小學數(shù)學解決問題六大基本策略附例題及分析

小學數(shù)學解決問題六大基本策略附例題及分析1小學數(shù)學學習內(nèi)容

一年級：數(shù)字的認識、鐘表的認識、圖形的認識、簡單的加減法。

二年級：簡單的乘除法、長度單位的認識、位置和方向的辨別、角的認識。

三年級：四則運算的綜合應用、質(zhì)量單位的認識、矩形的認識和計算、分數(shù)的初步認識。

四年級：平行和相交、統(tǒng)計的基礎(chǔ)學習、不規(guī)則圖形的認識和運算、倍數(shù)和因數(shù)的學習。

五年級：認識負數(shù)和小數(shù)、小數(shù)的基本運算、方程的認識、分數(shù)的加減法運算。

六年級：分數(shù)的四則運算、認識比、圓柱和圓錐的學習、正比例和反比例。

以上就是小學數(shù)學的全部內(nèi)容，完全按照孩子的認識規(guī)律，從簡到難，逐層深入，幾何和代數(shù)穿插學習，同步進行。

2小學數(shù)學六大基本策略

隨著孩子學習的深入，接觸到的數(shù)學解決問題策略也會越來越多。

掌握各種解決問題的策略，對孩子的數(shù)學學習真的很重要，可以讓孩子隨時保持清晰的思維。

小學數(shù)學解決問題中的六大基本策略分別是：畫圖策略、轉(zhuǎn)化策略、列表策略、枚舉策略、替換策略、逆推策略。

畫圖策略

在解題過程中，運用畫圖的方法，畫出與題意相關(guān)的示意圖，借助示意圖來幫助推理、思考，這是小學數(shù)學解決問題中最常用的一種策略。

常見的畫圖方式有：線段圖、集合圖等。將疑難問題的文字“翻譯成圖”，能夠立竿見影地理清思路，找到解題策略。

例：某班有45位同學，其中有30人沒有參加數(shù)學小組，有20人參加航模小組，有8小組都參加了。問：只參加一個小組的學生有多少人？

分析：畫出集合圖。

方框表示全班所有人。

區(qū)域①表示只參加數(shù)學小組的同學。區(qū)域②表示只參加航模小組的人。區(qū)域③表示同時參加數(shù)學、航模兩個小組的人。區(qū)域④表示兩個小組都沒有參加的人。

圖片、圖形轉(zhuǎn)達信息的效率要遠遠高于文字和語言。

利用集合圖將復雜的文字概念關(guān)系轉(zhuǎn)化為直觀的圖，可以幫助孩子快速理清各種量之間的邏輯關(guān)系，提高解題效率。

轉(zhuǎn)化策略

轉(zhuǎn)化也是小學數(shù)學解決問題中常用的一種方法，能把較復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，能把未知的問題變?yōu)橐阎膯栴}。

例：媽媽買了2千克柑橘和5千克生梨，共花了28.6元。每千克柑橘的價格是生梨的4倍，每千克柑橘和生梨各多少元？

分析：“每千克柑橘的價格是生梨的4倍”，這句話就是轉(zhuǎn)化的條件。

我們可以這樣想：買1千克柑橘的價錢可以買4千克生梨，那么買2千克柑橘的價錢可以買2×4=8千克生梨。

所以總共花了28.6元相當于買了（8+5）千克生梨所花的錢。通過轉(zhuǎn)換，問題就得以解決了。

列表策略

列表策略，又叫列舉策略。

是將問題的條件信息用表格的形式列舉出來，便于從中發(fā)現(xiàn)問題、分析數(shù)量關(guān)系，從而排除非數(shù)學信息的干擾，同時也便于找到解決問題的方法。

例：有1張五元紙幣，2張兩元紙幣，8張1元紙幣，要拿9元錢，有幾種拿法？

5元紙幣2元紙幣1元紙幣情況1張2張0張3種1張2張0張4張0張4張1張4種3張3張2張5張1張7張用列表的方法把各種情況一一列舉出來，這樣就能做到既不重復也不遺漏。

枚舉策略

在解決一些特殊問題時，有時候沒有辦法列算式，這個時候列舉出被研究對象的所有可能情況，則能使問題比較容易地獲得解決。

和列表策略一樣，在枚舉時也要做到有序思考，這樣才能做到不重不漏。

例：已知三角形的一個內(nèi)角為50°，它與鄰角之差為30°，求這個三角形另外兩個內(nèi)角的度數(shù)。

分析：根據(jù)題目條件，與內(nèi)角50°相鄰的內(nèi)角可能是“50°－30°”；也可能是“50°＋30°”。

于是便有下面兩種可能情況。

（1）當此相鄰內(nèi)角為50°－30°=20°時，三角形另外一個內(nèi)角為180°－50°－20°=110°。

（2）當此相鄰內(nèi)角為50°＋30°=80°時，三角形另外一個內(nèi)角為180°－50°－80°=50°。

答：這個三角形另外兩個內(nèi)角為20°、110°或80°、50°。

替換策略

“替”，顧名思義就是“替代”；“換”，自然就是“更換”的意思。

替換策略是用來解決幾個數(shù)量與總量之間的關(guān)系問題。

運用替換策略能把兩個量與總量的關(guān)系簡化為一個量與總量的關(guān)系，從而有助于解決問題。

例：體育課上練習拍皮球，四（2）班有44位同學，每人需要一個球。班干部在課前幫同學們?nèi)ミ\皮球。體育室有4個大框和2個小筐，正好裝完44個皮球且每個筐都裝滿。每個大筐比小筐能多裝2個皮球。每個小筐和大筐各能裝幾個皮球？

分析：運用替換的策略，可以把4個大筐替換為4個小筐，則4+2=6個小筐所裝的皮球的總量就比原來的44個皮球少2×4=8個皮球。

因此，每個小筐可以裝（44-8）÷6=6個皮球，每個大框可以裝6+2=8個皮球。

也可以把2個小筐替換為2個大筐，則4+2=6個大筐所裝的皮球的總量就比原來的44個皮球多2×2=4個皮球。

因此，每個大筐可以裝（44+4）÷6=8個皮球，每個小筐可以裝8-2=6個皮球。

逆推策略

逆推，即“逆回來、倒過去”推想，也叫倒推法、還原法。

就是從事情的結(jié)果出發(fā)，倒過去推想它最開始是怎樣的。

當我們已知“現(xiàn)在”的狀態(tài)，要去求“原來”時，常?？梢赃\用逆推策略幫助思考。

例：強強、壯壯、婷婷共有30支棒棒糖。強強給壯壯6支，壯壯再給婷婷8支，現(xiàn)在三人就有同樣多的棒棒糖。原來強強、壯壯、婷婷各有多少支棒棒糖？

分析：根據(jù)現(xiàn)在三人的棒棒糖同樣多，可以先求出現(xiàn)在每人有30÷3=10支棒棒糖。

然后分別運用逆推策略進行思考，還原到變化之前每人