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1.4.3正切函數的性質與圖象12021/5/91.了解利用正切線畫出正切函數圖象的方法.2.理解正切函數的圖象和性質，并能進行應用.22021/5/9回憶：如何用正弦線作正弦函數圖象呢？類比1.通過平移正弦線得到正弦函數在的圖象.2.利用其周期性，把該段圖象向左、右進行擴展，即得.可不可以用正切線作正切函數的圖象？32021/5/9一、分析正切函數是否為周期函數？最小正周期是什么？因為所以是周期函數，是它的一個最小正周期.二、利用正切線畫出函數的圖像？42021/5/9-11xy作法:(1)等分(2)作正切線，平移(3)連線52021/5/9思考:直線和與正切函數的圖象的位置關系如何？xT1yAT2O

當大于且無限接近時,正切線AT向oy軸的負方向無限延伸；當小于且無限接近時正切線

AT向oy軸的正方向無限延伸.

在(，)內可以取任意實數，但沒有最大值、最小值.62021/5/9-11xy作法:(1)等分(2)作正切線，平移(3)連線72021/5/9三、作正切函數的圖象：正切曲線0正切曲線是被互相平行的直線所隔開的無窮多支曲線組成的.82021/5/9四：正切函數的性質1.定義域：2.值域：3.周期性：正切函數是周期函數，周期為92021/5/95.單調性：正弦函數在開區(qū)間內都是增函數.4.奇偶性：由誘導公式知正切函數是奇函數，圖象關于原點對稱.102021/5/9例1求函數的定義域、周期和單調區(qū)間.解：函數的自變量應滿足即：所以，函數的定義域是112021/5/9由于因此函數的周期為2.122021/5/9由解得因此，函數的單調遞增區(qū)間是132021/5/9例2比較下列每組數的大小.說明：比較兩個正切值大小，關鍵是把相應的角化到y(tǒng)=tanx的同一單調區(qū)間內，再利用y=tanx的單調性解決。解:與與(1)∵142021/5/9(2)∵152021/5/9解：(方法一)利用正切線例3解不等式y(tǒng)xTA0由圖形可知：原不等式的解集為：162021/5/9(方法二)利用正切曲線由圖形可知：原不等式的解集為:0yx172021/5/91.比較大?。?）________(2)_______182021/5/92.求函數的定義域、值域，并指出它的單調性、奇偶性和周期性；答案:定義域值域單調性奇偶性非奇非偶函數周期性192021/5/9答案:（1）3.解不等式（1）（2）（2）202021/5/91.正切曲線是被互相平行的直線

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