湖北省荊州市洪湖嘉信中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

湖北省荊州市洪湖嘉信中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若，且三邊a，b，c成等比數(shù)列，則的值為（

）A. B. C.1 D.2參考答案：C【分析】先利用正弦定理邊角互化思想得出，再利余弦定理以及條件得出可得出是等邊三角形，于此可得出的值?！驹斀狻浚烧叶ɡ磉吔腔セ乃枷氲?，，，，則.、、成等比數(shù)列，則，由余弦定理得，化簡(jiǎn)得，，則是等邊三角形，，故選：C?！军c(diǎn)睛】本題考查正弦定理邊角互化思想的應(yīng)用，考查余弦定理的應(yīng)用，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)等式結(jié)構(gòu)以及已知元素類型合理選擇正弦定理與余弦定理求解，考查計(jì)算能力，屬于中等題。2.已知集合M=，N=，那么=（

）A.（-1，1）

B.{（-1，1）}

C.{}

D.R參考答案：D略3.已知函數(shù)，則(

)A．-4 B．4 C．8 D．-8參考答案：C4.下列對(duì)應(yīng)法則中，能建立從集合到集合的函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：D5.（4分）下列各數(shù)中最小的數(shù)是（） A． 85（9） B． 210（6） C． 1000（4） D． 1111111（2）參考答案：考點(diǎn)： 進(jìn)位制．專題： 算法和程序框圖．分析： 將四個(gè)答案中的數(shù)都轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的數(shù)，進(jìn)而可以比較其大?。獯穑?85（9）=8×9+5=77，210（6）=2×62+1×6=78，1000（4）=1×43=64，1111111（2）=1×27﹣1=127，故最小的數(shù)是1000（4）故選：C點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不同進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，解答的關(guān)鍵是熟練掌握不同進(jìn)制之間數(shù)的轉(zhuǎn)化規(guī)則．6.在中，三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為,若角依次成等差數(shù)列，且,則的值為（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：D7.已知，，且均為銳角，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A均為銳角，，，

8.函數(shù)的部分圖像如圖所示，點(diǎn)是該圖像的一個(gè)最高點(diǎn)，點(diǎn)是該圖像與x軸交點(diǎn)，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C根據(jù)題中所給的條件，以及所給的部分圖像，可以求得，所以，從而得到，求得，因?yàn)镻是最高點(diǎn)，所以有，解得，又因?yàn)?，所以，所以，故選C.

9.某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理2017年12個(gè)月期間甲、乙兩地月接待游客量（單位：萬(wàn)人）的數(shù)據(jù)的敬業(yè)圖如下圖，則甲、乙兩地有課數(shù)方差的大小（

）A．甲比乙小

B．乙比甲小

C．甲、乙相等

D．無(wú)法確定參考答案：A10.已知全集,集合,則為（）A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域是_▲．參考答案：

12.銳角△ABC中，邊長(zhǎng),,則邊長(zhǎng)的取值范圍是參考答案：略13.若loga2=m，loga3=n，a2m+n=

．參考答案：12【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】由題設(shè)條件先求出am=2，an=3，再由a2m+n=（am）2?an能夠?qū)С鯽2m+n的值．【解答】解：∵loga2=m，loga3=n，∴am=2，an=3，∴a2m+n=（am）2?an=22?3=12．故答案為：12．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．14.已知等差數(shù)列{an}的公差d不為0，且成等比數(shù)列，則

。參考答案：215.函數(shù)的定義域?yàn)?，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足以下兩個(gè)條件：(1)在上是單調(diào)函數(shù)；(2)在上的值域?yàn)?，則稱區(qū)間為的“倍值區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有

（填上所有正確的序號(hào)）① ②③ ④ 參考答案：略16.設(shè)集合A={1,2,3}，B={2,4,5}，則A∩B=___________.參考答案：{2}。答案：

17.，若，則的值為

．參考答案：-14三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知點(diǎn)，直線（1）求過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程；（2）若直線與圓相切，求的值；（3）若直線與圓相交于兩點(diǎn)，且弦的長(zhǎng)為，求的值。參考答案：略19.(本小題滿分14分)已知集合。(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

參考答案：解析：(1)當(dāng)時(shí)，所以………3分因?yàn)樗浴?分（2）因?yàn)椋浴?分因?yàn)樗?，……?1分解得，………13分即m的取值范圍是[－3,－1]………14分

20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)是偶函數(shù)。（1）求的值；（2）設(shè)函數(shù)，其中實(shí)數(shù)。若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）∵由題有對(duì)恒成立…2分即恒成立，∴

…4分

（2）由函數(shù)的定義域得，

由于所以

即定義域?yàn)?/p>

…

6分∵函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，即方程在上只有一解。即：方程在上只有一解

1

當(dāng)時(shí)，記，其圖象的對(duì)稱軸所以，只需，即，此恒成立∴此時(shí)的范圍為

…

11分綜上所述，所求的取值范圍為。

…

12分21.如圖所示,函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn),且該函數(shù)的最小正周期為π.(1)求和的值；(2)已知點(diǎn),點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn),點(diǎn)是PA的中點(diǎn),當(dāng)時(shí)，求的值.參考答案：(1)..(2)，或.試題分析：(1)由三角函數(shù)圖象與軸交于點(diǎn)可得，則.由最小正周期公式可得.(2)由題意結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)的坐標(biāo)為.代入三角函數(shù)式可得，結(jié)合角的范圍求解三