2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市成考專升本數(shù)

學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案)

學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)

1.與直線2x-4y+4=0的夾角為45°，且與這直線的交點(diǎn)恰好在x軸上的

直線方程是（）

A.x-3y+2=0

B.3x+y+6:==0

C.x-3y+2=0或3x-y+6=0

D.x+3y+2=0或3x-y+6=0

2.

3.

4.

5.若x>2，那么下列四個式子中①x2>2x②xy>2y;③2x>x;正確的

有()

A.4個B.3個C.2個D.1個

6.由數(shù)字1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)學(xué)且數(shù)字1與2不相鄰的五位數(shù)有

A.36個B.72個C.120個D.96個

7.拋物線的準(zhǔn)線方程為（）。

8.

9.設(shè)0＜a＜b,則（）

A.1/a＜1/b

B.a3＞b3

C.log2a＞log2b

D.3a＜3b

10.

（）

A.A.8

B.

C.4

D.

11.

12.在等比數(shù)列{an}中，若a4a5=6，則a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.72

13.

14.f(x)為偶函數(shù)，在（0，+∞）上為減函數(shù)，若

，則方程f(x)=0的根的個數(shù)是

A.2B.2或C.3D.2或3

15.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）

A.

B.y=-2x+3

C.y=x2-3

D.y=3cosx

16.

A.A.

B.

C.

D.

17.圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半徑為()。

A.

B.4

C.

D.16

18.若函數(shù)f(x)＝log2(5x＋1)，則其反函數(shù)y＝f－1(x)的圖像過點(diǎn)

（）

A.A.(2，1)B.(3，2)C.(2，3)D.(4，3)

19.有6名男生和4名女生，從中選出3名代表，要求代表中必須有女

生，則不同的選法的種數(shù)是（）

A.100B.60C.80D.192

20.

21.A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既奇又偶函數(shù)D.非

奇非偶函數(shù)

22.在△ABC中，若IgsinA-IgsinB-IgcosC=lg2,則△ABC是()

A.以A為直角的三角形B.b=c的等腰三角形C.等邊三角形D.鈍角三

角形

23.復(fù)數(shù)x=口+bi(α，b∈R且a,b不同時為0)等于它的共軛復(fù)數(shù)的倒數(shù)

的充要條件是（）

A.A.α+b=1B.α2+b2=1C.ab=1D.α=b

24.設(shè)f(x)=ax(a>0，且a≠1)，則x>0時，0<f(x)<1成立的充分必要條件

是（）

A.A.a>1

B.0<a<1

C.

D.1<a<2

25.

26.

A.2t-3m+1=0B.2t+3m+1=0C.2t-3m-1=0D.2t+3m-1=0

27.設(shè)函數(shù)，已知f(x)=0的兩根分別在區(qū)間（1,2）

和（2,3）內(nèi)，則（）

A.f(1)*f(2)>0B.f(1)*f(2)<0C.f(1)*f(3)<0D.f(2)*f(3)>0

28.

29.已知復(fù)數(shù)z=a+6i，其中a，b∈R，且b≠0，則（）

A.A.

B.

C.

D.

30.對于定義域是R的任意函數(shù)f(x)都有（）

A.f(x)+f(-x)<0B.f(x)-f(-x)≤0C.f(x)f(-x)≤0D.f(x)f(-x)>0

二、填空題(20題)

31.設(shè)離散型隨機(jī)變量ζ的分布列如下表，那么ζ的期望等于______.

32.設(shè)某射擊手在一次射擊中得分的分布列表如下，那么ξ的期望值等

于

33.

34.若不等式x2；0的解集是{x｜2<；x<；3}，則a+b=__________

35.

36.

37.

已知直線l和x—y+1=0關(guān)于直線x=-2對稱，則l的斜率為________.

38.

39.設(shè)離散型隨機(jī)變量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

40.

41.從新一屆的中國女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為(單

位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.正方體ABCD—AˊBˊCˊDˊ中，AˊCˊ與BˊC所成的角為__________

50.已知正四棱柱ABCD–A′B′C′D′的底面邊長是高的2位，則AC′與

CC′所成角的余弦值為________

三、簡答題(10題)

51.

(本小題滿分13分)

52.(本小題滿分12分)

53.(本小題滿分12分)

54.

55.(本小題滿分12分)

56.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

57.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500

件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲

得大利潤，問售價應(yīng)為多少?

58.

(本小題滿分13分)

59.

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)

61.

62.

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-1。求：

(1)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)f(x)零點(diǎn)的個數(shù)。

63.

64.

65.

(Ⅰ)求m的值;

(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個公共點(diǎn)，且F1是橢圓的另一焦點(diǎn)，求△

PF1F2的面積

66.

67.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項(xiàng)，y是b、c的等

差中項(xiàng)，證明a/x+c/y=2.

68.

69.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.

(Ⅰ)求{an}的公差d；

(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項(xiàng)和S20.

70.

(Ⅰ)函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)；

(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，4]的最大值與最小值

五、單選題(2題)

71.若點(diǎn)(4，a)到直線4x－3y－1＝0的距離不大于3，則a的取值范圍

是（）

A.A.(0，10)B.[0，10]C.(10，30)D.(－10，10)

72.

六、單選題(1題)

73.

參考答案

1.DA、B只有個直線方程，排除，從C、D中選.∵2x1=1/2，

由兩條直線的夾角公式，得tanθ=|(k12)/（1+k1k2)|=3兩直線的交點(diǎn)為

（，∴得3x，x+3y+2=0.

2.C

3.D

4.B

5.B

①中由x>2即x>0，所以x2>2x成立;②中由x>2，y的范圍不確定，

因此xy>2y不一定成立，③中由2>1，x>0所以2x>x成立;④中式子成

立是顯然的.正確的式子是①③④.【考點(diǎn)指要】本題考查不等式的基本

性質(zhì).不等式的性質(zhì)：a>b，c>0那么ac)>bc.

6.B

48=72種

7.D

該小題主要考查的知識點(diǎn)為拋物線的準(zhǔn)線?！究荚囍笇?dǎo)】

8.D

9.D

10.B

11.C

2

12.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)=36.

13.A

14.A

由已知f(x)為偶函數(shù)，所以f(x)關(guān)于y軸對稱

15.A

對于A選項(xiàng)，，故是奇函數(shù).

16.A

17.B

本題考查了圓的方程的知識點(diǎn)。

圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化為(x+1)2+(y-3)2=16，故圓的半徑為4。

18.D

反函數(shù)與原函數(shù)的．27與y互換．把x＝3，y＝4代入，f(x)成立。

故反函數(shù)過點(diǎn)(4，3)．(答案為D)

19.A

20.D

21.A

22.B

判斷三角形的形狀，條件是用-個對數(shù)等式給出，先將對數(shù)式利用對數(shù)

的運(yùn)算法則整理.∵IgsinA-IgsinB-IgcosC=Ig2,由對數(shù)運(yùn)算法則可得，左

=IgsinA/sinBcosC=Ig2,兩個對數(shù)底數(shù)相等則真數(shù)相等：

sinA/sinBcosC=2，即2sinBcosC=sinA，在△ABC中，∵

A+B+C=180°，∴A=180°-（B+C)，又∵sinA=sin[180°-

(B+C)]=sin(B+C)=sinB×cosC+cosB×sinC,∴

sinA/sinBcosC=(sinBcosC+cosBsinC)/sinBcosC1+(cosBsinC/sinBcosC)=

2→1+cotBtanC=2，tanC/tanB=1→tanC=tanB=＞c=b,故為等腰三角形.

23.B

24.B

25.B

26.B

27.B

方程的兩根分別在區(qū)間（1，2)和(2,3)內(nèi)，如圖，所以

28.D

29.C

30.C

因?yàn)閒(X)為奇函數(shù)，其圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱.所以f(-x)=-f(x)，f(x)*f(-x)=-

f(x)*f(x)≤0

31.5.48E(￡)=6×0.7+5.4×0.1+5×0.1+4×0.06+0×0.04=5.48.

32.

33.

34.-1

由已知，2，3應(yīng)為方程x2-ax-b=0的兩個根．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，

2+3=a，2×3=-b，即

a=5，b=-6，a+b=-1．

【解題指要】本題主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知識．

35.

36.

37.

【答案】-1

【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為直線的性質(zhì).

【考試指導(dǎo)】

38.

39.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

答案：60°【解析】正方體中AˊCˊ與BˊC為異面直線，因?yàn)锳C∥

AˊCˊ，所以AC與BˊC所成的角，即為A7Cˊ與BˊC所成的角.又△

ABˊC為等邊三角形.所以∠ACB7=60。。即AˊCˊ與BˊC成60o的角.

求異面直線所成的角關(guān)鍵是將其轉(zhuǎn)移至同一平面內(nèi).并表示出該角，再

求解.

50.

51.證明：(1)由已知得

52.

53.

54.

55.

56.

57.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為

500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則