錐體上滾實驗

錐體上滾實驗光信10-1程少波10104554摘要:從錐體上滾實驗的幾何條件出發(fā),分析該實驗中雙圓錐沿傾斜導(dǎo)軌向上滾動的根本原因,并討論了幾何參數(shù)對實驗的影響。關(guān)鍵詞:演示實驗;錐體上滾;力矩;轉(zhuǎn)動動能一、原理：本實驗的核心在于剛體在重力場中的平衡問題，而自由運動的物體在重力的作用下總是平衡在重力勢能極小的位置。如果物體不是處于重力場中勢能極小值狀態(tài)，重力的作用總是使它往勢能減小的方向運動。本實驗演示錐體在斜雙杠上自由滾動的現(xiàn)象，巧妙地利用錐體的形狀，將支撐點在錐體軸線方向上的移動(橫向)對錐體質(zhì)心的影響同斜雙杠的傾斜(縱向)對錐體質(zhì)心的影響結(jié)合起來，當(dāng)橫向作用占主導(dǎo)時，甚至表現(xiàn)為出人意料的反常運動，即錐體會自動滾向斜雙杠較高的一端，具體分析如下：首先看平衡(錐體質(zhì)心保持水平)時錐體的位置，如圖1。AA1端較高，但AA1處兩橫桿向外測傾斜，較高的支撐有使錐體質(zhì)心向上移的趨勢，而支撐點較寬又使錐體因其中間粗兩端細而使質(zhì)心有向下移動的趨勢，兩種趨勢互相抵消可使錐體在圖4所示任何位置都處于平衡狀態(tài)。如果此時使AA1稍變寬或使BB1稍變窄，會使錐體在AA1端比在BB1端時質(zhì)心位置更低，它將總往AA1(高端)滾動，從B端向A端看，如圖2所示。AA1端處于高寬端，BB1端處于低窄端，若支撐點遇錐面相切位置如圖2所示，則當(dāng)錐體滾動時，質(zhì)心在水平面內(nèi)運動，錐體處于平衡狀態(tài)。設(shè)BB1端固定，AA1端寬度一定，只調(diào)節(jié)其高度，則AA1端下降，將會出現(xiàn)由平衡狀態(tài)上滾的現(xiàn)象。AA1端至多下降到BB1端所在水平面上，不過此時滾動雖明顯，但“往上”不明顯。故本實驗裝置高低寬窄布局要適度，使AA1端比平衡位置略低，錐體能自動滾動即可。二、裝置：雙錐體，V字形斜面軌道三、心得體會：通過以上分析得出,在錐體上滾實驗中造成雙圓錐體能夠沿傾斜軌向上滾動的真正原因是在實驗系統(tǒng)滿足一定的幾何條件下,雙圓錐體的質(zhì)心坐標(biāo)在滾動方向上總是超前于雙圓錐面與導(dǎo)軌的切點坐標(biāo),導(dǎo)致雙圓錐體的重力產(chǎn)生力矩并且該力矩起到了動力矩的作用,從而使得雙圓錐體在導(dǎo)軌上發(fā)生滾動.。從能量轉(zhuǎn)換的角度解釋這一過程,是由于重力矩做正功導(dǎo)致雙圓錐體的重力勢能轉(zhuǎn)換為雙圓錐體的轉(zhuǎn)動動能。四、參考文獻：【1】黃國雄.神奇的雙錐體[J].物理教學(xué)探討【2】路峻嶺.物理演示實驗教程[M].北京:清華大學(xué)出版社【3】楊文茂.李全