2023-2024學(xué)年貴州省黔東南苗族侗族自治州八年級下冊3月月考數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

2023-2024學(xué)年貴州省黔東南苗族侗族自治州八年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題(以下每小題均有A,B,C,D四個選項,其中只有一個選項正確,每小題3分,共36分)1.如圖所示,AD是等腰三角形ABC的頂角平分線,BD=3,則CD等于()A.10 B.5 C.4 D.32.下列命題的逆命題是假命題的是()A.全等三角形的對應(yīng)角相等B.兩直線平行,同位角相等C.等邊三角形的三個角相等D.在直角三角形中,斜邊的平方等于兩直角邊的平方和3.用反證法證明“若ab=0,則a,b中至少有一個為0”時,第一步應(yīng)假設(shè)()A.a=0,b=0 B.a0C.a≠0C.a≠0,b=0 D.a=0,b≠04.如圖所示,已知AB⊥BD,CD⊥BD,若用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等,則需要添加的條件是()A.AD=CB CC.BD=DBCC.BD=DB D.AB=CD5.“x的3倍與y的和不小于2”用不等式可表示為()A.3x+y>2 B.3(x+y)>2 C.3x+y≥2 D.3(x+y)≥26.使不等式4x+3<x+6成立的最大整數(shù)解是()A.-1 B.0 C.1 D.以上都不對7.一次智力測驗,有20道選擇題,評分標(biāo)準(zhǔn)為答對1道題給5分,答錯1道題扣2分,不答的題不給分也不扣分.小明有2道題未答,則他至少要答對幾道題,總分才不會低于60分?設(shè)小明要答對x道題,則根據(jù)題意可列不等式為()A.5x-2(20-x)≥60B.5x-2(20-x)>60C.5x-2(20-x-2)≥60D.5x-2(20-x-2)>608.設(shè)“●”“▲”“■”表示三種不同的物體,現(xiàn)用天平稱了兩次,結(jié)果如圖所示,那么這三種物體的質(zhì)量按從大到小的順序排列應(yīng)為()A.■●▲ B.■▲●C.▲●■ D.▲■●9.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點P(2x-6,x-5)在第四象限,則x的取值范圍是()A.3<x<5 B.-3<x<5 C.-5<x<3 D.-5<x<-310.如圖所示,函數(shù)y=2x和y=ax+5的圖象交于點A(m,3),則不等式2x<ax+5的解集是()A.x<32 B.x<3 C.x>3211.現(xiàn)用甲、乙兩種運輸車將46t抗旱物資運往災(zāi)區(qū),甲種運輸車載重為5t,乙種運輸車載重為4t.若安排車輛不超過10輛,則甲種運輸車至少應(yīng)安排()A.4輛 B.5輛 C.6輛 D.7輛12.已知關(guān)于x的不等式組-2A.a≥-52 B.a≥-2 C.a>-52 二、填空題(每小題4分,共16分)13.為了推進(jìn)五育并舉,在校學(xué)習(xí)期間,每天體育運動時間不得少于1小時.設(shè)每天的體育運動時間為x小時,則所列不等式為.

14.若不等式-2x<2m+4與不等式2x+1>5有相同的解集,則m的值為.

15.某種藥品的說明書上貼有如圖所示的標(biāo)簽,設(shè)一次服用藥品的劑量為xmg,則x的取值范圍是.

用法用量:口服,每天30～50mg,分2～3次服用.規(guī)格:□□□□貯藏:□□□□16.如圖所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分線.若P,Q分別是AD和AC上的動點,則PC+PQ的最小值是.

三、解答題(本大題9小題,共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本題滿分10分)如圖所示,點D,E在△ABC的邊BC上,AD=AE,BD=EC,證明:AB=AC.18.(本題滿分12分)(1)解一元一次不等式5x-1>3x+1解集;(2)解不等式組:219.(本題滿分10分)當(dāng)x取哪些正整數(shù)時,代數(shù)式x-3220.(本題滿分10分)已知關(guān)于x的不等式2m-mx(1)當(dāng)m=1時,求該不等式的正整數(shù)解;(2)當(dāng)m取何值時,該不等式有解,并求出其解集.21.(本題滿分10分)某工人計劃在15天里加工408個零件,前三天每天加工24個零件,問以后每天至少加工多少個零件才能在規(guī)定時間內(nèi)超額完成任務(wù)?22.(本題滿分10分)如圖所示,已知函數(shù)y=-2x+3與y=-12(1)求m,n的值;(2)直接寫出不等式-1223.(本題滿分12分)為了讓學(xué)生了解更多的海洋文化知識,某市海洋局購買了一批有關(guān)海洋文化知識的科普書籍和繪本故事書籍捐贈給市里的幾所中小學(xué)校.經(jīng)了解,以兩類書的平均單價計算,30本科普書籍和50本繪本故事書籍共需2100元;20本科普書籍比10本繪本故事書籍多100元.(1)求平均每本科普書籍和繪本故事書籍分別是多少元.(2)計劃每所學(xué)校捐贈書籍?dāng)?shù)目和總費用相同.其中每所學(xué)校的科普書籍多于115本,科普書籍比繪本故事書籍多30本,總費用不超過5000元,請求出所有符合條件的購書方案.24.(本題滿分12分)請你用學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”中積累的經(jīng)驗和方法研究函數(shù)y=|x-2|的圖象和性質(zhì),并解決問題.(1)①當(dāng)x=2時,y=|x-2|=;

②當(dāng)x>2時,y=|x-2|=;

③當(dāng)x<2時,y=|x-2|=.

顯然,②和③均為某個一次函數(shù)的一部分.(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,作出函數(shù)y=|x-2|的圖象.(3)結(jié)合圖象,寫出不等式|x-2|<4的解集.25.(本題滿分12分)書法是中華民族的文化瑰寶,是人類文明的寶貴財富,是我國基礎(chǔ)教育的重要內(nèi)容.某學(xué)校準(zhǔn)備為學(xué)生購買一批毛筆和宣紙,已知購買40支毛筆和100張宣紙需要280元;購買30支毛筆和200張宣紙需要260元.(1)求毛筆和宣紙的單價.(2)某超市給出以下兩種優(yōu)惠方案:方案A:購買一支毛筆,贈送一張宣紙;方案B:購買200張宣紙以上,超出的部分按原價打八折,毛筆不打折.學(xué)校準(zhǔn)備購買毛筆50支,宣紙若干張(超過200張),選擇哪種方案更劃算?答案：1.(D)2.(A)3.(B)4.(A)5.(C)6.(B)7.(C)8.(B)9.(A)10.(A)11.(C)12.(C)13.x≥1.

14.-4.

15.10≤x≤25.

16.24517.證明:如圖所示,過點A作AF⊥BC于點F.∵AD=AE,∴DF=EF.∵BD=CE,∴BF=CF.∵AF⊥BC,∴∠AFB=∠AFC=90°.又∵AF=AF,∴△ABF≌△ACF,∴AB=AC.18.解:(1)5x-1>3x+1去括號,得5x-1>3x+3,移項,得5x-3x>3+1,合并同類項,得2x>4,系數(shù)化為1,得x>2,∴原不等式的解集是x>2.在數(shù)軸上表示其解集如下:(2)2解不等式①,得x≤23解不等式②,得x>-1.∴原不等式組的解集是-1<x≤2319.解:根據(jù)題意,得x-32解得x≤103∵x是正整數(shù),∴x可以為1,2,3,∴當(dāng)x取正整數(shù)1,2,3時,代數(shù)式x-3220.解:(1)當(dāng)m=1時,原不等式為2-x2去分母,得2-x>x-2,解得x<2,∴該不等式的正整數(shù)解為1.(2)2m-mx去分母,得2m-mx>x-2.移項、合并同類項,得m+1x<2m當(dāng)m≠-1時,原不等式有解;當(dāng)m>-1時,原不等式的解集為x<2;當(dāng)m<-1時,原不等式的解為x>2.21.解:設(shè)三天后每天加工x個零件,根據(jù)題意,得24×3+(15-3)x>408,解得x>28.∵x為正整數(shù),∴以后每天至少加工29個零件,才能在規(guī)定時間內(nèi)超額完成任務(wù).22.解:(1)∵點P(n,-2)在y=-2x+3的圖象上,∴-2=-2n+3,解得n=52∴P(52∵y=-12x+m的圖象過點P(5∴-2=-12×5解得m=-34(2)不等式-12x+m>-2x+3的解集為x>523.解:(1)設(shè)平均每本科普書籍x元,平均每本繪本故事書籍y元,根據(jù)題意,得30x+50答:平均每本科普書籍20元,平均每本繪本故事書籍30元.(2)設(shè)購買科普書籍m本,則購買繪本故事書籍(m-30)本,根據(jù)題意,得20m+30(m-30)≤5000,解得m≤118.又∵m>115,∴115<m≤118,∴m可以取整數(shù)116,117,118,∴共有三種購買方案:①購買科普書籍116本,繪本故事書籍86本;②購買科普書籍117本,繪本故事書籍87本;③購買科普書籍118本,繪本故事書籍88本.24.解:(1)①0②x-2③2-x(2)函數(shù)y=|x-2|的圖象如圖所示.(3)-2<x<6.25.解:(1)設(shè)毛筆的單價為x元,宣紙的單價為y元.根據(jù)題意,得40x+100答:毛筆的單價為6元,宣紙的單價為0.4元.(2)設(shè)購買宣紙a(a>200)張.方案A的費用為50×6+0.4(a-50)=(0.4a+280)(元),方案B的費用為50×6+200×0.