浙江省溫州市新浦中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

浙江省溫州市新浦中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.1．角的終邊上有一點(diǎn)，則等于

A.

B.

C.

D.參考答案：B略2.函數(shù)的圖象大致是()參考答案：B略3.若關(guān)于x的方程=k有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

.參考答案：1<k<3或k=0略4.如果{an}為遞增數(shù)列，則{an}的通項(xiàng)公式可以為(

)．A．a(chǎn)n＝－2n＋3 B．a(chǎn)n＝－n2－3n＋1C．a(chǎn)n＝ D．a(chǎn)n＝1＋log2n參考答案：D5.已知A={x|3﹣3x＞0}，則有（）A．3∈A B．1∈A C．0∈A D．﹣1?A參考答案：C【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷．【專(zhuān)題】常規(guī)題型．【分析】先根據(jù)一元一次不等式的解法化簡(jiǎn)集合A，然后可判斷元素與集合的關(guān)系，從而得到正確的結(jié)論．【解答】解：A={x|3﹣3x＞0}={x|x＜1}則3?A，1?A，0∈A，﹣1∈A故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次不等式的解法，以及元素與集合關(guān)系的判斷，屬于容易題．6.如果，那么角的終邊所在的象限是A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：D略7.已知集合，則A∩B=(

)A.(1,2) B.(1,2] C.[2,+∞) D.[0,1)參考答案：C【分析】先將選項(xiàng)化簡(jiǎn)，再求.【詳解】因?yàn)?，或，所以，故選C.8.設(shè)A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，則A∪B=（

）A、{1，2}

B、{1，5}

C、{2，5}

D、{1，2，5}參考答案：D9.若變量滿(mǎn)足約束條件,則的最大值是

（）A． B． C．

D．參考答案：C10.在長(zhǎng)為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)C．現(xiàn)做一矩形，鄰邊長(zhǎng)分別等于線段AC，CB的長(zhǎng)，則該矩形面積小于20cm2的概率為（）

A.

B.

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列，an=2an+1，a1=1，則=______.參考答案：-9912._____．參考答案：2【分析】先通分，再利用二倍角的正弦公式和和角的余弦公式化簡(jiǎn)即得解.【詳解】.故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查三角恒等變換和三角化簡(jiǎn)求值，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.13.已知函數(shù)y=cosx與y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為的交點(diǎn)，則φ的值是．參考答案：【考點(diǎn)】三角方程；函數(shù)的零點(diǎn)．【分析】由于函數(shù)y=cosx與y=sin（2x+φ），它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為的交點(diǎn)，可得=．根據(jù)φ的范圍和正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵函數(shù)y=cosx與y=sin（2x+φ），它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為的交點(diǎn)，∴=．∵0≤φ＜π，∴，∴+φ=，解得φ=．故答案為：．14.已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,則的最大值是

.參考答案：515.設(shè)向量

繞點(diǎn)

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

得向量,且,則向量

____.參考答案：解析：設(shè),則,所以.即

解得

因此，.故填

．16.若直線上存在點(diǎn)P可作圓的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B，且，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為

．參考答案：試題分析：若，則，直線上存在點(diǎn)可作和的兩條切線等價(jià)于直線與圓有公共點(diǎn)，由圓心到直線的距離公式可得,解之可得.考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式及直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離公式及直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用，涉及到圓心到直線的距離公式和不等式的求解，屬于中檔試題，著重考查了學(xué)生分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，以及學(xué)生的推理與運(yùn)算能力，本題的解答中直線上存在點(diǎn)可作和的兩條切線等價(jià)于直線與圓有公共點(diǎn)是解答的關(guān)鍵．17.命題“”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________．參考答案：試題分析:依據(jù)含一個(gè)量詞命題的否定可知恒成立是真命題,故,解之得,應(yīng)填答案.考點(diǎn)：含一個(gè)量詞命題的否定及運(yùn)用．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（1）求的值；⑵求的解析式并畫(huà)出簡(jiǎn)圖；

⑶根據(jù)圖像寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及值域。

參考答案：（2）設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，…………7分(畫(huà)出圖象)……………….10分（3）遞增區(qū)間有遞減區(qū)間有

………12分值域?yàn)?/p>

…………14分

略19.（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)為奇函數(shù)．（Ｉ）求常數(shù)k的值；（Ⅱ）若，試比較與的大?。唬á螅┤艉瘮?shù)，且在區(qū)間上沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：（Ｉ）∵為奇函數(shù)∴，

………………（1分）即

………（2分）∴

，即，整理得.

………（3分）∴

（使無(wú)意義而舍去）

…………………（4分）（Ⅱ）.ks5u

……（5分）………（6分）當(dāng)時(shí)，，

……（7分）所以，從而，………（8分）即.所以.

………………（9分）（Ⅲ）由（2）知，在遞增，

…………（10分）所以在遞增.

…………………（11分）∵在區(qū)間上沒(méi)有零點(diǎn)，ks5u∴

…………………（12分）或，

……（13分）∴或.

……………（14分）20.（滿(mǎn)分12分）設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.參考答案：

21.某校舉行漢字聽(tīng)寫(xiě)比賽，為了了解本次比賽成績(jī)情況，從得分不低于50分的試卷中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù)，滿(mǎn)分100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：組號(hào)分組頻數(shù)頻率第1組[50，60)50.05第2組[60，70)0.35第3組[70，80)30第4組[80，90)200.20第5組[90，100]100.10合計(jì)

1001.00

（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若從成績(jī)較好的第3、4、5組中按分層抽樣的方法抽取6人參加市漢字聽(tīng)寫(xiě)比賽，并從中選出2人做種子選手，求2人中至少有1人是第4組的概率。參考答案：(Ⅰ)35，0.30;(Ⅱ).試題分析：（Ⅰ）直接利用頻率和等于1求出b，用樣本容量乘以頻率求a的值；（Ⅱ）由分層抽樣方法求出所抽取的6人中第三、第四、第五組的學(xué)生數(shù)，利用列舉法寫(xiě)出從中任意抽取2人的所有方法種數(shù)，查出2人至少1人來(lái)自第四組的事件個(gè)數(shù)，然后利用古典概型的概率計(jì)算公式求解．試題解析：（Ⅰ）a＝100－5－30－20－10＝35，b＝1－0.05－0.35－0.20－0.10＝0.30（Ⅱ）因?yàn)榈?、4、5組共有60名學(xué)生，所以利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，每組分別為，第3組：×30＝3人，第4組：×20＝2人，第5組：×10＝1人，所以第3、4、5組應(yīng)分別抽取3人、2人、1人設(shè)第3組的3位同學(xué)為A1、A2、A3，第4組的2位同學(xué)為B1、B2，第5組的1位同學(xué)為C1，則從6位同學(xué)中抽2位同學(xué)有15種可能，如下：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C1)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，C1)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B2，C1)．其中第4組被入選的有9種，所以其中第4組的2位同學(xué)至少有1位同學(xué)入選的概率為＝點(diǎn)睛：古典概型中基本事件數(shù)的探求方法(1)列舉法.(2)樹(shù)狀圖法：適合于較為復(fù)雜的問(wèn)題中的基本事件的探求.對(duì)于基本事件有“有序”與“無(wú)序”區(qū)別的題目，常采用樹(shù)狀圖法.(3)列表法：適用于多元素基本事件的求解問(wèn)題，通過(guò)列表把復(fù)雜的題目簡(jiǎn)單化、抽象的題目具體化.(4)排列組