江西省新余市第十六中學2022年高一數(shù)學文期末試題含解析

江西省新余市第十六中學2022年高一數(shù)學文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.兩平行直線kx+6y+2=0與4x﹣3y+4=0之間的距離為(

) A． B． C．1 D．參考答案：C考點：兩條平行直線間的距離．專題：直線與圓．分析：先根據(jù)直線平行的性質(zhì)求出k的值，后利用平行線的距離公式求解即可．解答： 解：∵直線kx+6y+2=0與4x﹣3y+4=0平行∴k=﹣8．∴直線kx+6y+2=0可化為4x﹣3y﹣1=0∴兩平行直線kx+6y+2=0與4x﹣3y+4=0之間的距離為故選C．點評：本題主要考查直線平行的性質(zhì)和平行線間的距離公式．屬于基礎題．2.若，且，則角的終邊所在象限是(

) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限參考答案：D略3.函數(shù)f（x）=|x|+1的圖象是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】函數(shù)的圖象．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】由函數(shù)f（x）的解析式可得，當x=0時，函數(shù)f（x）取得最小值，結合所給的選項可得結論．【解答】解：由于函數(shù)f（x）=|x|+1，故當x=0時，函數(shù)f（x）取得最小值．結合所給的選項，只有D滿足條件，故選D．【點評】本題主要考查根據(jù)函數(shù)的解析式判斷函數(shù)的圖象特征，屬于基礎題．4.若－<α<0，則點P(tanα，cosα)位于

()A．第一象限

B．第二象限C．第三象限

D．第四象限參考答案：B略5.設集合，則下列對應中不能構成到的映射的是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略6.設g(x)為R上不恒等于0的奇函數(shù)，(a＞0且a≠1)為偶函數(shù)，則常數(shù)b的值為 （

）A．2

B．1

C．

D．與a有關的值參考答案：A7.已知數(shù)列的通項公式是，則等于（）A.70 B.28 C.20 D.8參考答案：C【詳解】因為，所以，所以=20.故選C.8.已知為等差數(shù)列，++=105，=99，以表示的前項和，則使得達到最大值的是（A）21

（B）20

（C）19

（D）18參考答案：B略9.（3分）sin300°=（） A． ﹣ B． C． D． 參考答案：A考點： 運用誘導公式化簡求值；任意角的三角函數(shù)的定義．專題： 計算題；三角函數(shù)的求值．分析： 運用誘導公式及特殊角的三角函數(shù)值即可化簡求值．解答： sin300°=sin（360°﹣60°）=﹣sin60°=﹣．故選：A．點評： 本題主要考查了誘導公式及特殊角的三角函數(shù)值的應用，屬于基礎題．10.復數(shù)=（

）A.i

B.－i

C.1+i

D.1－i參考答案：A.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則函數(shù)的值域為

.參考答案：312.已知函數(shù)，當時有最大值1，則

。參考答案：3或13.設A={x|x2﹣8x+15=0}，B={x|ax﹣1=0}，若B?A，則實數(shù)a組成的集合C=

．參考答案：【考點】集合的包含關系判斷及應用．【專題】集合．【分析】本題的關鍵是由A={x|x2﹣8x+15=0}求出A的元素，再由B={x|ax﹣1=0}，若B?A，求出a值，注意空集的情況【解答】解：∵A={x|x2﹣8x+15=0}，∴A={3，5}又∵B={x|ax﹣1=0}，∴①B=Φ時，a=0，顯然B?A②B≠φ時，B={}，由于B?A∴∴故答案為：{}【點評】本題主要考查集合的相等等基本運算，屬于基礎題．要正確判斷兩個集合間的關系，必須對集合的相關概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認清集合的特征．14.已知數(shù)列1,，則其前n項的和等于

。參考答案：15.（5分）已知f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，當x∈[0，+∞）時，f（x）=x2+2x，則f（﹣1）=

．參考答案：﹣3考點： 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析： 由奇函數(shù)的性質(zhì)得f（﹣1）=﹣f（1），利用已知的解析式即可求值．解答： 解：因為f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，所以f（﹣1）=﹣f（1），又當x∈[0，+∞）時，f（x）=x2+2x，則f（1）=1+2=3，即f（﹣1）=﹣3，故答案為：﹣3．點評： 本題考查利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)值，以及轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎題．16.直線與圓相切，且與直線平行，那么直線的方程是________；參考答案：或略17.計算：=

.(答案化到最簡)參考答案：0略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

（本小題滿分12分）己知．

(1)求．(2)若是鈍角，是銳角，且，求的值．參考答案：(1)……………2分

…………6分(2)∵

為鈍角，,為銳角，

∴……………9分∴……12分19.已知，，，，求的值.

參考答案：略20.（本小題滿分13分）已知函數(shù)，其中。（Ⅰ）若，求在區(qū)間[0，3]上的最大值和最小值；（Ⅱ）解關于的不等式。參考答案：（Ⅰ）解：時， 【1分】所以，函數(shù)在（0，1）上單調(diào)遞減；在（1，3）上單調(diào)遞增。 【2分】所以在[0，3]上的最小值為。 【3分】又所以在[0，3]上的最大值為。 【4分】（Ⅱ）解：（1）當時，原不等式同解于。 【5分】因為所以 【6分】此時，的解集為{或}。 【7分】（2）當時，原不等式同解于。 【8分】由，得：①若，則，此時，的解集為{}。 【10分】②若，原不等式無解。 【11分】③若，則，此時，的解集為{}。 【13分】綜上，當時，不等式的解集為{}；當時，不等式的解集為{}；當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為{}。21.已知向量,函數(shù)(１)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．(２)將函數(shù)的圖象向左平移個單