小學數(shù)學簡算巧算十法

PAGEPAGE4巧算十法隨著數(shù)學競賽的蓬勃發(fā)展，數(shù)值計算充滿了活力，除了遵循四則混合運算的運算順序外，破局部考慮、立整體分析，巧妙、靈活地運用定律和方法，對處理一些貌似復雜的計算題常常有事半功倍的效果，常見的巧算方法有以下十種。一、湊整法運算定律是巧算的支架，是巧算的理論依據(jù)，根據(jù)式題的特征，應用定律和性質(zhì)“湊整”運算數(shù)據(jù)，能使計算比較簡便。

1、加法“湊整”。利用加法交換律、結合律“湊整”，例如：4673＋27689＋5327＋22311=（4673＋5327）＋（27689＋22311）=10000＋50000=600002、減法“湊整”。利用減法性質(zhì)“湊整”，例如：

50－13－7=50－（13＋7）=303、乘法“湊整”。利用乘法交換律、結合律、分配律“湊整”，例如：

125×4×8×25×78=（125×8）×（4×25）×78=1000×100×78=78000004、補充數(shù)“湊整”。末尾是一個或幾個0的數(shù)，運算起來比較簡便。若數(shù)末尾不是0，而是98、51等，我們可以用（100-2）、（50＋1）等來代替，使運算變得比較簡便、快速。一般地我們把100叫做98的“大約強數(shù)”，2叫做98的“補充數(shù)”；50叫做51的“大約弱數(shù)”，1叫做51的“補充數(shù)”。把一個數(shù)先寫成它的大約強（弱）數(shù)與補充數(shù)的差（和），然后再進行運算，例如：（1）387＋99=387＋（100-1）=387＋100-1=486（2）1680-89=1680-（100-11）=1680-100+11=1580+11=1591（3）69×101=69×（100+1）=6900+69=6969二、約分法根據(jù)式題結構，采用約分，能使計算比較簡便。例如：三、基數(shù)法根據(jù)數(shù)據(jù)特征，從諸多數(shù)中選擇一個做計算基礎的數(shù)，通過“割”、“補”，采用“以乘代加”的方法速算。例如：17＋18＋16＋17＋14＋19＋13＋14（解題時，可以選擇17為基準數(shù)，以乘代加解答如下。）=17×8＋1-1-3＋2-4-3=17×8-8=128四、公式法等差數(shù)列，是指每兩個相鄰的數(shù)之間差都相等的數(shù)列。等差數(shù)列求和，可以用公式：和=（首項+尾項）×項數(shù)÷2。例如：13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22=（13＋22）×10÷2=175另外，如果加數(shù)的項數(shù)是奇數(shù)個，也可以直接用排列在正中間的數(shù)（中間項）乘以項數(shù)，去求它們的和。例如：3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19=11（中間項）×9（項數(shù)）=99五、變形法恒等變形是一種重要的思想和方法，也是一種重要的解題技巧。它利用我們學過的知識，去進行有目的的數(shù)學變形，常常能使題目很快地獲得解答。例如：1、計算9999×2222＋3333×3334（此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯.如果將9999變?yōu)?333×3，規(guī)律就出現(xiàn)了.）9999×2222＋3333×3334＝3333×3×2222＋3333×3334＝3333×6666＋3333×3334＝3333×（6666＋3334）2、九、代換法在計算中常常把幾個數(shù)的運算式子作為一個整體參與其他運算，這是一種代換的思想，例如：1、19941994×19941993-19941995×19941992

（若要計算可是很麻煩的一件事不妨將原式分析一下，設A=19941994B=19941993）

則原式=A×B-(A+1)×(B-1)

=A×B-AB+A-B+1

=A-B+1

=19941994-19941993+1

=22、計算（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.56）-（1+0.23+0.34+0.56）×（0.23+0.34）（根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)，設1+0.23+0.34=a，0.23+0.34=b，）a×（b+0.56）-（a+0.56）×b=ab+0.56a-ab-0.56b=0.56a-0.56b=0.56（a-b）=0.56×1=0.56十、擴縮法在解決求整數(shù)部分的問題時，常用的方法是把它擴大或縮小，求出這個數(shù)的范圍，最后確定它的整數(shù)部分。例如：1、要是先計算出正