福建省福州市2024年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題附答案

七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題一、單選題1．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查；B．為了了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查；C．為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查；D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查.2．如圖，在數(shù)軸上表示的x的取值范圍是（）A． B． C． D．3．下列四個圖形中，與是鄰補角的是（）A． B．C． D．4．已知是二元一次方程的解，則的值為（）A．0 B．1 C．2 D．35．課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖．小華對小剛說：“如果我的位置用表示，小軍的位置用表示，那么你的位置可以表示成（）A． B． C． D．6．下列命題中，真命題的是（）A．相等的角是對頂角B．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等C．垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直D．平行于同一條直線的兩條直線互相平行7．在平面直角坐標系中，，，若軸，則線段取最小值時點的坐標為（）A． B． C． D．8．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有醇酒一斗，值錢五十；行酒一斗，值錢一十．今將錢三十，得酒二斗．問醇酒、行酒各得幾何？”其意思是：今有醇酒（優(yōu)質(zhì)酒）1斗，價值50錢；行酒（劣質(zhì)酒）1斗，價值10錢；現(xiàn)有30錢，買得2斗酒．問可以買醇酒和行酒各多少斗？設(shè)可以買醇酒x斗，行酒y斗，則可列方程組為（）A． B．C． D．9．已知是正數(shù)，下列關(guān)于的不等式組無解的是（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標系中，將，沿著軸的負方向向下平移個單位后得到點．有四個點，，，一定在線段上的是（）A．點 B．點 C．點 D．點二、填空題11．請寫出一個比﹣小的無理數(shù)：.12．點在軸上，點在軸上，則的值為．13．體育老師從七年級學(xué)生中抽取40名參加全校的健身操比賽．這些學(xué)生身高（單位；）的最大值為186，最小值為158．若取組距為3，則可以分成組．14．如圖，，，，則的度數(shù)是．15．如果，那么的取值范圍是．16．定義：若兩個有理數(shù)的和等于這兩個有理數(shù)的積，則稱這兩個數(shù)是一對“友好數(shù)”．如：有理數(shù)與4，因為，所以與4是一對“友好數(shù)”．設(shè)（或）的“友好數(shù)”為；的倒數(shù)為；的“友好數(shù)”為；的倒數(shù)為；……依次按如上的操作，得到一組數(shù)：，，，，…，．當時，的值為．三、解答題17．計算下列各式的值：（1）；（2）．18．解方程組：．19．解不等式組：20．如圖，已知，．求證：．21．如圖，在平面直角坐標系中，，，．將三角形向左平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，可以得到三角形，其中點，，分別與點，，對應(yīng)．（1）畫出平移后的三角形；（2）直接寫出，，三個點的坐標；（3）若點在軸上，以，，為頂點的三角形面積為2，求點的坐標．22．為了更加扎實、有效地開展勞動教育，落實“五育并舉”，某校倡議學(xué)生在家?guī)椭改缸鲆恍┝λ芗暗募覄?wù)．校學(xué)生會隨機抽取該校部分學(xué)生進行問卷調(diào)查．現(xiàn)得到如下信息：根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是，對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是°；（2）請根據(jù)題中已有的信息補全頻數(shù)分布直方圖；（3）該校有1800名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該校平均每周做家務(wù)的時間不少于3小時的學(xué)生人數(shù)．23．學(xué)校為了支持體育社團開展活動，鼓勵同學(xué)們加強鍛煉，準備增購一些羽毛球和乒乓球拍．（1）根據(jù)圖中信息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的價格；（2）學(xué)校準備用不超過6400元購羽毛球拍和乒乓球拍，且乒乓球拍的數(shù)量為羽毛球拍數(shù)量的3倍，請問最多能購買多少支羽毛球拍？24．若點的坐標滿足．（1）若點的坐標為，求，的值；（2）若點在第二象限，且符合要求的整數(shù)只有五個，求的取值范圍；（3）若點為不在軸上的點，且關(guān)于的不等式的解集為，求關(guān)于的不等式的解集．25．如圖1，在平面直角坐標系中，已知點，，將線段平移至線段，使點的對應(yīng)點恰好落在軸的正半軸上，設(shè)點的坐標為，點的對應(yīng)點在第一象限．（1）求點的坐標（用含的式子表示）；（2）連接，．如圖2，若三角形的面積為8，求的值；（3）連接，如圖3，分別作和的平分線，交于點，試探究，和之間的等量關(guān)系，并說明理由．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】-12．【答案】113．【答案】1014．【答案】15．【答案】16．【答案】317．【答案】（1）解：；（2）．18．【答案】解：，得：，解得：，把代入②得：，∴方程組的解為：．19．【答案】解：不等式5x?1>3（x+1），得：x>2，解不等式x?1?7?x，得：x?4，則不等式組的解集為2<x?4.20．【答案】解：∵，∴，∴，∵，∴，∴．21．【答案】（1）解：如圖所示，則即為所作．（2）由圖可知：，，；（3）設(shè)，∵，，∴點到y(tǒng)軸的距離為2，∴，∴，∴，解得：或，∴點的坐標為或．22．【答案】（1）60；（2）∵（人），∴補全圖形如下：．（3）∵（人），∴該校有1800名學(xué)生，估計該校平均每周做家務(wù)的時間不少于3小時的學(xué)生人數(shù)有840人．23．【答案】（1）設(shè)每支羽毛球拍x元，每支乒乓球拍y元，，解得，答：每支羽毛球拍90元，每支乒乓球拍70元；（2）設(shè)羽毛球拍數(shù)量m個，則乒乓球拍的數(shù)量3m個，由題意得：，解得，∴整數(shù)m的最大值為21，∴最多能購買21支羽毛球拍．24．【答案】（1）解：解方程組得：，∵點的坐標為∴，解得：；（2）∵點P在第二象限，則，∴，，∴，∵符合要求的整數(shù)a只有五個，∴，1，2，3，4；∴，即b的取值范圍為；（3）由（1）得：，，∵點P為不在x軸上的點，∴，即，∵關(guān)于z的不等式的解集為，∴，∴，則，∴，代入得：，且，∴，∴，∵，∴，∴．25．【答