人教版2024年八年級數(shù)學(xué)下冊期中模擬試卷(含答案解析)

人教版2024年八年級數(shù)學(xué)下冊期中模擬試卷

一'選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1.要使二次根式有意義，則x的取值范圍是（)

A.x>1B.%>1C.%>—1D.%>—1

2.下列各式中，能與迎合并的是（）

A.2遙B.V7C.3V2D.V3

3.下列手機手勢解鎖圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（)

▼BOC.D.?

4.用配方法將方程%2-4%-1=0變形為（%—2K=m則m的值是（)

A.4B.5C.6D.7

5.五邊形的外角和為（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

6.用反證法證明命題“若|a|<3,則a2V9”時，應(yīng)假設(shè)（）

A.a>3B.a<3C.a2>9D.a2>9

7.下列條件不能夠判定“平行四邊形Z8CD是菱形”的是（）

A.AB=BCB.AC1BDC.AD=CDD.AC=BD

8.小組合作學(xué)習(xí)是一種有效的學(xué)習(xí)方式，有甲、乙兩位同學(xué)討論他們七人小組的期中數(shù)學(xué)成績.甲

說：“我們組考Iio分的人最多乙說：”我們組成績排在最中間的恰好也是no分.”甲、乙兩位同

學(xué)的話反映出的統(tǒng)計量分別是（）

A.眾數(shù)和平均數(shù)B.平均數(shù)和中位數(shù)

C.眾數(shù)和中位數(shù)D.眾數(shù)和方差

9.南宋數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《楊輝算法》中提出這樣一個數(shù)學(xué)問題：“直田積八百六十四步，只

云長闊共六十步，問長多闊幾何意思是:一塊矩形地的面積為864平方步，已知長與寬的和為60

步，問長比寬多幾步？設(shè)矩形的長為x步，則可列出方程為（）

A.%(%—60)=864B.%(60-%)=864

C.%(%-30)=864D.(x-30)(%-60)=864

10.如圖，用直尺和圓規(guī)在矩形ABCD內(nèi)進行構(gòu)圖：以A為圓心，AD長為半徑作弧交BC于點

E,連結(jié)AE,再以E為圓心，EC長為半徑作弧交AE于點F,連結(jié)DF.下列結(jié)論不一定成立的

是……（）

--------------

、、、/

'、、//

'欣7'、、

81--------------RRC

A.AE=BCB.DF±AEC.AB=DFD.AF=AB

二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11.一元二次方程2/-3久+1=0的一次項系數(shù)為.

12.已知一組數(shù)據(jù)2,x,4的平均數(shù)為3,則x的值是.

13.小明設(shè)計了測量池塘兩端AB距離的方案，如圖，先取一點C,連結(jié)AC,BC,再取它們的中點

D,E,測得DE=15米，則AB=米.

14.已知％=75-1,貝U/+2%=.

15.如圖1,菱形紙片ABCD的邊長為6cm,ZABC=60°,將菱形ABCD沿EF,GH折疊，使得點

B,D兩點重合于對角線BD上的點P（如圖2）.若AE=2BE,則六邊形AEFCHG的面積為

16.圖1是四連桿開平窗較鏈，其示意圖如圖2所示，MN為滑軌，AB、CE、PC,PD為固定長度

的連桿.支點A固定在MN上，支點B固定在連桿CE上，支點D固定在連桿AB上.支點P可以在

MN上滑動，點P的滑動帶動點B、C、D、E的運動.已知MN=30cm,AM=lcm,AD=15cm,

PC=BD=5cm,PD=BC=BE=9cm.窗戶在關(guān)閉狀態(tài)下，點B、C、D、E都在滑軌MN上.當窗戶開到最

大時，BCXMN.

圖1

(1)若/ABC=90。，則支點P與支點A的距離為cm；

(2)窗戶從關(guān)閉狀態(tài)到開到最大的過程中，支點P移動的距離為cm.

三'解答題(本題有8小題，共66分.)

17.計算：V27-V12+6,|-(V2)2.

18.解方程：x2+2x—3=0.

19.規(guī)定：每個頂點都在格點的四邊形叫做格點四邊形.在10X6的正方形網(wǎng)格中畫出符合要求的格

點四邊形(每個小正方形的邊長為1).

圖1圖2

(1)在圖1中畫出一個以為邊的平行四邊形.

(2)在圖2中畫出一個以AB為對角線的矩形，且它的周長為無理數(shù).

20.為了解學(xué)生的科技知識情況，學(xué)校舉行了“七、八年級學(xué)生科技知識競賽”.七、八年級各有300名

學(xué)生參加本次競賽.現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取20名學(xué)生的競賽成績(滿分100分)進行分析，過程

如下：

【收集數(shù)據(jù)】

七年級：94,87,86,85,83,81,80,80,79,79,77,76,75,75,75,75,73,71,70,

59.

八年級:92,74,87,82,72,81,94,83，77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,

41.

【整理數(shù)據(jù)】

40<x<4950<x<5960<x<6970<x<7980<x<8990<x<100

七年級0101171

八年級1007a2

【分析數(shù)據(jù)】

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

七年級7875b

八年級788180.5

【應(yīng)用數(shù)據(jù)】

(])由上表填空：a=,b=.

(2)請估計該校七、八兩個年級在本次競賽中成績在90分以上(含90分)的學(xué)生共有多少人?

21.如圖，在國ABCD中，對角線AC,BD相交于O,OELAC交CD于點E.

(1)求證：OA平分NBAE.

(2)若團ABCD的周長為20,則小ADE的周長為.

22.已知關(guān)于x的方程好-(m+l)x+2(m-1)=0.

(1)當方程一個根為x=3時，求m的值.

(2)求證：無論m取何值，這個方程總有實數(shù)根.

(3)若等腰△ABC的一腰長a=6,另兩邊b、c恰好是這個方程的兩個根.則小ABC的面積

為.

23.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).

如何設(shè)計實體店背景下的網(wǎng)上銷售價格方案？

素

材某公司在網(wǎng)上和實體店同時銷售一種自主研發(fā)的小商品，成本價為40元/件.

1

素該商品的網(wǎng)上銷售價定為60元/件，平均每天銷售量是200件，在實體店的銷售價定為80

材元/件，平均每天銷售量是100件.按公司規(guī)定，實體店的銷售價保持不變，網(wǎng)上銷售價可

2按實際情況進行適當調(diào)整，需確保網(wǎng)上銷售價始終高于成本價.

素

據(jù)調(diào)查，網(wǎng)上銷售價每降低1元，網(wǎng)上銷售每天平均多售出20件，實體店的銷售受網(wǎng)上

材

影響，平均每天銷售量減少2件.

3

問題解決

任當該商品網(wǎng)上銷售價為50元/件時，求公司在

務(wù)計算所獲利潤網(wǎng)上銷售該商品每天的毛利潤與實體店銷售該

1商品每天的毛利潤各是多少元？

任公司要求每天的總毛利潤（（總毛利潤=網(wǎng)上

務(wù)擬定價格方案毛利潤+實體店毛利潤）達到8160元，求每

2件商品的網(wǎng)上銷售價是多少元？

任

該商品的網(wǎng)上銷售價每件￡元時，該公司每

務(wù)探究最大利潤

天銷售這種小商品的總毛利潤最大.

3

24.如圖1,在RSABC中，ZC=90°,ZB=30°,AC=12,點P,Q分別是CA,AB上的動點，P

從C出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向終點A運動，Q從A出發(fā)以每秒8個單位長度的速度向終點

B運動，兩點同時出發(fā)，當其中一點到達終點時整個運動結(jié)束，設(shè)運動時間為t秒.過點Q作

QM1BC于點M.

圖1

（1）AP=,QM=.（用含t的代數(shù)式表示）

（2）如圖2,已知點D為BC中點，連結(jié)QD,PD,以QD,PD為鄰邊作團DPEQ.

①當PA=3PC時，求QD的長；

②在運動過程中，是否存在某一時刻，使得回DPEQ的一邊落在RSABC的某邊上？若存在，求

出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由.

答案解析部分

L【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】一3

12.【答案】3

13.【答案】30

14.【答案】4

15.【答案】13V3

16.【答案】(1)3V34

(2)12

17.【答案】解：原式=373-273+6x^-2

=3V3-2

18.【答案】解：x2+2x-3=0,

(x+3)(x-1)=0,

x+3=0或x-l=0,

解得Xl=-3,X2=L

19.【答案】(1)解：如圖1,四邊形ABCD即為所求;

圖1

(2)解：如圖2,四邊形ABEF即為所求;

圖2

20.【答案】(1)10；78

1-I-?

(2)解：(300+300)X2力；20=45(人)

答：該校七、八年級學(xué)生在本次競賽中成績在90分以上的共有人數(shù)約45人.

21.【答案】(1)證明：?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AO=OC,CD〃AB,

AZECA=ZBAC,

OEXAC,

；.AE=CE,

ZEAC=ZECA,

；.NBAC=NEAC,

即OA平分/BAE.

(2)10

22.【答案】(1)解：把x=3代入方程得：9-3(m+1)+2(m-1)=0,

解得m=4；

(2)證明：V4—(jn+I)2—8(m-1)=m2—6m+9=(m—3)2>0

二無論m取何值，這個方程總有實數(shù)根.

(3)V35.

23.【答案】解：任務(wù)1：網(wǎng)上毛利潤為：(50—40)x(200+20x10)=10x400=4000元

實體店毛利潤為：(80-40)X(100一2X10)=40X80=3200元

任務(wù)2：設(shè)網(wǎng)上銷售價下降x元/件，則

網(wǎng)上毛利潤為：(60-40-x)X(200+20%)=-20%2+200%+4000

實體店毛利潤為：(80-40)X(100-2%)=4000-80%

總毛利潤為：-20/+200%+4000+4000-80%=-20%2+120%+8000

根據(jù)題意得，-20/+120%+8000=8160,

解得，=2；牝=4

.?.60—x=58或56

答：該商品的網(wǎng)上銷售價是每件5