第八章 二元一次方程組 單元測試卷 2023-2024學年人教版七年級數(shù)學下冊

2023-2024學年七年級下冊第八章測試卷數(shù)學（總分：100分時間：45分鐘）選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。下列方程中，是二元一次方程的是（）A.B.C.D.2、已知，用含的式子表示正確的是（）A.B.C.D.3、已知單項式與是同類項，那么的值分別是（）A.B.C.D.4、用代入法解方程組，下面變形正確的是（）A.B.C.D.5、由方程組，可得出與之間的關系是（）A.B.C.D.6、以的解為坐標的點在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、二元一次方程的正整數(shù)解有（）①②①②解方程組，要想消去，可以采用（）A.①×5-②×4B.①×5+②×4C.①×4+②×5D.①×4-②×59、如圖，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的2倍少15°，設∠ABD與∠DBC的度數(shù)分別為x°，y°，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）A.B.C.D.10、某班為獎勵在校運會上取得較好成績的運動員，花了400元錢購買甲、乙兩種獎品共30件，其中甲種獎品每件16元，乙種獎品每件12元，求甲乙兩種獎品各買多少件?該問題中若設購買甲種獎品件，乙種獎品件，則方程組正確的是（）A.B.C.D.填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分。11、方程組的解為12、在三角形ABC中，∠A-∠B=20°，∠A+∠B=140°，則∠A=，∠C=若,則在等式中，當時，;當時，;當時，的值是15、某家具廠有22名工人，每名工人每天可加工3張桌子或10把椅子,1張桌子與4把椅子配成一套,現(xiàn)要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而沒有剩余，若設安排名工人加工桌子，名工人加工椅子，則列出的方程組為16、若的解是方程的一組解，則的值是17、有這樣一個故事:一只驢子和一只騾子馱著不同袋數(shù)的貨物一同走，每袋貨物都是一樣重，驢子抱怨負擔太重，騾子說:“你抱怨干嗎?如果你給我一袋，那么我所負擔的就是你的兩倍;如果我給你一袋，那么我們才恰好馱的一樣多!”驢子原來所馱貨物為袋。如圖①所示，在邊長為的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個長方形，如圖②所示，這個拼成的長方形的長為30，寬為20，則圖②中Ⅱ部分的面積是解答題：本大題共3小題，第19、20題各12分，第21題14分，共38分。①②①②（用代入消元法解）①①②（用加減消元法解）對于定義一種新運算“*”，，其中是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算，已知3*5=15，4*7=18，求1*1的值.21、“臍橙結碩果，香飄引客來”，贛南臍橙以其“外表光潔美觀，肉質脆嫩，口味濃甜芳香”的特點享譽中外，某公司欲將臍橙運往外地銷售，用2輛A型車和1輛B型車載滿臍橙一次可運走10噸;用1輛A型車和2輛B型車載滿臍橙一次可運走11噸，現(xiàn)有臍橙31噸，計劃同時租用A型車輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿臍橙。根據(jù)以上信息，解答下列問題:(1)1輛A型車和1輛B型車都載滿臍橙一次可分別運送多少噸?(2)請你幫該公司設計租車方案;附加題：共1題10分。先閱讀下列解題過程，再解決后面的問題:①②③解方程組①②③解:①+②+③得：∴④用④分別減去①、②、③得:∴原方程組的解為你能夠模仿以上方法解方程組嗎?參考答案1、D2、B3、B4、A5、C6、A7、B8、C9、B10、D11、12、80°，60°13、-414、315、16、-817、518、100①②19、（1）①②解：由②，得：③（1分）將③代入①，得：，（1分）解得：（1分）將代入③，得：（1分）所以原方程組的解為：（2分）①②（2）①②解：②×2，得：③（1分）③+①，得：（1分）解得：（1分）將代入①，得：（1分）解得：（1分）所以原方程組的解為：（1分）20、解：由題意，得：①，②（2分）聯(lián)立①②，得：，（4分）解得：（2分）∴1*1=（2分）=9（2分）21、解:(1)設1輛A型車和1輛B型車都載滿臍橙一次可分別運送噸、噸，依題意可得方程組（3分）解得（2分）答:1輛A型車載滿臍橙一次可運送3噸,1輛B型車載滿臍橙一次可運送4噸。（1分）(2)結合題意和(1)得，（1分）則（1分）因為都是正整數(shù)；所以，或（3分）所以一共有3種租車方案:方案一:A型車9輛，B型車1輛；方案二:A型車5輛，B型車4輛；方案三:A型車1輛，B型車7輛。（3分）附加題：①②③解：①②③①×②×③，得：（3分）∴