2022-2023學年山東省單縣第二中學高二下學期階段性考試數(shù)學試題（解析版）

高級中學名校試卷PAGEPAGE1山東省單縣第二中學2022-2023學年高二下學期階段性考試數(shù)學試題本試題分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試限定時間120分鐘?交卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?考試號填寫在答題卡的相應(yīng)位置.第I卷（共60分）注意事項：每小題選出〖答案〗后，用2B鉛筆把答題卷上對應(yīng)題目的〖答案〗標號涂黑.如改動用像皮擦干凈后再選涂其他〖答案〗標號，不涂在答題卡上，只涂在試卷上無效.一?單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設(shè)集合，則（）A.B.C.D.2.若為非零向量，則“”是“共線”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件3.若正數(shù)滿足，則的最小值為（）A.B.C.2D.4.從甲，乙等五名同學中隨機選3人參加社區(qū)服務(wù)工作，則甲，乙中至少有一人入選的概率為（）A.B.C.D.5.的展開式中的常數(shù)項是（）A.-112B.-48C.48D.1126.隨機擲兩個質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子各個面分別標記有共六個數(shù)字，記事件“骰子向上的點數(shù)是1和3”，事件“骰子向上的點數(shù)是3和6”，事件“骰子向上的點數(shù)含有3"，則下列說法正確的是（）A.事件A與事件是相互獨立事件 B.事件與事件是互斥事件C. D.7.一個袋子中裝有大小相同的5個小球，其中有3個白球，2個紅球，小明從中無放回地取出3個小球，摸到一個白球記1分，摸到一個紅球記2分，則小明總得分的數(shù)學期望等于（）A.3.8分B.4分C.4.2分D.4.4分8.接種疫苗是預(yù)防和控制傳染病最經(jīng)濟?有效的公共衛(wèi)生干預(yù)措施.根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，人在接種某種病毒疫苗后，有不會感染這種病毒，若有4人接種了這種疫苗，則最多1人被感染的概率為（）A.B.C.D.二?多項選擇題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分）9.下列命題正確的是（）A.“”是“”的充分不必要條件B.命題“”的否定是“”C.設(shè)，則“且”是“”的必要不充分條件D.設(shè)，則“”是“”的必要不充分條件10.已知正數(shù)滿足，則（）A.的最小值為2 B.的最大值為C.的最小值為8 D.的最小值為11.某市組織2022年度高中校園足球比賽，共有10支球隊報名參賽.比賽開始前將這10支球隊分成兩個小組，每小組5支球隊，其中獲得2021年度冠?亞軍的兩支球隊分別在第一小組和第二小組，剩余8支球隊抽簽分組.已知這8支球隊中包含甲?乙兩隊，記“甲隊分在第一小組”為事件，“乙隊分在第一小組”為事件，“甲?乙兩隊分在同一小組”為事件，則（）A. B.C. D.事件與事件相互獨立12.下列命題中，正確的命題是（）A.數(shù)據(jù)的分位數(shù)是7B.若隨機變量，則C.在回歸分析中，可用相關(guān)系數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越趨近于，模型的擬合效果越好D.若隨機變量，則第II卷（共90分）注意事項：1.第II卷分填空題和解答題兩種題型.2.第II卷所有題目的〖答案〗，考生應(yīng)用0.5毫米的黑色簽字筆寫在答題卡上規(guī)定的范圍內(nèi)，在試卷上答題無效.三?填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）.13.若命題“”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是__________.14.在生物學研究過程中，常用高倍顯微鏡觀察生物體細胞.已知某研究小組利用高倍顯微鏡觀察某葉片的組織細胞，獲得顯微鏡下局部的葉片細胞圖片，如圖所示，為了方便研究，現(xiàn)在利用甲?乙?丙?丁四種不同的試劑對這六個細胞進行染色，其中相鄰的細胞不能用同種試劑染色，且甲試劑不能對細胞染色，則共有__________種不同的染色方法（用數(shù)字作答）.15.已知一試驗田種植的某種作物一株生長果實的個數(shù)服從正態(tài)分布，且，從試驗田中隨機抽取10株，果實個數(shù)在的株數(shù)記作隨機變量，且服從二項分布，則的方差為__________.16.某種新型產(chǎn)品用于推廣營銷的費用（單位：萬元）與該產(chǎn)品的銷售收入（單位：萬元）在某個銷售周期內(nèi)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：推廣營銷費用23456銷售收入14183237.541根據(jù)上表可得到關(guān)于的線性回歸方程，則當該產(chǎn)品的銷售收入為80萬元時，用于推廣營銷的費用約為__________萬元.（結(jié)果精確到0.01）四?解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）某電子公司生產(chǎn)某種智能手環(huán)，其固定成本為2萬元，每生產(chǎn)一個智能手環(huán)需增加投入100元，已知總收入（單位：元）關(guān)于日產(chǎn)量（單位：個）滿足函數(shù)：.（1）將利潤（單位：元）表示成日產(chǎn)量的函數(shù)；（2）當日產(chǎn)量為何值時，該電子公司每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？（利潤十總成本=總收入）

18.（本小題滿分12分）某市在“國際禁毒日”期間，連續(xù)若干天發(fā)布了“珍愛生命，遠離毒品”的電視公益廣告，期望讓更多的市民知道毒品的危害性.禁毒志愿者為了了解這則廣告的宣傳效果，隨機抽取了名年齡階段在的市民進行問卷調(diào)查，由此得到樣本占有率分布直方圖如圖所示.（1）求隨機抽取的市民中年齡在的人數(shù)；（2）從不小于40歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機抽取5人，求年齡段抽取樣品的人數(shù)；（3）從（2）中方式得到的5人中再抽取2人作為本次活動的獲獎?wù)?，求年齡段僅的1人獲獎的概率.

19.（本小題滿分分）設(shè)展開式中只有第項的二項式系數(shù)最大.（1）求；（2）求；（3）求.20.（本小題滿分12分）某公司計劃在2023年年初將200萬元用于投資，現(xiàn)有兩個項目供選擇.項目一：新能源汽車.據(jù)市場調(diào)研，投資到該項目上，到年底可能獲利，也可能虧損，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為和；項目二：通信設(shè)備.據(jù)市場調(diào)研，投資到該項目上，到年底可能獲利，可能損失，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為.（1）針對以上兩個投資項目，請你為投資公司選擇一個合理的項目，并說明理由；（2）若市場預(yù)期不變，該投資公司按照（1）中選擇的項目長期投資（每一年的利潤和本金繼續(xù)用作投資），問大約在哪一年的年底總資產(chǎn)（利潤+本金）可以翻兩番？（參考數(shù)據(jù)）

21.（本小題滿分12分）宿州號稱“中國云都”，擁有華東最大的云計算數(shù)據(jù)中心?動畫集群渲染基地，是繼北京?上海?合肥?濟南之后的全國第5家量子通信節(jié)點城市.為了統(tǒng)計智算中心的算力，現(xiàn)從全市個大型機房和6個小型機房中隨機抽取若干機房進行算力分析，若一次抽取2個機房，全是小型機房的概率為.（1）求的值；（2）若一次抽取3個機房，假設(shè)抽取的小型機房的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

22.（本小題滿分12分）為了有針對性地提高學生體育鍛煉的積極性，某校需要了解學生是否經(jīng)常鍛煉與性別因素有關(guān)，為此隨機對該校100名學生進行問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表.經(jīng)常鍛煉不經(jīng)常鍛煉總計男35女25總計100已知從這100名學生中任選1人，女生被選中的概率為.（1）完成上面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，判斷能否有的把握認為該校學生是否經(jīng)常鍛煉與性別因素有關(guān).（2）若按分層抽樣法從女生中抽取8人，再從8人中隨機抽取2人進行訪談，求抽取的2人都不經(jīng)常鍛煉的概率.附：，其中，.0.10.050.010.0012.7063.8416.63510.828

——★參考答案★——一、單項選擇題1.C〖解析〗.故選：C.2.B〖解析〗依題意為非零向量，表示與同向的單位向量，表示與同向的單位向量，則表示與同向的單位向量，所以能推出共線，所以充分性成立；共線可能同向共線?也可能反向共線，所以共線得不出，所以必要性不成立.故選：B.3.A〖解析〗因為正數(shù)滿足，所以.所以，當且僅當，即時，取等號，當時，取得的最小值為.故選：A.4.B〖解析〗從甲，乙等五名同學中隨機選3人的方法數(shù)為，甲乙兩人都沒入選只有一種方法，概率為，因此甲?乙中至少有一人入選的概率為.故選：B.5.D〖解析〗展開式的通項為.令，得，則；令，得，則；故的展開式中的常數(shù)項是.故選：D.6.C〖解析〗投擲兩個質(zhì)地均勻的正方體骰子，所有可能的結(jié)果有種；滿足事件的有，共2種；滿足事件的有，共2種；滿足事件的有，共11種；正確；錯誤；不是相互獨立事件，錯誤；事件和事件可能同時發(fā)生，不是互斥事件，B錯誤.故選：C.7.C〖解析〗由題意的取值是，，，故選：C.8.A〖解析〗由題得最多1人被感染的概率為.故選：A.二、多項選擇題9.ABD〖解析〗A.若“”，則或，“”是“”的充分不必要條件.B.根據(jù)存在量詞命題的否定是全稱量詞命題可知，B正確.C.設(shè)，若“且，則“”，若，不一定有且，比如也可，“且”是“”的充分不必要條件.D.若，不一定有，若，則一定有，“”是“”的必要不充分條件.10.BCD〖解析〗對于A，，所以，，當且僅當時等號成立，但此時，，與題意不符，故錯誤；對于，解得，當且僅當，即時，等號成立，故B正確；對于，當且僅當，即時，等號成立，故C正確；對于D，由，可得，所以，，當時，此時，，所以，的最小值為，故D正確.故選：BCD.11.ABD〖解析〗對于A，因為甲隊分在第一小組和第二小組的概率相等，且兩種情況等可能，所以，故A正確；對于支球隊抽簽分組共有種不同方法，甲?乙兩隊分在同小組共有種不同方法，所以甲?乙兩隊分在同一小組的概率，故B正確；對于C，因為，所以，故錯誤；對于D，因為，所以，所以事件與事件相互獨立，故D正確.故選：ABD.12.CD〖解析〗對于A，一共是10個數(shù)，，即分位數(shù)就是第7個數(shù)和第8個數(shù)的平均值，即，錯誤；對于B，，錯誤；對于表示變量之間相關(guān)的程度，越大表示相關(guān)程度越高，擬合效果越好，正確；對于D，，根據(jù)正態(tài)分布的對稱性，，正確；故選：CD.三、填空題13.〖解析〗原命題否定，為真命題，即，因為圖象開口向上，對稱軸為，則，故〖答案〗為：.14.90〖解析〗不考慮甲試劑不能對細胞染色，若細胞的染色試劑相同，共有種方法，若細胞的染色試劑不同，共有種方法，共120種方法.現(xiàn)考慮甲試劑對細胞染色，若細胞的染色試劑相同，共有種方法，若細胞的染色試劑不同，共有，共30種方法.所以，符合條件的染色方法有種.故〖答案〗為：90.15.2.1〖解析〗，且，，，由題意可得，所以的方差為，故〖答案〗為：2.1.16.11.36〖解析〗由題中統(tǒng)計數(shù)表可知，.因為回歸直線一定過樣本點的中心，代入可得，解得，于是可得線性回歸方程為，當該產(chǎn)品的銷售收入為80萬元時，，解得.故〖答案〗為：11.36.四、解答題17.解：（1）根據(jù)題意，當時，，當時，，所以.（2）當時，，所以當時，；當時，易知是減函數(shù)，所以；綜上：當時，，所以，當月產(chǎn)量為300臺時，公司獲得的月利潤最大，其值為25000元.18.解：（1）由圖知，隨機抽取的市民中年齡段在的頻率為隨機抽取的市民中年齡段在的人數(shù)為人.（2）由（1）知，年齡段在的人數(shù)分別為人，人，即不小于40歲的人的頻數(shù)是25人，在年齡段抽取的人數(shù)為人.（3）由（2）知，所抽5人中有3人是在年齡段中取得，有2人是在年齡段中取得，從5人中再抽取2人作為本次活動的獲獎?wù)吖灿蟹N可能，其中年齡段僅的1人獲獎共有種可能，故年齡段僅1人獲獎的概率為19.解：（1）由二項式系數(shù)的對稱性，.（2）.（3）令，得，令，得，故.20.解：（1）若投資項目一，設(shè)獲利為萬元，則的分布列為60-30.若投資項目二，設(shè)獲利為萬元，則的分布列為1000-60，，，，.這說明雖然項目一?項目二獲利的均值相等，但項目一更穩(wěn)妥.綜上所述，建議該投資公司選擇項目一進行投資.（2）假設(shè)年后總資產(chǎn)可以翻兩番，依題意，，即，兩邊取對數(shù)，得，，大約在2030年年底總資產(chǎn)可以翻兩番.21.解：（1）由題知，共有個機房，抽取2個機房有種方法，其中全是小機房有種方法，因此全是小機房的概率為，解得.即的值為4.（2）的可能取值為.，則隨機變量的分布列為0123則的數(shù)學期望.22.解：（1）設(shè)這100名學生中女生有人，則，解得.列聯(lián)表完成如下.經(jīng)常鍛煉不經(jīng)常鍛煉總計男352560女152540總計5050100所以，因為，所以有的把握認為該校學生是否經(jīng)常鍛煉與性別因素有關(guān).（2）從女生中抽取的8人中經(jīng)常鍛煉的有人，不經(jīng)常鍛煉的有人，8人中隨機抽取2人的基本事件有種，抽取的2人都不經(jīng)常鍛煉的基本事件有種，所以抽取的2人都不經(jīng)常鍛煉的概率為.山東省單縣第二中學2022-2023學年高二下學期階段性考試數(shù)學試題本試題分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試限定時間120分鐘?交卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?考試號填寫在答題卡的相應(yīng)位置.第I卷（共60分）注意事項：每小題選出〖答案〗后，用2B鉛筆把答題卷上對應(yīng)題目的〖答案〗標號涂黑.如改動用像皮擦干凈后再選涂其他〖答案〗標號，不涂在答題卡上，只涂在試卷上無效.一?單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設(shè)集合，則（）A.B.C.D.2.若為非零向量，則“”是“共線”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件3.若正數(shù)滿足，則的最小值為（）A.B.C.2D.4.從甲，乙等五名同學中隨機選3人參加社區(qū)服務(wù)工作，則甲，乙中至少有一人入選的概率為（）A.B.C.D.5.的展開式中的常數(shù)項是（）A.-112B.-48C.48D.1126.隨機擲兩個質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子各個面分別標記有共六個數(shù)字，記事件“骰子向上的點數(shù)是1和3”，事件“骰子向上的點數(shù)是3和6”，事件“骰子向上的點數(shù)含有3"，則下列說法正確的是（）A.事件A與事件是相互獨立事件 B.事件與事件是互斥事件C. D.7.一個袋子中裝有大小相同的5個小球，其中有3個白球，2個紅球，小明從中無放回地取出3個小球，摸到一個白球記1分，摸到一個紅球記2分，則小明總得分的數(shù)學期望等于（）A.3.8分B.4分C.4.2分D.4.4分8.接種疫苗是預(yù)防和控制傳染病最經(jīng)濟?有效的公共衛(wèi)生干預(yù)措施.根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，人在接種某種病毒疫苗后，有不會感染這種病毒，若有4人接種了這種疫苗，則最多1人被感染的概率為（）A.B.C.D.二?多項選擇題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分）9.下列命題正確的是（）A.“”是“”的充分不必要條件B.命題“”的否定是“”C.設(shè)，則“且”是“”的必要不充分條件D.設(shè)，則“”是“”的必要不充分條件10.已知正數(shù)滿足，則（）A.的最小值為2 B.的最大值為C.的最小值為8 D.的最小值為11.某市組織2022年度高中校園足球比賽，共有10支球隊報名參賽.比賽開始前將這10支球隊分成兩個小組，每小組5支球隊，其中獲得2021年度冠?亞軍的兩支球隊分別在第一小組和第二小組，剩余8支球隊抽簽分組.已知這8支球隊中包含甲?乙兩隊，記“甲隊分在第一小組”為事件，“乙隊分在第一小組”為事件，“甲?乙兩隊分在同一小組”為事件，則（）A. B.C. D.事件與事件相互獨立12.下列命題中，正確的命題是（）A.數(shù)據(jù)的分位數(shù)是7B.若隨機變量，則C.在回歸分析中，可用相關(guān)系數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越趨近于，模型的擬合效果越好D.若隨機變量，則第II卷（共90分）注意事項：1.第II卷分填空題和解答題兩種題型.2.第II卷所有題目的〖答案〗，考生應(yīng)用0.5毫米的黑色簽字筆寫在答題卡上規(guī)定的范圍內(nèi)，在試卷上答題無效.三?填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）.13.若命題“”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是__________.14.在生物學研究過程中，常用高倍顯微鏡觀察生物體細胞.已知某研究小組利用高倍顯微鏡觀察某葉片的組織細胞，獲得顯微鏡下局部的葉片細胞圖片，如圖所示，為了方便研究，現(xiàn)在利用甲?乙?丙?丁四種不同的試劑對這六個細胞進行染色，其中相鄰的細胞不能用同種試劑染色，且甲試劑不能對細胞染色，則共有__________種不同的染色方法（用數(shù)字作答）.15.已知一試驗田種植的某種作物一株生長果實的個數(shù)服從正態(tài)分布，且，從試驗田中隨機抽取10株，果實個數(shù)在的株數(shù)記作隨機變量，且服從二項分布，則的方差為__________.16.某種新型產(chǎn)品用于推廣營銷的費用（單位：萬元）與該產(chǎn)品的銷售收入（單位：萬元）在某個銷售周期內(nèi)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：推廣營銷費用23456銷售收入14183237.541根據(jù)上表可得到關(guān)于的線性回歸方程，則當該產(chǎn)品的銷售收入為80萬元時，用于推廣營銷的費用約為__________萬元.（結(jié)果精確到0.01）四?解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）某電子公司生產(chǎn)某種智能手環(huán)，其固定成本為2萬元，每生產(chǎn)一個智能手環(huán)需增加投入100元，已知總收入（單位：元）關(guān)于日產(chǎn)量（單位：個）滿足函數(shù)：.（1）將利潤（單位：元）表示成日產(chǎn)量的函數(shù)；（2）當日產(chǎn)量為何值時，該電子公司每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？（利潤十總成本=總收入）

18.（本小題滿分12分）某市在“國際禁毒日”期間，連續(xù)若干天發(fā)布了“珍愛生命，遠離毒品”的電視公益廣告，期望讓更多的市民知道毒品的危害性.禁毒志愿者為了了解這則廣告的宣傳效果，隨機抽取了名年齡階段在的市民進行問卷調(diào)查，由此得到樣本占有率分布直方圖如圖所示.（1）求隨機抽取的市民中年齡在的人數(shù)；（2）從不小于40歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機抽取5人，求年齡段抽取樣品的人數(shù)；（3）從（2）中方式得到的5人中再抽取2人作為本次活動的獲獎?wù)?，求年齡段僅的1人獲獎的概率.

19.（本小題滿分分）設(shè)展開式中只有第項的二項式系數(shù)最大.（1）求；（2）求；（3）求.20.（本小題滿分12分）某公司計劃在2023年年初將200萬元用于投資，現(xiàn)有兩個項目供選擇.項目一：新能源汽車.據(jù)市場調(diào)研，投資到該項目上，到年底可能獲利，也可能虧損，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為和；項目二：通信設(shè)備.據(jù)市場調(diào)研，投資到該項目上，到年底可能獲利，可能損失，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為.（1）針對以上兩個投資項目，請你為投資公司選擇一個合理的項目，并說明理由；（2）若市場預(yù)期不變，該投資公司按照（1）中選擇的項目長期投資（每一年的利潤和本金繼續(xù)用作投資），問大約在哪一年的年底總資產(chǎn)（利潤+本金）可以翻兩番？（參考數(shù)據(jù)）

21.（本小題滿分12分）宿州號稱“中國云都”，擁有華東最大的云計算數(shù)據(jù)中心?動畫集群渲染基地，是繼北京?上海?合肥?濟南之后的全國第5家量子通信節(jié)點城市.為了統(tǒng)計智算中心的算力，現(xiàn)從全市個大型機房和6個小型機房中隨機抽取若干機房進行算力分析，若一次抽取2個機房，全是小型機房的概率為.（1）求的值；（2）若一次抽取3個機房，假設(shè)抽取的小型機房的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

22.（本小題滿分12分）為了有針對性地提高學生體育鍛煉的積極性，某校需要了解學生是否經(jīng)常鍛煉與性別因素有關(guān)，為此隨機對該校100名學生進行問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表.經(jīng)常鍛煉不經(jīng)常鍛煉總計男35女25總計100已知從這100名學生中任選1人，女生被選中的概率為.（1）完成上面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，判斷能否有的把握認為該校學生是否經(jīng)常鍛煉與性別因素有關(guān).（2）若按分層抽樣法從女生中抽取8人，再從8人中隨機抽取2人進行訪談，求抽取的2人都不經(jīng)常鍛煉的概率.附：，其中，.0.10.050.010.0012.7063.8416.63510.828

——★參考答案★——一、單項選擇題1.C〖解析〗.故選：C.2.B〖解析〗依題意為非零向量，表示與同向的單位向量，表示與同向的單位向量，則表示與同向的單位向量，所以能推出共線，所以充分性成立；共線可能同向共線?也可能反向共線，所以共線得不出，所以必要性不成立.故選：B.3.A〖解析〗因為正數(shù)滿足，所以.所以，當且僅當，即時，取等號，當時，取得的最小值為.故選：A.4.B〖解析〗從甲，乙等五名同學中隨機選3人的方法數(shù)為，甲乙兩人都沒入選只有一種方法，概率為，因此甲?乙中至少有一人入選的概率為.故選：B.5.D〖解析〗展開式的通項為.令，得，則；令，得，則；故的展開式中的常數(shù)項是.故選：D.6.C〖解析〗投擲兩個質(zhì)地均勻的正方體骰子，所有可能的結(jié)果有種；滿足事件的有，共2種；滿足事件的有，共2種；滿足事件的有，共11種；正確；錯誤；不是相互獨立事件，錯誤；事件和事件可能同時發(fā)生，不是互斥事件，B錯誤.故選：C.7.C〖解析〗由題意的取值是，，，故選：C.8.A〖解析〗由題得最多1人被感染的概率為.故選：A.二、多項選擇題9.ABD〖解析〗A.若“”，則或，“”是“”的充分不必要條件.B.根據(jù)存在量詞命題的否定是全稱量詞命題可知，B正確.C.設(shè)，若“且，則“”，若，不一定有且，比如也可，“且”是“”的充分不必要條件.D.若，不一定有，若，則一定有，“”是“”的必要不充分條件.10.BCD〖解析〗對于A，，所以，，當且僅當時等號成立，但此時，，與題意不符，故錯誤；對于，解得，當且僅當，即時，等號成立，故B正確；對于，當且僅當，即時，等號成立，故C正確；對于D，由，可得，所以，，當時，此時，，所以，的最小值為，故D正確.故選：BCD.11.ABD〖解析〗對于A，因為甲隊分在第一小組和第二小組的概率相等，且兩種情況等可能，所以，故A正確；對于支球隊抽簽分組共有種不同方法，甲?乙兩隊分在同小組共有種不同方法，所以甲?乙兩隊分在同一小組的概率，故B正確；對于C，因為，所以，故錯誤；對于D，因為，所以，所以事件與事件相互獨立，故D正確.故選：ABD.12.CD〖解析〗對于A，一共是10個數(shù)，，即分位數(shù)就是第7個數(shù)和第8個數(shù)的平均值，即，錯誤；對于B，，錯誤；對于表示變量之間相關(guān)的程度，越大表示相關(guān)程度越高，擬合效果越好，正確；對于D，，根據(jù)正態(tài)分布的對稱性，，正確；故選：CD.三、填空題13.〖解析〗原命題否定，為真命題，即，因為圖象開口向上，對稱軸為，