人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第16章 二次根式同步練習(xí)

第十六章二次根式測試1二次根式學(xué)習(xí)要求掌握二次根式的概念和意義，會根據(jù)算術(shù)平方根的意義進行二次根式的運算．課堂學(xué)習(xí)檢驗一、填空題1．表示二次根式的條件是______．2．當x______時，有意義，當x______時，有意義．3．若無意義，則x的取值范圍是______．4．直接寫出下列各式的結(jié)果：(1)＝_______； (2)_______； (3)_______；(4)_______； (5)_______；(6)_______．二、選擇題5．下列計算正確的有()．①②③④A．①、② B．③、④ C．①、③ D．②、④6．下列各式中一定是二次根式的是()．A． B． C． D．7．當x=2時，下列各式中，沒有意義的是()．A． B． C． D．8．已知那么a的取值范圍是()．A． B． C． D．三、解答題9．當x為何值時，下列式子有意義?(1) (2)(3) (4)10．計算下列各式：(1) (2) (3) (4)綜合、運用、診斷一、填空題11．表示二次根式的條件是______．12．使有意義的x的取值范圍是______．13．已知，則xy的平方根為______．14．當x=－2時，＝________．二、選擇題15．下列各式中，x的取值范圍是x＞2的是()．A． B． C． D．16．若，則x－y的值是()．A．－7 B．－5 C．3 D．7三、解答題17．計算下列各式：(1) (2) (3) (4)18．當a=2，b=－1，c=－1時，求代數(shù)式的值．拓廣、探究、思考19．已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡：的結(jié)果是：______________________．20．已知△ABC的三邊長a，b，c均為整數(shù)，且a和b滿足試求△ABC的c邊的長．測試2二次根式的乘除(一)學(xué)習(xí)要求會進行二次根式的乘法運算，能對二次根式進行化簡．課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1．如果成立，x，y必須滿足條件______．2．計算：(1)_________；(2)__________；(3)___________．3．化簡：(1)______；(2)______；(3)______．二、選擇題4．下列計算正確的是()．A． B． C． D．5．如果，那么()．A．x≥0 B．x≥3 C．0≤x≤3 D．x為任意實數(shù)6．當x=－3時，的值是()．A．±3 B．3 C．－3 D．9三、解答題7．計算：(1) (2) (3)(4) (5) (6)(7) (8) (9)8．已知三角形一邊長為，這條邊上的高為，求該三角形的面積．綜合、運用、診斷一、填空題9．定義運算“@”的運算法則為：則(2@)．A．a(chǎn)＜0且b＞0 B．a(chǎn)≤0且b≥0 C．a(chǎn)＜0且b≥0 D．a(chǎn)，b異號13．把根號外的因式移進根號內(nèi)，結(jié)果等于()．A． B． C． D．三、解答題14．計算：(1)_______； (2)_______；(3)_______； (4)_______．15．若(x－y＋2)2與互為相反數(shù)，求(x＋y)x的值．拓廣、探究、思考16．化簡：(1)________；(2)_________．

測試3二次根式的乘除(二)學(xué)習(xí)要求會進行二次根式的除法運算，能把二次根式化成最簡二次根式．課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1．把下列各式化成最簡二次根式：(1)______；(2)______；(3)______；(4)______；(5)______；(6)______；(7)______；(8)______．2．在橫線上填出一個最簡單的因式，使得它與所給二次根式相乘的結(jié)果為有理式，如：與(1)與______；(2)與______；(3)與______；(4)與______；(5)與______．二、選擇題3．成立的條件是()．A．x＜1且x≠0 B．x＞0且x≠1 C．0＜x≤1 D．0＜x＜14．下列計算不正確的是()．A． B．C． D．5．把化成最簡二次根式為()．A． B． C． D．三、計算題6．(1) (2) (3) (4)(5) (6) (7) (8)綜合、運用、診斷一、填空題7．化簡二次根式：(1)________(2)_________(3)_________8．計算下列各式，使得結(jié)果的分母中不含有二次根式：(1)_______(2)_________(3)__________(4)__________9．已知則______；_________．(結(jié)果精確到0．001)二、選擇題10．已知，，則a與b的關(guān)系為()．A．a(chǎn)=b B．a(chǎn)b=1 C．a(chǎn)=－b D．a(chǎn)b=－111．下列各式中，最簡二次根式是()．A． B． C． D．三、解答題12．計算：(1) (2) (3)13．當時，求和xy2＋x2y的值．拓廣、探究、思考14．觀察規(guī)律：……并求值．(1)_______；(2)_______；(3)_______．15．試探究與a之間的關(guān)系．

測試4二次根式的加減(一)學(xué)習(xí)要求掌握可以合并的二次根式的特征，會進行二次根式的加、減運算．課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1．下列二次根式化簡后，與的被開方數(shù)相同的有______，與的被開方數(shù)相同的有______，與的被開方數(shù)相同的有______．2．計算：(1)________； (2)__________．二、選擇題3．化簡后，與的被開方數(shù)相同的二次根式是()．A． B． C． D．4．下列說法正確的是()．A．被開方數(shù)相同的二次根式可以合并 B．與可以合并C．只有根指數(shù)為2的根式才能合并 D．與不能合并5．下列計算，正確的是()．A． B．C． D．三、計算題6． 7．8． 9．10． 11．綜合、運用、診斷一、填空題12．已知二次根式與是同類二次根式，(a＋b)a的值是______．13．與無法合并，這種說法是______的．(填“正確”或“錯誤”)二、選擇題14．在下列二次根式中，與是同類二次根式的是()．A． B． C． D．三、計算題15． 16．17． 18．四、解答題19．化簡求值：，其中，．20．當時，求代數(shù)式x2－4x＋2的值．拓廣、探究、思考21．探究下面的問題：(1)判斷下列各式是否成立?你認為成立的，在括號內(nèi)畫“√”，否則畫“×”．①（） ②（）③（） ④（）(2)你判斷完以上各題后，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請用含有n的式子將規(guī)律表示出來，并寫出n的取值范圍．(3)請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明你在(2)題中所寫式子的正確性．

測試5二次根式的加減(二)學(xué)習(xí)要求會進行二次根式的混合運算，能夠運用乘法公式簡化運算．課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1．當a=______時，最簡二次根式與可以合并．2．若，，那么a＋b=______，ab=______．3．合并二次根式：(1)________；(2)________．二、選擇題4．下列各組二次根式化成最簡二次根式后的被開方數(shù)完全相同的是()．A．與 B與C．與 D．與5．下列計算正確的是()．A． B．C． D．6．等于()．A．7 B．C．1 D．三、計算題(能簡算的要簡算)7． 8．9． 10．11． 12．綜合、運用、診斷一、填空題13．(1)規(guī)定運算：(a*b)=｜a－b｜，其中a，b為實數(shù)，則_______．(2)設(shè)，且b是a的小數(shù)部分，則________．二、選擇題14．與的關(guān)系是()．A．互為倒數(shù) B．互為相反數(shù) C．相等 D．乘積是有理式15．下列計算正確的是()．A． B．C． D．三、解答題16． 17．18． 19．四、解答題20．已知求(1)x2－xy＋y2；(2)x3y＋xy3的值．21．已知，求的值．拓廣、探究、思考22．兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們說這兩個代數(shù)式互為有理化因式．如：與，與互為有理化因式．試寫下列各式的有理化因式：(1)與______； (2)與______； (3)與______；(4)與______； (5)與______； (6)與______．23．已知求．(精確到0.01)

答案與提示第十六章二次根式測試11．a(chǎn)≥－1．2．<1，>－3．3．x<－2．4．(1)7；(2)7；(3)7；(4)－7；(5)0.7；(6)49．5．C．6．B．7．D．8．D．9．(1)x≤1；(2)x＝0；(3)x是任意實數(shù)；(4)x≤1且x≠－2．10．(1)18；(2)a2＋1；(3)(4)6．11．x≤0．12．x≥0且13．±1．14．0．15．B．16．D．17．(1)π－3．14；(2)－9；(3)(4)36．18．或1．19．0．20．提示：a＝2，b＝3，于是1<c<5，所以c＝2，3，4．測試21．x≥0且y≥0．2．(1)(2)24；(3)－0.18．3．(1)42；(2)0.45；(3)4．B．5．B．6．B．7．(1)(2)45；(3)24；(4)(5)(6)(7)49；(8)12；(9)8．9．10．．11．(1)>；(2)>；(3)<．12．B．13．D．14．(1)(2)(3)(4)9．15．1．16．(1)(2)測試31．(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)．2．3．C．4．C．5．C．6．7．8．9．0.577，5.196．10．A．11．C．12．13．14．15．當a≥0時，；當a<0時，，而無意義．測試41．2．(1)3．C．4．A．5．C．6．7．8．9．10．11．12．1．13．錯誤．14．C．15．16．17．18．0．19．原式代入得2．20．1．21．(1)都畫“√”；(2)(n≥2，且n為整數(shù))；(3)證明：測試51．6．2．3．(1)(2)4．D．5．D．6．B．7．8．9．10．11．12．13．(1)3；(2)14．B．15．D．16．17．2．18．19．(可以按整式乘法，也可以按因式分解法)．20．(1)9；(2)10．21．4．22．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)(答案)不唯一．23．約7.70．

第十六章二次根式全章測試一、填空題1．已知有意義，則在平面直角坐標系中，點P(m，n)位于第______象限．2．的相反數(shù)是______，絕對值是______．3．若，則______．4．已知直角三角形的兩條直角邊長分別為5和，那么這個三角形的周長為______．5．當時，代數(shù)式的值為______．二、選擇題6．當a<2時，式子中，有意義的有()．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．下列各式的計算中，正確的是()．A． B．C． D．8．若(x＋2)2＝2，則x等于()．A． B． C． D．9．a(chǎn)，b兩數(shù)滿足b<0<a且｜b｜>｜a｜，則下列各式中，有意義的是()．A． B． C． D．10．已知A點坐標為點B在直線y＝－x上運動，當線段AB最短時，B點坐標()．A．(0，0) B． C．(1，－1) D．三、計算題11． 12．13． 14．15． 16．四、解答題17．已知a是2的算術(shù)平方根，求的正整數(shù)解．18．已知：如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，△BCD為等邊三角形，且AD，求梯形ABCD的周長．附加題19．先觀察下列等式，再回答問題．①②③(1)請根據(jù)上面三個等式提供的信