2022年黑龍江省綏化市新勝中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2022年黑龍江省綏化市新勝中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列分別為集合A到集合B的對(duì)應(yīng)：其中，是從A到B的映射的是（）A．（1）（2） B．（1）（2）（3） C．（1）（2）（4） D．（1）（2）（3）（4）參考答案：A【考點(diǎn)】映射．【專題】對(duì)應(yīng)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)映射的定義，對(duì)四個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行分析、判斷即可．【解答】解：映射的定義是：集合A中任意一個(gè)元素在集合B中都有唯一確定的元素和它對(duì)應(yīng)，由此對(duì)應(yīng)即可構(gòu)成映射；對(duì)于（1），能構(gòu)成映射，因?yàn)榧螦中每一個(gè)元素在集合B中都有唯一確定的元素和它對(duì)應(yīng)；對(duì)于（2），能構(gòu)成映射，因?yàn)榧螦中每一個(gè)元素在集合B中都有唯一確定的元素和它對(duì)應(yīng)；對(duì)于（3），不能構(gòu)成映射，因?yàn)榧螦中元素a在集合B中對(duì)應(yīng)的元素是x和y，不唯一；對(duì)于（4），不能構(gòu)成映射，因?yàn)榧螦中元素b在集合B中無對(duì)應(yīng)元素，且c在集合B中對(duì)應(yīng)的元素是y和z，不唯一．綜上，從A到B的映射的是（1）、（2）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了映射的概念與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．2.

如圖在中,,,若,.則(

)A.

B.

C.

D.參考答案：3.若關(guān)于x的不等式的解集為，則關(guān)于x的不等式的解集為A

B

C

D參考答案：B略4.設(shè)集合，,則下列關(guān)系正確的是:

（

）A．

B.

C.

D.參考答案：D略5.的值是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C略6.中,、、C對(duì)應(yīng)邊分別為、、.若,,,且此三角形有兩解,則的取值范圍為(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：A7.若右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是(

)

A.

圓柱

B.

棱柱

C.

圓錐

D.

棱錐參考答案：A8.若函數(shù)（）的值域?yàn)閧1,0}，則集合A為（

）A．{2,9}

B．{0,1}

C．{0,－1}

D．{2,5}參考答案：C求解可得：，求解可得：，據(jù)此可得：.本題選擇C選項(xiàng).

9.下列冪函數(shù)中，定義域?yàn)镽且為偶函數(shù)的個(gè)數(shù)為（

）（1）

（2）

（3）

（4）A．1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)參考答案：A略10.△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c．設(shè)向量=（a+c，b），=（b﹣a，c﹣a），若向量∥，則角C的大小是（）A．B． C．D．參考答案：B【考點(diǎn)】余弦定理；平行向量與共線向量．【分析】因?yàn)椋鶕?jù)向量平行定理可得（a+c）（c﹣a）=b（b﹣a），展開即得b2+a2﹣c2=ab，又根據(jù)余弦定理可得角C的值．【解答】解：∵∴（a+c）（c﹣a）=b（b﹣a）∴b2+a2﹣c2=ab2cosC=1∴C=故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知定點(diǎn)A(1，3)，B(3，3)，點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)∠APB最大時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是

。參考答案：12.在等比數(shù)列{an}中，，則_________.參考答案：3n－1因?yàn)樵诘缺葦?shù)列中，，解得，故答案為.13.若方程|x2–4x+3|–x=a有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a=

。參考答案：–1或–14.已知，，則

．參考答案：

15.已知角α的終邊在直線y=2x上，則tan（α+）的值是．參考答案：﹣3【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義；兩角和與差的正切函數(shù)．【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；三角函數(shù)的求值．【分析】角α的終邊在直線y=2x上，可得tanα=2．再利用和差公式即可得出．【解答】解：∵角α的終邊在直線y=2x上，∴tanα=2．則tan（α+）===﹣3，故答案為：﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線傾斜角與斜率的關(guān)系、和差公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．16.函數(shù)的定義域是__________________________.參考答案：略17.已知平面向量=（2，1），=（m，2），且∥，則3+2=．參考答案：（14，7）【考點(diǎn)】9K：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示．【分析】根據(jù)平面向量平行的坐標(biāo)表示，求出m的值，再計(jì)算3+2即可．【解答】解：∵向量=（2，1），=（m，2），且∥，∴1?m﹣2×2=0，解得m=4，∴=（4，2）；∴3+2=（6，3）+（8，4）=（14，7）．故答案為：（14，7）．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知向量，，．（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，，且，求．參考答案：19.若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ī?，4），函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|x2﹣x+a﹣a2＜0}，其中a＜0． （1）若A∪B=B，求a的取值范圍； （2）若A∩B=B，求a的取值范圍． 參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；函數(shù)的定義域及其求法． 【專題】計(jì)算題；集合思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】通過f（x）的定義域?yàn)椋ī?，4）可知A=（﹣2，2），通過解解不等式x2﹣x+a﹣a2＜0可知B=（a，1﹣a）； （1）通過A∪B=B可知A?B，進(jìn)而解不等式組a≤﹣2、2≤1﹣a即得結(jié)論； （2）通過A∩B=B可知A?B，進(jìn)而解不等式組﹣2≤a、1﹣a≤2即得結(jié)論． 【解答】解：∵f（x）的定義域?yàn)椋ī?，4）， ∴函數(shù)f（2x）的定義域集合A=（﹣2，2）， 解不等式x2﹣x+a﹣a2＜0，即（x﹣a）[x﹣（1﹣a）]＜0，又a＜0， 得a＜x＜1﹣a， ∴B=（a，1﹣a）； （1）∵A∪B=B， ∴A?B，即a≤﹣2，且2≤1﹣a， 整理得：a≤﹣2； （2）∵A∩B=B， ∴A?B，即﹣2≤a，1﹣a≤2， 解得：a≥﹣1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合包含關(guān)系的判斷與應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題． 20.（12分）在銳角三角形中,分別是角所對(duì)的邊，且.

(1)確定角的大小；

(2)若，且的面積為，求的值.參考答案：（1），由正弦定理21.已知全集為，集合求：（１）

（２