河南省南陽市星光英語實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

河南省南陽市星光英語實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如果命題“非p為真”，命題“p且q為假”，那么下列選項一定正確的是（

）

A．q為真

B．q為假

C．p或q為真

D．p或q不一定為真參考答案：D2.已知x=lnπ，y=log52，，則（）A．x＜y＜z B．z＜x＜y C．z＜y＜x D．y＜z＜x參考答案：D【考點】72：不等式比較大?。痉治觥坷脁=lnπ＞1，0＜y=log52＜，1＞z=＞，即可得到答案．【解答】解：∵x=lnπ＞lne=1，0＜log52＜log5=，即y∈（0，）；1=e0＞=＞=，即z∈（，1），∴y＜z＜x．故選：D．3.已知直線3x＋2y－3=0與6x＋my＋1=0互相平行,則它們之間的距離為(

)A.4

B.

C.D.參考答案：D4.平面內(nèi)兩定點A、B及動點P，設(shè)命題甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命題乙是：“點P的軌跡是以A．B為焦點的橢圓”，那么（

）A．甲是乙成立的充分不必要條件 B．甲是乙成立的必要不充分條件C．甲是乙成立的充要條件 D．甲是乙成立的非充分非必要條件參考答案：B略5.在等比數(shù)列中，，，則公比q等于（

）。A.

B.﹣2

C.2

D.參考答案：D6.函數(shù)的定義域為（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D7.一物體作直線運動，其運動方程為s（t）=﹣t2+2t，則t=1時其速度為（）A．4B．﹣1C．1D．0參考答案：D考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義．專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用．分析：首先求導(dǎo)，然后將t=1代入即可．解答：解：∵s（t）=﹣t2+2t∴s'（t）=﹣2t+2∴s'（1）=0故t=1時其速度為0．故選：D．點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)性的題目．8.算法的有窮性是指（

）A．算法必須包含輸出

B．算法中每個操作步驟都是可執(zhí)行的C．算法的步驟必須有限

D．以上說法均不正確參考答案：C9.如右圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像，下列說法錯誤的是（

）A.是函數(shù)的極小值點B.1是函數(shù)的極值點C.在處切線的斜率大于零D.在區(qū)間上單調(diào)遞增參考答案：B略10.若，的圖象是兩條平行直線，則m的值是A.m=1或m=－2

B.m=1C.m=－2

D.m的值不存在參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.計算：

。參考答案：112.已知如下結(jié)論：“等邊三角形內(nèi)任意一點到各邊的距離之和等于此三角形的高”，將此結(jié)論拓展到空間中的正四面體（棱長都相等的三棱錐），可得出的正確結(jié)論是：參考答案：正四面體內(nèi)任意一點到各面的距離之和等于此正四面體的高。略13.已知tan＝－1，且∈[0，)，那么的值等于

．參考答案：14.下面關(guān)于四棱柱的四個命題：①若有兩個側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；②若有兩個過相對側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；③若四個側(cè)面面面全等，則該四棱柱為直四棱柱；④若四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱。其中真命題的編號是

（寫出所有真命題的編號）。參考答案：②④略15.

參考答案：16.將八進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制的數(shù)是

；再化為三進(jìn)制的數(shù)

．參考答案：454；121211，根據(jù)除k取余法可得下面的算式：余數(shù)為1；余數(shù)為1；余數(shù)為2；余數(shù)為1；余數(shù)為2；余數(shù)為1.所以。答案：，

17.圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑長為4的半圓，則此圓錐的底面半徑為

▲

；參考答案：2

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知點在拋物線上，拋物線的焦點為F，且，直線與拋物線交于兩點.（1）求拋物線的方程；（2）若軸與以為直徑的圓相切，求該圓的方程；參考答案：設(shè)，則，…………7分設(shè)圓心，則應(yīng)有.……………8分因為以為直徑的圓與軸相切，得到圓半徑為，……9分又

.所以，解得.

……11分所以，所以圓心為.故所求圓的方程為.…………12分19.（本小題滿分10分）設(shè)為實數(shù)，函數(shù)．（1）求的單調(diào)區(qū)間與極值；（2）求證：當(dāng)且時，．參考答案：(1)

(2)20.（本小題滿分12分）點到點()的距離比到直線的距離小1，求點滿足的方程。參考答案：解：∵點到點()的距離比到直線的距離小1

∴點到點()的距離比到直線的距離相等-----3分∴點M軌跡為以()為焦點，為準(zhǔn)線的拋物線-----6分設(shè)拋物線方程為

則由題意知：

-------------8分

----------------10分∴所求拋物線的方程為：

----------------------12分21.（本小題滿分12分）有9名學(xué)生，其中2名會下象棋但不會下圍棋，3名會下圍棋但不會下象棋，4名既會下圍棋又會下象棋；現(xiàn)在要從這9名學(xué)生中選出2名學(xué)生，一名參加象棋比賽，另一名參加圍棋比賽，共有多少種不同的選派方法？參考答案：解：設(shè)2名會下象棋但不會下圍棋的同學(xué)組成集合A，3名會下圍棋但不會下象棋的同學(xué)組成集合B，4名既會下圍棋又會下象棋的同學(xué)組成集合C，則選派2名參賽同學(xué)的方法可以分為以下4類：

第一類：A中選1人參加象棋比賽，B中選1人參加圍棋比賽，方法數(shù)為種；

第二類：C中選1人參加象棋比賽，B中選1人參加圍棋比賽，方法數(shù)為種；第三類：C中選1人參加圍棋比賽，A中選1人參加象棋比賽，方法數(shù)為種；

第四類：C中選2人分別參加兩項比賽，方法數(shù)為種；由分類加法計數(shù)原理，選派方法數(shù)共有：6+12+8+12=38種。22.已知函數(shù)＝，曲線y＝在x＝1處的切線與直線x－2y＝0平行.（1）求a的值；（2）若≤b－恒成立，求實數(shù)b的最小值.參考答案：解：（1）∵＝＝，由＝＝，解得a＝1.（2）∵a