校本課程讀本-五年級上冊

校本課程《趣味數(shù)學(xué)》課程讀本試用于五年級開發(fā)者：張愛華木蘭實驗小學(xué)《趣味數(shù)學(xué)》課程說明《趣味數(shù)學(xué)》課程就是要把“數(shù)學(xué)有趣，數(shù)學(xué)有用，數(shù)學(xué)不難”的理念放在第一位，故名“趣味數(shù)學(xué)”。本課程讓孩子在趣味化、生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，自主地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，創(chuàng)設(shè)輕松、活潑的教學(xué)氣氛，使教學(xué)活動源于孩子生活，源于孩子好奇之事，引導(dǎo)孩子積極運用自己有的生活經(jīng)驗去探索、去發(fā)現(xiàn)、去體驗，讓他們親身感悟數(shù)學(xué)知識。根據(jù)自己對小學(xué)數(shù)學(xué)節(jié)本的了解，設(shè)計出有趣的數(shù)學(xué)課程，對學(xué)生進行無痕的引導(dǎo)，降低學(xué)生接受的難度。通過學(xué)生的探究和發(fā)現(xiàn)感受到有趣有用的數(shù)學(xué)。同時體會我們中國古代光芒的數(shù)學(xué)成就，有信心學(xué)好數(shù)學(xué)。孩子除了在數(shù)學(xué)活動中學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)外，更多的時間那么是在一日生活中學(xué)，在生活中用。孩子生活“數(shù)學(xué)化”，就是要讓孩子積極運用已有的生活經(jīng)驗，最大限度地開拓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的空間、時間及學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。正如陶行知先生所說“到處是生活，即到處是教育；整個社會是生活的場所，亦即教育之場所。”游戲是兒童最好的學(xué)習(xí)方式和途徑，而數(shù)學(xué)語言卻以簡練和邏輯為特點。為了把抽象的數(shù)學(xué)符號變?yōu)樯鷦踊顫姷男蜗蠓?，讓兒童更樂于接受，更容易掌握，《趣味?shù)學(xué)》將寓教于樂的傳統(tǒng)教學(xué)理念移植到單調(diào)枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓孩子在看圖朗誦、動手動腦中潛移默化地掌握操作學(xué)習(xí)法、閱讀學(xué)習(xí)法、遷移類推學(xué)習(xí)法、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)法、嘗試學(xué)習(xí)法等眾多學(xué)習(xí)方法，讓孩子通過饒有興趣的認(rèn)知方式輕松掌握所學(xué)的知識。數(shù)學(xué)源自生活，也必將為生活效勞。讓孩子將所學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于日常生活中，這是數(shù)學(xué)教育的真正目的所在。《趣味數(shù)學(xué)》依托于兒童最熟悉與最感興趣的生活事例，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識生活化、情景化，使學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)，并將數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)知識滲透到每一節(jié)節(jié)程之中，讓孩子在解決實際問題過程中認(rèn)知數(shù)學(xué)符號，掌握數(shù)學(xué)概念，形成數(shù)學(xué)思維，明白數(shù)理意義，親近數(shù)學(xué)學(xué)科?！度の稊?shù)學(xué)》為孩子們提供了一系列數(shù)學(xué)故事、益智問題和數(shù)學(xué)游戲。這些問題和活動為學(xué)生提供探索數(shù)學(xué)奧秘的時機，學(xué)生在參與這些數(shù)學(xué)游戲和解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會數(shù)學(xué)價值，鍛煉數(shù)學(xué)智慧，運用所學(xué)的知識與技能，學(xué)習(xí)解決問題的方法。本冊教材設(shè)置集系統(tǒng)化、趣味化、生活化于一體，讓學(xué)生在動手動腦的過程中，構(gòu)建數(shù)學(xué)概念，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)思維能力。本冊教材有以下幾個特點：一是趣味性。書中的許多內(nèi)容都用卡通的形式出現(xiàn)，很快使學(xué)生以一種輕松的心情進入書中的情境之中，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣和探索數(shù)學(xué)問題的渴望。興趣是入門的鑰匙，用生動有趣的卡通故事把學(xué)生帶進數(shù)學(xué)王國，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第一步。二是益智性。教材選擇了大量有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思考的問題，通過這些題目的訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生的計算能力、洞察力、分析能力、圖形識別能力、想像力、形象思維能力等。讓學(xué)生在解決問題的過程中，獲得思維的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)是一個神秘的王國，在這里充滿樂趣、智慧的挑戰(zhàn)。希望這套教材為更多的學(xué)生走進數(shù)學(xué)王國，進而喜歡數(shù)學(xué)，用自己的智慧探索數(shù)學(xué)奧秘翻開一扇大門。目錄第一章數(shù)學(xué)故事會………………5第二章速算技巧………………15第三章圖形的拼合………………25第四章等量代換………………34第五章數(shù)字謎………………38第六章拼拼擺擺………………40第七章有趣的規(guī)律………………44第一章數(shù)學(xué)故事會第一節(jié)數(shù)學(xué)家的故事——蘇步青蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽縣的一個山村里。雖然家境清貧，可他父母省吃儉用，拼死拼活也要供他上學(xué)。他在讀初中時，對數(shù)學(xué)并不感興趣，覺得數(shù)學(xué)太簡單，一學(xué)就懂。可量，后來的一堂數(shù)學(xué)課影響了他一生的道路。那是蘇步青上初三時，他就讀浙江省六十中來了一位剛從東京留學(xué)歸來的教數(shù)學(xué)課的楊老師。第一堂課楊老師沒有講數(shù)學(xué)，而是講故事。他說：“當(dāng)今世界，弱肉強食，世界列強依仗船堅炮利，都想蠶食瓜分中國。中華亡國滅種的危險迫在眉睫，振興科學(xué)，開展實業(yè)，救亡圖存，在此一舉?！煜屡d亡，匹夫有責(zé)’，在座的每一位同學(xué)都有責(zé)任?！彼哉鞑┮v述了數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)開展中的巨大作用。這堂課的最后一句話是：“為了救亡圖存，必須振興科學(xué)。數(shù)學(xué)是科學(xué)的開路先鋒，為了開展科學(xué)，必須學(xué)好數(shù)學(xué)?！碧K步青一生不知聽過多少堂課，但這一堂課使他終身難忘。楊老師的課深深地打動了他，給他的思想注入了新的興奮劑。讀書，不僅為了擺脫個人困境，而是要拯救中國廣闊的苦難民眾；讀書，不僅是為了個人找出路，而是為中華民族求新生。當(dāng)天晚上，蘇步青輾轉(zhuǎn)反側(cè)，徹夜難眠。在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學(xué)轉(zhuǎn)向了數(shù)學(xué)，并從此立下了“讀書不忘救國，救國不忘讀書”的座右銘。一迷上數(shù)學(xué)，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算，4年中演算了上萬道數(shù)學(xué)習(xí)題?，F(xiàn)在溫州一中〔即當(dāng)時省立十中〕還珍藏著蘇步青一本幾何練習(xí)薄，用毛筆書寫，工工整整。中學(xué)畢業(yè)時，蘇步青門門功節(jié)都在90分以上。17歲時，蘇步青赴日留學(xué)，并以第一名的成績考取東京高等工業(yè)學(xué)校，在那里他如饑似渴地學(xué)習(xí)著。為國爭光的信念驅(qū)使蘇步青較早地進入了數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域，在完成學(xué)業(yè)的同時，寫了30多篇論文，在微分幾何方面取得令人矚目的成果，并于1931年獲得理學(xué)博士學(xué)位。獲得博士之前，蘇步青已在日本帝國大學(xué)數(shù)學(xué)系當(dāng)講師，正當(dāng)日本一個大學(xué)準(zhǔn)備聘他去任待遇優(yōu)厚的副教授時，蘇步青卻決定回國，回到撫育他成長的祖任教?；氐秸愦笕谓淌诘奶K步青，生活十分艱苦。面對困境，蘇步青的答復(fù)是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因為我選擇了一條正確的道路，這是一條愛國的光明之路啊！”這就是老一輩數(shù)學(xué)家那顆愛國的赤子之心。第一章數(shù)學(xué)故事會第二節(jié)數(shù)學(xué)家的故事——陳景潤陳景潤不愛玩公園，不愛逛馬路，就愛學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)起來，常常忘記了吃飯睡覺。有一天，陳景潤吃中飯的時候，摸摸腦袋，哎呀，頭發(fā)太長了，應(yīng)該快去理一理，要不，人家看見了，還當(dāng)他是個姑娘呢。于是，他放下飯碗，就跑到理發(fā)店去了。理發(fā)店里人很多，大家挨著次序理發(fā)。陳景潤拿的牌子是三十八號的小牌子。他想：輪到我還早著哩。時間是多么珍貴啊，我可不能白白浪費掉。他趕忙走出理發(fā)店，找了個安靜的地方坐下來，然后從口袋里掏出個小本子，背起外文生字來。他背了一會，突然想起上午讀外文的時候，有個地方?jīng)]看懂。不懂的東西，一定要把它弄懂，這是陳景潤的脾氣。他看了看手表，才十二點半。他想：先到圖書館去查一查，再回來理發(fā)還來得及，站起來就走了。誰知道，他走了不多久，就輪到他理發(fā)了。理發(fā)員叔叔大聲地叫：“三十八號！誰是三十八號？快來理發(fā)！”你想想，陳景潤正在圖書館里看書，他能聽見理發(fā)員叔叔喊三十八號嗎？過了好些時間，陳景潤在圖書館里，把不懂的東西弄懂了，這才高快樂興地往理發(fā)店走去。可是他路過外文閱覽室，有各式各樣的新書，可好看啦。又跑進去看起書來了，一直看到太陽下山了，他才想起理發(fā)的事兒來。他一摸口袋，那張三十八號的小牌子還好好地躺著哩。但是他來到理發(fā)店還有啥用呢，這個號碼早已過時了。陳景潤進了圖書館，真好比掉進了蜜糖罐，怎么也舍不得離開?？刹?，又有一天，陳景潤吃了早飯，帶上兩個饅頭、一塊咸菜，到圖書館去了。陳景潤在圖書館里，找到了一個最安靜的地方，認(rèn)認(rèn)真真地看起書來。他一直看到中午，覺得肚子有點餓了，就從口袋里掏出一只饅頭來，一面啃著，一面還在看書?！岸×懔恪毕掳嗟拟徛曧懥耍芾韱T大聲地喊：“下班了，請大家離開圖書館！”人家都走了，可是陳景潤根本沒聽見，還是一個勁地在看書吶。管理員以為大家都離開圖書館了，就把圖書館的大門鎖上，回家去了。時間悄悄地過去，天漸漸地黑下來。陳景潤朝窗外一看，心里說：今天的天氣真怪！一會兒陽光燦爛，一會兒天又陰啦。他拉了一下電燈的開關(guān)線，又坐下來看書。看著看著，突然，他站了起來。原來，他看了一天書，開竅了。現(xiàn)在，他要趕回宿舍去，把昨天沒做完的那道題目，繼續(xù)做下去。陳景潤把書收拾好，就往外走去。圖書館里靜悄俏的，沒有一點兒聲音。哎，管理員上哪兒去了呢？來看書的人怎么一個也沒了呢？陳景潤看了一下手表，啊，已經(jīng)是晚上八點多鐘了。他推推大門，大門鎖著；他朝門外大聲喊叫：“請開門！請開門！”可是沒有人答復(fù)。要是在平時，陳景潤就會走回座位，繼續(xù)看書，一直看到第二天早上。可是，今天不行啊！他要趕回宿舍，做那道沒有做完的題目呢！他走到機旁邊，給辦公室打。可是沒人來接，只有嘟嘟的聲音。他又撥了幾次號碼，還是沒有人來接。怎么辦呢？這時候，他想起了黨委書記，馬上給黨委書記撥了。“陳景潤？”黨委書記接到，感到很奇怪。他問清楚是怎么一回事，快樂得不得了，笑著說：“陳景潤！陳景潤！你辛苦了，你真是個好同志?！秉h委書記馬上派了幾個同志，去找圖書館的管理員。圖書館的大門翻開了，陳景潤向管理員說：“對不起！對不起！謝謝，謝謝！”他一邊說一邊跑下樓梯，回到了自己的宿舍。他翻開燈，馬上做起那道題目來。陳景潤與哥德巴赫猜測(這是他的主要成就)。陳景潤在福州英華中學(xué)讀書時，有幸聆聽了清華大學(xué)調(diào)來一名很有學(xué)問的數(shù)學(xué)教師講節(jié)。他給同學(xué)們講了世界上一道數(shù)學(xué)難題：“大約在200年前，一位名叫哥德巴赫的德國數(shù)學(xué)家提出了‘任何一個偶數(shù)均可表示兩個素數(shù)之和’，簡稱1＋l。他一生沒有證明出來，便給俄國圣彼得堡的數(shù)學(xué)家歐拉寫信，請他幫助證明這道難題。歐拉接到信后，就著手計算。他費盡了腦筋，直到離開人世，也沒有證明出來。之后，哥德巴赫帶著一生的遺憾也離開了人世，卻留下了這道數(shù)學(xué)難題。200多年來，這個哥德巴赫猜測之謎吸引了眾多的數(shù)學(xué)家，但始終沒有結(jié)果，成為世界數(shù)學(xué)界一大懸案”。老師講到這里還打個形象的比喻，自然科學(xué)皇后是數(shù)學(xué)，“哥德巴赫猜測”那么是皇后王冠上的明珠！這引人入勝的故事給陳景潤留下了深刻的印象，“哥德巴赫猜測”像磁石一般吸引著陳景潤。從此，陳景潤開始了摘取皇冠上寶石的艱辛歷程......1953年，陳景潤畢業(yè)于廈門大學(xué)數(shù)學(xué)系，曾被留校，當(dāng)了一名圖書館的資料員，除整理圖書資料外，還擔(dān)負(fù)著為數(shù)學(xué)系學(xué)生批改作業(yè)的工作，盡管時間緊張、工作繁忙，他仍然堅持不懈地鉆研數(shù)學(xué)科學(xué)。陳景潤對數(shù)學(xué)論有濃厚的興趣，利用一切可以利用的時間系統(tǒng)地閱讀了我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚有關(guān)數(shù)學(xué)的專著。陳景潤為了能直接閱讀外國資料，掌握最新信息，在繼續(xù)學(xué)習(xí)英語的同時，又攻讀了俄語、德語、法語、日語、意大利語和西班牙語。學(xué)習(xí)這些個國家語言對一個數(shù)學(xué)家來說已是一個驚人突破了，但對陳景潤來說只是萬里長征邁出的第一步。為了使自己夢想成真，陳景潤不管是酷暑還是嚴(yán)冬，在那缺乏6平米的斗室里，食不知味，夜不能眠，潛心鉆研，光是計算的草紙就足足裝了幾麻袋。1957年，陳景潤被調(diào)到中國科學(xué)院研究所工作，做為新的起點，他更加刻苦鉆研。經(jīng)過10多年的推算，在1965年5月，發(fā)表了他的論文《大偶數(shù)表示一個素數(shù)及一個不超過2個素數(shù)的乘積之和》。論文的發(fā)表，受到世界數(shù)學(xué)界和著名數(shù)學(xué)家的高度重視和稱贊。英國數(shù)學(xué)家哈伯斯坦和德國數(shù)學(xué)家黎希特把陳景潤的論文寫進數(shù)學(xué)書中，稱為“陳氏定理”，可是這個世界數(shù)學(xué)領(lǐng)域的精英，在日常生活中卻不知商品分類，有的商品名字都叫不出來，被稱為“癡人”和“怪人”。作家徐遲在《哥德巴赫猜測》中這樣描繪陳景潤的內(nèi)心世界：“我知道我的病早已嚴(yán)重起來。我是病入膏肓了。細(xì)菌在吞噬我的肺腑內(nèi)臟。我的心力已到了衰竭的地步。我的身體確實是支持不了啦！唯獨我的腦細(xì)胞是異常的活潑，所以我的工作停不下來。我不能停止。……”對于陳景潤的奉獻(xiàn)，中國的數(shù)學(xué)家們有過這樣一句表述：陳景潤是在挑戰(zhàn)解析數(shù)論領(lǐng)域250年來全世界智力極限的總和。中國改革開放總設(shè)計師鄧小平曾經(jīng)這樣意味深長地告訴人們：像陳景潤這樣的科學(xué)家，“中國有一千個就了不得”。聽完了這個故事，你有什么感想呢？聽完了這個故事，你有什么感想呢？第一章數(shù)學(xué)故事會第三節(jié)數(shù)學(xué)家的故事——華羅庚華羅庚出生在一個擺雜貨店的家庭，從小體弱多病，但他憑借自己一股堅強的毅力和崇高的追求，終于成為一代數(shù)學(xué)宗師。少年時期的華羅庚就特別愛好數(shù)學(xué)，但數(shù)學(xué)成績并不突。19歲那年，一篇出色的文章驚動了當(dāng)時著名的數(shù)學(xué)家熊慶來。從此在熊慶來先生的引導(dǎo)下，走上了研究數(shù)學(xué)的道路。晚年為了國家經(jīng)濟建設(shè)，把純粹數(shù)學(xué)推廣應(yīng)用到工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，為祖國建設(shè)事業(yè)奮斗終生！華爺爺悉心栽培年輕一代，讓青年數(shù)學(xué)家茁壯成兒使他們脫穎而出，工作之余還不忘給青多年朋友寫一些科普讀物。下面就是華羅庚爺爺曾經(jīng)介紹給同學(xué)們的一個有趣的數(shù)學(xué)游戲：有位老師，想?yún)^(qū)分他的3個學(xué)生誰更聰明．他采用如下的方法：事先準(zhǔn)備好3頂白帽子，2頂黑帽子，讓他們看到，然后，叫他們閉上眼睛，分別給戴上帽子，藏起剩下的2頂帽子，最后，叫他們睜開眼，看著別人的帽子，說出自己所戴帽子的顏色。3個學(xué)生互相看了看，都躊躇了一會，并異口同聲地說出自己戴的是白帽子，聰明的孩子們，想想看，他們是怎么知道帽子顏色的呢？“為了解決上面的伺題，我們先考慮“2人1頂黑帽，2頂白帽”問題．因為，黑帽只有1頂，我戴了，對方立刻會說自己戴的是白帽．但他躊躇了一會，可見我戴的是白帽．這樣，“3人2頂黑帽，3頂白帽”的問題也就容易解決了．假設(shè)我戴的是黑帽子，那么他們2人就變成“2人1頂黑帽，2頂白帽”問題，他們可以立刻答復(fù)出來，但他們都躊躇了一會，這就說明，我戴的是白帽子，3人經(jīng)過同樣的思考，于是，都推出自己戴的是白帽子。看到這里，同學(xué)們可能會拍手稱妙吧。后來，華爺爺還將原來的問題復(fù)雜化，“n個人，n-1頂黑帽子，假設(shè)干〔不少于n〕頂白帽子”的問題怎樣解決呢？運用同樣的方法，便可迎刃而解。他并告誡我們：復(fù)雜的問題要善于“退”，足夠地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個訣竊。把你知道的數(shù)學(xué)家的故事說給同學(xué)聽吧！把你知道的數(shù)學(xué)家的故事說給同學(xué)聽吧！第二章速算技巧第一節(jié)30以內(nèi)乘法的速算兩個因數(shù)都在20以內(nèi)兩個因數(shù)都在20以內(nèi)任意兩個20以內(nèi)的兩個兩位數(shù)的積，都可以將其中一個因數(shù)的“尾數(shù)”移加到另一個因數(shù)上，然后補一個0，再加上兩“尾數(shù)”的積。例如：11×11=120+1×1=12112×13=150+2×3=15616×18=240+6×8=288口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解:1×1=12＋4＝62×4＝812×14=168你會算了嗎？想試試嗎？14你會算了嗎？想試試嗎？14×17=13×19=18×15=12×17=13×1816×19=你自己能出幾道題試試嗎？驗算一下你算的結(jié)果對嗎？兩個因數(shù)分別在10至20和20至30之間兩個因數(shù)分別在10至20和20至30之間兩個因數(shù)分別在10至20和20至30之間，對于任意這樣兩個因數(shù)的積，都可以將較小的一個因數(shù)的“尾數(shù)”的2倍移加到另一個因數(shù)上，然后補一個0，再加上兩“尾數(shù)”的積。例如：22×14=300+2×4=30823×13=290+3×3=29926×17=400+6×7=442你想試試嗎？你想試試嗎？28×14=26×18=22×17=29×13=25×14=29×19=兩個因數(shù)都在20至30之間兩個因數(shù)都在20至30之間兩個因數(shù)都在20至30之間，對于任意這樣兩個因數(shù)的積，都可以將其中一個因數(shù)的“尾數(shù)”移加到另一個因數(shù)上求積，然后再加上兩“尾數(shù)”的積。例如：22×21=23×20+2×1=46224×22=26×20+4×2=52823×23=26×20+3×3=52921×28=29×20+1×8=58829×23=32×20+9×3=667做一做做一做21×24=22×25=23×26=25×28=27×29=28×24=第二章速算技巧第二節(jié)幾十一乘幾十一同學(xué)們，同學(xué)們，“幾十一乘幾十一”的乘法也有速算的技巧，你們想知道嗎？口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861小朋友們，你們學(xué)會了嗎？做幾道題試試吧！小朋友們，你們學(xué)會了嗎？做幾道題試試吧！做一做做一做21×31=31×51=81×21=91×31=81×51=61×31=第二章速算技巧第三節(jié)末尾是5的數(shù)的乘方的速算像像“前面數(shù)字相同兩個因數(shù)末尾都是5”我們一起去看看吧！前面數(shù)字相同兩個因數(shù)末尾都是5的乘法式子，可以把前面的數(shù)字加1再乘這個數(shù)，得數(shù)放在末尾的數(shù)相乘的積的后面。例：15x155x5=25〔1+1〕x1=2把2放在25前面就得225。又如：45x455x5=25(4+1)x4=20115×115115×115=55×55=75×75=225×225=155×115=265×265=第二章速算技巧第四節(jié)大于50小于70的兩個兩位數(shù)乘積的心算速算對于任意兩個大于50小于70的對于任意兩個大于50小于70的因數(shù)的積，都可以將較小一個因數(shù)大于50的局部移加到另一個因數(shù)上求積，然后再加上這兩個因數(shù)分別與50差的積。〔運用一個因數(shù)乘以50等于將這個因數(shù)平分后乘以100〕例如：51×51=26×100+1×1=260153×59=31×100+3×9=312754×62=33×100+4×12=334856×66=36×100+6×16=369666×66=41×100+16×16=4356做一做做一做54×68=55×61=51×69=52×68=53×67=54×66=55×65=56×64=57×63=第二章速算技巧第五節(jié)大于70的兩個兩位數(shù)乘積的速算對于任意對于任意大于70的兩個因數(shù)的積，都可以用其中的一個因數(shù)將另一個因數(shù)補成100求積，再加上100分別與這兩個因數(shù)差的積。例如：99×99=98×100+1×1=980197×98=95×100+3×2=950693×94=87×100+7×6=874288×93=81×100+12×7=818484×89=73×100+16×11=747678×79=57×100+22×21=616275×75=50×100+25×25=5625做一做做一做71×98=73×97=74×96=75×95=76×94=77×93=第二章速算技巧第六節(jié)大于30小于50的兩個兩位數(shù)乘積的速算對于任意這樣兩個因數(shù)的積，都可以用較小一個因數(shù)將另一個因數(shù)補成50求積，然后再加上50分別與這兩個因數(shù)差的積?！策\用一個因數(shù)乘以50等于將這個因數(shù)平分后乘以100〕對于任意這樣兩個因數(shù)的積，都可以用較小一個因數(shù)將另一個因數(shù)補成50求積，然后再加上50分別與這兩個因數(shù)差的積?！策\用一個因數(shù)乘以50等于將這個因數(shù)平分后乘以100〕例如：49×49=24×100+1×1=240146×48=22×100+4×2=220844×42=18×100+6×8=184837×47=17×100+13×3=173932×46=14×100+18×4=1472趕快試試吧！趕快試試吧！31×49=32×48=33×47=34×46=35×45=36×44=你還能自己出幾道這樣的題試試嗎？第二章速算技巧第七節(jié)任意兩個大于90的兩位數(shù)的乘法速算們，們，對于任意兩個大于90的兩位數(shù)的乘積，其積必定是四位數(shù)，且左邊兩位數(shù)總是等于80加上兩個因數(shù)的“尾數(shù)”，右邊兩位數(shù)總是等于100分別與這兩個因數(shù)差的積。例如：91×92=8372，左邊兩位數(shù)等于80+1+2=83，右邊兩位數(shù)等于〔100-91〕×〔100-92〕=72，同理：93×93=864994×94=883695×96=912099×98=9702，右邊兩位數(shù)等于1×2=2，因為是兩位，所以應(yīng)寫成02，同理：99×99=980197×97=9409多位數(shù)乘法：例：9997×9478=將9478移3個到9997，得9475×10000=94750000，9997補3得10000，9478差522得10000，3×522=1566，所以9997×9478=94750000+1566=94751566。說一說：說一說：任意兩個大于90的兩位數(shù)的乘法怎樣速算呢？第二章速算技巧第八節(jié)接近100的兩個數(shù)乘積的心算速算技巧對于計算任意兩個小于110的三位數(shù)的乘積，運用巧妙的算速方法，人人都可以做到準(zhǔn)確、快速、對于計算任意兩個小于110的三位數(shù)的乘積，運用巧妙的算速方法，人人都可以做到準(zhǔn)確、快速、想不想試試呀！對于任意兩個小于110的三位數(shù)的乘積，其積必定是五位數(shù)，且左邊三位數(shù)總是等于其中一個因數(shù)加上另一個因數(shù)的“尾數(shù)”，右邊兩位數(shù)總是等于兩“尾數(shù)”的積。例如：108×109=11772。左邊三位數(shù)等于108+9=117，右邊兩位數(shù)等于8×9=72，同理：105×107=11342104×109=11336102×103=10506，右邊兩位數(shù)等于2×3=6，因為是兩位，所以應(yīng)寫成06，同理：101×109=11009103×103=10609104×104×108=105×109=102×108=103×109=第三章圖形的分與合把一個幾何圖形按照某種要求分成幾何圖形，就叫做圖形的分割。反過來，按照一定的要也可以把幾個圖形拼成一個完整的圖形，就叫做圖形的拼合，在日常生活和生產(chǎn)實際中，經(jīng)常會碰到一些圖形分割或拼合的問題。當(dāng)你感到分割或拼合圖形有困難時，請記住：最好的方法是動畫一畫，剪一剪，拼一拼。第一節(jié)正方形的分割把把一個正方形分成形狀，大小相等的4份，該怎樣分呢？分析把一個圖形平均分，首先要考慮找到這個圖形的對稱軸。另外，還要考慮把圖形分成形狀，大小相同的不規(guī)那么圖形，而這些不規(guī)那么的局部又要恰好能拼合為原圖。你能試試嗎？你能試試嗎？第二節(jié)三角形的分割你能把一個等邊三角形分成大小、形狀都相等的3個、4個、6個、8個、9個、12個三角形嗎？請用虛線將分法表示出來。你能把一個等邊三角形分成大小、形狀都相等的3個、4個、6個、8個、9個、12個三角形嗎？請用虛線將分法表示出來。分析分析：等邊三角形是一個軸對稱的圖形，它的3條邊都相等，因此只要連接每邊中點都可以把它分割成假設(shè)干形狀、大小相同的三角形。解：分法見以下圖(分法不唯一)你還能想出其它的分割方法嗎？你還能想出其它的分割方法嗎？第三節(jié)不規(guī)那么圖形的分割如以下圖，把一塊地分給4個小組種植，形狀大小要相同〔每一塊有相同的點數(shù)〕，怎么分？如以下圖，把一塊地分給4個小組種植，形狀大小要相同〔每一塊有相同的點數(shù)〕，怎么分？和小組的同學(xué)說一說怎樣分，動手試一試吧！和小組的同學(xué)說一說怎樣分，動手試一試吧！分析：圖中共有20個點子，把它分成形狀大小相同的4塊時，每塊應(yīng)有5個點子。每一豎行最多有4個點子，而最右端的4個點子又是呈正方形排列的，因此，可以想到選擇含有4個呈正方形點子，另加1個點子的圖形作為單位進行分割。解你分對了嗎？說一說你是怎么分的吧！你分對了嗎？說一說你是怎么分的吧！第四節(jié)正方形的拼合下面是一副拼板，用這副拼板能拼成一個正方形嗎？怎樣拼？先想一想，然后先想一想，然后和小組的同學(xué)說一說怎樣拼，動手試一試吧！分析：這副拼板共有25個小正方形，如果能拼成一個大正方形，那么這個大正方形每邊就有5個小正方形。根據(jù)圖形的凹凸情況，可以考慮把①和③拼在一起；再根據(jù)凹凸情況，依次拼上④、⑤、②。解把你的想法和大家說一說吧！第五節(jié)多種圖形的拼合從上面6塊圖形中選用幾塊拼成下面的圖形，你能說出它們分別選用了哪幾塊嗎？請你用虛線表示出拼的方法，并標(biāo)上所選圖形的編號。從上面6塊圖形中選用幾塊拼成下面的圖形，你能說出它們分別選用了哪幾塊嗎？請你用虛線表示出拼的方法，并標(biāo)上所選圖形的編號。。小朋友，要開動腦筋好好想一想呀！小朋友，要開動腦筋好好想一想呀！分析：在給出的6塊圖形中，先找到哪兩塊圖形可以拼成三角形、梯形，哪三塊可以拼成三角形、梯形、平行四邊形、正方形，再結(jié)合要拼成圖形的形狀、大小來選取小圖形拼合。解無論是圖形的分割還是拼合，都要結(jié)合所提供圖形的特點來思考。根據(jù)要求可以找出圖形的對稱點、對稱軸等等，分割或拼合之后，檢驗整體與局部的聯(lián)系，看是否符合要求。同時，在進行圖形分割和拼合過程中，要學(xué)會動手剪剪、拼拼、畫畫、分分、動腦筋想想。第四章等量代換在日常生活中，我們經(jīng)常遇到這類問題，所有這些問題的解決，需要我們認(rèn)真的審題，仔細(xì)的觀察、分析，弄清兩組物品之間的相等關(guān)系，將這種關(guān)系代入另一組當(dāng)中，就可明白問題中兩個物品之間的關(guān)系了。在日常生活中，我們經(jīng)常遇到這類問題，所有這些問題的解決，需要我們認(rèn)真的審題，仔細(xì)的觀察、分析，弄清兩組物品之間的相等關(guān)系，將這種關(guān)系代入另一組當(dāng)中，就可明白問題中兩個物品之間的關(guān)系了。[例1]

1個蘋果和幾個草莓一樣重？小朋友，要開動腦筋好好想一想呀！小朋友，要開動腦筋好好想一想呀！分析：由第二幅圖知道，1個蘋果和2個梨一樣重，1個梨和2個草莓一樣重，那么2個梨和4個草莓一樣重，所以1個蘋果=2個梨=4個草莓。[例2]

根據(jù)圖，想一想，一只貓相當(dāng)于幾只小甲殼蟲的重量？根據(jù)圖，想一想，一只貓相當(dāng)于幾只小甲殼蟲的重量？分析：由第三幅圖知道，1條魚和4只小甲殼蟲一樣重，那么3條魚和12只小甲殼蟲一樣重，我們這樣想：1只雞=3條魚=12只小甲殼蟲，那么，2只雞=6條魚=24只小甲殼蟲。又因為1只貓=2只雞，所以1只貓=2只雞=6條魚=24只小甲殼蟲。[例3]根據(jù)圖，想一想，一顆五角星等于幾個圓？？？分析：由圖知道，1個三角=2個圓，1顆五角星=3個三角，那么3個三角=6個圓，所以，1顆五角星=3個三角=6個圓，即1顆五角星=6個圓。一只貓和幾只小燕子一樣重？一只貓和幾只小燕子一樣重？[例4]===〔〕分析：由圖知道，1個圓=6個方塊，1個圓=1個三角和4個方塊，我們發(fā)現(xiàn)多了1個三角，少了2個方塊，說明1個三角=2個方塊，也就是2個方塊可以換1個三角，那么6個方塊就可以換3個三角，因為1個圓=6個方塊，所以1個圓=3個三角。分析：由圖知道，1個圓=6個方塊，1個圓=1個三角和4個方塊，我們發(fā)現(xiàn)多了1個三角，少了2個方塊，說明1個三角=2個方塊，也就是2個方塊可以換1個三角，那么6個方塊就可以換3個三角，因為1個圓=6個方塊，所以1個圓=3個三角。做一做做一做？？例1第五章數(shù)字謎例1在方框內(nèi)填上數(shù)字1～9，使等式成立，每個方框的數(shù)字都不能重復(fù)，你能行嗎？在方框內(nèi)填上數(shù)字1～9，使等式成立，每個方框的數(shù)字都不能重復(fù)，你能行嗎？你是怎么做的？說給伙伴聽。你是怎么做的？說給伙伴聽。做一做做一做根據(jù)所給算式,請推算每個圖形各代表哪一個數(shù)。－－55810001000例2例2將數(shù)字0～9填到圓圈里，組成等式，每個數(shù)字只能用一次將數(shù)字0～9填到圓圈里，組成等式，每個數(shù)字只能用一次喲！你是怎么想的？把你的方法和同學(xué)你是怎么想的？把你的方法和同學(xué)交流吧！做一做做一做－6000－60002匹林2奧000＋75克4第六章拼拼擺擺[例1]以下圖是用24以下圖是用24根火柴排成1大1小兩個正方形，只能移動其中的4根火柴，要