2023-2024學(xué)年浙江省衢州、麗水、湖州、舟山四地市高一物理第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2023-2024學(xué)年浙江省衢州、麗水、湖州、舟山四地市高一物理第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（1-6題為單選題7-12為多選，每題4分，漏選得2分，錯(cuò)選和不選得零分）1、(本題9分)如圖所示，一水平圓盤可繞通過盤心O且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)．在圓盤上放置小木塊A，它隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．木塊A受力的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2、(本題9分)2019年熱映的《流浪地球》中，人類帶著地球逃出太陽(yáng)系，采取了轉(zhuǎn)圈扔鐵餅的方式．先把地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)軌道I由圓形改為橢圓形軌道Ⅱ，再進(jìn)入木星的圓軌道Ⅲ，途中只需在P和Q進(jìn)行兩次引擎推進(jìn)，P和Q分別是橢圓軌道Ⅱ與軌道I和軌道III的切點(diǎn)，則（）A．地球在軌道I運(yùn)動(dòng)的速率小于在軌道III的運(yùn)動(dòng)速率B．地球在軌道I運(yùn)動(dòng)的周期大于在軌道III運(yùn)動(dòng)的周期C．途中兩次引擎推進(jìn)分別設(shè)置在P點(diǎn)加速，Q點(diǎn)減速D．地球在軌道Ⅱ經(jīng)過P點(diǎn)速度大于經(jīng)過Q點(diǎn)的速度3、(本題9分)關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，下列說法正確的是（）A．所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，太陽(yáng)處在圓的中心B．所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的中心C．所有行星與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積D．所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等4、下列運(yùn)動(dòng)的物體中，機(jī)械能守恒的是（）A．加速上升的運(yùn)載火箭B．被勻速吊起的集裝箱C．光滑曲面上自由運(yùn)動(dòng)的物體D．在粗糙水平面上運(yùn)動(dòng)的物體5、將蘋果豎直向上拋出，離開手后豎直向上運(yùn)動(dòng)，又落回同一位置．忽略空氣阻力，某同學(xué)用速度v、機(jī)械能E分別描述這一過程，正確的是A．B．C．D．6、(本題9分)如圖所示，一輕質(zhì)彈簧固定在水平地面上，O點(diǎn)為彈簧原長(zhǎng)時(shí)上端的位置，一個(gè)質(zhì)量為m的物體從O點(diǎn)正上方的A點(diǎn)由靜止釋放落到彈簧上，物體壓縮彈簧到最低點(diǎn)B后向上運(yùn)動(dòng)，若不計(jì)空氣阻力，則以下說法正確的是(

)A．物體落到O點(diǎn)后，立即做減速運(yùn)動(dòng)B．物體從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，動(dòng)能先增大后減小C．物體在B時(shí)加速度為零D．在整個(gè)過程中，物體的機(jī)械能守恒7、(本題9分)關(guān)于地球同步衛(wèi)星下列說法正確的是（）.A．地球同步衛(wèi)星和地球同步，因此同步衛(wèi)星的高度大小是一定的，線速度大小是一定的B．地球同步衛(wèi)星的角速度雖被確定，但高度和速度可以選擇，高度增加，速度增大，高度降低，速度減小C．地球同步衛(wèi)星只能定點(diǎn)在赤道上空，相對(duì)地面靜止不動(dòng)D．以上均不正確8、(本題9分)如圖所示，輕質(zhì)彈簧左端固定，右端與質(zhì)量為m的重物相連，重物套在固定的粗糙豎直桿上．開始時(shí)重物處于A處，此時(shí)彈簧水平且處于原長(zhǎng)．現(xiàn)將重物從A處由靜止開始釋放，重物下落過程中經(jīng)過B處時(shí)速度最大，到達(dá)C處時(shí)速度為零，已知AC的高度差為h．現(xiàn)若在C處給重物一豎直向上的初速度v，則圓環(huán)恰好能回到A處．已知彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重物與桿之間動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，重力加速度為g，則下列說法中正確的是A．重物下滑到B處時(shí)，加速度為零B．重物在下滑過程中所受摩擦力先增大后減小C．重物從A到C的過程中彈簧的彈性勢(shì)能增加了D．重物與彈簧組成的系統(tǒng)在下滑過程中機(jī)械能損失大于上升過程中機(jī)械能的損失9、(本題9分)如圖軌道是由一直軌道和一半圓軌道組成，一個(gè)小滑塊從距軌道最低點(diǎn)B為h的A處由靜止開始運(yùn)動(dòng)，滑塊質(zhì)量為m，不計(jì)一切摩擦．則（）A．若滑塊能通過圓軌道最高點(diǎn)D，h最小為2.5RB．若h=2R，當(dāng)滑塊到達(dá)與圓心等高的C點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力為3mgC．若h=2R，滑塊會(huì)從C、D之間的某個(gè)位置離開圓軌道做斜拋運(yùn)動(dòng)D．若要使滑塊能返回到A點(diǎn)，則h≤R10、(本題9分)如圖所示，金屬板放在垂直于它的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)金屬板中有電流通過時(shí)，在金屬板的上表面A和下表面A′之間會(huì)出現(xiàn)電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)．若勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，金屬板寬度為h、厚度為d，通有電流I，穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，上、下表面之間的電勢(shì)差大小為U．已知電流I與導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n、電子電荷量e、導(dǎo)體橫截面積S和電子定向移動(dòng)速度v之間的關(guān)系為．則下列說法中正確的是A．在上、下表面形成電勢(shì)差的過程中，電子受到的洛侖茲力方向向上B．達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，金屬板上表面A的電勢(shì)高于下表面A′的電勢(shì)C．只將金屬板的厚度d減小為原來的一半，則上、下表面之間的電勢(shì)差大小變?yōu)閁/2D．只將電流I減小為原來的一半，則上、下表面之間的電勢(shì)差大小變?yōu)閁/211、起重機(jī)將一重物由靜止豎直向上加速吊起，當(dāng)重物上升一定高度時(shí)，以下說法中正確的是（）A．起重機(jī)拉力對(duì)重物所做的功等于重物機(jī)械能的增量B．起重機(jī)拉力對(duì)重物所做的功等于重物動(dòng)能的增量C．重物克服重力所做的功等于重物重力勢(shì)能的增量D．外力對(duì)重物做功的代數(shù)和等于重物動(dòng)能的增量12、(本題9分)在河面上方12m的岸上有人用長(zhǎng)繩栓住一條小船，開始時(shí)繩與水面的夾角為30°．人以恒定的速率v=3m/s拉繩，使小船靠岸，那么()A．小船靠岸過程做加速運(yùn)動(dòng)B．3s時(shí)小船前進(jìn)了9mC．3s時(shí)繩與水面的夾角為37°D．3s時(shí)小船的速率為5m/s二、實(shí)驗(yàn)題（本題共16分，答案寫在題中橫線上）13、（6分）(本題9分)（1）一靈敏電流計(jì)，允許通過的最大電流（滿刻度電流）為Ig=50μA，表頭電阻Rg=1kΩ，若改裝成量程為Im=1mA的電流表，應(yīng)________聯(lián)的電阻阻值為________Ω（用分?jǐn)?shù)表示）。（2）用改裝好的多用電表的歐姆擋“×10Ω”擋測(cè)量一個(gè)電阻的阻值，發(fā)現(xiàn)表的指針偏轉(zhuǎn)角度極小，為了準(zhǔn)確測(cè)定該電阻的阻值，正確的判斷和做法是________A．這個(gè)電阻的阻值肯定也是極小的B．應(yīng)把選擇開關(guān)換到“×1Ω”擋，將歐姆表重新調(diào)零后再進(jìn)行測(cè)量C．應(yīng)把選擇開關(guān)換到“×100Ω”擋，將歐姆表重新調(diào)零后再進(jìn)行測(cè)量D．為了使測(cè)量值比較準(zhǔn)確，應(yīng)該用兩手分別將兩表筆與待測(cè)電阻兩端緊緊捏在一起，使表筆與待測(cè)電阻接觸良好14、（10分）(本題9分)某物理小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)小鋼球通過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)的速度的實(shí)驗(yàn)。所用器材有：小鋼球、壓力式托盤秤、凹形橋模擬器（圓弧部分的半徑為）。請(qǐng)完成下列填空：（1）將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上，如圖（a）所示，托盤秤的示數(shù)為；（2）將小鋼球靜置于凹形橋模擬器最低點(diǎn)時(shí)，托盤秤的示數(shù)如圖（b）所示，該示數(shù)為________kg；（3）將小鋼球從凹形橋模擬器某一位置釋放，小鋼球經(jīng)過最低點(diǎn)后滑向另一側(cè)，此過程中托盤秤的最大示數(shù)為m；多次從同一位置釋放小鋼球，記錄各次的m值如下表所示：序號(hào)123452.32.22.32.12.0（4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可求出小鋼球經(jīng)過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為________N；小鋼球通過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為________（重力加速度大小取，速度計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。三、計(jì)算題要求解題步驟，和必要的文字說明（本題共36分）15、（12分）(本題9分)質(zhì)量為m1＝0.10kg和m2＝0.20kg的兩個(gè)彈性小球，用輕繩緊緊地捆在一起，以速度υ0＝1m/s沿光滑水平面做直線運(yùn)動(dòng)。后來繩子突然自動(dòng)斷開，斷開后兩球仍沿原直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t＝5.0s后兩球相距s＝4.5m，求當(dāng)兩球捆在一起時(shí)的彈性勢(shì)能。16、（12分）(本題9分)如圖甲所示，質(zhì)量M=1.0kg的長(zhǎng)木板A靜止在光滑水平面上，在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的小鐵塊B，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，對(duì)鐵塊施加水平向右的拉力F，F(xiàn)大小隨時(shí)間變化如圖乙所示，4S時(shí)撤去拉力．可認(rèn)為A、B間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，取重力加速度g=10m/s1．求：(1)0~1S內(nèi)，A、B的加速度大小；(1)B相對(duì)A滑行的最大距離s；(3)0~4s內(nèi)，拉力做的功W．17、（12分）(本題9分)圖甲為“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的裝置圖，實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹禐?.8m/s2，測(cè)得所用重物的質(zhì)量為2.0kg．若按實(shí)驗(yàn)要求正確地選出紙帶進(jìn)行測(cè)量，量得連續(xù)三個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)A、B、C到第一個(gè)點(diǎn)的距離如圖乙所示，那么：(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)B時(shí)，物體的速度=________m/s(保留兩位有效數(shù)字)；(2)從起點(diǎn)O到計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中重力勢(shì)能減少量ΔEp=________J，此過程中物體動(dòng)能的增加量△Ek=_________J；(g=9.8m/s2)(以上兩空均保留兩位有效數(shù)字)(3)通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)△Ep≠ΔEk，這是因?yàn)開________________________________.

參考答案一、選擇題：（1-6題為單選題7-12為多選，每題4分，漏選得2分，錯(cuò)選和不選得零分）1、C【解析】考點(diǎn)：共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用．專題：計(jì)算題．分析：對(duì)小木塊進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和受力分析，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力等于向心力，指向圓心，結(jié)合運(yùn)動(dòng)情況，再對(duì)木塊受力分析即可．解答：解：小木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力指向圓心，對(duì)木塊受力分析，受重力、支持力和靜摩擦力，如圖重力和支持力平衡，靜摩擦力提供向心力．故選C．點(diǎn)評(píng)：靜摩擦力與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反，表明物體相對(duì)于圓盤有向外滑動(dòng)的趨勢(shì)．2、D【解析】

A.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得，運(yùn)行速度為：，地球在軌道Ⅰ的半徑小，運(yùn)動(dòng)的速率大于在軌道Ⅲ的運(yùn)動(dòng)速率，故A錯(cuò)誤；B.根據(jù)開普勒第三定律可知：，地球在軌道Ⅰ的半徑小，運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅲ的運(yùn)動(dòng)周期，故B錯(cuò)誤；C.地球從軌道Ⅰ兩次變軌到軌道Ⅲ，根據(jù)變軌原理可知，在PQ兩點(diǎn)均需要加速，故C錯(cuò)誤；D.根據(jù)開普勒第二定律可知，相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，故地球在軌道Ⅱ經(jīng)過P點(diǎn)速度大于經(jīng)過Q點(diǎn)的速度，故D正確．3、D【解析】

AB、所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的焦點(diǎn)上，故AB錯(cuò)誤；C、同一軌道的行星與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積，如果軌道不同，行星與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積并不相等，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)普勒第三定律可知，所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，故D正確。4、C【解析】

A．加速向上運(yùn)動(dòng)的運(yùn)載火箭，動(dòng)能和重力勢(shì)能都增加，兩者之和即機(jī)械能必定增加，故A錯(cuò)誤；B．被勻速吊起的集裝箱動(dòng)能不變，而重力勢(shì)能增加，兩者總和即機(jī)械能必定增加，故B錯(cuò)誤；C．光滑曲面上自由運(yùn)動(dòng)的物體，曲面對(duì)物體的支持力不做功，只有重力對(duì)物體做功，其機(jī)械能守恒，故C正確；D．在粗糙水平面上運(yùn)動(dòng)的物體做減速運(yùn)動(dòng)，重力勢(shì)能不變，而動(dòng)能減少，兩者總和即機(jī)械能必定減小，故D錯(cuò)誤。5、B【解析】

AB.蘋果先向上減速到零后，向下加速，速度方向發(fā)生變化，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；CD.忽略空氣阻力，整個(gè)過程只有重力做功，機(jī)械能守恒，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)錯(cuò)誤。6、B【解析】

ABC.物體開始接觸彈簧，彈簧的彈力小于重力，其合力向下，向下做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，合力為零，加速度為零，此時(shí)刻速度最大，后來彈簧的彈力大于重力，合力方向向上，向下做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)，速度為零，所以速度先增大后減小，動(dòng)能先增大后減小，故AC錯(cuò)誤，B正確；D.在整個(gè)過程中，只有重力和彈簧彈力做功，物體與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但單獨(dú)對(duì)物體來說，彈簧彈力對(duì)物體做功，其機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤。7、AC【解析】

根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：GMm(R+h)【點(diǎn)睛】地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度大?。?、AC【解析】

根據(jù)圓環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況分析下滑過程中，分析加速度的變化；研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到C過程和圓環(huán)從C處上滑到A的過程，運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式，可求彈力做功，從而得到在C處彈簧的彈性勢(shì)能．【詳解】A．圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，所以圓環(huán)先做加速運(yùn)動(dòng)，再做減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過B處的速度最大，所以經(jīng)過B處的加速度為零，A正確；B．設(shè)彈簧與豎直方向的夾角為，彈簧的勁度系數(shù)為k，受力分析如圖所示，則，而，故，減小，故N增大，根據(jù)可得摩擦力增大，B錯(cuò)誤；C．研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到C過程，由動(dòng)能定理得，在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A，由動(dòng)能定理得，解得，，所圓環(huán)從A處到C處的過程中彈簧的彈性勢(shì)能增加量為，C正確；D．下滑過程和上滑過程經(jīng)過同一位置時(shí)圓環(huán)所受的摩擦力大小相等，兩個(gè)過程位移大小相等，所以摩擦力做功相等，即重物與彈簧組成的系統(tǒng)在下滑過程中機(jī)械能損失等于上升過程中機(jī)械能的損失，D錯(cuò)誤．9、ACD【解析】試題分析：要使物體能通過最高點(diǎn)，則由mg=m可得：v=，從A到D根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgh=mg2R+，解得h=2.5R，選項(xiàng)A說法正確；若h=2R，從A到C根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgh=mgR+，在C點(diǎn)有：N=m，解得：N=2mg，選項(xiàng)B說法正確；若h=2R，小滑塊不能通過D點(diǎn)，在CD中間某一位置即做斜上拋運(yùn)動(dòng)離開軌道，做斜拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C說法；若要使滑塊能返回到A點(diǎn)，則物塊在圓弧中運(yùn)動(dòng)的高度不能超過C點(diǎn)，否則就不能回到點(diǎn)，則則h≤R，選項(xiàng)D說法．考點(diǎn)：本題考查了豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)、機(jī)械能守恒定律、斜拋運(yùn)動(dòng)．10、AD【解析】試題分析：電流向右、磁場(chǎng)向內(nèi)，根據(jù)左手定則，安培力向上；電流是電子的定向移動(dòng)形成的，洛倫茲力也向上；上極板聚集負(fù)電荷，下極板帶正電荷，下極板電勢(shì)較高；AB錯(cuò)誤；電子最終達(dá)到平衡，有：evB=e則：U=vBh電流的微觀表達(dá)式：I=nevS=nevhd則：v=，代入得：U=只將金屬板的厚度d減小為原來的一半，則上、下表面之間的電勢(shì)差大小變?yōu)?U，C錯(cuò)誤；只將電流I減小為原來的一半，則上、下表面之間的電勢(shì)差大小變?yōu)?，D正確；考點(diǎn)：本題考查電勢(shì)、洛倫茲力．11、ACD【解析】

AB.重物由靜止豎直向上加速吊起時(shí)，動(dòng)能和重力勢(shì)能均增加，機(jī)械能增加，根據(jù)功能原理知，起重機(jī)拉力對(duì)重物所做的功等于重物機(jī)械能的增量，故A正確，B錯(cuò)誤。C.由功能關(guān)系可知，重物克服重力所做的功等于重物重力勢(shì)能的增量，故C正確。D.由動(dòng)能定理知，外力對(duì)重物做功的代數(shù)和等于重物動(dòng)能的增量，故D正確。12、AD【解析】

A．將船的速度分解為沿細(xì)繩方向的速度和垂直于細(xì)繩方向的速度，則，則隨θ角的增加，船速變大，即小船靠岸過程做加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；BC．由幾何關(guān)系可知，開始時(shí)河面上的繩長(zhǎng)為L(zhǎng)1=24m；此時(shí)船離岸的距離x1=L1cos30°=24×=12m；3s后，繩子向左移動(dòng)了：S=vt=3×3=9m則河面上繩長(zhǎng)為L(zhǎng)2=24m-9m=15m；則此時(shí)小船離河邊的距離：小船前進(jìn)的距離：x=x1-x2=(12-9)m繩與水面的夾角為α，則有：繩與水面的夾角為53°；故BC錯(cuò)誤；D．3s時(shí)小船的速率為選項(xiàng)D正確。二、實(shí)驗(yàn)題（本題共16分，答案寫在題中橫線上）13、并聯(lián)C【解析】

解：(1)把電流表改裝成大量程電流表，需要并聯(lián)電阻，電阻的阻值為(2)ABC、歐姆表的表盤與電流計(jì)的刻度相反，即滿偏刻度處電阻為零，電流為零時(shí)對(duì)應(yīng)電阻無(wú)窮大，則可知，當(dāng)偏轉(zhuǎn)較小時(shí)，說明這個(gè)電阻較大，為了準(zhǔn)確測(cè)量，應(yīng)換用大檔位，使偏角增大，讀數(shù)更準(zhǔn)確，即應(yīng)把選擇開關(guān)換到“×100Ω”擋，將歐姆表重新調(diào)零后再進(jìn)行測(cè)量，故選項(xiàng)C正確，A、B錯(cuò)誤；D、測(cè)量時(shí)一定不要用兩手分別將兩表筆與待測(cè)電阻兩端緊緊捏在一起，這樣會(huì)將人連入電路產(chǎn)生誤差，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。14、1.201.22.3【解析】

(2)[1]最小分度為0.1kg，注意估讀到最小分度的下一位，為1.20kg。(4)[2][3]根據(jù)表格知最低點(diǎn)小球和凹形橋模擬