2020年初中生八年級數(shù)學的教案匯編

初中生八年級數(shù)學的教案匯編

理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值

為零的條件。一起看看初中生八年級數(shù)學的教案！歡迎查閱！

初中生八年級數(shù)學的教案1

一、教學目標

理解分式的基本性質(zhì).

會用分式的基本性質(zhì)將分式變形.

二、重點、難點

重點：理解分式的基本性質(zhì).

難點：靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.

認知難點與突破方法

教學難點是靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.

突破的方法是通過復習分數(shù)的通分、約分總結(jié)出分數(shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式

的基本性質(zhì).應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導出通分、約分的概念，使學生在理解的基礎(chǔ)上靈活地將分

式變形.

三、例、習題的意圖分析

P7的例2是使學生觀察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)

用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子（或分母）乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案,

使分式的值不變.

P9的例3、例4地目的是進一步運用分式的基本性質(zhì)進行約分、通分.值得注意的是約分是要

找準分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡分式；通分是要正確地確定各個分母的最簡

公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次累的積，作為最簡公分母.

教師要講清方法，還要及時地糾正學生做題時出現(xiàn)的錯誤，使學生在做提示加深對相應(yīng)概念

及方法的理解.

P11習題11的第5題是不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含號.這一類題

教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中

任何兩個，分式的值不變.

“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含號”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所

以補充例

四、課堂引入

請同學們考慮與相等嗎與相等嗎為什么

說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據(jù)

提問分數(shù)的基本性質(zhì)，讓學生類比猜想出分式的基本性質(zhì).

五、例題講解

P7例填空

［分析］應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變.

PH例約分

［分析］約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變.

所以要找準分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡分式.

P11例通分

［分析］通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次嘉的

積，作為最簡公分母.

(補充)例不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.

［分析］每個分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號，其中兩個符號同時改變，分式的

值不變.

六、隨堂練習

填空

(1)=(2)=

(3)=(4)=

約分

(1)(2)(3)(4)

通分

(1)和(2)和

(3)和(4)和

不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.

(1)(2)(3)(4)

七、課后練習

判斷下列約分是否正確

(1)二(2)二

(3)=

通分

(1)和(2)和

不改變分式的值，使分子第一項系數(shù)為正，分式本身不帶“-”號.

(1)(2)

八、答案

六、(1)2x(2)4b(3)bn+n(4)x+y

(1)(2)(3)(4)-2(x-y)2

通分

(1)=,=

(2)=,=

(3)二二

(4)二

(1)(2)(3)(4)

初中生八年級數(shù)學的教案2

一、教學目標理解分式乘除法的法則，會進行分式乘除運算.

二、重點、難點

重點會用分式乘除的法則進行運算.

難點靈活運用分式乘除的法則進行運算.

難點與突破方法

分式的運算以有理數(shù)和整式的運算為基礎(chǔ)，以因式分解為手段，經(jīng)過轉(zhuǎn)化后往經(jīng)過轉(zhuǎn)化后往

往可視為整式的運算.分式的乘除的法則和運算順序可類比分數(shù)的有關(guān)內(nèi)容得到.所以，教給

學生類比的數(shù)學思想方法能較好地實現(xiàn)新知識的轉(zhuǎn)化.只要做到這一點就可充分發(fā)揮學生的

主體性，使學生主動獲取知識.教師要重點處理分式中有別于分數(shù)運算的有關(guān)內(nèi)容，使學生規(guī)

范掌握，特別是運算符號的問題，要抓住出現(xiàn)的問題認真落實.

三、例、習題的意圖分析

P13本節(jié)的引入還是用問題1求容積的高，問題2求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作

效率的多少倍，這兩個引例所得到的容積的高是

,大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的

倍.引出了分式的乘除法的實際存在的意義，進一步引出P14［觀察］從分數(shù)的乘除法引導學生

類比出分式的乘除法的法則.但分析題意、列式子時，不易耽誤太多時間.

P14例1應(yīng)用分式的乘除法法則進行計算，注意計算的結(jié)果如能約分，應(yīng)化簡到最簡.

P14例2是較復雜的分式乘除，分式的分子、分母是多項式，應(yīng)先把多項式分解因式，再進

行約分.

P14例3是應(yīng)用題，題意也比較容易理解，式子也比較容易列出來，但要注意根據(jù)問題的實

際意義可知a＞；1,因此(a-1)2=a2-2a+l四、課堂引入

出示P13本節(jié)的引入的問題1求容積的高，問題2求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作

效率的倍.

［引入］從上面的問題可知，有時需要分式運算的乘除.本節(jié)我們就討論數(shù)量關(guān)系需要進行分式

的乘除運算.我們先從分數(shù)的乘除入手，類比出分式的乘除法法則.

P14［觀察］從上面的算式可以看到分式的乘除法法則.

［提問］P14［思考］類比分數(shù)的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則

類似分數(shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則的結(jié)論.

五、例題講解

P14例

［分析］這道例題就是直接應(yīng)用分式的乘除法法則進行運算.應(yīng)該注意的是運算結(jié)果應(yīng)約分到

最簡，還應(yīng)注意在計算時跟整式運算一樣，先判斷運算符號，在計算結(jié)果.

P15例

［分析］

這道例題的分式的分子、分母是多項式，應(yīng)先把多項式分解因式，再進行約分.結(jié)果的分母如

果不是單一的多項式，而是多個多項式相乘是不必把它們展開.

P15例.

［分析］這道應(yīng)用題有兩問，第一問是哪一種小麥的單位面積產(chǎn)量先分別求出“豐收1號”、“豐

收2號”小麥試驗田的面積，再分別求出“豐收1號”、“豐收2號”小麥試驗田的單位面積

產(chǎn)量，分別是**還要判斷出以上兩個分式的值，哪一個值更大.要根據(jù)問題的實際意義可知

a＞；1,因此(a-1)2=a2-2a+l六、隨堂練習

計算

(1)(2)(3)

(4)-8xy(5)(6)

七、課后練習

計算

(1)(2)(3)

(4)(5)(6)

八、答案

六、(1)ab(2)(3)(4)-2x2(5)

(6)

七、(1)(2)(3)(4)

(5)(6)

初中生八年級數(shù)學的教案3

一、教學目標

了解分式、有理式的概念.

理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值

為零的條件.

二、重點、難點

重點理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

難點能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

認知難點與突破方法

難點是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.突破難點的方法是利用分式與

分數(shù)有許多類似之處，從分數(shù)入手，研究出分式的有關(guān)概念，同時還要講清分式與分數(shù)的聯(lián)

系與區(qū)別.

三、例、習題的意圖分析

本章從實際問題引出分式方程=，給出分式的描述性的定義像這樣分母中含有字母的式子屬于

分式.

不要在列方程時耽誤時間，列方程在這節(jié)課里不是重點，也不要求解這個方程.

本節(jié)進一步提出P4［思考］讓學生自己依次填出，，，.為下面的［觀察］提供具體的式子,

就以上的式子有什么共同點它們與分數(shù)有什么相同點和不同點

可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分數(shù)一樣都是(即A+B)的形式.分數(shù)的分子A與分母B都是整數(shù),

而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.

P5［歸納］順理成章地給出了分式的定義.分式與分數(shù)有許多類似之處，研究分式往往要類比分

數(shù)的有關(guān)概念，所以要引導學生了解分式與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別.

希望老師注意分式比分數(shù)更具有一般性，例如分式可以表示為兩個整式相除的商(除式不能

為零)，其中包括所有的分數(shù).

P5［思考］引發(fā)學生思考分式的分母應(yīng)滿足什么條件，分式才有意義由分數(shù)的分母不能為零，

用類比的方法歸納出分式的分母也不能為零.注意只有滿足了分式的分母不能為零這個條件,

分式才有意義.即當BW時，分式才有意義.

P5例1填空是應(yīng)用分式有意義的條件一分母不為零，解出字母x的值.還可以利用這道題，

不改變分式，只把題目改成“分式無意義”，使學生比較全面地理解分式及有關(guān)的概念，也為

今后求函數(shù)的自變量的取值范圍，打下良好的基礎(chǔ).

P12［拓廣探索］中第13題提到了“在什么條件下，分式的值為“，下面補充的例2為了學生更

全面地體驗分式的值為時，必須同時滿足兩個條件O1分母不能為零；。2分子為零.這兩個

條件得到的解集的公共部分才是這一類題目的解.

四、課堂引入

讓學生填寫P4［思考］,學生自己依次填出

學生看P3的問題一艘輪船在靜水中的航速為2千米/時，它沿江以航速順流航行1千米所用

實踐，與以航速逆流航行6千米所用時間相等，江水的流速為多少

請同學們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.

設(shè)江水的流速為x千米/時.

輪船順流航行1千米所用的時間為小時，逆流航行6千米所用時間小時，所以=.

以上的式子有什么共同點它們與分數(shù)有什么相同點和不同點

五、例題講解

P5例當x為何值時，分式有意義.

［分析］已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進一步解

出字母x的取值范圍.

［提問］如果題目為當x為何值時，分式無意義.你知道怎么解題嗎這樣可以使學生一題二用，

也可以讓學生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.

(補充)例當m為何值時，分式的值為

(1)(2)(3)

［分析］分式的值為時，必須同時滿足兩個條件01分母不能為零；02分子為零，這樣求出

的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解.

［答案］(1)m=(2)m=2(3)m=l

六、隨堂練習

判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式

9x+4

當x取何值時，下列分式有意義

(1)(2)(3)

當x為何值時，分式的值為

(1)(2)(3)

七、課后練習

列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是哪些是分式

(1)甲每小時做x個零件，則他8小時做零件個，做8個零件需小時.

(2)輪船在靜水中每小時走a