2021-2022學(xué)年云南省紅河州河口縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2021-2022學(xué)年云南省紅河州河口縣九年級（上）期末數(shù)

學(xué)＞、建試卷2U4

注意事項：

1.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準(zhǔn)考證號、姓名等信息.考

生要認(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號、

姓名是否一致.

2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改

動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字

筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無效.

3.作圖可先使用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑.

一、選擇題

1.已知（加―2）——3nc+2=0是關(guān)于c的一元二次方程，貝U（）

A.m^O,n=2B.m^2,n=2C.,m=3D.,n#0

2,下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

翁卷畬嬉

3.如圖，475是&O的直徑，石0_石方_方6,ACOD=34°,

則AAEO的度數(shù)是（）J/

A.51°\）

B.56°

C.68°

D.78°

4,分別寫有數(shù)字0,-3,-4,2,5的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中

任抽一張，那么抽到非負(fù)數(shù)的概率是（）

A-B-C-D-

5555

5.若拋物線u=a/+法+c（a#0）過⑵8）和（—6,8）兩點，則此拋物線的對稱軸為

（）

A.直線N=0B.直線N=1C.直線力=一2D.直線N=一1

6.某市2016年財政總收入為60億元,2018年財政總收入達(dá)80億元，若平均每年的增

長率為八則可以列出方程為（）

A.60(1+02=80B.(60+o%/=80

C.60(1+0(1+2^)2=80D.60(1+a:%)2=80

7.如圖，四邊形4BCD是?O的內(nèi)接四邊形,

的度數(shù)是（）

A.110°

B.90°

C.70°

D.50°

8.為了響應(yīng)“足球進(jìn)校國”的目標(biāo)，興義市某學(xué)校開展了多場足球比賽在某場比賽中,

一個足球被從地面向上踢出，它距地面的高度人（加）可以用公式％=—5修+%￡表

示，其中力（s）表示足球被踢出后經(jīng)過的時間，”o（a/s）是足球被踢出時的速度，如

果要求足球的最大高度達(dá)到20m,那么足球被踢出時的速度應(yīng)該達(dá)到（）

A.5m/sB.10m/sC.20m/sD.40m/s

9.“任意打開一本154頁的九年級數(shù)學(xué)書，正好翻到第127頁”這是（填”隨

機(jī)”或“必然”）事件.

10.如果將拋物線y=x2+2向下平移1個單位,那么所得新拋物線的解析式為.

11.點4（-2,3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是.

12.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于00.若直線PA與?O相

切于點4,則.

13.已知點4（r1,如）、8（72,92）在二次函數(shù)“=（2：-1）2+1的圖象上，若工1>g>1,

則yi統(tǒng)（填“>”、"<”或“="）.

14.如圖，43與0O相切于點49的延長線交◎。于

點C，連接BC,若AABC=120°,OC=3,則

弧BC的長為（結(jié)果保留7T）.

第2頁，共17頁

15.計算：(；).—(江――)。+|通_2|+45加60°.

16.解分式方程:

x(x+1)a?+1

17.先化簡，再求值：(工—2g>-(a:—g)(;r+沙)—5/，其中c=l,y=1.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為4(—4,3)、

8(—3,1)、C(l,3).

(1)請按下列要求畫圖：

①將AABC先向右平移4個單位長度、再向上平移2個單位長度，得到△小BQi,

畫出△為B1G；

②△43202與△48。關(guān)于原點。成中心對稱，畫出△48202.

⑵在⑴中所得的△力1B1G和△A2B2C2關(guān)于點M成中心對稱，請寫出對稱中心

19.如圖，在?0中，直徑力B與弦。。相交于點P,ZCAB=40°，

ZAPD=65°

(1)求的大??；

⑵已知AD=6,求圓心O到BO的距離.

第4頁，共17頁

20.河口街心花園某商場經(jīng)營某種品牌童裝，購進(jìn)時的單價是60元，根據(jù)市場調(diào)查,

在一段時間內(nèi)，銷售單價是80元時，銷售量是200件銷售單價每降低1元，就可多

售出20件.

(1)求出銷售量貝件)與銷售單價c(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑵求出銷售該品牌童裝獲得的利潤跟元)與銷售單價磔元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝的銷售單價不低于76元且不高于80元則商場銷售該

品牌童裝獲得的最大利潤是多少？

21.如圖，是。O的直徑，3。，48于點3,連接OC交

。。于點E,弦4?！?。。.

(1)求證：京=森;

(2)求證：是0O的切線.

22.鐵一中分校初二年級要組織一次學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力大賽.

(1)現(xiàn)要從每班隨機(jī)選出一名學(xué)生負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)老師工作，小明所在的六班共有54名同

學(xué)，請求出小明被選中的概率；

(2)經(jīng)過第一輪在班內(nèi)的比賽，有六名同學(xué)小帆、小恒、小麗、小穎、小茹、小斌(

分別依次記為4、B、C、。、E、F)成績優(yōu)秀，先要從這六名學(xué)生中隨機(jī)選出

兩人代表本班參加年級的解題大賽，請求出小麗和小穎作為本班代表參賽的概率.

23.如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線u=-(7+1)2+4與工軸交

于點4、B,與9軸交于點C.\

(1)寫出拋物線頂點D的坐標(biāo)；---J1彳

⑵點Di是點D關(guān)于，軸的對稱點，判斷點A是否在直線

AC上，并說明理由；

⑶若點E是拋物線上的點，且在直線工。的上方，過點E作EF，/軸交線段AC

于點F,求線段EF的最大值.

第6頁，共17頁

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：?.?（m—2）——3nr+2=0是關(guān)于工的一元二次方程，

m-2r0,ri=2,

解得,n=2.

故選：B.

根據(jù)一元二次方程的定義列出關(guān)于m,n的方程，求出n的值即可.

本題考查的是一元二次方程的定義，熟知只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是

2的整式方程叫一元二次方程是解答此題的關(guān)鍵.

2.【答案】B

【解析】解：4不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩

部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項不合題意；

A是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

C是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩

部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項不合題意；

。不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合;

即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項不合題意.

故選：B.

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解.把一個圖形繞某

一點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對

稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做

軸對稱圖形.

此題主要考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后

與原圖重合.

3.【答案】A

【解析】

【分析】

由@0=6方=場，可求得/BOC=/EO0=/COO=34°，繼而可求得/49E

的度數(shù)；然后再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理來求AAEO的度數(shù).

此題考查了弧與圓心角的關(guān)系.此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

【解答】

解：如圖，.../^=3^=方逆，/CO。=34°,

乙BOC=AEOD=ZCOD=34°,

AAOE=180°-AEOD-ACOD-ZBOC=78°.

又?；OA=OE,

4AEO=NOAE,

：.AAEO=|x(180°-78°)=51°.

故選：A.

4.【答案】C

【解析】解：；0，-3,-4,2,5這5個數(shù)中，非負(fù)數(shù)有0,2,5這3個，

???從中隨機(jī)抽取一張，抽到寫有非負(fù)數(shù)的卡片的概率是3

□

故選C.

先求出非負(fù)數(shù)的個數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得.

本題考查的是概率的求法.如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其

rn

中事件4出現(xiàn)加種結(jié)果，那么事件4的概率口力)=一,本題找到非負(fù)數(shù)的個數(shù)是關(guān)

n

鍵.

5.【答案】C

【解析】解：1,拋物線g=a*+近+c(a/))過⑵8)和(―6,8)兩點,

,拋物線的對稱軸為直線/=2+[-6)=_2,

故選：C.

由二次函數(shù)的對稱性可求得拋物線的對稱軸.

本題主要考查二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，掌握二次函數(shù)圖象上關(guān)于對稱軸對稱的點

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所對應(yīng)的函數(shù)值相等是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：設(shè)平均每年的增長率為人

2017年財政總收入為60x(1+0，

2018年財政總收入為60x(1+x)x(14-re)=60x(14-x)2,

可列方程為60(1+x)2=80，

故選：D.

2018年財政總收入=2016年財政總收入x(l+增長率/，把相關(guān)數(shù)值代入即可.

本題考查求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為工,

則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為磯1±x)2=b.

7.【答案】A

【解析】

【分析】

本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)

鍵?先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)得出/=180°,即可解答.

【解答】

解：?.?四邊形是。。的內(nèi)接四邊形，

ZD+ZB=180°,

zn=180°-70°=110°,

故選A.

8.【答案】C

【解析】

【分析】

本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用當(dāng)對稱軸為力=2時八將取到最大值.

因為-5<0,拋物線開口向下，有最大值，根據(jù)頂點坐標(biāo)公式表示函數(shù)的最大值，根

據(jù)題目對最大值的要求，求待定系數(shù)為.

【解答】

解：h=-5t2+vo't,其對稱軸為力=三，

當(dāng)」=瑞時,八最大=-5x(群+%*=20,

解得：%=20,%=-20(不合題意舍去)，

故選：C.

9.【答案】隨機(jī)

10.【答案】y=x2+l

【解析】解：將拋物線“=7+2向下平移1個單位，那么所得新拋物線的解析式為:

y=x2+1.

故答案為：y=x2+1.

直接利用二次函數(shù)的平移規(guī)律得出答案.

此題主要考查了二次函數(shù)的平移變換，正確掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.

11.【答案】(2,-3)

【解答】

解：根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱，

.?.點P(-2,3)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是(2,-3)；

故答案為(2,-3).

12.【答案】30°

【解析】解：連接。8，AD,BD,

?.?多邊形ABCDEF是正多邊形，

二4。為外接圓的直徑，

3=幽=60。，

6

Z.ADB==|x60°=30°.

?.?直線P4與00相切于點4,

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APAB=AADB=30°.

故答案為：30°.

連接OB,AD,BD,由多邊形是正六邊形可求出的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定

理即可求出乙4。3的度數(shù)，利用弦切角定理求出即可.

本題主要考查了正多邊形和圓、圓周角定理、弦切角定理；作出適當(dāng)?shù)妮o助線，利用弦

切角定理是解答此題的關(guān)鍵.

13.【答案】>

【解答】

解：a=1>0,

二次函數(shù)的圖象開口向上，

由二次函數(shù)"=（1—1）2+1可知，其對稱軸為2=1,

?/X1>x2>1,

兩點均在對稱軸的右側(cè)，

?.?此函數(shù)圖象開口向上，

二在對稱軸的右側(cè)V隨立的增大而增大，

X1>X2>1,

V1>V2.

故答案為：〉.

14.【答案】27r

【解析】解：連接05,

?「與。。相切于點

AOBA=90°,

ZOBC=/ABC-AABO=30°,

,OB=OC,

，/C=NB=30°，

NBOC=120。，

TJrrf".1/1207TX3.

弧BC的長=———=2TT,

lot）

故答案為：27r.

根據(jù)切線的性質(zhì)得到/OBA=90°，求出NOB。，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出

ABOC=120°，根據(jù)弧長公式計算即可.

15.【答案】解：原式=4-1+2+4義殍

=4—1+2—通+2通

=5+V3?

【解析】原式第一項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉法則計算，第二項利用零指數(shù)幕法則計算，第三

項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果.

此題考查了實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

16.【答案】解：方程兩邊同乘，(.￡+1),得3=力(1+1)-3出，

去括號，得3=/+①一3力，

移項及合并同類項，得力-2N-3=0,

分解因式得：(6-3)(c+1)=0,

解得，］1=3,①2=-1，

檢驗，把1=3代入得：x(x+1)7^0,

把力二一1代入得：x(x+1)=0,

「.比=3是原分式方程的根，力=-1是增根，不是原分式方程的根，

則原分式方程的根是2=3.

【解析】分式方程左右兩邊同乘42+1),去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解

得到/的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗.

17.【答案】解：原式=x2—4xy+4/—/+/—5g2,

=一4曲,

當(dāng)1=1,沙=：時，原式=—4x1x：=—2.

【解析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計算即可，再把八“的值代入.

本題考查了整式的混合運(yùn)算以及完全平方公式，還涉及多項式乘以多項式，掌握運(yùn)算法

第12頁，共17頁

則是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】(2,1)

【解析】解：⑴①如圖，即為所求;

②如圖，△42殳。2即為所求；

(2)如圖，點"即為所求，

故答案為：(2,1).

(1)①利用平移變換的性質(zhì)分別作出B,。的對應(yīng)點Ai，Bi，G即可；

②利用中心對稱的性質(zhì)分別作出4,B,。的對應(yīng)點人2，B2,G即可；

⑶對應(yīng)點連線的交點M即為所求.

本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換，平移變換的

性質(zhì)，屬于中考常考題型.

19.【答案】解：⑴；NAPD=ZC+ZCAB,

AC=65°-40°=25°,

ZB=ZC=25°;

⑵作OE_L3。于E,

則DE=BE,

AO=BO,

：,OE=,

二圓心。到的距離為3.

20.【答案】解：(1)根據(jù)題意得，9=200+(80—4)x20

=-20a:+1800,

所以銷售量。件與銷售單價立元之間的函數(shù)關(guān)系式為2/=-20a;+1800(60(立480)；

(2)w=(z—60)y

=(s-60)(-20x+1800)

=-20/+3000?-108000，

所以銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價公元之間的函數(shù)關(guān)系式

w=-20/+3000a:-108000;

⑶根據(jù)題意得76WzW80,

w=-20x2+3000?-108000的對稱軸為4==75，

-：a=-20<0,

,拋物線開口向下，

.?.當(dāng)76WzW80時，"隨z的增大而減小，

」.T=76時，3有最大值,最大值=(76—60)(—20x76+1800)=4480(元).

所以商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是4480元.

21.【答案】證明：⑴連接OD.

AD//OC,

：.ZDAO=乙COB,AADO=ADOC,

又「oAm

ZDAO=AADO,

4cOB=4cOD,

DE=BE'

(2)由(1)知ADOE=NBOE,

在△COO和△COB中，

第14頁，共17頁

co=co,

ADOC=4BOC,

OD=OB,

.?.△COO三△COB,

NCDO=ZB.

又

ACDO=ZB=90°,即0。_LCD.

即co是。。的切線.

【解析】本題考查了切線的判定和圓周角定理以及圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，注：在

同圓或等圓中，圓心角、圓周角、弧、弦中有一組量相等，其余各組量也相等.

(1)連接O。，由平行可得NZZ4O=NCOB,AADO=ADOC；再由。力=。0,

可得出，ADAO-AADO,則/COB=NOOD,從而證出方6=0；

(2)由(1)得，△CO。三△COB,則/COO=.又BC_L力B,貝！1

ACDO=ZB=90°,從而得出。。是。。的切線.

1

22.【答案】解:⑴小明被選中的概率

54

⑵畫樹狀圖為:

D

F

ABCEF