2020-2021學(xué)年陜西省寶雞市鳳縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2020-2021學(xué)年陜西省寶雞市鳳縣七年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題）.

1.今年2月份某市一天的最高氣溫為10℃,最低氣溫為-7℃,那么這一天的最高氣溫比

最低氣溫高（）

A.-17℃B.17℃C.5℃D.11℃

2.習(xí)近平總書(shū)記提出了未來(lái)五年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11700000

人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.17X107B.11.7X106C.0.117X107D.1.17X108

3.在“生命安全”主題教育活動(dòng)中，為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對(duì)生命安全知識(shí)

掌握情況，小麗制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是（）

A.抽取乙校初二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

B.在丙校隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

C.隨機(jī)抽取150名老師進(jìn)行調(diào)查

D.在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

4.如圖是由下列哪個(gè)立體圖形展開(kāi)得到的？（）

C.三棱柱D.四棱柱

A.3a+b=3abB.3(o-1)=3a-1

C.3ar-2d2—a2D.-(cz-1)--a-1

6.下列變形不正確的是()

A.若工=丹則x+3=y+3B.若了=?則尤-3=y-3

C.若尤=y,則-3x=-3yD.若N=y2,則x=y

7.已知關(guān)于尤的一元一次方程2（x-1）+3a=3的解為4,則a的值是（）

A.-1B.1C.-2D.-3

8.如圖/AOB=60°,射線OC平分/AOB,以O(shè)C為一邊作/COP=15°,貝

C.15°或30°D.15°或45°

9.如圖，是由一些棱長(zhǎng)為1c機(jī)的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖，那么這個(gè)立體圖形

的體積是（）

從

n從

左

正

面

m面

看

看

從上面看

A.3cm3B.14cm3C.5cm3D.7cm3

10.某個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器的原理如圖所示：若開(kāi)始輸入x的值是1,第1次輸出的結(jié)果是4,第

2次輸出的結(jié)果是2,依次繼續(xù)下去，則第2020次輸出的結(jié)果是（）

輸入丫輸出

A.1010B.4C.2D.1

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.某種商品原價(jià)每件6元，第一次降價(jià)打八折，第二次降價(jià)每件又減1。元，第二次降價(jià)

后的售價(jià)是元.

12.在一個(gè)樣本中，100個(gè)數(shù)據(jù)分布在5個(gè)組內(nèi)，第一、二、四、五組的頻數(shù)分別為9,16,

40,15,若用扇形圖對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，則第三組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為.

13.如圖，某海域有三個(gè)小島A,B,O,在小島。處觀測(cè)小島A在它北偏東63°49'8"

的方向上，觀測(cè)小島8在南偏東38°35,42”的方向上，則/AOB的度數(shù)是

北

14.如圖，一個(gè)5義5義5的正方體，先在它的前后方向正中央開(kāi)鑿一個(gè)“十字形”的孔（打

通），再在它的上下方向正中央也開(kāi)鑿一個(gè)“十字形”的孔（打通），最后在它的左右

方向正中央開(kāi)鑿一個(gè)“十字形”的孔（打通），這樣得到一個(gè)被鑿空了的幾何體，則所

得幾何體的體積為.

15.如圖①，在長(zhǎng)方形ABCQ中，E點(diǎn)在上，并且/A8E=30°,分別以8￡、CE為折

痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖②，若圖②中,則NOEC的度數(shù)為度.

D

圖①圖②

三、解答題(共8題，共75分)

16.(16分)(1)計(jì)算：(-2)+|0-5工|+|-49|+(-94)；

3663

(2)計(jì)算：42X(--)+(--)4-(-0.25)；

34

(3)解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3)；

(4)解方程：尤-五1=7-竿.

35

17.(1)化簡(jiǎn)：^-a2b--^-ab--(a2Z?-ab).

222

(2)先化簡(jiǎn)下式，再求值：5(3Z?a2-b2a)-(aZ?2+3a2/>),其中a=工，b=—.

23

18.已知線段機(jī)、

（1）尺規(guī)作圖：作線段A3,滿足43=相+"（保留作圖痕跡，不用寫(xiě)作法）；

(2)在(1)的條件下，點(diǎn)。是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段4?上，且滿足AC=m,當(dāng)機(jī)

=5,〃=3時(shí)，求線段0C的長(zhǎng).

19.目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購(gòu)”給我們的生活帶來(lái)了很多便利.九

年級(jí)數(shù)學(xué)小組在某小區(qū)內(nèi)對(duì)，“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了加人

(每個(gè)人必選一種且只能從這四種中選擇一種)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下未完整的統(tǒng)

計(jì)圖.

共

單

10

%

1?

(1)根據(jù)圖中信息求出,n=；

(2)請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算該小區(qū)2000個(gè)人中，大約有多少人最認(rèn)可“微信”

這一新生事物？

20.已知A=3N+X+2,B—-3x2+9x+6.

(1)求24-Z；

3

(2)若24-為與V互為相反數(shù)，求C的表達(dá)式；

(3)在(2)的條件下，若x=2是C=2x+7a的解，求。的值.

21.列方程解應(yīng)用題.

(1)某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200f；

如果用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100f；新、舊工藝的廢水排量之比為

2：5,兩種工藝的廢水排量各是多少？

(2)元旦期間小明駕車去周邊某景區(qū)游玩，去時(shí)在高速上用了60分鐘，返回時(shí)平均速

度提高了5千米/小時(shí)，在高速上的用時(shí)比去時(shí)少用了5分鐘，若來(lái)回高速上距離相同，

求小明走的這段高速的距離.

22.已知NAOB是一個(gè)直角，作射線OC,再分別作NAOC和N80C的平分線。。，OE.

(1)如圖①，當(dāng)N8OC=40°時(shí)，求的度數(shù)；

(2)如圖②，當(dāng)射線0c在/AO8內(nèi)繞。點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，0D,OE始終是NAOC與N80C

的平分線.則/。0E的大小是否發(fā)生變化，說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)射線OC在/AOB外繞。點(diǎn)旋轉(zhuǎn)且/AOC為鈍角時(shí)，0D,?！耆允冀K是/AOC

與/BOC的平分線，直接寫(xiě)出的度數(shù)(不必寫(xiě)過(guò)程).

23.已知，數(shù)軸上點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、c,且滿足|a+7|+(c-1)2020=0,點(diǎn)8對(duì)應(yīng)

點(diǎn)的數(shù)為-3.

(1)a=,c=；

(2)若動(dòng)點(diǎn)P、。分別從A、B同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒；點(diǎn)

Q的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)的距離為母；

(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C立刻原速返回，到達(dá)點(diǎn)8后停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P

運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C處又以原速返回，到達(dá)點(diǎn)A后又折返向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)。停止運(yùn)動(dòng)點(diǎn)尸隨之

停止運(yùn)動(dòng).求在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩點(diǎn)P,。同時(shí)到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù).

B,

________I1]J：1II]?1

-7-6-5^-3-2-1012345

B,.

111??1?I1?11^,

-7-6-5T-3-2-1。12345

參考答案

一.選擇題（每小題3分，共30分）

1.今年2月份某市一天的最高氣溫為10℃,最低氣溫為-7℃,那么這一天的最高氣溫比

最低氣溫高（）

A.-17℃B.17℃C.5℃D.11℃

解：10-（-7）=10+7=17（℃）.

故選：B.

2.習(xí)近平總書(shū)記提出了未來(lái)五年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11700000

人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.17X107B.11.7X106C.0.117X107D.1.17X108

解：11700000=1.17X107.

故選：A.

3.在“生命安全”主題教育活動(dòng)中，為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對(duì)生命安全知識(shí)

掌握情況，小麗制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是（）

A.抽取乙校初二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

B.在丙校隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

C.隨機(jī)抽取150名老師進(jìn)行調(diào)查

D.在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

解：為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對(duì)生命安全知識(shí)掌握情況，在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)

抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查最具有具體性和代表性，

故選：D.

4.如圖是由下列哪個(gè)立體圖形展開(kāi)得到的？（）

A.圓柱B.三棱錐C.三棱柱D.四棱柱

解：由圖可得，該展開(kāi)圖是由三棱柱得到的,

故選：C.

5.下列運(yùn)算正確的是（）

A.3a+b=3abB.3（a-1）=3a-1

C.-2a~=a~D.-（a-1）=-a-1

解：4原式不能合并，為最簡(jiǎn)結(jié)果，不符合題意；

B、原式=3。-3,不符合題意；

C、原式=/，符合題意；

D、原式=-a+l,不符合題意.

故選：C.

6.下列變形不正確的是（）

A.若尤=y,則x+3=y+3B.若尤=y,貝！|x-3=y-3

C.若彳=?則-3x=-3yD.若x2=y2,貝°x=>

解：A、兩邊都加上3,等式仍成立，故本選項(xiàng)不符合題意.

夙兩邊都減去3,等式仍成立，故本選項(xiàng)不符合題意.

C、兩邊都乘以-3,等式仍成立，故本選項(xiàng)不符合題意.

D、兩邊開(kāi)方，則無(wú)=>或彳=->,故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

7.已知關(guān)于尤的一元一次方程2（x-1）+3a=3的解為4,則a的值是（）

A.-1B.1C.-2D.-3

解：將x=4代入2（尤-1）+3a=3,

；.2X3+3a=3,

".a--1,

故選：A.

8.如圖/AO3=60°,射線0C平分以0c為一邊作/COP=15°,貝

c

()

OB

A.15°B.45°C.15°或30°D.15°或45°

解：VZAOB=60°,射線OC平分NAOB,

.?.NAOC=NBOC=￡NAOB=30。，

又/COP=15°

①當(dāng)OP在N80C內(nèi)，

NBOP=NBOC-/COP=30°-15°=15

②當(dāng)OP在NAOC內(nèi)，

ZBOP=ZBOC+ZCOP=30°+15°=45°,

綜上所述：ZBOP=15°或45°.

故選：D.

9.如圖，是由一些棱長(zhǎng)為的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖，那么這個(gè)立體圖形

的體積是（)

從從

正左

面面

看看

看

從上面

3

3

3

cm

D.7

cm

C.5

4cm

B.1

icin'

A."

3個(gè),

共有

，一

方體

小正

有1個(gè)

第二層

體，

正方

個(gè)小

層有2

第一

易得

解：

3

為3cm

體積

體的

幾何

這個(gè)

：A.

故選

,第

果是4

的結(jié)

輸出

1次

1,第

值是

x的

輸入

開(kāi)始

：若

所示

如圖

原理

器的

轉(zhuǎn)換

數(shù)值

某個(gè)

10.

）

（

果是

的結(jié)

輸出

20次

第20

，則

下去

繼續(xù)

,依次

果是2

的結(jié)

輸出

2次

D.1

C.2

B.4

010

A.1

可得，

由題意

解：

,

1時(shí)

當(dāng)x=

是4,

結(jié)果

出的

次輸

第1

是2,

結(jié)果

出的

次輸

第2

是1,

結(jié)果

出的

次輸

第3

是4,

結(jié)果

出的

次輸

第4

是2,

結(jié)果

出的

次輸

第5

是1,

結(jié)果

出的

次輸

第6

是4,

結(jié)果

出的

次輸

第7

是2,

結(jié)果

出的

次輸

第8

是1,

結(jié)果

出的

次輸

第9

是4,

結(jié)果

出的

次輸

第10

從第三次輸出的結(jié)果開(kāi)始，

每次輸出的結(jié)果分別是4、2、1、4、2、1、…，每三個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán).

所以20204-3=673-1,所以2020次輸出的結(jié)果是4.

故選：B.

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.某種商品原價(jià)每件。元，第一次降價(jià)打八折，第二次降價(jià)每件又減10元，第二次降價(jià)

后的售價(jià)是0.86-10元.

解：：某種商品原價(jià)每件6元，第一次降價(jià)打八折，

第一次降價(jià)后的售價(jià)為：0.8b.

?.?第二次降價(jià)每件又減10元，

???第二次降價(jià)后的售價(jià)是0.8b-10.

故答案為:0.86-10.

12.在一個(gè)樣本中，100個(gè)數(shù)據(jù)分布在5個(gè)組內(nèi)，第一、二、四、五組的頻數(shù)分別為9,16,

40,15,若用扇形圖對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，則第三組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為72。.

解：???100個(gè)數(shù)據(jù)分布在5個(gè)組內(nèi)，第一、二、四、五組的頻數(shù)分別為9,16,40,15,

第三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為20,

...第三組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為碧X360°=72°,

100

故答案為：72。.

13.如圖，某海域有三個(gè)小島A,B,O,在小島。處觀測(cè)小島A在它北偏東63°49'8〃

的方向上，觀測(cè)小島8在南偏東38°35742〃的方向上，則NAO3的度數(shù)是77。35,

10〃.

解:ZAOB=180°-63°49'8"-38°35"42"

=77°35'10",

故答案為：77°35，10〃.

14.如圖，一個(gè)5X5X5的正方體，先在它的前后方向正中央開(kāi)鑿一個(gè)“十字形”的孔（打

通），再在它的上下方向正中央也開(kāi)鑿一個(gè)“十字形”的孔（打通），最后在它的左右

方向正中央開(kāi)鑿一個(gè)“十字形”的孔（打通），這樣得到一個(gè)被鑿空了的幾何體，則所

得幾何體的體積為76.

解：如圖所示：該正方體可按如圖方式分割,

則體積為（1X1X1）X（8X8+12）

=1X76

=76

故所得幾何體的體積為76.

故答案為：76.

15.如圖①，在長(zhǎng)方形A8CC中，E點(diǎn)在上，并且/ABE=30°,分別以8￡、CE為折

痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖②，若圖②中,則/OEC的度數(shù)為（30+1）度.

D

圖②

解：折疊后的圖形如下

VZABE=30",

：.ZBEA'=ZBEA^6G°,

又,：/CED,=/CED,

：.ZDEC=—ZDED',

2

：.ZDEC^—(180°-ZA'EA+ZAED)

2

=—(180°-120°+n)

2

=(30+—n)°

2

故答案為：(30+即).

三、解答題(共8題，共75分)

16.(16分)(1)計(jì)算：(-2)+|0-5工|+|-4當(dāng)+(-94)

3663

(2)計(jì)算：42X(--)+(--)4-(-0.25)；

34

(3)解方程：3x-7(x-1)=3-2(無(wú)+3)；

(4)解方程：尤-等=7-竿.

35

解：(1)原式=---9—-+5^-+4—

3366

=-10+10

=0；

(2)原式=-42X■^+―X4

34

=-28+3

=-25；

(3)去括號(hào)得：3x-7x+7=3-2x-6,

移項(xiàng)得：3x-7x+2x=3-6-7,

合并得：-2尤=-10,

解得:尤=5；

(4)去分母得：15x-5(x-1)=105-3(x+3),

去括號(hào)得：15x-5x+5=105-3x-9,

移項(xiàng)合并得：13x=91,

解得：尤=7.

17.(1)化簡(jiǎn)：--^-ab--(a2b-ab).

222

(2)先化簡(jiǎn)下式，再求值：5_(曲2+3〃28)，其中〃=工，b=—.

23

解：(1)原式=-^2。--^cfib+^-ab

2222

(2)原式=15/?〃2-5/?2〃-ab1-3〃2b

=12?2Z?-6ab2,

當(dāng)。=工，b=[■時(shí)，

23

原式=12X-^-X-6X^-X1——.

432933

18.已知線段相、n.

(1)尺規(guī)作圖：作線段A5,滿足A3=m+〃(保留作圖痕跡，不用寫(xiě)作法)；

(2)在(1)的條件下，點(diǎn)。是A5的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且滿足AC=根，當(dāng)機(jī)

=5,〃=3時(shí)，求線段0C的長(zhǎng).

m7?

解：(1)如圖所示，線段A8即為所求；

A__b

(2)如圖，：點(diǎn)。是A3的中點(diǎn)，

.'.AO=-AB=—(m+n),

22

又；AC=%,

OC—AC-AO—m--(m+n)—~m--n,

222

.?.當(dāng)ZM=5,"=3時(shí)，0C=^----=1.

22

19.目前“微信”