2024年河南省鄭州市中考模擬數(shù)學(xué)模擬試題（一）

2024年河南省鄭州市中考模擬數(shù)學(xué)模擬試題(一)

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.設(shè)點(diǎn)p(X,y)在第二象限，且園=5,\y\=2,則點(diǎn)尸的坐標(biāo)是()

A.(-5,2)B.(5,2)C.(-5,-2)D.(5,-2)

2.2020年11月1日全國(guó)人口普查結(jié)果，宜賓市常住人口約為4580000人,將數(shù)據(jù)4580000

用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.458xlO4B.45.8xl05C.4.58xlO6D.4.58xlO7

3.如圖，根據(jù)三視圖，這個(gè)立體圖形的名稱是()

伯視圖

A.三棱錐B.三棱柱C.四棱柱D.四棱錐

4.下列各式運(yùn)算正確的是()

A.a2+a3=a5B.a2*a3=a6

C.(-a2)3=-a5D.(ab2)3=a3b6

5.如圖所示，在Y4BC中，AB=AC=5,F是BC邊上任意——點(diǎn)，過(guò)P作于

D,正，AC于E,若%樹(shù)=10,則五石+尸￡>=().

A.2B.4C.6D.8

X+5..1

6.不等式組工-23冗+1的解集為()

---->----

132

A.-4<x<-1B.-4<x<-1C.-4<x<-1D.-4<x<-1

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

7.對(duì)于題目“一段拋物線L：y=-x（x-3）+c（0<x<3）與直線1：y=x+2有唯一公共

點(diǎn)，若c為整數(shù)，確定所有c的值，“甲的結(jié)果是c=l,乙的結(jié)果是c=3或4,則（）

A.甲的結(jié)果正確B.乙的結(jié)果正確C.甲、乙的結(jié)果合在一起才正確

D.甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確

8.袋內(nèi)裝有標(biāo)號(hào)分別為1、2、3、4的4個(gè)球，從袋內(nèi)隨機(jī)取出一個(gè)小球，讓其標(biāo)號(hào)為

一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字，放回?cái)噭蚝?，再隨機(jī)取出一個(gè)小球，讓其標(biāo)號(hào)為這個(gè)兩位數(shù)的

個(gè)位數(shù)字，則組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率為（）

A.-B.—C.—D.g

416162

6x-5>m

9.若關(guān)于尤的不等式組xx-l?恰好有3個(gè)整數(shù)解,且關(guān)于y的方程￥=『+1

123

的解是非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)加之和是（）

A.-6B.-5C.-3D.-2

10.一個(gè)尋寶游戲通道如圖所示，通道在同一平面內(nèi)由A3、BC、CD、DA、AC,BD

組成.定位儀器放置在BC的中點(diǎn)M處，設(shè)尋寶者行進(jìn)時(shí)間為x,尋寶者與定位儀器之

間的距離為y,尋寶者勻速前進(jìn)，>與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則尋寶者的行進(jìn)路

線可能是（）

A.A—B—OB.A7。一。C.A7。-DD.B—O—C

二、填空題

11.如果規(guī)定盈利為正，那么虧損為負(fù).小明盈利100元記作+100元，那么虧損50

元記作.

12.圖中圓心角ZAO8=30。，點(diǎn)B是弧AD的中點(diǎn)，則NC=.

13.為了滿足不同顧客對(duì)保溫時(shí)效的要求，保溫杯生產(chǎn)廠家研發(fā)了甲、乙兩款保溫杯.現(xiàn)

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

從甲、乙兩款中各隨機(jī)抽取了5個(gè)保溫杯，測(cè)得保溫時(shí)效(單位：h)如表:

甲組1112131415

乙組X6758

如果甲、乙兩款保溫杯保溫時(shí)效的方差是相等的，那么尤=.

91

14.如圖，點(diǎn)A為函數(shù)y=—(x>0)圖象上一點(diǎn)，連接0A,交函數(shù)y=—(x>0)的圖象

XX

于點(diǎn)B,點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AO=AC,則AABC的面積為.

2

15.如圖，直線>=一§尤+加分另Ll交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)C坐標(biāo)為(6,0),

若直線AB上存在點(diǎn)P,使NOPC=90。，則m的取值范圍是.

三、解答題

16.計(jì)算：(一1產(chǎn)一1—71+^x(2016—z)°+(g)T.

17.某區(qū)舉辦中學(xué)生科普知識(shí)競(jìng)賽，各學(xué)校分別派出一支代表隊(duì)參賽.知識(shí)競(jìng)賽滿分為

100分，規(guī)定85分及以上為“合格”，95分及以上為“優(yōu)秀”.現(xiàn)將A,B兩個(gè)代表隊(duì)的競(jìng)

賽成績(jī)分布圖及統(tǒng)計(jì)表展示如下：

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

■A隊(duì)口B隊(duì)

A學(xué)生數(shù)/人

「iiHhrll

65707580859095100成績(jī)/分

組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率

A隊(duì)88906170%30%

B隊(duì)ab7175%25%

(1)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中，a=,b=.

(2)小明的成績(jī)雖然在本隊(duì)排名屬中游，但是競(jìng)賽成績(jī)低于本隊(duì)的平均分，那么小明應(yīng)屬

于哪個(gè)隊(duì)？

(3)哪一個(gè)隊(duì)成績(jī)比較穩(wěn)定，請(qǐng)選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)角度進(jìn)行分析.

18.如圖所示，一副籃架由配重、支架、籃板與籃筐組成，在立柱的C點(diǎn)觀察籃板上沿

D點(diǎn)的仰角為45°,在支架底端的A點(diǎn)觀察籃板上沿D點(diǎn)的仰角為54°,點(diǎn)C與籃板下

沿點(diǎn)E在同一水平線，若AB=L91米，籃板高度DE為1.05米，求籃板下沿E點(diǎn)與地

面的距離.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin54°?0.80,cos54°w0.60,tan54°~1.33)

19.某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試

銷.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，

每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本.

(1)求出每天的銷售利潤(rùn)y(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

(3)如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元，且每天的總成本不超過(guò)7000元，那

么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？(每天的總成本=每件的成本x每天的銷售量)

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

20.某天，甲車間工人加工零件，工作中有一次停產(chǎn)檢修機(jī)器，然后以原來(lái)的工作效率

繼續(xù)加工，由于任務(wù)緊急，乙車間加入與甲車間一起生產(chǎn)零件，兩車間各自加工零件的

數(shù)量y（個(gè)）與甲車間加工時(shí)間f（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）求乙車間加工零件的數(shù)量y與甲車間加工時(shí)間f之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出r的取

值范圍.

（2）求甲車間加工零件總量a.

（3）當(dāng)甲、乙兩車間加工零件總數(shù)量為320個(gè)時(shí)，直接寫出，的值.

21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（T,%）、（1,%）、（3，%）是拋物線〉=尤2+區(qū)+1上三

個(gè)點(diǎn).

⑴直接寫出拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)％=%時(shí)，求6的值；

（3）當(dāng)%>%>1>當(dāng)時(shí)，求b的取值范圍.

22.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)尸是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CP,過(guò)點(diǎn)

P作尸C的垂線交AD于點(diǎn)E,以PE為邊作正方形PEFG,頂點(diǎn)G在線段PC上，對(duì)角

線EG、PP相交于點(diǎn)O.

⑴若4尸=1,則AE=；

（2）①求證：點(diǎn)O一定在△APE的外接圓上；

②當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)8時(shí)，點(diǎn)O也隨之運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)。經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)；

（3）在點(diǎn)尸從點(diǎn)A到點(diǎn)8的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△APE的外接圓的圓心也隨之運(yùn)