2022年山東省德州市禹城實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

2022年山東省德州市禹城實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（4分）圓x2+y2=16上的點(diǎn)到直線x﹣y=3的距離的最大值為（） A． B． C． D． 8參考答案：C考點(diǎn)： 直線與圓的位置關(guān)系．專題： 計(jì)算題．分析： 求出圓心（0，0）到直線的距離，把此距離加上半徑4，即為所求．解答： 圓心（0，0）到直線的距離為

=，又圓的半徑等于4，故圓x2+y2=16上的點(diǎn)到直線x﹣y=3的距離的最大值為

4+，故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，求出圓心（0，0）到直線的距離，是解題的關(guān)鍵．2.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足，當(dāng)時(shí)f(x)單調(diào)遞減且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (

)A.[2，+∞)

B.[0，4]C.(－∞，0)

D.(－∞，0)∪[4，+∞)參考答案：B由可知關(guān)于對(duì)稱，則．∵時(shí)，單調(diào)遞減，∴時(shí)，單調(diào)遞增．又定義域?yàn)?，∴可得，故選．

3.已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)，且與直線垂直，則l的方程為（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】設(shè)直線的方程為，代入點(diǎn)（1,0）的坐標(biāo)即得解.【詳解】設(shè)直線的方程為，由題得.所以直線的方程為.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查直線方程的求法，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.4.設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上為單調(diào)遞減函數(shù)，且，則不等式的解集為

(

)A．(－∞，－1]∪(0,1]

B．[－1,0]∪[1，＋∞)C．(－∞，－1]∪[1，＋∞)

D．[－1,0)∪(0,1]參考答案：C5.已知點(diǎn)，，向量，，則（

）A．，且與方向相同

B．，且與方向相同C．，且與方向相反

D．，且與方向相反參考答案：C6.函數(shù)k的取值是（）

A.B.－C.2＋D.－2＋參考答案：解析：令

∴由f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱得f（）＝0即cos＝0，由此解得k＝.故應(yīng)選A.7.已知函數(shù)的部分圖像如圖

所示，當(dāng)時(shí)，滿足的的值為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B8.設(shè)

，則的值為（

）

A．

B．3

C．

D．參考答案：B9.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B10.函數(shù)f(x)=的值域是()A．R

B．[－9，＋

C．[－8，1]

D．[－9，1]參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.__________。參考答案：3略12.已知中,,則_______參考答案：略13.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則的前項(xiàng)和______▲_______.參考答案：

14.將表示成指數(shù)冪形式，其結(jié)果為_(kāi)______________參考答案：a4

略15.對(duì)于函數(shù)f(x)定義域中任意的x1,x2(x1≠x2)，有如下結(jié)論：①f(x1+x2)=f(x1)f(x2)，

②f(x1x2)=f(x1)+f(x2)，③<0，

④，當(dāng)f(x)=lnx時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是_____________.參考答案：略16.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b,c,若a=,b=2,sinB+cosB=,則角A的大小為

.參考答案：17.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=log9（9x+1）+kx（k∈R）為偶函數(shù)．（1）求k的值；（2）解關(guān)于x的不等式．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；指、對(duì)數(shù)不等式的解法．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）轉(zhuǎn)化為log9﹣log9（9x+1）=2kx恒成立求解．（2）利用（3x﹣a）（3x﹣）＞0，分類討論求解．【解答】解：（1）∵f（x）為偶函數(shù)，∴f（﹣x）=f（x），即log9（9﹣x+1）﹣kx=log9（49+1）+kx，∴l(xiāng)og9﹣log9（9x+1）=2kx，∴（2k+1）x=0，∴k=﹣，（2），（I）①a＞1時(shí)?3x＞a或?{x|x＞log3a或，②0＜a＜1時(shí)或3x＜a，{x|x＞log或x＜log3a}，③a=1時(shí)?3x≠1，{x|x≠0}．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，不等式的解法，屬于中檔題．19.（本小題12分）已知函數(shù),若f(a)=3,求a的值參考答案：20.點(diǎn)（2，1）與（1，2）在函數(shù)的圖象上，求的解析式參考答案：解析：∵（2，1）在函數(shù)的圖象上，∴1＝22a＋b又∵（1，2）在的圖象上，∴2＝2a+b可得a=-1,b=2,∴21.某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出工（單位：萬(wàn)元）與銷售額（單位：萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)；廣告費(fèi)支出24568銷售額3040605070

（1）計(jì)算的值。（2）完成下表，并求回歸直線方程（，）

參考答案：(Ⅰ),

…………2分

.

…………4分（Ⅱ）245683040605070-3-1013-20-10100206010006091019…………8分,