從這些數(shù)字中開采出“礦藏”的最基本手段。你學(xué)會(huì)了嗎？沒學(xué)會(huì)？好吧，沒關(guān)系。我用一家公司的財(cái)務(wù)報(bào)表來讓你看看“加減乘除”這個(gè)數(shù)學(xué)工具應(yīng)該怎么用。會(huì)加減乘除，看懂財(cái)務(wù)報(bào)表并不難當(dāng)我們說財(cái)務(wù)報(bào)表時(shí)，一般指的是資產(chǎn)負(fù)債表、利潤(rùn)表、現(xiàn)金流量表。市面上有很多書教大家從財(cái)務(wù)的角度看財(cái)務(wù)報(bào)表，如果你學(xué)過，印象最深的可能是有很多公式。很多持證的財(cái)務(wù)專業(yè)人士都會(huì)為這些公式而頭疼。為什么？因?yàn)樨?cái)務(wù)的底層邏輯是數(shù)學(xué)。大家對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼，很自然地遷移到了財(cái)務(wù)上。但是，如果你理解了加法的本質(zhì)是同維合作，減法的本質(zhì)是同維競(jìng)爭(zhēng)，乘法的本質(zhì)是異維合作，除法的本質(zhì)是異維競(jìng)爭(zhēng)，再看財(cái)務(wù)報(bào)表時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)這些公式根本不用背，它們都是那么理所當(dāng)然，那么簡(jiǎn)單。只要你稍微懂一點(diǎn)數(shù)學(xué)，就能“knowyourbusiness”。加法：資產(chǎn)負(fù)債表先從資產(chǎn)負(fù)債表講起。常見的資產(chǎn)負(fù)債表如表2-1所示。表2-1××公司資產(chǎn)負(fù)債表（示例）（單位：元）（續(xù)）第一次看資產(chǎn)負(fù)債表的人看到這張表，很可能會(huì)感到一陣眩暈：天啊，這一行行的數(shù)字，都是什么“鬼”？怎么統(tǒng)計(jì)出來的？這張表看上去高度抽象，真的能反映出我們的經(jīng)營(yíng)狀況嗎？我怎么依靠它制定經(jīng)營(yíng)策略……一陣眩暈，逐漸變成一臉疑惑。你有這些疑惑，很正常。很多人會(huì)教你資產(chǎn)負(fù)債表的“財(cái)務(wù)邏輯”，卻沒人教你資產(chǎn)負(fù)債表的“數(shù)學(xué)邏輯”。理解了“財(cái)務(wù)邏輯”，你也許能學(xué)會(huì)怎么“看”這張表。但是，只有理解了“數(shù)學(xué)邏輯”，你才會(huì)恍然大悟，明白這張表的發(fā)明者當(dāng)初為什么如此設(shè)計(jì)，明白應(yīng)該如何用它來指導(dǎo)經(jīng)營(yíng)。試著用我在上一節(jié)說的數(shù)學(xué)邏輯里的加法去理解資產(chǎn)負(fù)債表，也許你就會(huì)豁然開朗。什么意思？純講財(cái)務(wù)，過于枯燥。而且教你學(xué)會(huì)財(cái)務(wù)知識(shí)，也不是我寫這本書的目的，我的目的是提升你使用數(shù)學(xué)語言的能力，幫助你用這種能力看透商業(yè)現(xiàn)象背后的本質(zhì)。所以，在這里我們不講道理，只講故事。張三很想創(chuàng)業(yè)，一直在尋找機(jī)會(huì)。終于有一天，他有了一個(gè)讓自己激動(dòng)不已的創(chuàng)業(yè)想法，他感覺太“贊”了，于是，立即辭職，開始創(chuàng)業(yè)?？墒?，創(chuàng)業(yè)需要辦公室，需要招人，需要購(gòu)買原材料。沒有這些，公司就無從經(jīng)營(yíng)。這些員工、原材料就是“資產(chǎn)”。而“利潤(rùn)”，從某種意義上來說，就是資產(chǎn)的收益，或者換句話說，是資產(chǎn)下的“蛋”。但是，創(chuàng)業(yè)所必需的資產(chǎn)是從哪里來的呢？用錢“換”來的。辦公室是花錢租的，員工是花錢招的，原材料是花錢進(jìn)的……所以，你必須有錢。錢又是從哪里來的呢？張三和老婆商量：“我們家不是有500萬元存款嗎？給我拿去創(chuàng)業(yè)吧，我一定能成功。等我賺了5000萬元，我給你們買大房子，讓你和孩子過上好日子?！崩掀疟粡埲f動(dòng)了，就把500萬元存款拿出來給張三，張三用這筆錢注冊(cè)了公司。這500萬元一開始是完全屬于張三這個(gè)股東的，這就是“股東權(quán)益”。但是，500萬元不夠，還差200萬元怎么辦呢？借！找父母借，找同學(xué)借，找同事借……最終，張三憑過去幾十年積累的信用借到200萬元。張三告訴他們：“你們的信任，我張三記住了。明年這個(gè)時(shí)候，我一定會(huì)連本帶利地還給你們?！睆埲鑱淼倪@200萬元就是“負(fù)債”。我試著用經(jīng)營(yíng)的語言，而不是財(cái)務(wù)的語言，來解釋一下資產(chǎn)負(fù)債表這個(gè)最基礎(chǔ)的“加法表”。有了錢之后，張三開始租辦公室，進(jìn)原材料，招員工，做研發(fā)。這200萬元的負(fù)債和500萬元的股東權(quán)益加在一起，逐漸變?yōu)楣镜馁Y產(chǎn)。這個(gè)過程用一個(gè)公式來表示就是：資產(chǎn)=負(fù)債+股東權(quán)益這個(gè)公式，是一個(gè)折疊版的資產(chǎn)負(fù)債表。在這個(gè)公式中，債主和股東是同維合作關(guān)系，他們的錢“加”在一起，支持張三創(chuàng)業(yè)。只不過他們的支持都是有代價(jià)的——債主要利息，股東要利潤(rùn)。然后，張三開始經(jīng)營(yíng)自己的創(chuàng)業(yè)公司。所謂“經(jīng)營(yíng)”，就是展開這張資產(chǎn)負(fù)債表。一開始，700萬元全是現(xiàn)金資產(chǎn)。開始經(jīng)營(yíng)后，張三會(huì)把這些錢花掉?；ㄔ谀睦锬?？張三可能主要花在三個(gè)地方：固定資產(chǎn)、存貨和應(yīng)收賬款。固定資產(chǎn)，指的是投資建的廠房、買的辦公設(shè)備等。存貨，指的是公司從上游進(jìn)的原材料，以及加工完未銷售的成品。而應(yīng)收賬款是什么？是公司應(yīng)該收回卻沒有收回的款項(xiàng)。比如，公司給客戶發(fā)了貨，但是客戶說：“貨我先收著，我看看東西有沒有問題。如果沒有問題，錢，我一個(gè)月后打給你?！边@筆錢就屬于應(yīng)收賬款。除此之外，可能還會(huì)有沒花完的錢，這些錢以現(xiàn)金的形式存在賬上。于是，張三公司的資產(chǎn)就展開成了一個(gè)加法公式：資產(chǎn)=現(xiàn)金+存貨+應(yīng)收賬款+固定資產(chǎn)在經(jīng)營(yíng)過程中，張三慢慢發(fā)現(xiàn)，這四個(gè)展開項(xiàng)中，有兩個(gè)循環(huán)：一是增值循環(huán)。張三把現(xiàn)金變?yōu)榇尕洠汛尕涀優(yōu)閼?yīng)收賬款，把應(yīng)收賬款變回現(xiàn)金，這個(gè)循環(huán)是增值循環(huán)。他發(fā)現(xiàn)，自己的創(chuàng)業(yè)公司之所以能掙錢，正是因?yàn)檫@個(gè)循環(huán)的存在。二是貶值循環(huán)。張三購(gòu)入的固定資產(chǎn)在不斷地貶值，但在貶值的同時(shí)，它又不斷推動(dòng)著增值循環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)。張三突然明白，所謂經(jīng)營(yíng)，就是有策略地把資產(chǎn)分配在現(xiàn)金、存貨、應(yīng)收賬款、固定資產(chǎn)這四個(gè)展開項(xiàng)上，讓它們彼此之間進(jìn)行最有效的配合，使增值循環(huán)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于貶值循環(huán)，從而賺錢。差值越大，循環(huán)越快，越賺錢。張三醍醐灌頂，開始不斷地推動(dòng)自己的“雙循環(huán)”，終于有一天，“雙循環(huán)”的差值為正了。他大喜過望，迅速加大投入，以放大收益，然后再加大，繼續(xù)加大……很快，錢不夠了。怎么辦？繼續(xù)借。可是，找誰借呢？張三把折疊版資產(chǎn)負(fù)債表里的“負(fù)債”這一項(xiàng)展開，發(fā)現(xiàn)里面其實(shí)包括三項(xiàng)：預(yù)收賬款、應(yīng)付賬款和借款。預(yù)收賬款指的是公司還沒有交付產(chǎn)品或服務(wù)就先向下游客戶預(yù)收的款。從財(cái)務(wù)上看，預(yù)收賬款的本質(zhì)是向客戶“借款”。理發(fā)店、健身房的會(huì)員卡都屬于此類。應(yīng)付賬款指的是公司拿了上游供應(yīng)鏈的貨，說先打個(gè)欠條，以后再付。從財(cái)務(wù)上看，應(yīng)付賬款的本質(zhì)是向供應(yīng)商“借款”。給賬期、打白條、開商業(yè)承兌匯票都屬于此類。借款就是向親戚朋友以及銀行等金融機(jī)構(gòu)借錢。各種抵押貸款、保理業(yè)務(wù)都屬于此類。于是，張三公司的負(fù)債也展開為一個(gè)加法公式：原來，資產(chǎn)負(fù)債表里的“負(fù)債”這個(gè)大項(xiàng)也是可以展開的，上游（應(yīng)付款項(xiàng)）、下游（預(yù)收款項(xiàng)）、銀行等（借款）都能借錢。當(dāng)然，向它們借錢，也是要付出代價(jià)的：上游要訂單，下游要折扣，銀行等要利息。于是，張三把能借的錢都借了一圈，公司發(fā)展蒸蒸日上。但是，很快錢又不夠了。借錢的速度跟不上花錢的速度，但這一階段，擴(kuò)大規(guī)模又非常重要，怎么辦？那就試著展開資產(chǎn)負(fù)債表里的“股東權(quán)益”吧。股東權(quán)益展開后，還是一個(gè)加法公式：股東權(quán)益=自己權(quán)益+投資人權(quán)益式中，“自己”就是張三。雖然張三出了錢，但主要身份是創(chuàng)業(yè)者，是出力的人。而投資人就是各種股權(quán)投資機(jī)構(gòu)。他們可能也會(huì)給資源、出主意，但主要身份是投資人，是出錢的人。作為股東，投資人是要承擔(dān)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的。正因?yàn)槌袚?dān)了風(fēng)險(xiǎn)，所以投資人對(duì)回報(bào)的要求更高——他們要的不是本金的利息，而是公司的利潤(rùn)。拿不拿投資人的投資呢？張三想了想，雖然要切一塊給別人，但只要把“餅”做大，自己留下的部分還是要比以前多得多。于是，張三決定接受投資。隨即，他把所有的負(fù)債和股東權(quán)益全部投入到均衡的資產(chǎn)分配里，不斷推動(dòng)“雙循環(huán)”，把公司越做越大，越做越賺錢。最后，債主、投資人還有張三自己，都獲得了各自應(yīng)得的收益。張三終于給老婆、孩子換了大房子。張三的故事講完了?，F(xiàn)在你明白什么是資產(chǎn)負(fù)債表了嗎？用數(shù)學(xué)邏輯里的加法來理解資產(chǎn)負(fù)債表，其實(shí)非常簡(jiǎn)單。資產(chǎn)負(fù)債表，有折疊版和展開版。折疊版的資產(chǎn)負(fù)債表是一個(gè)三項(xiàng)的加法公式：資產(chǎn)=負(fù)債+股東權(quán)益展開版的資產(chǎn)負(fù)債表也是一個(gè)加法公式，但是有九項(xiàng)：資產(chǎn)（現(xiàn)金+存貨+應(yīng)收賬款+固定資產(chǎn)）=負(fù)債（預(yù)收賬款+應(yīng)付賬款+借款）+股東權(quán)益（自己權(quán)益+投資人權(quán)益）而所謂經(jīng)營(yíng)，就是把折疊版資產(chǎn)負(fù)債表有策略地展開，如圖2-2所示。圖2-2展開版資產(chǎn)負(fù)債表這就是資產(chǎn)負(fù)債表背后的數(shù)學(xué)邏輯。以后再遇到資產(chǎn)負(fù)債表，你知道怎么看了嗎？先看看你向3個(gè)債主借了多少錢，再看看你向2個(gè)股東融了多少錢，再看看這些錢在4個(gè)資產(chǎn)籃子里的分配策略是否高效。是不是很好理解，而且有趣？那么，利潤(rùn)表呢？要看懂利潤(rùn)表，就要用到數(shù)學(xué)邏輯里的減法了。減法：利潤(rùn)表常見的利潤(rùn)表如表2-2所示。表2-2××公司利潤(rùn)表（示例）（單位：元）（續(xù)）這張利潤(rùn)表是不是看起來也挺讓人頭暈的？如果你理解了這張利潤(rùn)表背后的數(shù)學(xué)邏輯，也許就不會(huì)頭暈了。我還是先給大家講個(gè)故事?？吹綇埲齽?chuàng)業(yè)成功，李四心癢難耐，也決定創(chuàng)業(yè)。他設(shè)計(jì)了一款掃地機(jī)器人，然后開模，進(jìn)各種原材料（芯片、塑料、鋁材等），找代工廠生產(chǎn)。經(jīng)過計(jì)算，制造這款掃地機(jī)器人的直接成本為平均每臺(tái)1500元。那賣多少錢一臺(tái)呢？結(jié)合競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的定價(jià)策略，李四給這款掃地機(jī)器人的定價(jià)是每臺(tái)2000元。請(qǐng)問：李四公司每臺(tái)掃地機(jī)器人的利潤(rùn)是多少呢？在這個(gè)案例中，每臺(tái)掃地機(jī)器人的毛利是：2000元（收入）-1500元（直接成本）=500元（毛利）。這里面有個(gè)減法公式：收入-直接成本=毛利為什么是毛利？因?yàn)檫€沒有減去辦公室租賃費(fèi)、管理層工資、銀行利息、稅費(fèi)等各項(xiàng)費(fèi)用。把這些“間接費(fèi)用”扣掉后，才能得到凈利。扣掉間接費(fèi)用之前的利潤(rùn)都叫毛利，即毛估的利潤(rùn)。李四公司每臺(tái)掃地機(jī)器人的毛利為500元。“收入-直接成本=毛利”是一個(gè)減法公式，因此，直接成本和毛利是同維競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，直接成本會(huì)“想盡一切辦法”，壯大自己，打壓毛利，如圖2-3所示。圖2-3直接成本與毛利是同維競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系2020年，新冠肺炎疫情突然來襲。經(jīng)過一系列連鎖反應(yīng)后，芯片價(jià)格大漲。芯片是掃地機(jī)器人的核心零部件，因此，每臺(tái)掃地機(jī)器人的直接成本隨之上漲，從1500元飆升到1900元。李四公司每臺(tái)掃地機(jī)器人的毛利下降到微薄的100元，毛利率只有5%。這么微薄的毛利，連付租金都不夠，怎么辦？李四想漲價(jià)。他先進(jìn)行了一輪小規(guī)模測(cè)試，誰知道，剛一漲價(jià)，客戶就立刻去買競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的產(chǎn)品了，李四公司的銷量出現(xiàn)斷崖式下跌。李四趕緊叫停測(cè)試。然后，他去找供應(yīng)商：“你的芯片給某大廠沒有漲價(jià)，為什么要給我漲價(jià)啊？現(xiàn)在我要活不下去了，你給我便宜點(diǎn)吧?！惫?yīng)商說：“大廠我得罪不起，為了長(zhǎng)期合作，咬著牙虧本為他們供貨。但是你的量小，我真不能便宜了。”收入上不去（由市場(chǎng)決定），直接成本也下不去（由供應(yīng)商決定），李四發(fā)現(xiàn)，自己能賺多少錢，完全不由自己決定，只能隨“風(fēng)”飄蕩。一旦遇到市場(chǎng)波動(dòng)，就會(huì)舉步維艱。原來，自己的公司不是一家有“根”、有市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的公司。什么是有市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的公司？就是你的產(chǎn)品漲價(jià)了，消費(fèi)者還是會(huì)買；你要求供應(yīng)商降價(jià)，他們不得不從；你的毛利比同行高。所以，看利潤(rùn)表的第一個(gè)核心目的是看毛利（率）。如果你的毛利（率）低于同行，而這不是你有意為之的短期戰(zhàn)術(shù)、長(zhǎng)期戰(zhàn)略，你就要萬分警惕了，要反思：是品牌價(jià)值不夠嗎？是產(chǎn)品品質(zhì)不行嗎？是成本控制不力嗎？你要想盡一切辦法提高毛利（率），提高毛利（率）就是提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。有了市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，你才會(huì)有這樣的底氣：“我就是賣得比你們貴，我就是比你們賺錢?！崩钏念^懸梁，錐刺股，鞠躬盡瘁，沒日沒夜地研發(fā)，終于研發(fā)出一款極具市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的產(chǎn)品，并且申請(qǐng)了專利。這款產(chǎn)品的直接成本同樣是1900元，但他把售價(jià)定為3800元，毛利率高達(dá)50%。盡管如此，這款產(chǎn)品依然銷售火爆，一機(jī)難求。李四非常高興：這下子終于賺錢了，終于可以和張三顯擺去了。但是，到了年底，一查賬，李四發(fā)現(xiàn)，公司依然幾乎沒有利潤(rùn)。他把財(cái)務(wù)叫過來，問這是怎么回事。財(cái)務(wù)說：“過去一年，我們?cè)谵k公室裝修上花了好多錢，在差旅上花了好多錢，我們雇用了大量總監(jiān)、副總裁、高級(jí)副總裁、常務(wù)高級(jí)副總裁。把這些間接費(fèi)用從毛利里扣掉后，就不剩什么凈利了?！边@里面有第二個(gè)減法公式：毛利-間接費(fèi)用=凈利在這個(gè)公式里，凈利和間接費(fèi)用是同維競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。間接費(fèi)用“想盡一切辦法”，壯大自己，打壓凈利，如圖2-4所示。圖2-4凈利和間接費(fèi)用是同維競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系李四終于意識(shí)到，自己犯了所有創(chuàng)業(yè)者都可能犯的錯(cuò)誤：只注重排場(chǎng)，不講求效率，花錢如流水。那怎么辦呢？只有一個(gè)辦法：提高管理效率。李四痛定思痛，把40個(gè)副總裁削減到4個(gè)，把每個(gè)員工一間的豪華辦公室換成大開間的工位，并且大力推廣網(wǎng)絡(luò)會(huì)議，嚴(yán)格限制異地出差，還設(shè)立流程優(yōu)化中心，不斷削減各種不必要的開支。終于，在公司毛利率50%的情況下，實(shí)現(xiàn)凈利率達(dá)到35%。李四創(chuàng)業(yè)大獲成功。李四的故事講完了?，F(xiàn)在你明白什么是利潤(rùn)表了嗎？用數(shù)學(xué)邏輯里的減法來理解利潤(rùn)表，的確非常簡(jiǎn)單。利潤(rùn)表其實(shí)包括兩個(gè)部分：收入-直接成本=毛利毛利-間接費(fèi)用=凈利所謂有市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，就是毛利高；所謂管理有效率，就是凈利高。我們把兩個(gè)減法公式合并，就是：收入-直接成本-間接費(fèi)用=凈利這就是利潤(rùn)表背后的數(shù)學(xué)邏輯。以后再遇到利潤(rùn)表，你知道怎么看了嗎？先看看毛利（率）是多少，判斷自己的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力水平，再看看凈利（率）是多少，判斷自己的管理效率水平。原來加法和減法，這么有用、有趣。那乘法對(duì)分析公司的財(cái)務(wù)報(bào)表，也這么有用嗎？當(dāng)然。不是“有用”，而是“非常有用”。乘法：凈資產(chǎn)收益率講數(shù)學(xué)邏輯里的乘法之前，我們先看一個(gè)重要的財(cái)務(wù)概念：凈資產(chǎn)收益率（ReturnOnEquity，ROE）。1988年，巴菲特重倉(cāng)買入5億美元的可口可樂股票，1989年增持4億美元，1994年又增持3億美元，累計(jì)投資13億美元。可口可樂當(dāng)然是好公司，但是進(jìn)行這么大筆的投資，巴菲特的決策依據(jù)是什么？巴菲特的決策依據(jù)就是凈資產(chǎn)收益率。這個(gè)指標(biāo)是巴菲特投資時(shí)最看重的一個(gè)指標(biāo)，他稱之為“全能指標(biāo)”。往前看10年，從1978到1988年，可口可樂公司的凈資產(chǎn)收益率基本保持在20%以上，而且在這10年間呈基本穩(wěn)定的增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。于是，巴菲特決定大舉買進(jìn)。果然，之后的10年，巴菲特從可口可樂公司賺了120億美元。那么，到底什么是凈資產(chǎn)收益率？它為什么這么有用？我們可以用一個(gè)公式來表示：我舉個(gè)例子。王五創(chuàng)業(yè)，開了一家藝術(shù)品公司。他自己投到這家公司的錢，加上張三、李四投資的，一共是1億元。這1億元就是王五公司的凈資產(chǎn)。王五還向銀行借了1億元，公司的總資產(chǎn)由此變成了2億元，1億元是股東的，1億元是借來的。王五用這2億元苦心經(jīng)營(yíng)公司，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力、管理效率都越來越高。去年，公司賺了2000萬元凈利潤(rùn)。那么，這家公司的凈資產(chǎn)收益率是多少呢？是2000萬元/2億元×100%=10%嗎？不。凈資產(chǎn)收益率是：2000萬元/1億元×100%=20%。從銀行借來的1億元，是“便宜”的錢，付利息就好了。凈利潤(rùn)2000萬元，已經(jīng)扣除利息了，這些錢完全屬于股東。對(duì)股東來說，投1億元，一年能真金白銀地賺2000萬元，這比存銀行劃算太多了。大家很高興，就把這筆錢分了。如果第二年利潤(rùn)增長(zhǎng)到3000萬元呢？那凈資產(chǎn)收益率就變成了30%。王五真是太能賺錢了，于是，越來越多的投資人追著給王五投錢，王五的公司因此變得非常值錢。王五做夢(mèng)都想自己的公司值錢。他知道值錢的秘密就是分析并且提高自己公司的凈資產(chǎn)收益率?？墒?，怎么分析呢？杜邦公司說：“我有個(gè)大膽的想法?！眰鹘y(tǒng)的凈資產(chǎn)收益率公式是這樣的：但如果用數(shù)學(xué)邏輯里的乘法對(duì)它做個(gè)變換，在等式的分子、分母上同時(shí)乘以銷售收入，再同時(shí)乘以總資產(chǎn)，就會(huì)得到一個(gè)全新的公式：這個(gè)全新的公式和原來的公式完全等價(jià)，但是產(chǎn)生了三個(gè)具有重大意義的指標(biāo)，分別是銷售凈利率（凈利潤(rùn)/銷售收入）、資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（銷售收入/總資產(chǎn)）、權(quán)益乘數(shù)（總資產(chǎn)/凈資產(chǎn)）。乘法公式中的各個(gè)要素是異維合作的關(guān)系，每個(gè)指標(biāo)對(duì)整體結(jié)果都是“等比”的貢獻(xiàn)。銷售凈利率提升20%（另兩個(gè)指標(biāo)不變），凈資產(chǎn)收益率就能提升20%；資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率提升1倍，凈資產(chǎn)收益率也會(huì)提升1倍；權(quán)益乘數(shù)再提升50%，凈資產(chǎn)收益率還能提升50%。這就是乘法的魅力。這讓王五大喜過望：“太好了。我只需要讓團(tuán)隊(duì)分別專注于這三個(gè)指標(biāo)就好了。”乘法會(huì)自動(dòng)地幫助他們協(xié)作，彼此加持。那怎么提高銷售凈利率呢？提升“能力”。你用80元的總成本（包括直接成本和間接費(fèi)用），做出價(jià)值100元的產(chǎn)品，那么，你的銷售凈利率就是20%。但是，如果你能用80元的總成本（包括直接成本和間接費(fèi)用），做出價(jià)值200元的產(chǎn)品，那你的銷售凈利率就是60%。20%的銷售凈利率和60%的銷售凈利率之間的差異，就是能力的差異。靠能力賺錢的典型公司是蘋果和華為，這樣的公司有底氣說：“我的產(chǎn)品就是好，就是賣得貴，就是能賺錢?！庇谑牵跷逯亟鸸陀昧藰I(yè)內(nèi)最好的產(chǎn)品經(jīng)理，還買了很多專利技術(shù)，把產(chǎn)品打磨到極度稀缺，以提高銷售凈利率。那怎么提高資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率呢？提升“速度”。一個(gè)藝術(shù)馬克杯，成本為80元，賣100元。由于銷售團(tuán)隊(duì)沒有管理好庫(kù)存和渠道，用了一年這個(gè)杯子才賣出去。這一年，你只賺了20元。同一個(gè)藝術(shù)馬克杯，成本也是80元，也賣100元，由另一個(gè)銷售團(tuán)隊(duì)負(fù)責(zé)銷售，由于庫(kù)存管理好、渠道特別通暢，僅用了一個(gè)月就賣掉了。收回錢之后，產(chǎn)品團(tuán)隊(duì)又做了一個(gè)藝術(shù)馬克杯，又用一個(gè)月賣掉了。結(jié)果，這樣的藝術(shù)馬克杯一年賣了12次。那么，一共賺了多少錢呢？20元×12=240元。同樣的馬克杯，資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率慢，一年只賺20元。資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率快，一年能賺240元。這中間的差異，就是速度?？克俣荣嶅X的典型公司是著名連鎖大賣場(chǎng)Costco（開市客）。零售業(yè)的平均庫(kù)存周轉(zhuǎn)率是40～60天，但是Costco生生將其縮短為29.5天。一種商品，其他超市一年賣6次，它一年能賣12次，所以它更賺錢。天下武功，唯快不破。于是，王五把資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率加入銷售副總裁的考核指標(biāo)里，并要求整個(gè)團(tuán)隊(duì)提效、提效、提效，以提高資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率。那怎么提高權(quán)益乘數(shù)呢？提升“風(fēng)險(xiǎn)”。我有1億元，然后借1億元，我用2億元周轉(zhuǎn)，我的權(quán)益乘數(shù)就是2。我有1億元，然后借9億元，我用10億元周轉(zhuǎn)，我的權(quán)益乘數(shù)就是10。王五想：我用2億元周轉(zhuǎn)，還完利息，凈利潤(rùn)能有2000萬元，那我用10億元周轉(zhuǎn)，用同樣的能力和速度來運(yùn)作，還完利息后的凈利潤(rùn)不就有可能達(dá)到1億元了嗎？我自己掏的錢只有1億元，用1億元賺1億元，我的凈資產(chǎn)收益率不就達(dá)到100%了嗎？權(quán)益乘數(shù)放大了賺錢能力。同樣，如果你虧錢，權(quán)益乘數(shù)也會(huì)放大你的虧錢能力。靠風(fēng)險(xiǎn)賺錢的典型公司是房地產(chǎn)公司。拍下地，拿去銀行抵押，借到第一筆錢。開發(fā)到一定階段，然后預(yù)售，又拿到一筆錢。不斷加杠桿，以小博大。這為房地產(chǎn)公司帶來了收益，但也帶來了風(fēng)險(xiǎn)。左思右想后，王五把權(quán)益乘數(shù)從2提到了3，稍微加一點(diǎn)杠桿。因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)加大，他決定自己抓。能力、速度、風(fēng)險(xiǎn)，王五在這三個(gè)乘法單元上分別加注。第二年，他獲得了比第一年更大的盈利。那么你呢？你是打算靠能力賺錢，靠速度賺錢，靠風(fēng)險(xiǎn)賺錢，還是用乘法讓這三者相互加持，一起發(fā)力？這就是杜邦分析法。杜邦分析法一點(diǎn)都不難，只要你掌握了一定的數(shù)學(xué)語言，就能理解：從本質(zhì)上來說，杜邦分析法是運(yùn)用乘法法則把一個(gè)宏觀的大問題拆成三個(gè)可操作性很強(qiáng)的微觀的小問題，然后逐個(gè)擊破。只要你懂得這一點(diǎn)，就抓到了杜邦分析法的精髓。學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言，學(xué)會(huì)用乘法法則，你看很多分析工具都會(huì)覺得原來如此有趣，而且有用。那么，除法呢？除法：運(yùn)營(yíng)能力、償債能力與盈利能力除法是用來給企業(yè)做“體檢”的重要辦法。還記得展開版的資產(chǎn)負(fù)債表嗎？我們說過，看資產(chǎn)負(fù)債表就是先看看你向3個(gè)債主借了多少錢，再看看你向2個(gè)股東融了多少錢，再看看這些錢在4個(gè)資產(chǎn)籃子里的分配策略是否高效。但是，怎么看？如何給公司做“體檢”，看分配策略是否高效呢？這時(shí)，你就需要數(shù)學(xué)邏輯里的除法了。除法表示具有異維競(jìng)爭(zhēng)特性，非常適合用于給企業(yè)做“體檢”。一家公司的能力可以簡(jiǎn)單分為三種：運(yùn)營(yíng)能力、償債能力和盈利能力。這三種能力分別對(duì)應(yīng)資產(chǎn)負(fù)債表里的資產(chǎn)、負(fù)債和股東權(quán)益。如圖2-5所示。圖2-5公司三種能力與資產(chǎn)負(fù)債表的對(duì)應(yīng)關(guān)系1.運(yùn)營(yíng)能力運(yùn)營(yíng)能力是公司有效運(yùn)作資產(chǎn)的能力。存貨周轉(zhuǎn)得快不快，客戶欠款多不多，資金流轉(zhuǎn)是否高效，體現(xiàn)的都是公司的運(yùn)營(yíng)能力。怎么衡量運(yùn)營(yíng)能力呢？這時(shí)，我們需要找到兩個(gè)高度相關(guān)但維度不同的指標(biāo)，讓它們進(jìn)行“異維競(jìng)爭(zhēng)”。比如，衡量存貨周轉(zhuǎn)得快不快，可以從財(cái)務(wù)報(bào)表里找出兩個(gè)指標(biāo)來，讓它們之間“競(jìng)爭(zhēng)”。第一個(gè)指標(biāo)，我們可以選存貨平均余額，這個(gè)指標(biāo)很重要，表示公司倉(cāng)庫(kù)里的貨占用了多少資金。第二個(gè)指標(biāo)，我們可以選銷售成本（不算利潤(rùn)的貨值）。我們一定要讓銷售成本遠(yuǎn)遠(yuǎn)戰(zhàn)勝存貨平均余額。于是，我們定義一個(gè)公式：存貨周轉(zhuǎn)次數(shù)=銷售成本/存貨平均余額假設(shè)我的倉(cāng)庫(kù)里常年有50萬元價(jià)值的庫(kù)存，我一年賣出去不含利潤(rùn)的貨值200萬元，那么，我的庫(kù)存周轉(zhuǎn)次數(shù)就是200萬元/50萬元=4。4次這個(gè)水平怎么樣？如果只是行業(yè)平均水平，那不行。我們要加把勁，一定要讓銷售成本“戰(zhàn)勝”存貨平均余額的能力達(dá)到5倍，甚至6倍！這才能體現(xiàn)我們出色的運(yùn)營(yíng)能力。對(duì)運(yùn)營(yíng)能力的衡量，我們可以通過以下幾對(duì)指標(biāo)的“競(jìng)爭(zhēng)”來進(jìn)行：存貨周轉(zhuǎn)次數(shù)=銷售成本/存貨平均余額應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)次數(shù)=銷售收入/應(yīng)收賬款平均余額流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)=銷售收入/流動(dòng)資產(chǎn)平均余額總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)=銷售收入/總資產(chǎn)平均余額對(duì)于這些“競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手”，我就不一一解釋了。你可以思考一下為什么這些除法公式對(duì)運(yùn)營(yíng)能力很重要。2.償債能力償債能力就是有一天債主突然要你還錢，你能不能償還的能力。什么是債務(wù)？預(yù)收賬款、應(yīng)付賬款、借款都是債務(wù)。因?yàn)檫@些債務(wù)都是隨時(shí)產(chǎn)生、隨時(shí)歸還的，所以我們將其統(tǒng)稱為“流動(dòng)負(fù)債”。那我們能拿什么去還流動(dòng)負(fù)債呢？拿現(xiàn)金、應(yīng)收賬款、存貨。從左到右，難度越來越大。用現(xiàn)金還債是最直接、最簡(jiǎn)單的。用應(yīng)收賬款還債，可以把憑證拿到保理機(jī)構(gòu)打折變現(xiàn)，然后還債，比用現(xiàn)金還債麻煩一些。用存貨還債是最難的，因?yàn)檎业秸眯枰艺糜鞋F(xiàn)金的人很難。但如果真的著急了，跳樓價(jià)大甩賣，存貨也是能換些錢的。如果現(xiàn)金就夠還債了，說明公司的“現(xiàn)金比率”很高。用除法公式表示是：現(xiàn)金比率=現(xiàn)金/流動(dòng)負(fù)債如果要抵押應(yīng)收賬款才能還債，說明公司的“速動(dòng)比率”不錯(cuò)。用除法公式表示是：速動(dòng)比率=（現(xiàn)金+應(yīng)收賬款）/流動(dòng)負(fù)債如果必須甩賣存貨才能還債，說明公司的“流動(dòng)比率”夠用。用除法公式表示是：流動(dòng)比率=（現(xiàn)金+應(yīng)收賬款+存貨）/流動(dòng)負(fù)債請(qǐng)問，在償債時(shí)，你是打算用現(xiàn)金“打敗”所有流動(dòng)負(fù)債呢？還是讓現(xiàn)金、應(yīng)收賬款、存貨一起上，“打群架”呢？這體現(xiàn)了公司償債能力的不同。償債能力至少包括以下幾對(duì)“競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手”。短期償債能力：現(xiàn)金比率=現(xiàn)金類資產(chǎn)/流動(dòng)負(fù)債速動(dòng)比率=速動(dòng)資產(chǎn)/流動(dòng)負(fù)債流動(dòng)比率=流動(dòng)資產(chǎn)/流動(dòng)負(fù)債長(zhǎng)期償債能力：資產(chǎn)負(fù)債率=總負(fù)債額/資產(chǎn)總額利息保障倍數(shù)=（稅前利