基于ZN法的PID校正分析與綜合設(shè)計1

北方民族大學(xué)控制系統(tǒng)仿真與設(shè)計綜合實訓(xùn)相關(guān)介紹齊格勒--尼科爾斯法簡稱為Z--N法則，它有兩種實施方法，它們的共同的目標都是使被控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)應(yīng)具有25%的超調(diào)量。如圖所示圖125%的超調(diào)量示意圖第一種方法是在對象的輸入端加一單位階躍信號，測量其輸出響應(yīng)曲線（S形曲線）。 圖2階躍響應(yīng)曲線第二種方法是先假設(shè)Ti=∞，Td=0，只有比例控制Kp。將比例系數(shù)Kp值由零逐漸增大到系統(tǒng)的輸出首次出現(xiàn)持續(xù)的等幅振蕩。記錄Kc，Tc。

三、校正前系統(tǒng)分析已知軋鋼車間加熱爐的傳遞函數(shù)為，其溫度傳感器與變送器的傳遞函數(shù)為。3.1校正前系統(tǒng)框圖3.2校正前的matlab仿真曲線matlab仿真曲線分析：由圖看出該響應(yīng)曲線是一條S形曲線，可用ZiglerNichols法整定公式計算系統(tǒng)的P、PI、PID控制器參數(shù)。四、校準裝置設(shè)置4.1校正后的系統(tǒng)框圖4.2校正裝置參數(shù)設(shè)置由Z--N法第二法則：先假設(shè)Ti=∞，Td=0，只有比例控制Kp。將比例系數(shù)Kp值由零逐漸增大到系統(tǒng)的輸出首次出現(xiàn)持續(xù)的等幅振蕩。由逐漸逼近法，Kp逐漸增大到2.71時，首次出現(xiàn)等幅振蕩。由圖知Kp增大到2.71時首次出現(xiàn)等幅振蕩，故Kc=Kp=2.71，此時Tc=294此時帶入第二法則得出PID控制器參數(shù)4.3校正系統(tǒng)的階躍響應(yīng)由3.1參數(shù)設(shè)置P、PI、PID控制器參數(shù)P控制器參數(shù)選擇P控制器響應(yīng)曲線PI控制器參數(shù)選擇PI控制器響應(yīng)曲線PID控制器參數(shù)選擇PID控制器響應(yīng)曲線五、MATALAB程序仿真分析5.1MATLAB程序k=1.0593;T=110;L=100;n1=[k];d1=[T1];G1=tf(n1,d1);[np,dp]=pade(L,2);Gp=tf(np,dp);[Gc1,Kp1]=ziegler(1,[k,L,T,1]);Gc1[Gc2,Kp2,Ti2]=ziegler(2,[k,L,T,1]);Gc2[Gc3,Kp3,Ti3,Td3]=ziegler(3,[k,L,T,1]);Gc3G_c1=feedback(G1*Gc1,Gp);step(G_c1);holdonG_c2=feedback(G1*Gc2,Gp);step(G_c2);G_c3=feedback(G1*Gc3,Gp);step(G_c3);函數(shù)定義ziegler()function[Gc,Kp,Ti,Td,H]=ziegler(key,vars)Ti=[];Td=[];H=[];iflength(vars)==4K=vars(1);L=vars(2);T=vars(3);N=vars(4);a=K*L/T;ifkey==1Kp=1/a;elseifkey==2Kp=0.9/a;Ti=3.33*L;elseifkey==3Kp=1.2/a;Ti=2*L;Td=L/2;endelseiflength(vars)==5K=vars(1);Tc=vars(2);N=vars(3);ifkey==1Kp=0.5*K;elseifkey==2Kp=0.4*K;Ti=0.8*Tc;elseifkey==3Kp=0.6*K;Ti=0.5*Tc;Td=0.12*Tc;endelseiflength(vars)==5K=vars(1);Tc=vars(2);rb=vars(3);pb=pi*vars(4)/180;N=vars(5);Kp=K*rb*cos(pb);ifkey==2Ti=-Tc/(2*pi*tan(pb));elseifkey==3Ti=Tc*(1+sin(pb))/(pi*cos(pb));Td=Ti/4;endendswitchkeycase1Gc=Kp;%輸出P控制器傳遞函數(shù)case2Gc=tf(Kp*[Ti,1],[Ti,0]);%輸出PI控制器傳遞函數(shù)case3nn=[Kp*Ti*Td*(N+1)/N,Kp*(Ti+Td/N),Kp];dd=Ti*[Td/N,1,0];Gc=tf(nn,dd);%輸出PID控制器傳遞函數(shù)end5.2MATALAB仿真曲線分析階躍響應(yīng)曲線MATALAB程序分析：P控制器傳遞函數(shù)Gc1=1.0384PI控制器傳遞函數(shù)311.2s+0.9346Gc2=333sPID控制器傳遞函數(shù)2.492e04s^2+311.5s+1.246Gc3=10000s^2+200s六、設(shè)計總結(jié)及心得體會6.1設(shè)計總結(jié)基于MATLAB的SIMULINK仿真環(huán)境下的PID參數(shù)整定法,在simulink仿真環(huán)境下進行PID仿真試驗,可以隨時修改PID的參數(shù),對系統(tǒng)的運行情況進行同步仿真,減少了在現(xiàn)實中的試驗時間,節(jié)省了財力和人力的投入,并且極大地縮短了試驗周期，對提高產(chǎn)品的過程質(zhì)量具有相當(dāng)實際的意義。在控制對象動態(tài)特性不能精確確定的過程控制系統(tǒng)中，齊格勒--尼可爾斯法則則被廣泛用來調(diào)整PID控制器的參數(shù)。實踐證明這種方法非常實用。首先用解析法求出對象的階躍響應(yīng)曲線（S形曲線）或按圖A-2求出系統(tǒng)的臨界增益Kc和振蕩周期Tc，然后用表1和表A-2確定PID控制器參數(shù)。使系統(tǒng)的超調(diào)量在10％～60％之間。同時也發(fā)現(xiàn)了齊格勒--尼可爾斯法則僅是在PID控制器參數(shù)調(diào)整的一個起點。若要進一步提高系統(tǒng)的動態(tài)性能，必須在此基礎(chǔ)上對相關(guān)參數(shù)做進一步調(diào)整。6.2心得體會課程設(shè)計過程中的收獲:首先是更加了解了仿真的重要性與實用性。也更加深入了解了控制理論的重要性，讓我們更好了解PID控制器的3個參數(shù)的大小直接影響控制效果的好壞,要取得好的控制效果,必須選擇合適的控制參數(shù)。簡單的說,這3個參數(shù)就是調(diào)節(jié)系統(tǒng)的“準”、“快”、“穩(wěn)”，使系統(tǒng)更好的工作。比例負責(zé)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的“穩(wěn)”,

積分負責(zé)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的“準”,微分負責(zé)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的“快”。其次是通過《matlab仿真》實驗使我學(xué)習(xí)掌握了許多知識，對matlab有了一個全新的認識，并且對matlab的更多操作和命令的使用有了更高的掌握，最重要的事對matlab的處理能力有了一個更高的飛躍尤其是對相關(guān)函數(shù)的使用及相關(guān)問題的處理。就對matlab相關(guān)的命令操作而言，通過這次實驗的親身操作和實踐，學(xué)習(xí)掌握了許多原本不知道的或