2020-2021學(xué)年北京市昌平區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年北京市昌平區(qū)高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1.(單選題，5分)已知集合人={0,1,2,4},B={1,2,3},則AClB=()

A.{0,1,2,3,4}

B.{3}

C,[1,2}

D.{0,4}

2.(單選題，5分)下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在(0,+8)上是增函數(shù)的是()

A.f(x)=2*

B.f(x)=x3

C.f(x)=lgx

D.f(x)=|

3.(單選題，5分)已知點A(1,-1),B(3,4),貝|而|=()

A.V5

B.5

C.V29

D.29

4.(單選題，5分)函數(shù)f(x)的圖象向右平移一個單位長度，所得圖象與曲線丫=6乂關(guān)于直

線y=x對稱，則f(x)=()

A.ex-X

B.ex+1

C.ln(x-1)

D.ln(x+1)

5.(單選題，5分)已知矩形ABCD中，AE=^AB,若同=出AB=b,則胃=()

C.QH—b

3

2

Dn.-ci—kb

3

6.(單選題，5分)2020年11月5日-11月10日，在上海國家會展中心舉辦了第三屆中國

國際進口博覽會，其中的“科技生活展區(qū)”設(shè)置了各類與人民生活息息相關(guān)的科技專區(qū).現(xiàn)從

“高檔家用電器“、“智能家居"、“消費電子”、“服務(wù)機器人"、“人工智能及軟件技術(shù)”五個專區(qū)中

選擇兩個專區(qū)參觀，則選擇的兩個專區(qū)中包括“人工智能及軟件技術(shù)”專區(qū)的概率是()

D.-

5

7.(單選題，5分)已知2x=3,log21—7則2x+y=()

A.3

B.4

C.8

D.9

8.(單選題，5分)某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測.如圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重

(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[90,100],樣品數(shù)據(jù)分組

為[90,92),[92,94),[94,96),[96,98),[98,100].已知樣本中產(chǎn)品凈重小于

94克的個數(shù)為36,則樣本中凈重大于或等于92克并且小于98克的產(chǎn)品的個數(shù)是()

頻率/組距

&

0.050h—I—

O-'5$44晟100“克

A.45

B.60

C.75

D.90

9.(單選題，5分)已知四邊形ABCD中，AB\\CD,則“|前|二|前|"是“四邊形ABCD是矩

形”的()

A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件

10.(單選題，5分)已知函數(shù)f(x)=x2-k.若存在實數(shù)m,n,使得函數(shù)f(x)在區(qū)間

[Vm,低]上的值域為[2標，2Vn],則實數(shù)k的取值范圍為()

A.(-1,0]

B.(-1,+8)

C.(-2,0]

D.(-2,+8)

11.(填空題,5分)已知命題p：VxG(2,+8),x2>4,則一1p為—.

12.(填空題,5分)已知函數(shù)y=3x,則函數(shù)在區(qū)間［1,3］上的平均變化率為

13.(填空題,5分)已知x>i,則丫=久+—1的最小值為一,當y取得最小值時x的值為

14.(填空題，5分)已知向量3=(1,k),3=(2,2),且江+3與匯共線，則實數(shù)

k=_.

15.(填空題，5分)某學(xué)校開展了“國學(xué)”系列講座活動，為了了解活動效果，用分層抽樣的方

法從高一年級所有學(xué)生中抽取10人進行國學(xué)素養(yǎng)測試，這10名同學(xué)的性別和測試成績(百

分制)的莖葉圖如圖所示.則男生成績的75%分位數(shù)為_；已知高一年級中男生總數(shù)為80

人，試估計高一年級學(xué)生總數(shù)為_.

男女

2"—1,YC156

，

{2a—\x\,x>a46

8767069

(I)若a=l,則函數(shù)f(x)的零點是_；878

(II)如果函數(shù)f(x)滿足對任意xiW(-co,a),都存在X2C(a,

+8),使得f(X2)=f(X1),稱實數(shù)a為函數(shù)f(X)的包容數(shù).

在給出的①］②1；③弓三個數(shù)中，為函數(shù)f(X)的包容數(shù)是(填出所有正確答案

的序號)

17.(問答題,14分)已知全集U=R,A={x|x〈a-2或xNa},B={x|x2-5x<0}.

(I)當a=l時，求ACB,AUB,(QA)ClB；

(II)若ACB=B,求實數(shù)a的取值范圍.

18.(問答題，14分)已知關(guān)于x的方程x2-2(m+1)x+m2?3=0有兩個不等實根.

(I)求實數(shù)m的取值范圍；

(II)設(shè)方程的兩個實根為Xi,X2,且(X1+X2)2-(X1+X2)-12=0,求實數(shù)m的值;

(III)請寫出一個整數(shù)m的值，使得方程有兩個正整數(shù)的根.(結(jié)論不需要證明)

19.（問答題，14分）某班倡議假期每位學(xué)生每天至少鍛煉一小時.為了解學(xué)生的鍛煉情況,

對該班全部34名學(xué)生在某周的鍛煉時間進行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表：

鍛煉時長（小時）56789

男生人數(shù)（人）12434

女生人數(shù)（人）38621

（I）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求這個班級女生在該周的平均鍛煉時長；

（II）若從鍛煉8小時的學(xué)生中任選2人參加一項活動，求選到男生和女生各1人的概率；

（III）試判斷該班男生鍛煉時長的方差s?與女生鍛煉時長的方差S22的大小.（直接寫出結(jié)

果）

20.（問答題，14分）已知函數(shù)f（x）=log（a>0且a不1）.

|a%|+2

（I）試判斷函數(shù)f（X）的奇偶性；

（II）當a=2時，求函數(shù)f（x）的值域；

（III）若對任意xCR,f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

21.(問答題，14分)已知集合Sn={X|X=(xi，X2,Xn),x&k,1},i=l,2,n}

(n>2).對于A=(ai，a2,an),B=(bi，b2,bn)eSn,定義：A與B的差為A-

B=|a2-b?|…，|an-bn|)；A與B