數(shù)學(xué)小學(xué)六年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)綜合試題(附答案解析)

數(shù)學(xué)小學(xué)六年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)綜合試題（附答案解析）一、填空題1．在（

）里填上合適的單位。（1）我國陸地面積約是960()；（2）一瓶紅墨水的容積是50()；（3）操場跑道一圈長400()；（4）我在60米賽跑中的成績是11()。2．已知a和b互為倒數(shù)，則a×b＝()，÷＝()。3．()平方米比80平方米多75%；噸比()噸少噸；()米增加后是100米。4．為了低碳出行，小明的爸爸每天步行上班，小時走千米，他平均每小時步行()千米，步行1千米需要()小時。5．用三根長是100厘米的鐵絲分別圍成一個長方形、正方形和一個圓，()的面積最大。6．佳佳和敏敏的畫片張數(shù)的比是4∶5，如果佳佳有32張畫片，敏敏有()張；如果佳佳有48張畫片，敏敏送給佳佳()張兩人的畫片張數(shù)就同樣多。7．已知小杯的容量是大杯的，那么6大杯的果汁體積就相當于()小杯的果汁體積；15小杯的果汁體積就相當于()大杯的果汁體積。8．若a和b互為倒數(shù)，則÷＝()。9．。10．用火柴擺圖形，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第7個圖形需要用()根火柴。11．鐘面上，12點15分時分針和時針所夾的角是（

）。A．直角 B．銳角 C．鈍角 D．平角12．大于且小于的數(shù)是（

）。A． B． C． D．13．下列說法中，正確的有（

）個。①直徑一定是半徑的2倍。②3m的和1m的同樣長。③只要知道方向和距離就可以確定物體的位置。④一場足球賽的比賽結(jié)果是2∶0，所以比的后項可以為0。⑤100千克減少它的后再增加，結(jié)果還是100千克。⑥記錄病人的體溫變化情況，應(yīng)選用折線統(tǒng)計圖。A．2 B．3 C．4 D．514．下列說法正確的是（

）。A．大于角的是鈍角B．，所以米可以寫成米C．圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積小15．與為互為倒數(shù)，（

）。A．25 B．1 C． D．16．如圖中兩個圓的半徑相等，甲圖中陰影部分面積與乙圖中陰影部分面積比較（

）。A．一樣大 B．甲大 C．乙大 D．無法比較17．如圖：平行四邊形a邊上的高為b，c邊上的高為d，根據(jù)這些信息，下列式子中（

）不成立。A．a(chǎn)∶c＝d∶b B．a(chǎn)∶c＝b∶d C．＝ D．＝18．在一個正方形里畫一個最大的圓，這個圓的面積是正方形面積的（

）。A． B． C． D．19．從一張圓形紙上剪去一個最大的正方形，剩余部分的面積是6.84平方分米，那么這個圓的面積是（

）平方分米。A．6π B．9π C．9 D．8π20．圖中環(huán)形的面積是314平方厘米，陰影部分的面積是（

）。A．314 B．157 C．100 D．5021．直接寫得數(shù)。22＋68＝

7.8－0.08＝

8×12.5%＝

2.4×5＝

0.77＋0.33＝

22．計算下面各題，能簡算的要簡算（寫出主要簡算過程）。12.5×8＋75×0.8

4.72－1.16－2.84（＋－）÷

23．解方程。（1）x－15%x＝18

（2）（x－1.5）×＝6

（3）40%x－＝24．如圖，求下面圖形中陰影部分的面積。25．學(xué)校食堂有800千克的大米，吃掉了后。又購買了所剩大米的，這時學(xué)校食堂有多少千克大米？26．甲、乙兩車同時從兩地相對開出，經(jīng)過2h相遇。甲車每時行80km，乙車的速度比甲快。兩地相距多少千米？27．王叔叔12月份接到加工一批零件的任務(wù)，他第一周加工后，已加工零件個數(shù)和剩下零件個數(shù)的比是1∶3，第二周加工了總?cè)蝿?wù)的，已知兩周一共加工了140個零件。王叔叔接到的任務(wù)是一共要加工多少個零件？28．依依從家去外婆家，第一個小時走了全程的，第二個小時走了剩下路程的，已知第一個小時比第二個小時多走了1050米，依依家與外婆家相距多少千米？十29．如圖，把3根橫截面直徑都是20厘米的圓木用鐵絲緊緊地捆在一起，捆一圈（接頭不計）。至少需要鐵絲多少厘米？十30．在新農(nóng)村建設(shè)中，家鄉(xiāng)要修建一條2000米長水泥路，第一天修了全長的，第二天修了全長的40%，還有多少米沒有修？31．仔細觀察表3，完成下列問題。（1）小愛同學(xué)設(shè)計了一個由方格組成的圈數(shù)工具（如圖1所示），在數(shù)表里圈了兩組數(shù)（數(shù)表中的陰影部分）。請你從中任選一組求這6個數(shù)的和。列式并寫出計算過程。（2）如果小愛用這個圈數(shù)工具在數(shù)表中任意地圈數(shù)，請用含有字母與的等式表示這兩個數(shù)之間的關(guān)系（與的位置如圖2）。（3）請你設(shè)計一個新的圈數(shù)工具在上面數(shù)表中圈數(shù)（圈數(shù)工具的方格與方格之間必須有連接的點或邊），使它圈出的5個數(shù)之和是其中一個數(shù)（a）的5倍。在下面的方格圖里畫圖表示，每個工具都要在相應(yīng)的方格里寫上。至少設(shè)計出6種圈數(shù)工具。（與圖例重復(fù)不得分。）一、填空題1．

平方千米##km2

毫升##mL

米##m

秒##s【解析】根據(jù)生活經(jīng)驗、對長度單位、面積單位和數(shù)據(jù)大小的認識，可知計量我國陸地面積大約是960萬平方千米；一瓶紅墨水的容積是50毫升；操場跑道一圈長400米；我在60米賽跑中的成績是11秒；據(jù)此解答即可。（1）我國陸地面積約是960平方千米；（2）一瓶紅墨水的容積是50毫升；（3）操場跑道一圈長400米；（4）我在60米賽跑中的成績是11秒。【點睛】本題考查了選擇合適的計量單位，計量一些物體要根據(jù)生活經(jīng)驗、對長度單位、面積單位、容積單位、時間單位和數(shù)據(jù)大小的認識選擇合適的單位。2．

1

【解析】乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，則ab＝1，再根據(jù)分數(shù)除法的計算方法：除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)求出÷的值。（1）因為a和b互為倒數(shù)，所以a×b＝1（2）÷＝×＝＝【點睛】掌握倒數(shù)的意義和分數(shù)除法的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。3．

140

75【解析】比80平方米多75%的數(shù)，是以80平方米為單位“1”，這個數(shù)就80平方米的（1＋75%），用乘法；噸比多少噸少噸，就讓噸加上噸；幾米增加后是100米，就是已知這個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法，據(jù)此解答。80×（1＋75%）＝80×1.75＝140（平方米）＋＝（噸）100÷（1＋）＝100×＝75（米）【點睛】此題考查的是分數(shù)及百分數(shù)應(yīng)用題，解題時注意實際的數(shù)及分率。4．

【解析】求每小時步行多少千米，用÷計算，求步行1千米需要多少小時，用÷計算?！拢剑ㄇ祝拢剑ㄐr）【點睛】解題時要明確哪種量變成“1”，那種量就作為除數(shù)。5．圓【解析】周長相等的圖形，圓的面積最大，據(jù)此解答即可。用三根長是100厘米的鐵絲分別圍成一個長方形、正方形和一個圓，圓的面積最大。【點睛】本題考查圓的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓的面積計算公式，由此根據(jù)計算公式推導(dǎo)出周長相等的圖形，圓的面積最大。6．

40

6【解析】根據(jù)比可知，佳佳的份數(shù)是9份中的4份，如果佳佳是32張，那么用32÷4求出一份的對應(yīng)數(shù)量，再乘5即可求出敏敏的數(shù)量；如果佳佳是48張，同理求出敏敏的數(shù)量，然后用敏敏與佳佳的張數(shù)差額除以2即可解答。（1）32÷4×5＝8×5＝40（張）（2）48÷4×5＝12×5＝60（張）（60－48）÷2＝12÷2＝6（張）【點睛】此題主要考查學(xué)生對比的理解與應(yīng)用。7．

18

5【解析】小杯的容量是大杯的，即1大杯相當于3小杯，據(jù)此可求出6大杯的果汁體積相當于小杯的杯數(shù)和15小杯相當于大杯的杯數(shù)。根據(jù)分析可知：1大杯相當于3小杯6大杯相當于：6×3＝18小杯15小杯相當于：15÷3＝5大杯【點睛】本題考查等量關(guān)系，關(guān)鍵是掌握大杯和小杯之間的等量關(guān)系。8．【解析】互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積是1，除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此計算即可。÷＝×＝，因為a和b互為倒數(shù)，所以ab＝1。那么＝。【點睛】此題考查了倒數(shù)的認識，以及分數(shù)除法的計算，認真解答即可。9．20；3；25；4【解析】（1）把小數(shù)化為分數(shù)，分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分數(shù)的分母相當于除法算式中的除數(shù)，根據(jù)商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)計算；（2）小數(shù)化百分數(shù)：把小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，再添上百分號“%”；據(jù)此解答。0.2＝＝1÷5＝20%1÷5＝（1×3）÷（5×3）＝3÷15＝＝＝＝【點睛】分數(shù)的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變。10．15【解析】第1個圖形用了3根火柴，3＝1×2＋1；第2個圖形用了5根火柴，5＝2×2＋1；第3個圖形用了7根火柴，7＝3×2＋1；……規(guī)律：第n個圖形用火柴：（2n＋1）根按此規(guī)律解答。第7個圖形需要用火柴：2×7＋1＝14＋1＝15（根）【點睛】本題考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，關(guān)鍵是根據(jù)圖示發(fā)現(xiàn)這組圖形的規(guī)律，利用規(guī)律解答。11．B解析：B【解析】鐘面上12時15分，時針從12走的格子數(shù)是15÷（60÷5），分針從12走的格子數(shù)是15個，時針和分針之間的格子是[15﹣15÷（60÷5）]個，在鐘面上每個格子對應(yīng)的圓心角是360°÷60，據(jù)此解答。時針從12走的格子數(shù)是：15÷（60÷5）＝15÷12＝1.25（個）分針從12走的格子數(shù)是15個，時針和分針之間的格子是：15﹣1.25＝13.75（個）鐘面上12點15分，時針和分針所成的角度是：360°÷60×13.75＝6°×13.75＝82.5°82.5°是銳角，所以鐘面上12時15分時，分針和時針組成的角是銳角。故答案為：B【點睛】本題的關(guān)鍵是算出時針和分針之間的格子數(shù)，再根據(jù)每個格子對應(yīng)的圓心角求出其度數(shù)。12．C解析：C【解析】要使這個數(shù)大于且小于，針對選項里的分數(shù)，通分比較，選出正確的答案。A．，，，所以，不滿足題意；B．，，，所以，不滿足題意；C．，，，所以，滿足題意；D．，，，所以，不滿足題意。故答案為：C【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握異分母異分子比較大小的方法。13．B解析：B【解析】①在同圓或等圓中，直徑一定是半徑的2倍；②根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答，分別計算出3m的和1m的，再比較大?。虎畚矬w的位置是由方向和距離確定的；④比分不是比，比的后項不能為0；⑤根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答，求出100千克減少它的后再增加的結(jié)果，再作判斷；⑥折線統(tǒng)計圖可以明顯的表示出數(shù)量增減變化的情況。①直徑不一定是半徑的2倍，例如兩個圓的大小不一樣的情況下，直徑就不是半徑的2倍；②（m），（m），所以3m的和1m的同樣長的說法正確；③物體的位置就是由方向和距離確定的，所以原題說法正確；④一場足球賽的比賽結(jié)果是2∶0，這是比分，不是比，比的后項不能為0，所以原題說法錯誤；⑤（千克），所以100千克減少它的后再增加，結(jié)果是99千克，所以原題說法錯誤；⑥折線統(tǒng)計圖可以明顯的表示出人的體溫變化情況，所以記錄病人的體溫變化情況，應(yīng)選用折線統(tǒng)計圖是正確的。所以正確的有②③⑥共3個。故答案為：B【點睛】本題考查了圓的直徑與半徑的關(guān)系、求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法、物體的位置的決定條件、比的有關(guān)知識、折線統(tǒng)計圖的特點。課本上基礎(chǔ)知識要熟練掌握，做題時也需要耐心、細致。14．C解析：C【解析】根據(jù)鈍角的定義判斷即可；百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)”，它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量，所以百分數(shù)不帶單位；圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的，可見圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積的少，由此可以進行判斷。A．大于小于的角是鈍角，所以本選項錯誤；B．百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)”，它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量，所以本選錯誤；C．圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的，所以圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積小；故本選項正確。故答案為：C。【點睛】本題考查角的分類、百分數(shù)、圓柱和圓錐的體積，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握這些知識點。15．D解析：D【解析】乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此解答。，因為與為互為倒數(shù)，所以。故選擇：D【點睛】此題考查了分數(shù)除法的計算以及倒數(shù)的認識，注意對算式進行靈活變形。16．C解析：C【解析】根據(jù)題意，甲圖中陰影部分的面積等于以圓的直徑為邊長的的正方形面積減去圓的面積，乙圖中陰影部分的面積等于圓的面積減去中間正方形的面積，正方形的面積等于以圓的半徑為直角邊的四個等腰直角三角形的面積之和，設(shè)兩個圓的半徑為r，再用含有r的式子表示出陰影部分的面積，然后比較即可解答。設(shè)圓的半徑為r甲圖陰影部分的面積：2r×2r－3.14×r2＝4r2－3.14r2＝0.86r2乙圖陰影部分的面積：3.14r2－r×r÷2×4＝3.14r2－2r2＝1.14r20.86r2＜1.14r2故答案為：C【點睛】求組合圖形的面積，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由那幾部分組成的，是求各部分的面積和、還是求各部分的面積差，再根據(jù)相應(yīng)的面積公式解答。17．B解析：B【解析】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，得出ab＝cd，再利用比例的基本性質(zhì)（在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積）對給出的選項逐一分析，做出選擇。因為平行四邊形a邊上的高為b，c邊上的高為d，所以ab＝cd，A．a(chǎn)∶c＝d∶b，cd＝ab，所以符合題意，此選項正確；B．a(chǎn)∶c＝b∶d，ad＝bc，與題意不符，此選項錯誤；C．＝，ab＝cd，符合題意，此選項正確；D．＝，ab＝dc，符合題意，此選項正確；故答案為：B【點睛】本題主要是利用平行四邊形的面積公式與比例的基本性質(zhì)解決問題。18．C解析：C【解析】這道題中沒有具體說明正方形的邊長或圓的直徑是多少，因此解答時可以采用“假設(shè)法”，在這里我們把正方形的邊長假設(shè)為4厘米，由于圓的直徑也就是正方形的邊長，因此圓的直徑也是4厘米，根據(jù)這些條件和正方形的面積公式以及圓的面積公式，算出圓和正方形的面積，再用圓的面積除以正方形的面積算出答案。假設(shè)這個正方形的邊長是4厘米，則這個圓的直徑也是4厘米。正方形的面積（平方厘米）圓的面積故答案為：C【點睛】像這樣類型的題，沒有告訴具體的數(shù)字時，用假設(shè)法（舉例子）比較簡便；如果是求比值，圓的面積可以直接用含有的式子表示。19．A解析：A【解析】可設(shè)這個圓的半徑是R分米，由于在一個圓內(nèi)剪去一個最大的正方形，就會有一條直徑將這個正方形平均分成兩個相等的直角三角形，底是直徑，高是半徑，根據(jù)等量關(guān)系圓的面積減去正方形的面積等于6.84平方分米，結(jié)合圓的面積公式和正方形的面積公式列方程解方程即可。設(shè)圓的半徑為R分米，則依題意有：3.14×R2－（R×2R÷2）×2＝6.843.14R2－2R2＝6.84解得，R2＝6所以，圓的面積是6π。故答案為：A【點睛】本題考查了圓和正方形的面積，靈活運用圓和正方形的面積公式是解題的關(guān)鍵。20．C解析：C【解析】由圖可知，大正方形的邊長是大圓的半徑，小正方形的邊長是小圓的半徑，陰影部分的面積＝大正方形的面積－小正方形的面積，由環(huán)形的面積計算出（大圓半徑的平方－小圓半徑的平方）即可。假設(shè)大圓的半徑為R，小圓的半徑為r。3.14×（R2－r2）＝314R2－r2＝314÷3.14R2－r2＝100陰影部分的面積：R2－r2＝100（平方厘米）故答案為：C【點睛】找出大小圓的半徑與大小正方形邊長之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。21．90；7.72；1；12；1.1；；；；；0.5【解析】22．160；0.72；12；【解析】（1）先根據(jù)積的變化規(guī)律，把75×0.8化為7.5×8，然后運用乘法分配律進行計算即可。（2）運用減法的性質(zhì)進行計算即可。（3）把除以化為乘36，然后運用乘法分配律進行計算即可。（4）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外面的乘法即可。12.5×8＋75×0.8＝12.5×8＋7.5×8＝（12.5＋7.5）×8＝20×8＝1604.72－1.16－2.84＝4.72－（1.16＋2.84）＝4.72－4＝0.72（＋－）÷＝（＋－）×36＝×36＋×36－×36＝6＋16－10＝22－10＝12＝＝＝23．（1）x＝40；（2）x＝19.5；（3）x＝【解析】（1）x－15%x＝18解：0.45x＝18x＝18÷0.45x＝40（2）（x－1.5）×＝6解：x－1.5＝18x＝18＋1.5x＝19.5（3）40%x－＝解：0.4x＝x＝÷0.4x＝24．5平方米【解析】由圖可知，小圓的直徑為大圓的半徑，陰影部分的面積＝大半圓的面積－空白部分小圓的面積，據(jù)此解答。3.14×（20÷2）2÷2－3.14×（20÷2÷2）2＝3.14×102÷2－3.14×52＝3.14×100÷2－3.14×25＝3.14×（100÷2－25）＝3.14×（50－25）＝3.14×25＝78.5（平方米）25．720千克【解析】把大米的總質(zhì)量看作單位“1”，吃掉了，還剩下總質(zhì)量的（1－），用乘法計算，求出剩下的大米質(zhì)量；用剩下的大米質(zhì)量乘，即可求出又購進的大米質(zhì)量，加上原來剩下的大米質(zhì)量，就是這時食堂解析：720千克【解析】把大米的總質(zhì)量看作單位“1”，吃掉了，還剩下總質(zhì)量的（1－），用乘法計算，求出剩下的大米質(zhì)量；用剩下的大米質(zhì)量乘，即可求出又購進的大米質(zhì)量，加上原來剩下的大米質(zhì)量，就是這時食堂的大米質(zhì)量。800×（1－）×＝800××＝600×＝120（千克）600＋120＝720（千克）答：這時學(xué)校食堂有720千克大米?！军c睛】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。26．360千米【解析】乙車的速度＝甲車速度×，求出乙車速度，再根據(jù)相遇路程＝相遇時間×相遇速度，求出兩地距離即可。＝100（千米）（80＋100）×2＝180×2＝360（千米）答：兩解析：360千米【解析】乙車的速度＝甲車速度×，求出乙車速度，再根據(jù)相遇路程＝相遇時間×相遇速度，求出兩地距離即可。＝100（千米）（80＋100）×2＝180×2＝360（千米）答：兩地相距360千米。【點睛】本題考查分數(shù)乘法、相遇問題，解答本題的關(guān)鍵是掌握相遇問題的數(shù)量關(guān)系。27．240個【解析】根據(jù)條件“他第一周加工后，已加工零件個數(shù)和剩下零件個數(shù)的比是1∶3”可知，第一周完成的占全部任務(wù)的＝，然后用兩周一共加工的零件總個數(shù)÷兩周一共加工的占總個數(shù)的分率＝要加工的零件總解析：240個【解析】根據(jù)條件“他第一周加工后，已加工零件個數(shù)和剩下零件個數(shù)的比是1∶3”可知，第一周完成的占全部任務(wù)的＝，然后用兩周一共加工的零件總個數(shù)÷兩周一共加工的占總個數(shù)的分率＝要加工的零件總個數(shù)，據(jù)此列式解答。第一周完成了＝140÷（＋）＝140÷＝140×＝240（個）答：王叔叔接到的任務(wù)是一共要加工240個零件?！军c睛】題目中不易理解的一句話是“他第一周加工后，已加工零件個數(shù)和剩下零件個數(shù)的比是1∶3”，我們需要依據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系，把它轉(zhuǎn)化成一個表示第一周完成的零件個數(shù)占零件總數(shù)的分率。28．8千米【解析】第二個小時走了剩下路程的，也就是的，求出第一個小時比第二個小時多走了1050米相當于是全程的，量率對應(yīng)求出依依家與外婆家的距離。（米）4800米＝4.8千米答：依解析：8千米【解析】第二個小時走了剩下路程的，也就是的，求出第一個小時比第二個小時多走了1050米相當于是全程的，量率對應(yīng)求出依依家與外婆家的距離。（米）4800米＝4.8千米答：依依家與外婆家相距4.8千米?！军c睛】本題考查的是分數(shù)除法應(yīng)用題，一個量除以其所占單位“1”的分率，求得單位“1”是多少。十29．8厘米【解析】由圖可知鐵絲緊緊地捆綁一圈，最左邊和最右邊各一個半圓，上面的鐵絲是2個直徑，下面的鐵絲是2個直徑，所以總的長度實際上是由一個圓的周長加上4個直徑的長度3.14×20＝62.8（厘解析：8厘米【解析】由圖可知鐵絲緊緊地捆綁一圈，最左邊和最右邊各一個半圓，上面的鐵絲是2個直徑，下面的鐵絲是2個直徑，所以總的長度實際上是由一個圓的周長加上4個直徑的長度3.14×20＝62.8（厘米）4×20＝80（厘米）80＋62.8＝142.8（厘米）答：至少需要鐵絲142.8厘米【點睛】此題考查了學(xué)生的觀察能力以及求圓的周長的方法，熟練掌握圓周長的公式，并靈活掌握。十30．還有200米沒有修【解析】此題有兩種思路。思路一：先根據(jù)題意，找出題目的等量關(guān)系，分析出第一天、第二天各修了多少米，（也就是求2000米的幾分之幾或者百分之幾是多少，用乘法計算）