面面平行判定(公開課)

平面與平面平行的判定2（1）平行（2）相交α∥β復(fù)習(xí)回顧：

平面與平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？3探究：（１）平面內(nèi)有一條直線與平面平行，，平行嗎？（２）平面內(nèi)有兩條直線與平面平行，，平行嗎？怎樣判定平面與平面平行呢？問題：工人師傅常將水平儀在桌面上交叉放置兩次，如果水平儀的氣泡兩次都在中央,就能判斷桌面與地面平行.地面問題怎樣使用水平儀來檢測桌面是否水平?為什么工人師傅只檢查兩次且交叉放置呢?思考5直線的條數(shù)不是關(guān)鍵直線相交才是關(guān)鍵平面與平面平行的判定定理：

一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行.簡述為：線面平行面面平行α

β

a

b

A

//β即：a

b

b//β

a//βa∩

b=A線不在多，重在相交7思考:在直線與平面平行的判定定理中，“a∥α,b∥β”

，可用什么條件替代？由此可得什么推論？推論

如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個(gè)平面平行.αβab8判斷下列命題是否正確，并說明理由．（1）若平面內(nèi)的兩條直線分別與平面平行，則與平行；（2）若平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別與平面平行，則與平行；（3）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；（4）兩個(gè)平面分別經(jīng)過兩條平行直線，這兩個(gè)平面平行；（5）過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平行的平面．練習(xí)×××××9理論遷移例1在正方體ABCD-A′B′C′D′中.求證：平面AB′D′∥平面BC′D.BAA′B′C′D′CD10變式:在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若M、N、E、F分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點(diǎn)，求證：平面AMN//平面EFDB。ABCA1B1C1D1DMNEF線面平行面面平行線線平行11第一步：在一個(gè)平面內(nèi)找出兩條相交直線；第二步：證明兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面。第三步：利用判定定理得出結(jié)論。證明兩個(gè)平面平行的一般步驟：方法總結(jié)：1.如圖，在正方體ABCD——A1B1C1D1中，E、F、G分別是棱BC、C1D1、B1C1的中點(diǎn)。求證：面EFG//平面BDD1B1.G分析：由FG∥B1D1易得FG∥平面BDD1B1同理GE∥平面BDD1B1∵FG∩GE＝G故得面EFG//平面BDD1B1課堂過關(guān)2.課堂過關(guān)線線平行線面平行面面平行今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容有：課堂小結(jié)3.應(yīng)用判定定理判定面面平行的關(guān)鍵是什么?2.