第十二章 簡單機械（高頻考點精講）

第十二章簡單機械（高頻考點精講）考點01杠桿【高頻考點精講】1、杠桿及其要素（1）杠桿定義：在力的作用下繞著固定點轉(zhuǎn)動的硬棒叫杠桿。說明：①杠桿可直可曲，形狀任意；②有些情況下，可將杠桿轉(zhuǎn)動一下來確定支點。（2）杠桿五要素—組成杠桿示意圖①支點：杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點，用字母o表示。②動力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力，用字母表示。③阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力，用字母表示。④動力臂：從支點到動力作用線的距離，用字母表示。⑤阻力臂：從支點到阻力作用線的距離，用字母表示。2、杠桿的分類及實際應(yīng)用（1）省力杠桿：動力臂大于阻力臂，省力費距離。實際應(yīng)用：羊角錘撬釘子、剪樹枝的剪刀、瓶起子、核桃夾等。（2）費力杠桿：動力臂小于阻力臂，費力省距離。實際應(yīng)用：人的前臂、釣魚竿、食品夾、筷子、鑷子等。（3）等臂杠桿：動力臂等于阻力臂，不省力不費力，不省距離不費距離。實際應(yīng)用：天平等。3、探究杠桿平衡條件（1）杠桿平衡：杠桿靜止不動或勻速轉(zhuǎn)動都叫做杠桿平衡。注意：實驗室中探究杠桿平衡條件是杠桿在水平位置平衡，但在實際生活中，水平位置平衡不多，在許多情況下，杠桿受到平衡力作用時傾斜靜止，所以杠桿不論處于什么狀態(tài)下的靜止，都可以理解成平衡狀態(tài)。（2）杠桿平衡條件的表達式：動力×動力臂＝阻力×阻力臂，即【熱點題型精練】1．如圖中的皮劃艇運動員一手支撐住槳柄的末端，另一手用力劃槳，此時的船槳可看作是一個杠桿。下圖中的船槳模型中最合理的是（）A．B．C．D．解：由題意可知，撐住槳柄的末端為支點，下面的手給漿向后的力，這時水給漿一個向前的力，所以船前進。答案：B。2．如圖所示，可繞O點轉(zhuǎn)動的輕質(zhì)杠桿，在D點掛一個重為G的物體M，用一把彈簧測力計依次在A，B，C三點沿圓O相切的方向用力拉，都使杠桿在水平位置平衡，讀出三次的示數(shù)分別為F1、F2、F3，它們的大小關(guān)系是（）A．F1＜F2＜F3＜G B．F1＞F2＞F3＞G C．F1＝F2＝F3＝G D．F1＞F2＝F3＝G解：設(shè)拉力的力臂為L，則由題意可知，當杠桿在水平位置平衡時：G×OD＝F×L由此可得：F＝因為G，OD不變，OD＝L＝r，故F＝G，由于F1、F2、F3的力臂都為圓的半徑，相等，故F1＝F2＝F3＝G答案：C。3．一均勻木板AB，B端固定在墻壁的轉(zhuǎn)軸上，木板可在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，木板下墊了塊C，恰好使木板水平放置，如圖所示，現(xiàn)在水平力F將C由A向B勻速推動過程中，推力F將（）A．大小不變 B．逐漸增大 C．先增大后減小 D．先減小后增大解：桿受重力G和C對它的支持力FN，由力矩平衡條件知G?l＝FN?L．在C逐漸向右推移的過程中，支持力FN對軸B的力臂L逐漸減小，則FN逐漸增大。由此可知，C和木板間、C和地面間的摩擦力逐漸增大，由平衡條件知，水平推力F也逐漸增大。答案：B。4．甲物體靜止在水平地面上時，對地面的壓強為6×105Pa．現(xiàn)將甲物體用細繩掛在輕質(zhì)杠桿的A端，杠桿的B端懸掛乙物體，如圖所示，當杠桿在水平位置平衡時，甲物體對地面的壓強為2×105Pa，已知：乙物體的質(zhì)量為2kg，AO：AB＝1：4，g取10N/kg。要使甲物體恰好被細繩拉離地面，則下列判斷中正確的是（）A．甲物體的底面積應(yīng)小于2×10﹣5m2 B．甲物體對地面的壓力只需減少10N C．杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少增加2kg D．可以移動支點O的位置，使OA：OB＝2：9解：乙物體的重力G乙＝m乙g＝2kg×10N/kg＝20N；根據(jù)杠桿平衡條件FAlOA＝G乙lOB，細繩對A端的拉力：FA＝＝20N×＝60N，繩子拉力處處相等，細繩對甲的拉力也為60N，甲對地面的壓力△F減少了60N，△F＝F1﹣F2＝p1S﹣p2S，數(shù)據(jù)代入：60N＝6×105PaS﹣2×105PaS，解得：S＝1.5×10﹣4m2，則甲的重力G甲＝F1＝p1S＝6×105Pa×1.5×10﹣4m2＝90N；甲物體恰好被細繩拉離地面時，甲對地面的壓力為0，A端受到的拉力等于甲的重力：A、增大或減小受力面積只能改變壓強，不能改變物體甲對壓力，故不符合題意；B、甲對地面的壓力為F甲＝G甲﹣△F＝90N﹣60N＝30N，甲物體恰好被細繩拉離地面，壓力還要減小30N，故不符合題意；C、根據(jù)杠桿平衡條件：G甲lOA＝lOB，＝＝90N×＝30N，杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少增加△m＝＝＝1kg，故不符合題意；D、根據(jù)杠桿平衡條件：G甲＝G乙，則＝＝＝，符合題意。答案：D。5．如圖，一質(zhì)量分布均勻的12kg鐵球與輕桿AB焊接于A點后懸掛于豎直墻壁的B點，輕桿的延長線過球心O，輕桿的長度是鐵球半徑的三分之二，要使鐵球剛好離開墻壁，施加在鐵球上的力至少為（）A．27N B．45N C．72N D．90N解：鐵球的重力G＝mg＝12kg×10N/kg＝120N；由圖知，當力F作用在球的下邊緣，且與通過AB的直徑垂直時，動力臂最長，其受力圖如圖所示：把整體看做一個杠桿，支點在B點，由圖知，球的重力方向豎直向下，力臂為LG，由圖知：LG＝R；F的力臂等于桿的長度與球的直徑之和，則LF＝R+2R＝R；根據(jù)杠桿的平衡條件：G?LG＝F?LF代入數(shù)據(jù)：120N×R＝F×R解得F＝45N。答案：B。6．古代護城河上安裝的吊橋可以看成一個以O(shè)為支點的杠桿，如圖所示。一個人通過定滑輪用力將吊橋由圖示位置緩慢拉至豎直位置，若用L表示繩對橋板的拉力F的力臂，則關(guān)于此過程中L的變化以及乘積FL的變化情況，下列說法正確的是（）A．L始終在增加，F(xiàn)L始終在增加 B．L始終在增加，F(xiàn)L始終在減小 C．L先增加后減小，F(xiàn)L始終在減小 D．L先減小后增加，F(xiàn)L先減小后增加解：當?shù)鯓虮坏跗鸬倪^程中，如圖中虛線位置（1）所示，吊橋重力的力臂L′在減小，重力不變，則GL′在減?。灰婚_始動力臂小于橋長，當橋與繩垂直時，動力臂最大，隨后動力臂又變小，即拉力的力臂線變大后變小，根據(jù)杠桿的平衡條件：FL＝GL′可知，F(xiàn)L在減小。答案：C。7．如圖是同學(xué)們常用的燕尾夾，AB＝BC，當用力摁住C點打開該夾子時，可把B點看作支點，此時夾子可近似看作等臂杠桿（選填“省力”、“費力”或“等臂”）。解：當用力摁住C點打開該夾子時，AC是圍繞B點轉(zhuǎn)動的，故B為支點；由于AB＝BC，故動力臂等于阻力臂，為等臂杠桿。答案：B；等臂。8．如圖是自行車手閘示意圖，手閘是一個簡單機械，這種簡單機械的名稱是杠桿，當圖中手對車閘的作用力F＝10N時，剎車拉線受到力的大小為40N。解：由圖知，自行車手閘在力的作用效果下，能夠繞著鉚釘轉(zhuǎn)動，所以是杠桿的應(yīng)用；因為F1L1＝F2L2，所以拉線受到的拉力為F′＝×10N＝40N。答案：杠桿；40。9．如圖所示，小明正在做俯臥撐，把他的身體看作一個杠桿，O為支點，A為重心，他的體重為550N．地面對手的支持力F的力臂是1.5m，大小為330N。解：（1）根據(jù)圖示可知，支點到重力作用線的垂線段和支持力作用線的垂線段分別為動力臂和阻力臂，即動力臂L1＝0.9m+0.6m＝1.5m，阻力臂L2＝0.9m；（2）根據(jù)杠桿平衡的條件可得：FL1＝GL2，F(xiàn)×1.5m＝550N×0.9m，F(xiàn)＝330N。答案：1.5；330。10．如圖所示，輕質(zhì)杠桿OB可繞固定軸O自由轉(zhuǎn)動（AB＝2AO）。將棱長為10cm的正方體合金塊，用輕繩掛在A點處，在B點施加豎直向上的力F1＝30N時，杠桿在水平位置平衡，此時合金塊對水平地面的壓強恰好為0，則合金塊的質(zhì)量是9kg．若撤去F1，在B點施加力F2時，合金塊對地面的壓強為1.2×103Pa，則力F2的大小是52N。解：（1）在B點施加力F1＝30N時，杠桿在水平位置平衡，合金塊對水平地面的壓強恰好為0．對合金塊進行受力分析可知，此時合金塊受到豎直向下的重力和細繩對它豎直向上的拉力，并且這兩個力是一對平衡力，根據(jù)杠桿平衡條件：F1L1＝F2L2可得，G?OA＝F1?OB，即G?OA＝30N?3OA，解得G＝90N，合金塊的質(zhì)量m＝＝＝9kg；（2）從圖中可以看出，OBC為直角三角形，而直角三角形30°角對應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半，故拉力F2的力臂為L2＝OB，撤去F1，在B點施加F2時，合金塊對地面的壓強為1.2×103Pa，對合金塊進行受力分析可知，此時合金塊受重力、繩子向上的拉力及地面對它的支持力，如圖所示：FN＝pS＝1.2×103Pa×0.1m×0.1m＝12NFA+FN＝GFA＝G﹣FN＝90N﹣12N＝78N，根據(jù)杠桿平衡條件：F2L2＝FAOA，即F2?OB＝78N?OB，解得F2＝52N。答案：9；52。11．探究杠桿的平衡條件

（1）杠桿兩端的螺母作用是調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡。（2）小明用如圖甲所示裝置，進行實驗并收集了下表中的數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)可知，杠桿的平衡條件是F1l1＝F2l2。（3）小明又用如圖乙所示裝置進行實驗，請在圖中畫出拉力F的力臂，彈簧測力計的讀數(shù)應(yīng)是2N．（一個鉤碼重0.5N）（4）如圖丙所示，小紅實驗時在一平衡杠桿的兩端放上不同數(shù)量的相同硬幣，杠桿仍在水平位置平衡。她用刻度尺測出L1和L2，則2L1＞（選填“＞”“＜”或“＝”）3L2。實驗次數(shù)動力/N動力臂/m阻力/N阻力臂/m10.50.21.00.121.00.151.50.133.00.12.00.15【拓展】探究了杠桿的平衡條件后，小紅對天平上游碼的質(zhì)量進行了計算，她用刻度尺測出L1和L2（如圖丁所示），則游碼的質(zhì)量為g。解：（1）杠桿兩端的螺母的作用是調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡；（2）由表格中數(shù)據(jù)，①0.5N×0.2m＝1.0N×0.1m＝0.1N?m；②1.0N×0.15m＝1.5N×0.1m＝0.15N?m；③3N×0.1m＝2.0N×0.15m＝0.3N?m；可知杠桿的平衡條件為：F1l1＝F2l2；（3）過支點O向力的作用線作垂線，垂足與支點的距離，就是力臂，如下圖：設(shè)一格的長度為L，杠桿在水平位置平衡，彈簧測力計的拉力的力臂為×6L，由F1L1＝F2L2得，0.5N×3×4L＝F1×6L×，解得，F(xiàn)1＝2N；（4）根據(jù)杠桿的平衡條件，F(xiàn)1l1＝F2l2，設(shè)每個硬幣的重量為G，半徑為r，則由圖可得，2G（r+L1）＝3G（r+L2），2Gr+2GL1＝3Gr+3GL2，2GL1＝Gr+3GL2，所以2GL1＞3GL2，即2L1＞3L2，拓展：以天平的刀口為杠桿的支點，天平的左盤和右盤的質(zhì)量分別為m左和m右，游碼的質(zhì)量為m，當游碼位于零刻度線時，由杠桿的平衡條件得m左g×L2+mg×L1＝m右g×L2①；當游碼位于最大值5克時，由杠桿的平衡條件得（m左+5）g×L2＝mg×L1+m右g×L2②；由（2）﹣（1）得，5×L2＝mL1，解得m＝。答案：（1）調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡；（2）F1l1＝F2l2；（3）2；（4）＞；。12．圖甲是《天工開物》中記載的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意圖如圖乙。輕質(zhì)杠桿的支點O距左端l1＝0.5m，距右端l2＝0.2m。在杠桿左端懸掛質(zhì)量為2kg的物體A，右端掛邊長為0.1m的正方體B，杠桿在水平位置平衡時，正方體B對地面的壓力為20N．求：（1）此時杠桿左端所受拉力大小為多少牛頓？（2）正方體B的密度為多少千克每立方米？（3）若該處為松軟的泥地，能承受最大壓強為4×103Pa，為使杠桿仍在水平位置平衡，物體A的重力至少為多少牛頓？解：（1）此時杠桿左端所受拉力：F左＝GA＝mAg＝2kg×10N/kg＝20N；（2）由F1l1＝F2l2可得，杠桿右端的拉力即繩子對B的拉力：FB＝F右＝F左＝×20N＝50N，因正方體B對地面的壓力等于B的重力減去繩子對B的拉力，所以，B的重力：GB＝FB+F壓＝50N+20N＝70N，由G＝mg可得，B的質(zhì)量：mB＝＝＝7kg，B的體積：VB＝L3＝（0.1m）3＝0.001m3，B的密度：ρB＝＝＝7×103kg/m3；（3）B的底面積：SB＝L2＝（0.1m）2＝0.01m2，由p＝可得，B對地面的最大壓力：F壓′＝pSB＝4×103Pa×0.01m2＝40N，杠桿右端受到的拉力：F右′＝GB﹣F壓′＝70N﹣40N＝30N，物體A的最小重力：GA′＝F左′＝F右′＝×30N＝12N。答：（1）此時杠桿左端所受拉力大小為20N；（2）正方體B的密度為7×103kg/m3；（3）物體A的重力至少為12N?？键c02滑輪【高頻考點精講】1、定滑輪、動滑輪及其特點（1）定滑輪①定滑輪使用時，滑輪的位置固定不變。②定滑輪的特點：不省力也不費力，但可以改變作用力方向。③定滑輪的原理：定滑輪實質(zhì)是個等臂杠桿，動力臂、阻力臂等于滑輪半徑，根杠桿平衡條件可以得出定滑輪不省力的結(jié)論。（2）動滑輪①動滑輪使用時，滑輪隨重物一起移動。②動滑輪的特點：使用動滑輪能省一半力，費距離。③動滑輪的原理：動滑輪實質(zhì)是個動力臂（）為阻力臂（）二倍的省力杠桿，使用動滑輪時，鉤碼由兩段繩子吊著，每段繩子只承擔鉤碼重的一半，使用動滑輪雖然省了力，但動力移動的距離大于鉤碼升高的距離，即費距離。2、滑輪組及其特點（1）定滑輪和動滑輪組合在一起的裝置叫做滑輪組。使用滑輪組既可以省力，又可以改變力的方向，但要費距離。（2）使用滑輪組時，滑輪組用幾段繩子吊著物體，提起物體所用的力就是物重的幾分之一，即動力F＝，若忽略滑輪重，則有F＝，其中n為承擔物重的繩子的段數(shù)。（3）用滑輪組提升物體時，雖然省力，但是費距離，滑輪組有幾段繩子吊著物體，繩子自由端移動的距離就是重物升高距離的幾倍。設(shè)物體升高的距離為h，則繩子自由端移動的距離為s＝nh（n表示承擔物重的繩子的段數(shù)）。3、斜面與輪軸（1）輪軸：由輪和軸組成的，能繞共同軸線旋轉(zhuǎn)的簡單機械叫做輪軸，例如汽車方向盤、旋轉(zhuǎn)門把手等。（2）輪軸的實質(zhì)：輪軸相當于一個杠桿，輪和軸的中心O是支點，作用在輪上的力是動力F1，作用在軸上的力是阻力F2，輪半徑OA就是杠桿的動力臂l1，軸半徑OB就是杠桿的阻力臂l2。（3）輪軸的特點：因為輪半徑大于軸半徑，即杠桿的動力臂大于阻力臂，所以作用在輪上的動力F1總小于作用在軸上的阻力F2。使用輪軸可省力，但是動力作用點移動的距離大于用輪軸提升的重物（鉤碼）所通過的距離。（4）輪軸的公式：F1R＝F2r或＝。（5）斜面是簡單機械的一種，可用于克服垂直提升重物的困難。（6）用F表示力，l表示斜面長，h表示斜面高，物重為G，不計阻力時，根據(jù)功的原理得Fl＝Gh，斜面傾角越小，斜面越長，則越省力，但越費距離，例如盤山公路、螺絲釘上的螺紋等?！緹狳c題型精練】13．把質(zhì)量相等的A、B兩物體掛在如圖滑輪組下面，不計繩子、滑輪的重力和摩擦，放手后（）A．A上升 B．A下降 C．A、B均靜止 D．無法判斷解：B所在的滑輪為動滑輪，動滑輪省一半的力，A所在的滑輪為定滑輪，定滑輪不省力；A與B質(zhì)量相等，重力相等，將B拉起只需A重力的一半即可，所以A下降，B上升。答案：B。14．如圖所示，每個滑輪的重力相等，不計繩重和摩擦力，G1＝60N，G2＝38N，甲、乙兩種情況下繩子在相等拉力F作用下靜止。則每個動滑輪的重力為（）A．3N B．6N C．11N D．22N解：由圖知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數(shù)分別為：n1＝3，n2＝2，每個滑輪的重力相等，設(shè)動滑輪的重力為G動，不計繩重和摩擦力，則拉力分別為：F1＝（G1+G動），F(xiàn)2＝（G2+G動），由題知F1＝F2，所以（G1+G動）＝（G2+G動），即：（60N+G動）＝（38N+G動），解得動滑輪的重力：G動＝6N。答案：B。15．如圖所示，體重為510N的人，用滑輪組拉重500N的物體A沿水平方向以0.02m/s的速度勻速運動。運動中物體A受到地面的摩擦阻力為200N．動滑輪重為20N（不計繩重和摩擦，地面上的定滑輪與物體A相連的繩子沿水平方向，地面上的定滑輪與動滑輪相連的繩子沿豎直方向，人對繩子的拉力與對地面的壓力始終豎直向下且在同一直線上，）。則下列計算結(jié)果中正確的是（）A．人對地面的壓力為400N B．繩子自由端受到的拉力大小是100N C．人對地面的壓力為250N D．繩子自由端運動速度是0.06m/s解：（1）由圖知，n＝2，不計繩重和摩擦，因為物體在水平方向運動，故拉物體的力與摩擦力相互平衡，拉力F＝（G輪+f地）＝（20N+200N）＝110N；故B錯誤；（2）人對地面的壓力等于自己體重減去拉力，人對地面的壓力F壓＝G﹣F＝510N﹣110N＝400N，故A正確、C錯誤；（3）因為n＝2，故繩子自由端運動速度是物體速度的二倍：即v＝2×0.02m/s＝0.04m/s，故D錯誤；答案：A。16．用水平力F1拉動如圖所示裝置，使木板A在粗糙水平面上向右勻速運動，物塊B在木板A上表面相對地面靜止，連接B與豎直墻壁之間的水平繩的拉力大小為F2。不計滑輪重和繩重，滑輪軸光滑。則F1與F2的大小關(guān)系是（）A．F1＝F2 B．F2＜F1＜2F2 C．F1＝2F2 D．F1＞2F2解：由圖知，（1）動滑輪在水平方向上受到三個力的作用：水平向右的拉力F1，墻壁對它水平向左的拉力F墻，木板A對它水平向左的拉力F木板，由于木板向右勻速運動，所以F1＝F墻+F木板，由于同一根繩子各處的拉力相等，所以F木板＝F1，由于力的作用是相互的，所以動滑輪對木板A的拉力為F動＝F木板＝F1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；（2）物塊B在水平方向上受到兩個力的作用：繩子對它向左的拉力F2，木板A對它向右的摩擦力fA對B；由于物塊B保持靜止，所以F2＝fA對B；木板A在水平方向上受到三個力的作用：動滑輪對木板向右的拉力F動，物體B對木板向左的摩擦力fB對A，地面對木板向左的摩擦力f地面，由于木板向右勻速運動，所以F動＝fB對A+f地面﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由于力的作用是相互的，所以fB對A＝fA對B＝F2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③由②③可得F動＝F2+f地面，即F1＝F2+f地面，也就是F1＝2F2+2f地面，所以F1＞2F2。答案：D。17．如圖所示，小轎車的方向盤相當于一個輪軸，若F1＝20N，盤的半徑為20cm，軸的直徑為4cm，不計摩擦阻力，則F2＝200N．門鎖的把手相當于一個省力（選填“省力”或“費力”）輪軸。解：（1）輪軸的實質(zhì)是杠桿的變形，根據(jù)杠桿的平衡條件，F(xiàn)1R＝F2r，F(xiàn)1＝20N，R＝20cm，r＝＝＝2cm，F(xiàn)2＝＝＝200N；（2）門鎖的把手外輪半徑大于軸半徑，動力作用在輪上，是一個省力輪軸。答案：200；省力。18．如圖所示，一滑輪下端懸吊一個重50N的物體，在拉力F的作用下使物體在2s內(nèi)上升了2m，（不計滑輪、繩的重力和摩擦）則拉力F＝100N，動滑輪上升的速度是v＝0.5m/s，拉力F所做的功W＝100J。解：根據(jù)圖示可知：該滑輪動滑輪的特殊使用方法，根據(jù)動滑輪的特點可知：F＝2G，則F＝2×50N＝100N；F移動的距離是物體移動距離的二分之一，則滑輪在2s內(nèi)移動的距離為1m，故動滑輪上升的速度：v＝＝＝0.5m/s；拉力所做的功：W＝Fs＝100N×1m＝100J。答案：100；0.5；100。19．如圖所示，物體重為20N，某人在5s內(nèi)用4N的拉力勻速地將該物體在水平方向移動了1m，則繩子自由端移動的速度為0.4m/s，拉力做功為8J，此物體受到的摩擦力為8N．（不計滑輪重、繩重、滑輪與軸及滑輪與繩之間的摩擦）解：由圖知，動滑輪上繩子的段數(shù)為2，則繩子自由端移動的距離：s＝2s物＝2×1m＝2m；繩子自由端移動的速度：v＝＝＝0.4m/s；拉力做的功：W＝Fs＝4N×2m＝8J；不計滑輪重、繩重、滑輪與軸及滑輪與繩之間的摩擦，由F＝f可得，物體受到的摩擦力：f＝2F＝2×4N＝8N；答案：0.4；8；8。20．如圖所示，重力G＝700N的水平木板在滑輪組的作用下保持靜止。三個滑輪等大、光滑，質(zhì)量均忽略不計。所有細繩的重力均不計，與天花板間的固定點分別叫做A、B、C，與木板間的固定點分別叫做D、E；各條細繩中不與滑輪接觸的部分均豎直。則B點處的細繩對天花板的拉力大小為140N。解：由題知，滑輪光滑（即摩擦不計），細繩、滑輪重力不計，如圖，水平木板受到F1、F2、F3和G的作用，且木板保持靜止，則有：F1+F2+F3＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，由于中間滑輪受到兩個向上的拉力（每個力均為F1）、向下的拉力F2，則有F2＝2F1﹣﹣﹣﹣﹣﹣②且下面滑輪上的兩個拉力F2＝F3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③將②③代入①可得：F1+2F1+2F1＝G＝700N，解得：F1＝140N，因同一根繩子各處的拉力大小相等，所以B點處的細繩對天花板的拉力大小為140N。答案：140N。21．（1）如圖1所示，甲物體重3N，乙物體重10N，用繩繞過定滑輪相連（不計繩重與摩擦）。乙靜止于水平地面上，則a繩對甲的拉力為3N。（2）在分析b繩對乙的拉力時，小明認為是3N，小慧認為是7N。a．小明做了以下實驗：用彈簧測力計測出某物體的重力（如圖2）；然后將繩子靠著定滑輪（不計繩重與摩擦），如圖3所示，彈簧測力計依次放在A、B、C、D位置時，其示數(shù)保持不變。由此可見，定滑輪只改變了力的方向，不改變力的大?。ňx填“大小”或“方向”）。所以，小明認為圖1中b繩對乙的拉力為3N。b．圖1中b繩對乙的拉力和乙對b繩的拉力是一對相互作用力（選填“相互作用力”或“平衡力”）。為了探究這兩個力的大小關(guān)系，再做如圖4的實驗：將彈簧測力計丙與丁相互對拉，它們的示數(shù)相等。于是可以得出，b繩對乙的拉力等于乙對b繩的拉力（選填“等于”或“不等于”）。由此可知，圖1中b繩對乙的拉力為3N。（3）再通過受力分析可得，圖1中地面對乙有7N的支持力。解：（1）以甲為研究對象，處于靜止狀態(tài)，所以a繩對甲的拉力F＝G甲＝3N；（2）a．使用定滑輪改變了力的方向，但不能改變力的大??；b．圖1中，b繩對乙施加拉力，力的作用是相互的，則乙對b繩同時施加拉力，所以b繩對乙的拉力和乙對b繩的拉力是一對相互作用力；如圖4的實驗，將彈簧測力計丙與丁相互對拉，它們的示數(shù)相等，說明相互作用力大小相等；于是可以得出，b繩對乙的拉力等于乙對b繩的拉力；由此可知，圖1中b繩對乙的拉力為3N。（3）以乙為研究對象，乙受向上的拉力、向上的支持力和向下的重力，因為乙處于靜止狀態(tài)，所以F+F支＝G乙，則地面對乙的支持力：F支＝G乙﹣F＝10N﹣3N＝7N。答案：（1）3；（2）a．方向；大?。籦．相互作用力；等于；3；（3）7。22．如圖所示，通過滑輪組用200N的拉力在20s內(nèi)將重為480N的物體勻速提高2m，（不計繩重和摩擦），求：（1）動滑輪重；（2）繩自由端的移動速度為多大？（3）若重物再增加150N，要使重物勻速上升，作用在繩自由端的拉力至少多大？解：（1）由F＝（G+G動）可知，G動＝3F﹣G＝3×200N﹣480N＝120N；（2）物體移動的速度：v＝＝＝0.1m/s；自由端移動的速度：v′＝3v＝3×0.1m/s＝0.3m/s；（3）若重物再增加150N，要使重物勻速上升，作用在繩自由端的拉力：F′＝（G′+G動）＝（480N+150N+120N）＝250N。答：（1）動滑輪重為120N；（2）繩自由端的移動速度為0.3m/s；（3）若重物再增加150N，要使重物勻速上升，作用在繩自由端的拉力至少為250N?？键c03機械效率【高頻考點精講】1、機械效率概念：有用功跟總功的比值叫做機械效率，通常用百分數(shù)表示。2、提高機械效率的方法：（1）有用功一定時，盡量減少額外功，采用減輕機械自身的重力和加潤滑油來減少摩擦的措施；（2）額外功一定時，增大有用功，在機械能夠承受的范圍內(nèi)盡可能增加每次提起重物的重力。3、機械效率的計算（1）用W總表示總功，用W有用表示有用功，用η表示機械效率，即η＝。（2）由于額外功不可避免，有用功只是總功的一部分，因此機械效率總小于1。（3）計算方法：杠桿滑輪或滑輪組斜面提升重物水平勻速拉動物體η＝＝其中G為提升重物重力；h為重物上升高度；F為動力；s為動力作用點移動距離。①η＝＝＝②不計繩重及摩擦η＝＝其中G為物重；G動為動滑輪的重力；h為重物上升高度；s為繩自由端移動距離；n為承擔物重的繩子段數(shù)。η＝＝＝其中F摩為物體與水平面的摩擦力；F為拉力；s物為物體移動的距離；S繩為繩子自由端移動的距離；n為承擔摩擦力的繩子的段數(shù)。①η＝＝②η＝其中G為物重；h為斜面高度；L為斜面長度；F為拉力；F摩為摩擦力【熱點題型精練】23．如圖所示，用手沿豎直方向勻速拉一個動滑輪，使掛在下面重為G的物體緩慢上升，動滑輪的重力不可忽略，現(xiàn)改變物體的重力G，不計繩重與摩擦，則動滑輪的機械效率η與物體重力G的關(guān)系可能符合下列圖中的（）A． B． C． D．解：動滑輪的重力不可忽略，則克服動滑輪的重所做的功為額外功，η＝＝＝＝，可見，當物重增大時，機械效率增大，但機械效率η與物體重力G的關(guān)系并不成正比，故B正確符合題意。答案：B。24．用如圖所示的滑輪組在10s內(nèi)將300N的重物勻速提升3m，已知動滑輪重30N，不計摩擦，則（）A．利用滑輪組所做的有用功是450J B．繩子自由端移動的速度是0.9m/s C．拉力的功率是99W D．滑輪組的機械效率是80%解：利用滑輪組所做的有用功：W有＝Gh＝300N×3m＝900J，故A錯誤；拉力做的功：W總＝（G+G動）h＝（300N+30N）×3m＝990J，拉力的功率：P＝＝＝99W，故C正確；滑輪組的機械效率：η＝×100%＝×100%≈90.9%，故D錯誤；由圖可知，n＝2，則繩端移動的距離：s＝nh＝2×3m＝6m，繩子自由端移動的速度：v＝＝＝0.6m/s，故B錯誤。答案：C。25．為模擬盤山公路，現(xiàn)將連接了重1N小球的細線穿入一根長1m的細管，如圖，將細管從豎直放置的圓柱體底部a點開始斜向上纏繞5圈后，恰好繞至頂部b點，相鄰細管間的高度均為12cm，在b點處通過細線用0.8N的拉力（與管的軸線平行）將管口的小球從a點勻速拉至b點，則纏繞在圓柱體上的細管（模擬的盤山公路）的機械效率為（）A．83.3% B．80% C．75% D．60%解：由題細管纏繞在圓體上后相當于一個斜面，由圖a到b點的高度h＝5×0.12m＝0.6m，拉小球上升時，有用功：W有＝Gh＝1N×0.6m＝0.6J?？偣Γ篧總＝Fs＝0.8N×1m＝0.8J，所以纏繞在圓柱體上的細管的機械效率：η＝×100%＝×100%＝75%．所以C正確，ABD錯誤。答案：C。26．利用如圖所示裝置將重為100N的物體勻速從斜面的底端拉到頂端。已知斜面的長是5m，高是2m，拉力為F＝50N，則該裝置的機械效率為（）A．40% B．50% C．80% D．100%解：有用功W有用＝Gh＝100N×2m＝200J；總功W總＝FS＝50N×2×5m＝500J；機械效率η＝＝＝40%。答案：A。27．如圖所示，斜面長5m，高1m，把重為5000N的物體勻速地推向斜面頂端，若斜面是光滑的，則拉力為1000N；如果斜面不光滑，其斜面的機械效率為80%，則所用拉力為1250N，物體受到的摩擦力為250N。解：（1）物體的有用功為：W有＝Gh＝5000N×1m＝5000J，若斜面光滑，則沒有額外功，即拉力的功W總＝5000J，因為W總＝Fs，所以拉力的大?。篎＝＝＝1000N；（2）若斜面的機械效率為80%，根據(jù)可得此時的總功：W總′＝＝＝6250J，根據(jù)W總′＝Fs得，此時所用的拉力：F′＝＝＝1250N；（3）因為W總′＝W額+W有，所以W額＝W總′﹣W有＝6250J﹣5000J＝1250J，根據(jù)W額＝fs可得摩擦力的大小：f＝＝＝250N。答案：1000；1250；250。28．如圖所示，用F＝50N的力通過滑輪組水平拉重力為80N的物體，使其向左勻速運動，在這過程中拉力F做功為40J，已知物體受到的水平地面的摩擦力為60N，則物體運動的距離為0.4m，該滑輪組的機械效率為60%。（忽略繩子和動滑輪的重力）解：（1）由W總＝F拉s繩可得繩子自由端移動的距離：s繩＝＝＝0.8m，由圖可知，n＝2，因為s繩＝2s物，所以物體運動的距離：s物＝s繩＝×0.8m＝0.4m，（2）滑輪組所做的有用功：W有用＝fs物＝60N×0.4m＝24J，滑輪組的機械效率：η＝＝×100%＝60%。答案：0.4；60%。29．在建筑工地上，小明同學(xué)利用如圖所示的裝置，用25N的拉力使重為300N的物體A沿著水平地面勻速運動。A在運動時受到地面的摩擦力為其所受重力的0.2倍，不計繩重及滑輪組的摩擦。則動滑輪所受重力為15N，該裝置的機械效率為80%。若增加物體A的重力，仍使物體A勻速運動，則該裝置的機械效率將增大（選填“增大”、“減小”或“不變”）。解：（1）因為物體A在運動時受到地面的摩擦力為其所受重力的0.2倍，所以物體受到的摩擦力：f＝0.2G＝0.2×300N＝60N；因物體A勻速運動，繩子對物體的拉力和物體受到的摩擦力是一對平衡力，所以滑輪組對物體的拉力F拉＝f＝60N，由圖知n＝3，不計繩重與摩擦，由F＝（G動+F拉）可得動滑輪受到的重力：G動＝nF﹣F拉＝3×25N﹣60N＝15N；（2）滑輪組的機械效率：η＝＝＝＝＝×100%＝80%；（3）若增加物體A的重力，仍使物體A勻速運動，因物體對地面的壓力增大，則摩擦力增大，克服物體與地面間摩擦力做的有用功增大，在額外功不變的情況下，有用功在總功中所占的比例增大，則機械效率將增大。答案：15；80%；增大。30．用圖甲所示的滑輪組運送貨物上樓，每件貨物重100N，每次運送的量不定，圖乙記錄了在整個過程中滑輪組的機械效率隨貨物重力增加而變化的圖象，當某次運送4件貨物時，繩子的拉力F是250N，滑輪組的機械效率為80%。（不考慮繩重和摩擦）解：（1）由乙圖可知：當G＝100N時，η＝50%，由滑輪組的機械效率：η＝＝＝×100%可得：50%＝，解得：G動＝100N；（2）當某次運送4件貨物即G′＝400N時，繩子的拉力：F′＝（G′+G動）＝（400N+100N）＝250N；此時滑輪組的機械效率：η＝＝＝＝×100%＝80%。答案：250；80%。31．在“探究影響滑輪組機械效率的因素”實驗中，某實驗小組用如圖所示的同一滑輪組提升不同鉤碼的方法，分別做了甲、乙、丙3組實驗，實驗數(shù)據(jù)記錄如下：次數(shù)鉤碼重/N動滑輪重/N鉤碼上升的距離/cm彈簧測力計的示數(shù)/N彈簧測力計上升的距離/cm機械效率120.8511566.7%240.851.715\360.85\1583.3%（1）在實驗操作中應(yīng)該使鉤碼緩慢（選填“快速”或“緩慢”）上升；（2）進行第2次測量時滑輪組的機械效率約為78.4%（保留三位有效數(shù)字）；（3）進行第3次測量時，彈簧測力計示數(shù)為2.4N，滑輪組做的有用功是0.3J；（4）分析實驗數(shù)據(jù)，實驗小組得出的實驗結(jié)論是：滑輪組的機械效率與被提升物體的重力有關(guān)；（5）分析表中數(shù)據(jù)可知，F(xiàn)≠，可能的原因是：拉動過程中需克服滑輪的轉(zhuǎn)軸處的摩擦；（6）某次實驗時將繩子自由端勻速拉動時彈簧測力計的讀數(shù)記為F，鉤碼重記為G，動滑輪重記為G’，繩自由端移動距離記為s，鉤碼提升高度記為h，不計繩子重及摩擦。則下列關(guān)于滑輪組機械效率的計算關(guān)系中錯誤的是BD。A．η＝B．η＝C．η＝D．η＝1﹣。解：（1）在實驗過程中，應(yīng)緩慢豎直向上勻速拉動彈簧測力計。（2）根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)可知，第2次測量時滑輪組的機械效率：η＝＝＝×100%≈78.4%。（3）由圖示測力計可知，其分度值為0.2N，示數(shù)為2.4N；第3次測量時，有用功：W有＝Gh＝6N×0.05m＝0.3J。（4）從實驗數(shù)據(jù)看，鉤碼上升的高度相同，所以機械效率不斷增大不是由于被提升高度的變化而引起的。鉤碼重不斷增大，機械效率不斷提高，得出的實驗結(jié)論是：滑輪組的機械效率與被提升物體的重力有關(guān)。（5）由于拉動過程中需克服滑輪的轉(zhuǎn)軸處的摩擦，所以F≠。（6）有用功為W有＝Gh，總功為W總＝Fs，不計繩子重及摩擦，額外功W額＝G′h，則W總＝W有+W額＝Gh+G′h＝（G+G′）h；①有用功為W有＝Gh，總功為W總＝Fs，則η＝＝，故A正確，由于s＝nh，則機械效率η＝＝，故B錯誤；②有用功為W有＝Gh，總功為W總＝（G+G′）h，所以η＝＝＝，故C正確；③額外功W額＝G′h，總功為W總＝Fs，有用功W有＝W總﹣W額＝Fs﹣G′h，所以η＝＝＝1﹣，故D錯誤。故選BD。答案：（1）緩慢；（2）78.4%；（3）2.4；0.3；（4）被提升物體的重力；（5）拉動過程中需克服滑輪的轉(zhuǎn)軸處的摩擦；（6）BD。32．如圖是工人將重160N的物體勻速放下的過程，已知物體下降的距離為3m，用時3s，工人的拉力為50N，工人質(zhì)量為50kg。（物體未浸入水中，且不計繩重及摩擦）（1）求工人放繩的速度。（2）求滑輪組的效率η1（3）如果物體完全浸沒水中后滑輪的機械效率為η2，已知η1：η2＝4：3（物體在水中仍勻速下降，動滑輪不會浸入水中且不計繩重及摩擦，g＝10N/kg）。求當物體完全浸沒水中后，工人對地面的壓力。解：（1）物體下降速度為：v＝＝＝1m/s；因為有4段繩子，所以繩子上升的速度為：v繩＝4v物＝4×1m/s＝4m/s；（2）因為有4段繩子，所以繩子運動距離s＝4h＝4×3m＝12m；放繩子的有用功：W有用＝Gh＝160N×3m＝480J；放繩子的總功：W總＝Fs＝50N×12m＝600J；滑輪組的效率：η1＝×100%＝×100%＝80%；（3）物體未浸入水中時，不計繩重及摩擦，動滑輪受到重物對它的拉力、本身的重力、繩子的拉力，由F＝（G動+G）可得，動滑輪重力：G動＝4F﹣G＝4×50N﹣160N＝40N；已知η1：η2＝4：3，則物體完全浸沒水中后滑輪組的機械效率為：η2＝η1＝×80%＝60%；物體完全浸沒水中后，滑輪組對物體的拉力做的功為有用功，不計繩重及摩擦，克服動滑輪重力做的功為額外功，則此時滑輪組的機械效率：η2＝＝＝＝60%，解得F拉物＝60N；完全入水后，動滑輪受到重物對它向下的拉力、本身向下的重力、4段繩子向上的拉力，由力的平衡條件可得：4F繩＝F拉物+G動，則人對繩子的拉力：F繩＝（F拉物+G動）＝（60N+40N）＝25N，因為物體間力的作用是相互的，所以繩子對人的拉力也為25N；人的重力為：G人＝m人g＝50kg×10N/kg＝500N，對人進行受力分析可知，人受豎直向下的重力、豎直向下的拉力、豎直向上的支持力，則人受到豎直向上的支持力：F支＝G人+F繩＝500N+25N＝525N。因為物體間力的作用是相互的，則人對地面的壓力為525N。答：（1）工人放繩的速度為4m/s。（2）滑輪組的效率η1為80%；（3）求當物體完全浸沒水中后，工入對地面的壓力為525N。第十二章簡單機械（高頻考點精講）考點01杠桿【高頻考點精講】1、杠桿及其要素（1）杠桿定義：在力的作用下繞著固定點轉(zhuǎn)動的硬棒叫杠桿。說明：①杠桿可直可曲，形狀任意；②有些情況下，可將杠桿轉(zhuǎn)動一下來確定支點。（2）杠桿五要素—組成杠桿示意圖①支點：杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點，用字母o表示。②動力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力，用字母表示。③阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力，用字母表示。④動力臂：從支點到動力作用線的距離，用字母表示。⑤阻力臂：從支點到阻力作用線的距離，用字母表示。2、杠桿的分類及實際應(yīng)用（1）省力杠桿：動力臂大于阻力臂，省力費距離。實際應(yīng)用：羊角錘撬釘子、剪樹枝的剪刀、瓶起子、核桃夾等。（2）費力杠桿：動力臂小于阻力臂，費力省距離。實際應(yīng)用：人的前臂、釣魚竿、食品夾、筷子、鑷子等。（3）等臂杠桿：動力臂等于阻力臂，不省力不費力，不省距離不費距離。實際應(yīng)用：天平等。3、探究杠桿平衡條件（1）杠桿平衡：杠桿靜止不動或勻速轉(zhuǎn)動都叫做杠桿平衡。注意：實驗室中探究杠桿平衡條件是杠桿在水平位置平衡，但在實際生活中，水平位置平衡不多，在許多情況下，杠桿受到平衡力作用時傾斜靜止，所以杠桿不論處于什么狀態(tài)下的靜止，都可以理解成平衡狀態(tài)。（2）杠桿平衡條件的表達式：動力×動力臂＝阻力×阻力臂，即【熱點題型精練】1．如圖中的皮劃艇運動員一手支撐住槳柄的末端，另一手用力劃槳，此時的船槳可看作是一個杠桿。下圖中的船槳模型中最合理的是（）A．B．C．D．2．如圖所示，可繞O點轉(zhuǎn)動的輕質(zhì)杠桿，在D點掛一個重為G的物體M，用一把彈簧測力計依次在A，B，C三點沿圓O相切的方向用力拉，都使杠桿在水平位置平衡，讀出三次的示數(shù)分別為F1、F2、F3，它們的大小關(guān)系是（）A．F1＜F2＜F3＜G B．F1＞F2＞F3＞G C．F1＝F2＝F3＝G D．F1＞F2＝F3＝G3．一均勻木板AB，B端固定在墻壁的轉(zhuǎn)軸上，木板可在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，木板下墊了塊C，恰好使木板水平放置，如圖所示，現(xiàn)在水平力F將C由A向B勻速推動過程中，推力F將（）A．大小不變 B．逐漸增大 C．先增大后減小 D．先減小后增大4．甲物體靜止在水平地面上時，對地面的壓強為6×105Pa．現(xiàn)將甲物體用細繩掛在輕質(zhì)杠桿的A端，杠桿的B端懸掛乙物體，如圖所示，當杠桿在水平位置平衡時，甲物體對地面的壓強為2×105Pa，已知：乙物體的質(zhì)量為2kg，AO：AB＝1：4，g取10N/kg。要使甲物體恰好被細繩拉離地面，則下列判斷中正確的是（）A．甲物體的底面積應(yīng)小于2×10﹣5m2 B．甲物體對地面的壓力只需減少10N C．杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少增加2kg D．可以移動支點O的位置，使OA：OB＝2：95．如圖，一質(zhì)量分布均勻的12kg鐵球與輕桿AB焊接于A點后懸掛于豎直墻壁的B點，輕桿的延長線過球心O，輕桿的長度是鐵球半徑的三分之二，要使鐵球剛好離開墻壁，施加在鐵球上的力至少為（）A．27N B．45N C．72N D．90N6．古代護城河上安裝的吊橋可以看成一個以O(shè)為支點的杠桿，如圖所示。一個人通過定滑輪用力將吊橋由圖示位置緩慢拉至豎直位置，若用L表示繩對橋板的拉力F的力臂，則關(guān)于此過程中L的變化以及乘積FL的變化情況，下列說法正確的是（）A．L始終在增加，F(xiàn)L始終在增加 B．L始終在增加，F(xiàn)L始終在減小 C．L先增加后減小，F(xiàn)L始終在減小 D．L先減小后增加，F(xiàn)L先減小后增加7．如圖是同學(xué)們常用的燕尾夾，AB＝BC，當用力摁住C點打開該夾子時，可把點看作支點，此時夾子可近似看作杠桿（選填“省力”、“費力”或“等臂”）。8．如圖是自行車手閘示意圖，手閘是一個簡單機械，這種簡單機械的名稱是，當圖中手對車閘的作用力F＝10N時，剎車拉線受到力的大小為N。9．如圖所示，小明正在做俯臥撐，把他的身體看作一個杠桿，O為支點，A為重心，他的體重為550N．地面對手的支持力F的力臂是m，大小為N。10．如圖所示，輕質(zhì)杠桿OB可繞固定軸O自由轉(zhuǎn)動（AB＝2AO）。將棱長為10cm的正方體合金塊，用輕繩掛在A點處，在B點施加豎直向上的力F1＝30N時，杠桿在水平位置平衡，此時合金塊對水平地面的壓強恰好為0，則合金塊的質(zhì)量是kg．若撤去F1，在B點施加力F2時，合金塊對地面的壓強為1.2×103Pa，則力F2的大小是N。11．探究杠桿的平衡條件

（1）杠桿兩端的螺母作用是。（2）小明用如圖甲所示裝置，進行實驗并收集了下表中的數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)可知，杠桿的平衡條件是。（3）小明又用如圖乙所示裝置進行實驗，請在圖中畫出拉力F的力臂，彈簧測力計的讀數(shù)應(yīng)是N．（一個鉤碼重0.5N）（4）如圖丙所示，小紅實驗時在一平衡杠桿的兩端放上不同數(shù)量的相同硬幣，杠桿仍在水平位置平衡。她用刻度尺測出L1和L2，則2L1（選填“＞”“＜”或“＝”）3L2。實驗次數(shù)動力/N動力臂/m阻力/N阻力臂/m10.50.21.00.121.00.151.50.133.00.12.00.15【拓展】探究了杠桿的平衡條件后，小紅對天平上游碼的質(zhì)量進行了計算，她用刻度尺測出L1和L2（如圖丁所示），則游碼的質(zhì)量為g。12．圖甲是《天工開物》中記載的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意圖如圖乙。輕質(zhì)杠桿的支點O距左端l1＝0.5m，距右端l2＝0.2m。在杠桿左端懸掛質(zhì)量為2kg的物體A，右端掛邊長為0.1m的正方體B，杠桿在水平位置平衡時，正方體B對地面的壓力為20N．求：（1）此時杠桿左端所受拉力大小為多少牛頓？（2）正方體B的密度為多少千克每立方米？（3）若該處為松軟的泥地，能承受最大壓強為4×103Pa，為使杠桿仍在水平位置平衡，物體A的重力至少為多少牛頓？考點02滑輪【高頻考點精講】1、定滑輪、動滑輪及其特點（1）定滑輪①定滑輪使用時，滑輪的位置固定不變。②定滑輪的特點：不省力也不費力，但可以改變作用力方向。③定滑輪的原理：定滑輪實質(zhì)是個等臂杠桿，動力臂、阻力臂等于滑輪半徑，根杠桿平衡條件可以得出定滑輪不省力的結(jié)論。動滑輪①動滑輪使用時，滑輪隨重物一起移動。②動滑輪的特點：使用動滑輪能省一半力，費距離。③動滑輪的原理：動滑輪實質(zhì)是個動力臂（）為阻力臂（）二倍的省力杠桿，使用動滑輪時，鉤碼由兩段繩子吊著，每段繩子只承擔鉤碼重的一半，使用動滑輪雖然省了力，但動力移動的距離大于鉤碼升高的距離，即費距離。2、滑輪組及其特點（1）定滑輪和動滑輪組合在一起的裝置叫做滑輪組。使用滑輪組既可以省力，又可以改變力的方向，但要費距離。（2）使用滑輪組時，滑輪組用幾段繩子吊著物體，提起物體所用的力就是物重的幾分之一，即動力F＝，若忽略滑輪重，則有F＝，其中n為承擔物重的繩子的段數(shù)。（3）用滑輪組提升物體時，雖然省力，但是費距離，滑輪組有幾段繩子吊著物體，繩子自由端移動的距離就是重物升高距離的幾倍。設(shè)物體升高的距離為h，則繩子自由端移動的距離為s＝nh（n表示承擔物重的繩子的段數(shù)）。3、斜面與輪軸（1）輪軸：由輪和軸組成的，能繞共同軸線旋轉(zhuǎn)的簡單機械叫做輪軸，例如汽車方向盤、旋轉(zhuǎn)門把手等。（2）輪軸的實質(zhì)：輪軸相當于一個杠桿，輪和軸的中心O是支點，作用在輪上的力是動力F1，作用在軸上的力是阻力F2，輪半徑OA就是杠桿的動力臂l1，軸半徑OB就是杠桿的阻力臂l2。（3）輪軸的特點：因為輪半徑大于軸半徑，即杠桿的動力臂大于阻力臂，所以作用在輪上的動力F1總小于作用在軸上的阻力F2。使用輪軸可省力，但是動力作用點移動的距離大于用輪軸提升的重物（鉤碼）所通過的距離。（4）輪軸的公式：F1R＝F2r或＝。斜面是簡單機械的一種，可用于克服垂直提升重物的困難。用F表示力，l表示斜面長，h表示斜面高，物重為G，不計阻力時，根據(jù)功的原理得Fl＝Gh，斜面傾角越小，斜面越長，則越省力，但越費距離，例如盤山公路、螺絲釘上的螺紋等。【熱點題型精練】13．把質(zhì)量相等的A、B兩物體掛在如圖滑輪組下面，不計繩子、滑輪的重力和摩擦，放手后（）A．A上升 B．A下降 C．A、B均靜止 D．無法判斷14．如圖所示，每個滑輪的重力相等，不計繩重和摩擦力，G1＝60N，G2＝38N，甲、乙兩種情況下繩子在相等拉力F作用下靜止。則每個動滑輪的重力為（）A．3N B．6N C．11N D．22N15．如圖所示，體重為510N的人，用滑輪組拉重500N的物體A沿水平方向以0.02m/s的速度勻速運動。運動中物體A受到地面的摩擦阻力為200N．動滑輪重為20N（不計繩重和摩擦，地面上的定滑輪與物體A相連的繩子沿水平方向，地面上的定滑輪與動滑輪相連的繩子沿豎直方向，人對繩子的拉力與對地面的壓力始終豎直向下且在同一直線上，）。則下列計算結(jié)果中正確的是（）A．人對地面的壓力為400N B．繩子自由端受到的拉力大小是100N C．人對地面的壓力為250N D．繩子自由端運動速度是0.06m/s16．用水平力F1拉動如圖所示裝置，使木板A在粗糙水平面上向右勻速運動，物塊B在木板A上表面相對地面靜止，連接B與豎直墻壁之間的水平繩的拉力大小為F2。不計滑輪重和繩重，滑輪軸光滑。則F1與F2的大小關(guān)系是（）A．F1＝F2 B．F2＜F1＜2F2 C．F1＝2F2 D．F1＞2F217．如圖所示，小轎車的方向盤相當于一個輪軸，若F1＝20N，盤的半徑為20cm，軸的直徑為4cm，不計摩擦阻力，則F2＝N．門鎖的把手相當于一個（選填“省力”或“費力”）輪軸。18．如圖所示，一滑輪下端懸吊一個重50N的物體，在拉力F的作用下使物體在2s內(nèi)上升了2m，（不計滑輪、繩的重力和摩擦）則拉力F＝N，動滑輪上升的速度是v＝m/s，拉力F所做的功W＝J。19．如圖所示，物體重為20N，某人在5s內(nèi)用4N的拉力勻速地將該物體在水平方向移動了1m，則繩子自由端移動的速度為m/s，拉力做功為J，此物體受到的摩擦力為N．（不計滑輪重、繩重、滑輪與軸及滑輪與繩之間的摩擦）20．如圖所示，重力G＝700N的水平木板在滑輪組的作用下保持靜止。三個滑輪等大、光滑，質(zhì)量均忽略不計。所有細繩的重力均不計，與天花板間的固定點分別叫做A、B、C，與木板間的固定點分別叫做D、E；各條細繩中不與滑輪接觸的部分均豎直。則B點處的細繩對天花板的拉力大小為。21．（1）如圖1所示，甲物體重3N，乙物體重10N，用繩繞過定滑輪相連（不計繩重與摩擦）。乙靜止于水平地面上，則a繩對甲的拉力為N。（2）在分析b繩對乙的拉力時，小明認為是3N，小慧認為是7N。a．小明做了以下實驗：用彈簧測力計測出某物體的重力（如圖2）；然后將繩子靠著定滑輪（不計繩重與摩擦），如圖3所示，彈簧測力計依次放在A、B、C、D位置時，其示數(shù)保持不變。由此可見，定滑輪只改變了力的，不改變力的（均選填“大小”或“方向”）。所以，小明認為圖1中b繩對乙的拉力為3N。b．圖1中b繩對乙的拉力和乙對b繩的拉力是一對（選填“相互作用力”或“平衡力”）。為了探究這兩個力的大小關(guān)系，再做如圖4的實驗：將彈簧測力計丙與丁相互對拉，它們的示數(shù)相等。于是可以得出，b繩對乙的拉力乙對b繩的拉力（選填“等于”或“不等于”）。由此可知，圖1中b繩對乙的拉力為N。（3）再通過受力分析可得，圖1中地面對乙有N的支持力。22．如圖所示，通過滑輪組用200N的拉力在20s內(nèi)將重為480N的物體勻速提高2m，（不計繩重和摩擦），求：（1）動滑輪重；（2）繩自由端的移動速度為多大？（3）若重物再增加150N，要使重物勻速上升，作用在繩自由端的拉力至少多大？考點03機械效率【高頻考點精講】1、機械效率概念：有用功跟總功的比值叫做機械效率，通常用百分數(shù)表示。2、提高機械效率的方法：（1）有用功一定時，盡量減少額外功，采用減輕機械自身的重力和加潤滑油來減少摩擦的措施；（2）額外功一定時，增大有用功，在機械能夠承受的范圍內(nèi)盡可能增加每次提起重物的重力。3、機械效率的計算（1）用W總表示總功，用W有用表示有用功，用η表示機械效率，即η＝。（2）由于額外功不可避免，有用功只是總功的一部分，因此機械效率總小于1。（3）計算方法：杠桿滑輪或滑輪組斜面提升重物水平勻速拉動物體η＝＝其中G為提升重物重力；h為重物上升高度；F為動力；s為動力作用點移動距離。①η＝＝＝②不計繩重及摩擦η＝＝其中G為物重；G動為動滑輪的重力；h為重物上升高度；s為繩自由端移動距離；n為承擔物重的繩子段數(shù)。η＝＝＝其中F摩為物體與水平面的摩擦力；F為拉力；s物為物體移動的距離；S繩為繩子自由端移動的距離；n為承擔摩擦力的繩子的段數(shù)。①η＝＝②η＝其中G為物重；h為斜面高度；L為斜面長度；F為拉力；F摩為摩擦力【熱點題型精練】23．如圖所示，用手沿豎直方向勻速拉一個動滑輪，使掛在下面重為G的物體緩慢上升，動滑輪的重力不可忽略，現(xiàn)改變物體的重力G，不計繩重與摩擦，則動滑輪的機械效率η與物體重力G的關(guān)系可能符合下列圖中的（）A． B． C． D．24．用如圖所示的滑輪組在10s內(nèi)將300N的重物勻速提升3m，已知動滑輪重30N，不計摩擦，則（）A．利用滑輪組所做的有用功是450J B．繩子自由端移動的速度是0.9m/s C．拉力的功率是99W D．滑輪組的機械效率是80%25．為模擬盤山公路，現(xiàn)將連接了重1N小球的細線穿入一根長1m的細管，如圖，將細管從豎直放置的圓柱體底部a點開始斜向上纏繞5圈后，恰好繞至頂部b點，相鄰細管間的高度均為12cm，在b點處通過細線用0.8N的拉力（與管的軸線平行）將管口的小球從a點勻速拉至b點，則纏繞在圓柱體上的細管（模擬的盤山公路）的機械效率為（）A．83.3% B．80% C．75% D．60%26．利用如圖所示裝置將重為100N的物體勻速從斜面的底端拉到頂端。已知斜面的長是5m，高是2m，拉力為F＝50N，則該裝置的機械效率為（）A．40% B．50% C．80% D．100%27．如圖所示，斜面長5m，高1m，把重為5000N的物體勻速地推向斜面頂端，若斜面是光滑的，則拉力為N；如果斜面不光滑，其斜面的機械效率為80%，則所用拉力為N，物體受到的摩擦力為N。28．如圖所示，用F＝50N的力通過滑輪組水平拉重力為80N的物體，使其向左勻速運動，在這過程中拉力F做功為40J，已知物體受到的水平地面的摩擦力為60N，則物體運動的距離為m，該滑輪組的機械效率為。（忽略繩子和動滑輪的重力）29．在建筑工地上，小明同學(xué)利用如圖所示的裝置，用25N的拉力使重為300N的物體A沿著水平地面勻速運動。A在運動時受到地面的摩擦力為其所受重力的0.2倍，不計繩重及滑輪組的摩擦。則動滑輪所受重力為N，該裝置的機械效率為。若增加物體A的重力，仍使物體A勻速運動，則該裝置的機械效率將（選填“增大”、“減小”或“不變”）。30．用圖甲所示的滑輪組運送貨物上樓，每件貨物重100N，每次運送的量不定，圖乙記錄了在整個過程中滑輪組的機械效率隨貨物重力增加而變化的圖象，當某次運送4件貨物時，繩子的拉力F是N，滑輪組的機械效率為。（不考慮繩重和摩擦）31．在“探究影響滑輪組機械效率的因素”實驗中，某實驗小組用如圖所示的同一滑輪組提升不同鉤碼的方法，分別做了甲、乙、丙3組實驗，實驗數(shù)據(jù)記錄如下：次數(shù)鉤碼重/N動滑輪重/N鉤碼上升的距離/cm彈簧測力計的示數(shù)/N彈簧測力計上升的距離/cm機械效率120.8511566.7%240.851.715\360.85\1583.3%（1）在實驗操作中應(yīng)該使鉤碼（選填“快速”或“緩慢”）上升；（2）進行第2次測量時滑輪組的機械效率約為（保留三位有效數(shù)字）；（3）進行第3次測量時，彈簧測力計示數(shù)為N，滑輪組做的有用功是J；（4）分析實驗數(shù)據(jù)，實驗小組得出的實驗結(jié)論是：滑輪組的機械效率與有關(guān)；（5）分析表中數(shù)據(jù)可知，F(xiàn)≠，可能的原因是：；（6）某次實驗時將繩子自由端勻速拉動時彈簧測力計的讀數(shù)記為F，鉤碼重記為G，動滑輪重記為G’，繩自由端移動距離記為s，鉤碼提升高度記為h，不計繩子重及摩擦。則下列關(guān)于滑輪組機械效率的計算關(guān)系中錯誤的是。A．η＝B．η＝C．η＝D．η＝1﹣。32．如圖是工人將重160N的物體勻速放下的過程，已知物體下降的距離為3m，用時3s，工人的拉力為50N，工人質(zhì)量為50kg。（物體未浸入水中，且不計繩重及摩擦）（1）求工人放繩的速度。（2）求滑輪組的效率η1（3）如果物體完全浸沒水中后滑輪的機械效率為η2，已知η1：η2＝4：3（物體在水中仍勻速下降，動滑輪不會浸入水中且不計繩重及摩擦，g＝10N/kg）。求當物體完全浸沒水中后，工人對地面的壓力。第十二章簡單機械（易錯模擬題匯編）一、選擇題1．（2021?宜昌模擬）如圖是開瓶蓋的起子，可以看成是一個杠桿，能正確表示出杠桿的支點、動力和阻力的圖是（）A． B． C． D．解：A、如圖，動力和阻力都使起子繞支點O順時針轉(zhuǎn)動。故A錯誤；B、要把瓶蓋打開，要克服瓶蓋和瓶口之間的摩擦力，瓶蓋給起子的阻力是向下的。故B錯誤；C、瓶蓋給起子的阻力是向下的。動力是起子繞支點O逆時針轉(zhuǎn)動，阻力繞支點O順時針轉(zhuǎn)動。故C正確；D、動力和阻力都使起子逆時針轉(zhuǎn)動。故D錯誤。答案：C。2．（2021?貴港模擬）如圖所示，質(zhì)地均勻的圓柱體，在拉力F的作用下，由實線位置勻速轉(zhuǎn)到虛線所示位置，整個過程中，拉力F始終作用于A點且與OA保持垂直（OA為圓柱體橫截面的直徑），圓柱體在轉(zhuǎn)動過程中不打滑。則下列分析正確的是（）A．拉力F逐漸變小 B．由于拉力F的力臂始終保持最長，拉力F始終保持最小值不變 C．拉力F逐漸變大 D．條件不足，無法判斷解：由圖可知，動力F的力臂L1始終保持不變，阻力為圓柱體的重力G始終大小不變，由實線位置轉(zhuǎn)到虛線位置時，重力的力臂逐漸減小，又因為FL1＝GL2，所以動力F逐漸變小。答案：A。3．（2021?天門模擬）如圖所示，用方向不變的力F，將杠桿從A位置勻速提升到B位置的過程中，F(xiàn)的大小變化情況有（）A．保持不變 B．逐漸變小 C．逐漸變大 D．無法判定解：如圖所示：杠桿在A位置，動力F的力臂為OA，阻力G的力臂為OC；∵杠桿平衡，∴F?OA＝G?OC，∴F＝；杠桿在B位置時，OA′為動力臂，OC′為阻力臂，阻力不變?nèi)匀粸镚，∵杠桿平衡，∴F′?OA′＝G?OC′，∴F′＝；又∵△OC′D∽△OA′B，∴＝＝；因此當杠桿從A位置勻速提到B位置的過程中，力F的大小不變．答案：A。4．（2021?北京模擬）甲物體靜止在水平地面上時，對地面的壓強為6×105Pa．現(xiàn)將甲物體用細繩掛在輕質(zhì)杠桿的A端，杠桿的B端懸掛乙物體，如圖所示，當杠桿在水平位置平衡時，甲物體對地面的壓強為2×105Pa，已知：乙物體的質(zhì)量為2kg，AO：AB＝1：4，g取10N/kg。要使甲物體恰好被細繩拉離地面，則下列判斷中正確的是（）A．甲物體的底面積應(yīng)小于2×10﹣5m2 B．甲物體對地面的壓力只需減少10N C．杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少增加2kg D．可以移動支點O的位置，使OA：OB＝2：9解：乙物體的重力G乙＝m乙g＝2kg×10N/kg＝20N；根據(jù)杠桿平衡條件FAlOA＝G乙lOB，細繩對A端的拉力：FA＝＝20N×＝60N，繩子拉力處處相等，細繩對甲的拉力也為60N，甲對地面的壓力△F減少了60N，△F＝F1﹣F2＝p1S﹣p2S，數(shù)據(jù)代入：60N＝6×105PaS﹣2×105PaS，解得：S＝1.5×10﹣4m2，則甲的重力G甲＝F1＝p1S＝6×105Pa×1.5×10﹣4m2＝90N；甲物體恰好被細繩拉離地面時，甲對地面的壓力為0，A端受到的拉力等于甲的重力：A、增大或減小受力面積只能改變壓強，不能改變物體甲對壓力，故不符合題意；B、甲對地面的壓力為F甲＝G甲﹣△F＝90N﹣60N＝30N，甲物體恰好被細繩拉離地面，壓力還要減小30N，故不符合題意；C、根據(jù)杠桿平衡條件：G甲lOA＝lOB，＝＝90N×＝30N，杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少增加△m＝＝＝1kg，故不符合題意；D、根據(jù)杠桿平衡條件：G甲＝G乙，則＝＝＝，符合題意。答案：D。5．（2021?嘉興模擬）如圖所示的三個滑輪分別拉同一物體沿同一水平地面做勻速直線運動，所用的拉力分別為F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，不計滑輪重及繩與滑輪間摩擦，那么，下列關(guān)系式中正確的是（）A．F1＞F2＞F3 B．F1＜F2＜F3 C．F2＞F1＞F3 D．F2＜F1＜F3解：第一個圖中滑輪為定滑輪，因為定滑輪相當于一個等臂杠桿，不能省力，所以根據(jù)二力平衡，此時拉力F1＝f；第二個圖中滑輪為動滑輪，因為動滑輪可省一半的力，所以根據(jù)二力平衡，此時拉力F2＝f；第三個圖中滑輪為動滑輪，由二力平衡可知此時的拉力等于兩股繩子向左的拉力，即F3＝2f；由此可得F2＜F1＜F3。答案：D。6．（2021?寧波模擬）如圖所示，用完全相同的四個滑輪和兩根細繩組成甲、乙兩個滑輪組，在各自的自由端分別施加F1和F2的拉力，在相同時間內(nèi)將相同的重物豎直勻速提升相同的高度（不計繩重、輪重和一切摩擦）。下列說法正確的是（）A．拉力F1小于拉力F2 B．甲繩子自由端移動速度小于乙繩的 C．甲、乙兩滑輪組均屬于費力的機械 D．甲、乙兩滑輪組繩子自由端移動的距離相等解：A、不計繩重及摩擦，因為拉力F＝（G物+G動），n1＝2，n2＝3，所以繩端的拉力：F1＝（G物+G動），F(xiàn)2＝（G物+G動），所以F1＞F2，故A錯誤；B、由圖知，n甲＝2，n乙＝3，甲滑輪組繩子自由端移動的速度v甲＝2v物，乙滑輪組繩子自由端移動的速度v乙＝3v物，所以甲繩子自由端移動速度小于乙繩的自由端移動的速度，故B正確；C、使用動滑輪能夠省力，為省力杠桿，故C錯誤；D、因為繩子自由端移動的距離s＝nh，n1＝2，n2＝3，提升物體的高度h相同，所以s1＝2h，s2＝3h，則s1≠s2，故D錯誤；答案：B。7．（2021?煙臺模擬）如圖所示，動滑輪重為2N，所吊起的重物B重4N，水平地面上的物體A重10N，此時物體B恰好以0.1m/s的速度勻速下降（不計繩重和滑輪的摩擦）。要使物體B以0.2m/s的速度勻速上升，則水平向左拉動A的力至少為（）A．2N B．4N C．8N D．12N解：從圖中可知n＝3，此時物體B恰好以0.1m/s的速度勻速下降（不計繩重和滑輪的摩擦），根據(jù)F＝（G+G動）可知繩子的拉力F＝×（2N+4N）＝2N，故物體A所受摩擦力f＝F＝2N；要使物體B以0.2m/s的速度勻速上升，物體A對地面的壓力和接觸面的粗糙程度不變，則物體A所受的摩擦力仍為f＝2N，繩子對A的拉力仍為F＝2N，對A受力分析，水平方向上受到水平向右的拉力F和摩擦力f、水平向左拉動A的力FA的作用，且處于平衡狀態(tài)，故水平向左拉動A的力FA＝F+f＝2N+2N＝4N。答案：B。8．（2021?武漢模擬）用一個定滑輪和一個動滑輪組成的滑輪組把重G的物體勻速提升h，不計摩擦和繩重，滑輪組的機械效率為η，拉力大小F，繩子移動距離為s，則下列動滑輪重力的表達式錯誤的是（）A． B．（1﹣η）F C．F﹣G D．解：利用滑輪組把重G的物體勻速提升h，滑輪組的機械效率為η，拉力大小F，繩子移動距離為s，∵不計摩擦和繩重，則W額＝G動h，①由于W有用＝Gh，∵η＝＝，∴W額＝﹣W有用＝﹣Gh＝Gh，∴G動h＝Gh，∴G動＝G，故A選項錯誤，D選項正確；②由于W總＝Fs，則W額＝（1﹣η）W總＝（1﹣η）Fs，∴G動h＝（1﹣η）Fs，∴G動＝（1﹣η）F，故B選項正確；③利用滑輪組時，繩子的股數(shù)為n，則s＝nh，∴n＝，由于不計摩擦，F(xiàn)＝（G+G動），∴動滑輪重：G動＝nF﹣G＝F﹣G；故選項C正確；答案：A。9．（2021?南通模擬）用如圖甲所示的裝置來探究滑輪組的機械效率η與物重G物的關(guān)系，改變G物，豎直向上勻速拉動彈簧測力計，計算并繪出η與G物關(guān)系如圖乙所示，若不計繩重和摩擦，則下列說法正確的是（）A．同一滑輪組機械效率η隨G物的增大而增大，最終將超過100% B．G物不變，改變圖甲中的繞繩方式，滑輪組機械效率將改變 C．此滑輪組動滑輪的重力為2N D．當G物＝6N時，機械效率η＝66.7%解：A、使用滑輪組時，克服物重的同時，不可避免地要克服動滑輪重、摩擦和繩子重做額外功，所以總功一定大于有用功；由公式η＝知：機械效率一定小于1，即同一滑輪組機械效率η隨G物的增大而增大，但最終不能超過100%，故A錯誤；B、G物不變，改變圖甲中的繞繩方式，如圖所示，因為此圖與題干中甲圖將同一物體勻速提高相同的高度，所以所做的有用功相同，忽略繩重及摩擦?xí)r，額外功：W額＝G輪h，即額外功W額相同，又因為W總＝W有+W額，所以總功相同，由η＝可知，兩裝置的機械效率相同，即η1＝η2．故B錯誤；C、由圖可知，G＝12N，此時η＝80%，則η＝＝＝＝＝，即80%＝，解得G動＝3N，故C錯誤；D、G物＝6N時，機械效率η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%≈66.7%．故D正確。答案：D。10．（2021?達州模擬）如圖所示，輕質(zhì)杠桿AB可繞O點轉(zhuǎn)動，當物體C浸沒在水中時杠桿恰好水平靜止，A、B兩端的繩子均不可伸長且處于張緊狀態(tài)。已知C是體積為1dm3、重為80N的實心物體，D是邊長為20cm、質(zhì)量為20kg的正方體，OA：OB＝2：1，圓柱形容器的底面積為400cm2（g＝10N/kg），則下列結(jié)果不正確的是（）A．物體C的密度為8×103kg/m3 B．杠桿A端受到細線的拉力為70N C．物體D對地面的壓強為1.5×103Pa D．物體C浸沒在水中前后，水對容器底的壓強增大了2×103Pa解：A、物體C的質(zhì)量：mC＝＝＝8kg；物體C的密度：ρC＝＝＝8×103kg/m3，故A正確；B、物體C排開水的體積：V排＝VC＝1×10﹣3m3，受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；杠桿A端受到的拉力：FA＝GC﹣F?。?0N﹣10N＝70N，故B正確；C、由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得：FA×OA＝FB×OB，則杠桿B端受到細線的拉力：FB＝×FA＝×70N＝140N，由于力的作用是相互的，杠桿B端對D的拉力：F拉＝FB＝140N，D對地面的壓力：F壓＝GD﹣F拉＝mDg﹣F拉＝20kg×10N/kg﹣140N＝60N，D對地面的壓強：p＝＝＝1.5×103Pa，故C正確；D、物體C浸沒在水中前后，水的深度變化：△h＝＝＝＝2.5cm＝0.025m，水對容器底的壓強增大值：△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.025m＝2.5×102Pa，故D錯。答案：D。11．（2021?成都模擬）如圖所示，實心物體A漂浮在水面上，現(xiàn)利用電動機通過滑輪組拉動A，使A向下運動（運動過程中始終未碰到定滑輪）。已知A的體積為0.2m3，密度為0.4×103kg/m3．動滑輪重為300N，電動機工作時拉繩子的功率為1.5×103W且保持不變，不計繩重、摩擦和水的阻力，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，下列說法中不正確的是（）A．物體向下運動的最小速度3m/s B．物體A浸沒在水中時受到的浮力為2×103N C．物體A向下運動過程中，電動機拉著繩子的力先變大，后不變 D．物體A向下運動過程中，滑輪組機械效率的最大值為80%解：（1）由ρ＝可得A的質(zhì)量：mA＝ρAVA＝0.4×103kg/m3×0.2m3＝80kg；A的重力：GA＝mAg＝80kg×10N/kg＝800N；A浸沒在水中V排＝VA＝0.2m3，A浸沒在水中受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m3＝2×103N；當A完全浸沒時繩子對物體A的拉力最大，電動機對繩子的拉力也最大，不計繩重、摩擦和水的阻力，則電動機對繩子的最大拉力：F＝（F浮﹣G+G動）＝（2×103N﹣800N+300N）＝500N，由P＝＝＝Fv可得，繩子自由端運動的最小速度：v繩＝＝＝3m/s；則物體向下運動的最小速度：v＝v繩＝×3m/s＝1m/s；故A錯、B正確；（2）電動機對繩子的拉力F＝（F浮﹣G+G動），物體A向下運動過程中，浮力先變大、后不變，所以電動機拉著繩子的力先變大，后不變，故C正確；（3）當A完全浸沒后，滑輪組受到的拉力最大，此時滑輪組的機械效率最大，有用功：W有用＝（F浮﹣G）h，總功：W總＝Fs＝（F浮﹣G+G動）×3h＝（F浮﹣G+G動）h，滑輪組機械效率的最大值：η＝＝＝＝×100%＝80%，故D正確。答案：A。12．（2021?北京模擬）如圖是小明利用器械提升重物的示意圖。當小明站在水平地面上時，對地面的壓強p0＝2×104Pa；當在動滑輪下掛一個與小明重力相同的（邊長為40cm的正立方體）物體甲時，他用力勻速舉起杠桿的A端，使杠桿在水平位置平衡時，小明對地面的壓強p1＝4.5×104Pa，此時滑輪組的機械效率為η1；當在動滑輪下掛1200N的重物乙時，他用力勻速舉起杠桿的A端，當杠桿又在水平位置平衡時，小明對地面的壓強p2＝5.5×104Pa，此時滑輪組的機械效率為η2；已知杠桿OA：OB＝1：2（杠桿、繩重和機械間摩擦忽略不計，g取10N/kg），則下列計算結(jié)果錯誤的是（）A．小明的質(zhì)量為80kg B．動滑輪所受的重力為20N C．物體甲的密度為1.25×103kg/m3 D．η2：η1＝15：14解：小明自由站在水平地面上，對小明受力分析如圖1所示。提重物甲時，對小