冀教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)：9.1-三角形的邊課件

9.1三角形的邊

冀教版七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．通過操作、對(duì)比、觀察、推理、交流等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)三角形，能用符號(hào)表示三角形，會(huì)對(duì)三角形進(jìn)行分類;理解三角形三邊的關(guān)系；2.靈活利用三角形三邊的關(guān)系解決實(shí)際問題。那么,怎樣的圖形叫做三角形呢?三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形.不在同一條直線上的一、三角形定義組成三角形的三條線段兩邊的公共端點(diǎn)每?jī)蓷l邊所組成的角

是三角形的三條邊;

是三角形的頂點(diǎn);

是三角形的內(nèi)角.你能畫一個(gè)三角形嗎？ABCacbBC、AC

、AB內(nèi)角:∠A、∠B、∠C點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C或a、b、c

三邊:頂點(diǎn):三角形的相關(guān)概念A(yù)BC“三角形”用符號(hào)“Δ”表示，如圖頂點(diǎn)是A，B，C的三角形記做“ΔABC”，讀做“三角形ABC”.三角形表示方法同學(xué)們都掌握了嗎?咱們做個(gè)練習(xí)試試吧!1.觀察身邊的三角形形狀物體，舉例說出生活中常見三角形形狀物體例．練一練3、如圖，三角形ABC記作：

.∠B的對(duì)邊是

.鄰邊是

.ABC2、小強(qiáng)用三根火柴組成的圖形，其中符合三角形的概念是（）此時(shí)圖中有幾個(gè)三角形？．．．．B．．．ACACAB、BC

DEC．．△ABC

4、圖中共有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形ADCBO圖中共有5個(gè)三角形:△ABO、△ABC、△ABD、△ADO、△BOC．5．以AB為邊的三角形有哪些？6．以O(shè)為頂點(diǎn)的三角形有哪些？ADCBO△ABO、△ABD、△ABC．△AOD、△BOC、△AOB.8.說出其中△BOC的三個(gè)角和三個(gè)角所對(duì)的邊．ADCBO7.以∠C為角的三角形有哪些？△ABC、△BOC．△BOC三個(gè)角是：∠OBC、∠BOC、∠BCO；∠BOC所對(duì)的邊為BC、∠BCO的所對(duì)的邊為OB、∠OBC的所對(duì)的邊為OC．拿出你剛才畫的△ABC，量出它的三邊長(zhǎng)度，并填空：（a＞b＞c）a＋b____c;b＋c____a;c＋a____ba－b____c;b－c____a;a－c____b＞＞＞＜＜＜ABCabc二、三角形三邊關(guān)系三角形任意兩邊之和大于第三邊；ABCabc(其中a＞b＞c)a-b＜c＜a+bb-c＜a＜b+ca-c＜b＜a+c通過以上的比較你認(rèn)為三角形的三邊存在怎樣的關(guān)系？即兩邊之差

第三邊

兩邊之和三角形三邊性質(zhì)：你知道為什么嗎？三角形任意兩邊之差小于第三邊人行橫道.A.B兩點(diǎn)之間線段最短這種不文明行為對(duì)自己對(duì)社會(huì)都不好，我們要從小養(yǎng)成良好的習(xí)慣，遵守交通規(guī)則..c生活中的數(shù)學(xué)問題為什么經(jīng)常有行人斜穿馬路而不走人行橫道？

例1.長(zhǎng)度為6cm，4cm，3cm三條線段能否組成三角形？解:∵6+4>3

6+3>4

4+3>6∴能組成三角形這樣判斷需要三個(gè)條件，你一定希望有更好的判斷方法吧.想想看!解:

∵最長(zhǎng)線段是6cm

4+3>6∴能組成三角形例題解析判斷三條線段能否組成三角形的方法：

①找出最長(zhǎng)線段.②比較較短兩邊之和與最長(zhǎng)線段的大小③判斷能否組成三角形.1.下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）8，4，8（）（2）2，7，6（）（3）5，6，10（）（4）2，5，7（）（5）3，5，9（）能能能不能不能練一練2.三角形的三邊長(zhǎng)為正整數(shù)，已知其中兩條邊長(zhǎng)分別為1和3，求第三條邊長(zhǎng)？解：∵3－1＜第三條邊長(zhǎng)＜3＋1即2＜第三條邊長(zhǎng)＜4

又∵第三條邊長(zhǎng)為正整數(shù)

∴第三條邊長(zhǎng)為3若其中兩條邊長(zhǎng)分別為2和7，其它條件不變，求第三條邊長(zhǎng)?觀察思考：下列每個(gè)三角形中，三邊長(zhǎng)短有何關(guān)系？不等邊三角形等腰三角形等邊三角形等腰三角形中相等的兩邊都叫做腰，另外一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角

.等邊三角形是等腰三角形嗎？腰腰底邊⌒⌒⌒頂角底角底角三角形（按邊分）不等邊三角形等腰三角形等腰三角形（底邊和腰不相等的等腰三角形）等邊三角形(底邊和腰相等的等腰三角形)三角形（按角分）銳角三角形直角三角形鈍角三角形三、三角形的分類例2.（1）已知等腰三角形的一邊等于8，一邊等于6，求它的周長(zhǎng)．（2）已知等腰三角形的一邊等于5，一邊等于11，求它的周長(zhǎng)．解：（1）此題分兩種情況討論：

①如果腰長(zhǎng)為8，則:等腰三角形的周長(zhǎng)＝8＋8＋6＝22

②如果腰長(zhǎng)為6，則：等腰三角形的周長(zhǎng)＝8＋6＋6＝20答：等腰三角形的周長(zhǎng)為20或22．例題解析解：（2）此題分兩種情況討論：

①如果腰長(zhǎng)為11，則:等腰三角形的周長(zhǎng)＝11＋11＋5＝27

②

如果腰長(zhǎng)為5，則:

因?yàn)?＋5<11，出現(xiàn)兩邊之和小于第三

邊的情況，所以不能圍成腰長(zhǎng)為5的等腰三角形．答：等腰三角形的周長(zhǎng)為27．三角形相關(guān)概念三角形的分類三邊的關(guān)系：三角形的邊三角形的頂點(diǎn)三角形的角三角形兩邊之和大于第三邊不等邊三角形等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形課堂小結(jié)1．下列圖形，其中符合三角形概念是（）CBACD隨堂練習(xí)

2．三條線段的長(zhǎng)度如下，能以其為三邊組成三角形的是（）

A．1，4，3B．a(chǎn)，b，c且a＋b＞cC．2，4，5D．a(chǎn)，b，c且a－b＞c3．用14根火柴擺一個(gè)三角形，其三邊火柴根數(shù)正確的是（）

A．6，5，2B．3，4，7C．2，6，6D．4，2，7CC4.下列說法正確的有（）個(gè)①三角形按邊分類可分為三邊不等的三角形、等腰三角形和等邊三角形；②等邊三角形是特殊的等腰三角形；③等腰三角形是特殊的等邊三角形；④有兩邊相等的三角形一定是等腰三角形。

A、1B、2C、3D、4B5、（１）一個(gè)等腰三角形的一邊是２cm，另一邊是９cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是.（２）一個(gè)等腰三角形的一邊是５cm，另一邊是７cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是.20cm17cm或19cm1.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為56，且其中兩邊的比為2:3，求等腰三角形的邊長(zhǎng)。解：設(shè)等腰三角形的兩邊分別為2x、3x，則此題分兩種情況討論：

①如果腰長(zhǎng)為2x，則:2x+2x+3x=56

解得，x=8，∴2x=16，3x=24

②

如果腰長(zhǎng)為3x，則:

3x+3x+2x=56解得，x=7，∴2x=14，3x=21答：等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為16、16、24

或21、21、14.拓展練習(xí)2.已知△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c均為整數(shù)，且a和b滿足|a－4|+(b－1)2＝0，求△ABC的形狀。解：∵|a－4|+(b－1)2＝0∴a－4＝0，b－1＝0∴a＝4，b＝1∵4－1＜c＜4+1且c為整數(shù)

∴c＝4∴a＝c＝4∴△ABC為等腰三角形

3.已知a，b，c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a+b－c|－|c－a－b|.解：∵a，b，c是△ABC的三條邊長(zhǎng)∴a+b＞c∴a+b－c＞0,c－a－b＜0∴|a+b－c|－|c－a－b|=(a+b－c)－[－(c－a－b)]=a+b－c+c－a－b=02、三角形的三邊關(guān)系:（1）判斷三條已知線段能否組成三角形.（2）已知三角形的兩邊,求第三邊的取值范圍.1、三角形定義及用符號(hào)、字母表示三角形本節(jié)課的收獲三角形的任何兩邊的和大于第三邊兩邊之差

第三邊

兩邊之和3、性質(zhì)的作用4、本節(jié)課主要運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想.課后作業(yè)1、鞏固三角形相關(guān)定義及性質(zhì)；2、課本第102頁(yè)第1～4題；3、練習(xí)冊(cè)第71、72頁(yè).長(zhǎng)風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海。努力，終會(huì)有所收獲，功夫不負(fù)有心人。以銅為鏡，可以正衣冠；以古為鏡，可以知興替；以人為鏡，可以明得失。前進(jìn)的路上，要不斷反思、關(guān)照自己的不足，學(xué)習(xí)更多東西，更進(jìn)一步。窮則獨(dú)善其身，達(dá)則兼濟(jì)天下?，F(xiàn)代社會(huì)，有很多人，鉆進(jìn)錢眼，不惜違法亂紀(jì)；做人，窮，也要窮的有骨氣！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅(jiān)忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修煉才華和能力，更重要的是要能堅(jiān)持下來(lái)。士不可以不弘毅，任重而道遠(yuǎn)。仁以為己任，不亦重乎?死而后已，不亦遠(yuǎn)乎?心中有理想，腳下的路再遠(yuǎn)，也不會(huì)迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，雖久不廢，此謂不朽。任何事業(yè)，學(xué)業(yè)的基礎(chǔ)，都要以自身品德的修煉為根基。飯疏食，飲水，曲肱而枕之，樂亦在其中矣。不義而富且貴，于我如浮云。財(cái)富如浮云，生不帶來(lái)，死不帶去，真正留下的，是我們對(duì)這個(gè)世界的貢獻(xiàn)。英雄者，胸懷大志，腹有良策，有包藏宇宙之機(jī)，吞吐天地之志者也英雄氣概，威壓八萬(wàn)里，體恤弱小，善德加身。老當(dāng)益壯，寧移白首之心；窮且益堅(jiān)，不墜青云之志老去的只是身體，心靈可以永遠(yuǎn)保持豐盛。樂民之樂者，民亦樂其樂；憂民之憂者，民亦憂其憂。做領(lǐng)導(dǎo)，要能體恤下屬，一味打壓，盡失民心。勿以惡小而為之，勿以善小而不為。越是微小的事情，越見品質(zhì)。學(xué)而不知道，與不學(xué)同；知而不能行，與不知同。知行合一，方可成就事業(yè)。以家為家，以鄉(xiāng)為鄉(xiāng)，以國(guó)為國(guó)，以天下為天下。若是天下人都能互相體諒，紛擾世事可以停歇。志不強(qiáng)者智不達(dá)，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越強(qiáng)，相應(yīng)的，逼迫自己所學(xué)的，也就越多。臣心一片磁針石，不指南方不肯休。忠心，也是很多現(xiàn)代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。為人謀而不忠乎?與朋友交而不信乎?傳不習(xí)乎?若人人皆每日反省自身，世間又會(huì)多出多少君子。人人好公，則天下太平；人人營(yíng)私，則天下大亂。給世界和身邊人，多一點(diǎn)寬容，多一份擔(dān)當(dāng)。為天地立心，為生民立命，為往圣繼絕學(xué)，為萬(wàn)世開太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老將至，貧賤于我如浮云。淡看世間事，心情如浮云天行健，君子以自強(qiáng)不息。地勢(shì)坤，君子以厚德載物。君子，生在世間，當(dāng)靠自己拼搏奮斗。博學(xué)之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之。進(jìn)學(xué)之道，一步步逼近真相，逼近更高。百學(xué)須先立志。天下大事，不立志，難成！海納百川，有容乃大；壁立千仞，無(wú)欲則剛做人，心胸要寬廣。其身正，不令而行；其身不正，雖令不從。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不憂，勇者不懼?！闭嬲M(jìn)者，不會(huì)把時(shí)間耗費(fèi)在負(fù)性情緒上。好學(xué)近乎知，力行近乎仁，知恥近乎勇。力行善事，有羞恥之心，方可成君子。操千曲爾后曉聲，觀千劍爾后識(shí)器做學(xué)問和學(xué)技術(shù)，都需要無(wú)數(shù)次的練習(xí)。第一個(gè)青春是上帝給的；第二個(gè)的青春是靠自己努力當(dāng)眼淚流盡的時(shí)候，留下的應(yīng)該是堅(jiān)強(qiáng)。人總是珍惜未得到的，而遺忘了所擁有的。誰(shuí)傷害過你，誰(shuí)擊潰過你，都不重要。重要的是誰(shuí)讓你重現(xiàn)笑容。幸運(yùn)并非沒有恐懼和煩惱；厄運(yùn)并非沒有安慰與希望。你不要一直不滿人家，你應(yīng)該一直檢討自己才對(duì)。不滿人家，是苦了你自己。最深的孤獨(dú)不是長(zhǎng)久的一個(gè)人，而是心里沒有了任何期望。要銘記在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一個(gè)過往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福卻很短暫。一個(gè)人的價(jià)值，應(yīng)該看他貢獻(xiàn)什么，而不應(yīng)當(dāng)看他取得什么。做個(gè)明媚的女子。不傾國(guó)，不傾城，只傾其所有過的生活。生活就是生下來(lái)，活下去。人生最美的是過程，最難的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真愛，最后悔的是錯(cuò)過。兩個(gè)人在一起能過就好好過！不能過就麻利點(diǎn)分開。當(dāng)一個(gè)人真正覺悟的一刻，他放下追尋外在世界的財(cái)富，而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財(cái)富。人若軟弱就是自己最大的敵人。日出東海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不轉(zhuǎn)牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。烏云總會(huì)被驅(qū)散的，即使它籠罩了整個(gè)地球。心態(tài)便是黑暗中的那一盞明燈，可以照亮整個(gè)世界。生活不是單行線，一條路走不通，你可以轉(zhuǎn)彎。給我一場(chǎng)車禍。要么失憶。要么死。有些人說：我愛你、又不是說我只愛你一個(gè)。生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。刪掉了關(guān)于你的一切，唯獨(dú)刪不掉關(guān)于你的回憶。任何事都是有可能的。所以別放棄，相信自己，你可以做到的。、相信自己，堅(jiān)信自己的目標(biāo)，去承受常人承受不了的磨難與挫折，不斷去努力、去奮斗，成功最終就會(huì)是你的！既然愛，為什么不說出口，有些東西失去了，就在也回不來(lái)了！對(duì)于人來(lái)說，問心無(wú)愧是最舒服的枕頭。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人當(dāng)人；在人之下，要把自己當(dāng)人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待陽(yáng)光，人就會(huì)從卑微中站起來(lái)，帶著封存夢(mèng)想去擁抱藍(lán)天。成功需要成本，時(shí)間也是一種成本，對(duì)時(shí)間的珍惜就是對(duì)成本的節(jié)約。人只要不失去方向，就不會(huì)失去自己。過去的習(xí)慣，決定今天的你，所以，過去的懶惰，決定你今天的一敗涂地。讓我記起容易，但讓我忘記我怕我是做不到。不要