河北省張家口市北初級職業(yè)中學高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

河北省張家口市北初級職業(yè)中學高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)函數(shù)若f（x）是奇函數(shù)，則g（2）的值是(

)A． B．﹣4 C． D．4參考答案：A【考點】奇函數(shù)；函數(shù)的值．【專題】計算題．【分析】由f（x）是奇函數(shù)得f（x）=﹣f（﹣x），再由x＜0時，f（x）=2x，求出g（x）的解析式，再求出g（2）的值．【解答】解：∵f（x）為奇函數(shù)，x＜0時，f（x）=2x，∴x＞0時，f（x）=﹣f（﹣x）=﹣2﹣x=，即，．故選A．【點評】本題考查了利用奇函數(shù)的關(guān)系式求函數(shù)的解析式，再求出函數(shù)的值，注意利用負號對自變量進行范圍的轉(zhuǎn)化．2.已知一扇形的弧所對圓心角為54°，半徑為20cm，則扇形的周長為（）A．6πcm B．60cm C．（40+6π）cm D．1080cm參考答案：C【考點】弧長公式．【分析】由條件利用扇形的弧長公式，求得扇形的弧長l的值，可得扇形的周長為l+2r的值．【解答】解：由題意，扇形的弧所對的圓心角為54°，半徑r=20cm，則扇形的弧長l=α?r=π?20=6π（cm），則扇形的周長為l+2r=6π+2×20=（6π+40）cm，故選：C．3.指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象經(jīng)過點（2，16）則a的值是(

)A． B． C．2 D．4參考答案：D【考點】指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域．【專題】計算題．【分析】設(shè)出指數(shù)函數(shù)，將已知點代入求出待定參數(shù)，求出指數(shù)函數(shù)的解析式即可．【解答】解：設(shè)指數(shù)函數(shù)為y=ax（a＞0且a≠1）將（2，16）代入得16=a2解得a=4所以y=4x故選D．【點評】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．若知函數(shù)模型求解析式時，常用此法．4.已知函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù)，且當x>0時，f(x)=x2－2x+3；則當x<0時，f(x)=（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D5.如圖，在中，，是上的一點，若，則實數(shù)的值為(

)A．

B．

C.1

D．3參考答案：A6.若非零向量，滿足||＝||，，則與的夾角為()A．30°

B．60°

C．120°

D．150°參考答案：D略7.已知函數(shù)在曲線與直線的交點中，若相鄰交點距離的最小值為，則的最小正周期為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C8.函數(shù)，A.

B.

C.2

D.8參考答案：B9.已知，其中是第二象限角，則=（）A．

B．

C．

D．參考答案：A因為，其中是第二象限角，所以，故選A.

10.函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則a的取值范圍為（

）

A. B. C. D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下結(jié)論：①f（x1+x2）=f（x1）f（x2），②f（x1?x2）=f（x1）+f（x2），③＜0，④，當f（x）=lnx時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是

．參考答案：②④【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】利用對數(shù)的基本運算性質(zhì)進行檢驗：①f（x1+x2）=ln（x1+x2）≠f（x1）f（x2）=lnx1?lnx2；②f（x1?x2）=lnx1x2=lnx1+lnx2=f（x1）+f（x2）；③f（x）=lnx在（0，+∞）單調(diào)遞增，可得③f（x）=lnx在（0，+∞）單調(diào)遞增，可得＞0；④由基本不等式可得出；對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下結(jié)論：，【解答】解：對于①，∵f（x）=lnx，∴f（x1+x2）=ln（x1+x2），f（x1）f（x2）=lnx1?lnx2，∴f（x1+x2）≠f（x1）f（x2），故錯誤；對于②，∵f（x1?x2）=lg（x1x2）=lnx1+lnx2，f（x1）+f（x2）=lnx1+lnx2，∴f（x1x2）=f（x1）+f（x2），故正確；對于③，f（x）=lnx在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則對任意的0＜x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），即得＞0，故錯誤；對于④，∵x1，x2∈（0，+∞）（且x1≠x2），∴，又f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，∴l(xiāng)n∴，故正確；故答案為：②④．【點評】本題考查了對數(shù)的基本運算性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用與基本不等式的應(yīng)用，是知識的簡單綜合應(yīng)用問題，屬于中檔題．12.設(shè)函數(shù)，若，則

.參考答案：3令，則，是奇函數(shù)，，即，.

13.已知sin＝，則cos＝________．參考答案：【詳解】由sin＝，得cos2＝1－2sin2＝，即cos＝，所以cos＝cos＝，故答案為.14.５０名學生參加體能和智能測驗，已知體能優(yōu)秀的有４０人，智能優(yōu)秀的有３１人，兩項都不優(yōu)秀的有４人，問這種測驗都優(yōu)秀的有人。參考答案：2515.若α是第三象限角，且，則是第象限角．參考答案：四【考點】三角函數(shù)值的符號．【專題】分類討論；轉(zhuǎn)化思想；三角函數(shù)的求值；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】α是第三象限角，可得2kπ+π＜α＜2kπ，解得：＜＜kπ+（k∈Z）．對k分類討論即可得出．【解答】解：∵α是第三象限角，∴2kπ+π＜α＜2kπ，解得：＜＜kπ+（k∈Z）．當k=2n（n∈Z）時，2nπ+＜＜2nπ+，不滿足，舍去．當k=2n+1（n∈Z）時，2nπ+π+＜＜2nπ+π+，滿足．則是第四象限角．故答案為：四．【點評】本題考查了三角函數(shù)值的符號、不等式的性質(zhì)、分類討論方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．16.已知（x,y）在映射f下的象是（x-y,x+y），則（3,5）在f下的象是

，原象是

。參考答案：（-2,8）（4,1）17.給出下列說法：①數(shù)列，3，，，3…的一個通項公式是；②當k∈（﹣3，0）時，不等式2kx2+kx﹣＜0對一切實數(shù)x都成立；③函數(shù)y=sin2（x+）﹣sin2（x﹣）是周期為π的奇函數(shù)；④兩兩相交且不過同一點的三條直線必在同一個平面內(nèi)．其中，正確說法序號是

．參考答案：①②④考點：命題的真假判斷與應(yīng)用．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；等差數(shù)列與等比數(shù)列；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；空間位置關(guān)系與距離．分析：根據(jù)已知，歸納猜想數(shù)列的通項公式，可判斷①；根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合已知，可判斷②；利用誘導(dǎo)公式和二倍角公式，化簡函數(shù)解析式，結(jié)合三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可判斷③；根據(jù)公理2及其推論，可判斷④．解答： 解：數(shù)列，3=，，，3=…的被開方數(shù)構(gòu)造一個以3為首項，以6為公差的等差數(shù)列，故它的一個通項公式是，故①正確；②當k∈（﹣3，0）時，∵△=k2+3k＜0，故函數(shù)y=2kx2+kx﹣的圖象開口朝下，且與x軸無交點，故不等式2kx2+kx﹣＜0對一切實數(shù)x都成立，故②正確；③函數(shù)y=sin2（x+）﹣sin2（x﹣）=sin2（x+）﹣cos2=sin2（x+）﹣cos2（x+）=﹣cos（2x+0=cos2x，是周期為π的偶函數(shù)，故③錯誤；④兩兩相交且不過同一點的三條直線必在同一個平面內(nèi)，故④正確．故說法正確的序號是：①②④，故答案為：①②④點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應(yīng)用，本題綜合性強，難度中檔．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合．（1）求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：(1)；(2).試題解析：解：（1）∵，∴，∴；（2）∵，∴，①當時，∴，即；②當時，∴，∴．考點：1.集合的運算；2.集合之間的關(guān)系.19.已知函數(shù)（Ⅰ）求f(x)最小正周期；（Ⅱ）求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）最大值為，最小值為0試題分析：（Ⅰ）利用三角函數(shù)基本公式將函數(shù)式整理化簡為，函數(shù)的周期為；（Ⅱ）由定義域得到的取值范圍，借助于三角函數(shù)單調(diào)性可求得函數(shù)的最大值和最小值試題解析：（Ⅰ）的最小正周期（Ⅱ）考點：1．三角函數(shù)式化簡；2．三角函數(shù)性質(zhì)20.已知集合，集合（1）若，求集合；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）當，，∴，∴（2）①當時，滿足，有，即.②當時，滿足，則有，∴綜上①②的取值范圍為(－∞,2]21.函數(shù)的定義域為D=，且滿足對于任意D