2023屆高考物理一輪復習知識點精講與2022高考題模考題訓練22探究平拋運動規(guī)律實驗(含詳解)

2023高考一輪知識點精講和最新高考題模擬題同步訓練

第四章拋體運動

專題22探究平拋運動規(guī)律實驗

第一部分知識點精講

1.實驗目的

(1)用實驗方法描出平拋運動的軌跡。

(2)探究平拋運動豎直方向和水平方向運動的特點。

2.實驗原理

用頻閃照相的方法或研究平拋運動的實驗裝置得出小球做平拋運動的不同時刻的位置,

用平滑曲線連接各位置，得到小球做平拋運動的軌跡。以小球平拋的起點為坐標原點，沿水

平方向和豎直向下的方向建立直角坐標系，根據(jù)各點坐標數(shù)據(jù)研究小球在水平方向和豎直方

向的運動規(guī)律。

3.實驗器材

(1)頻閃照相機、鉛筆、刻度尺、三角板。

(2)平拋實驗裝置、小鋼球、白紙、復寫紙、鉛筆、刻度尺、三角板。

4.進行試驗

方案一：頻閃照相法：

圖?(1)實驗現(xiàn)象:利用頻閃照相機得到物體做平拋運動與自由落體運動對比

的頻閃照片如圖1所示。

(2)現(xiàn)象分析：

①在豎直方向上，兩種運動經過相等的時間，下落相同的高度，即在豎直方向上的運動

是相同的，都是自由落體運動；

②在水平方向上，平拋運動在通過相等的時間內前進的距離相同，即水平方向上的運動

是勻速直線運動。

(3)理論分析：

①水平方向：初速度為。o,物體不受力，即吊=0,物體由于慣性而做勻速直線運動。

②豎直方向：初速度為零，物體只受重力作用，即4=〃際，a=g,物體做自由落體運

動。

方案二：分別研究水平和豎直方向分運動規(guī)律

步驟1:探究平拋運動豎直分運動的特點

同時B球被釋放，做自由落體運動觀察兩球的運動軌跡,聽它們落地的聲音。

(2)分別改變小球距地面的高度和小錘擊打的力度，即改變A球的初速度，發(fā)現(xiàn)兩球一

仍同時落地一，說明平拋運動在豎直方向的分運動為自由落體運動.。

步驟2：探究平拋運動水平分運動的特點

1.裝置和實驗

(1)如圖3所示，安裝實驗裝置，使斜槽M末端水平,使固定的背板豎直，并將一

張白紙和復寫紙固定在背板上，N為水平放置的可上下調節(jié)的傾斜擋板。

小球的軌跡與背板平行。鋼球落到傾斜的擋板N上，擠壓復寫紙，在白紙上留下印跡。

(3)上下調節(jié)擋板N,進行多次實驗，每次使鋼球從斜槽上同一.(選填“同一”或“不

同”)位置由靜止?jié)L下，在白紙上記錄鋼球所經過的多個位置。

(4)以斜槽水平末端端口處小球球心在白紙上的投影點為坐標原點0,過。點畫出豎直

的)，軸和水平的x軸。

(5)取下坐標紙，用平滑的曲線把這些印跡連接起來，得到鋼球做平拋運動的軌跡.

(6)根據(jù)鋼球在豎直方向是自由落體運動的特點，在軌跡上取豎直位移為y、4y、9y…的

點，即各點之間的時間間隔相等.，測量這些點之間的水平位移，確定水平方向分運動特

點。

(7)結論：平拋運動在相等時間內水平方向一位移相等一，平拋運動水平方向為—勻速

直線運動。2.注意事項

(D實驗中必須調整斜槽末端的切線.水平一，使小球做平拋運動(調節(jié)方法：將小球放

在斜槽末端水平部分，若小球端k,則斜槽末端水平)。

(2)背板必須處于」面內，固定時要用鉛垂線檢查坐標紙豎線是否_即_。

(3)小球每次必須從斜槽上上一位置由靜止釋放,這樣可以使小球每次的軌跡相同。

(4)坐標原點不是槽口的端點，應是小球出槽口時小球』^_在背板上的投影點.

(5)小球開始滾下的位置高度要適中，以使小球做平拋運動的軌跡由坐標紙的左上角一

直到達右下角為宜。

誤差分析：

1.A、B兩球由于不完全相同，因而在空中所受阻力不同，產生誤差。

2.探究平拋運動豎直方向的運動特點時，用小錘擊打彈性金屬片時，A球

不能完全水平飛出，B球不能立即被松開、同時下落，產生誤差。

3.安裝斜槽時，其末端切線不水平，導致小球離開斜槽后不做平拋運動，

產生誤差。

4.建立坐標系時，坐標原點的位置確定不準確，導致軌跡上各點的坐標不

準確，產生誤差。

5.小球每次自由滾下時起始位置不完全相同，導致軌跡出現(xiàn)誤差。

6.確定小球運動的位置時不準確，會導致誤差。

7.量取軌跡上各點坐標時不準確，會導致誤差。

-SSSO^^1.先研究水平方向的運動，再研究豎直

方向的運動

可用圖a裝置，研究水平方向的運動。在如圖a所示的裝置中，兩個相同的

弧形軌道M、N分別用于發(fā)射小鐵球P、Qo兩軌道上端分別裝有磁鐵C、D,

調節(jié)電磁鐵C、D的高度，使從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的

水平初速度加相等。

將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小鐵球能以

相同的初速度。。同時分別從軌道M、N的下端射出。觀察兩小鐵球是否同時到

達E處，發(fā)生碰撞。增加或者減小軌道M的高度，再進行實驗，觀察兩小鐵球

是否發(fā)生碰撞。陽a

再描繪出平拋運動的軌跡，以水平方向為無軸，豎直方向為y軸，從起點的

位置開始，水平方向上相等的位移對應的時間間隔相等，以此確定出相等的時間

間隔，測出從起點開始連續(xù)相等的時間間隔內的豎直方向的位移，即可研究豎直

方向的運動。

2.用噴水法描繪物體做平拋運動的軌跡

如圖b所示，倒置的飲料瓶內裝著水，瓶塞內插著兩根兩端開口的細管，其

中一根彎成水平，且水平端加接一根更細的硬管作為噴嘴。水從噴嘴中射出，在

空中形成彎曲的細水柱，它顯示了平拋運動的軌跡，可在裝置一側豎直放置一玻

璃板，將平拋運動的軌跡描在玻璃板上。

3.用傳感器和計算機描繪物體做平拋運動的軌跡

用傳感器和計算機可以方便地描出做平拋運動的物體的軌跡。一種設計原理

如圖c所示。物體A在做平拋運動，它能夠在豎直平面內向各個方向同時發(fā)射

超聲波脈沖和紅外線脈沖。在它運動的平面內安放著超聲一紅外接收裝置B。B

盒裝有Bi、B2兩個超聲一紅外接收器，并與計算機相連。Bi、B2各自測出收到

超聲脈沖和紅外脈沖的時間差，并由此算出它們各自與物體A的距離。從圖c

可以看出，在這兩個距離確定之后，由于Bi、B2兩處的距離是已知的，所以物

體A的位置也就確定了。計算機可以即時給出A的坐標，如圖d所示。

B

圖〈?用傳感器研究平拋運動的原理圖

.1計算機描繪的平拋運動的軌跡

第二部分最新高考題精選

1.（5分）（2021高考全國乙卷）

某同學利用圖（a）所示裝置研究平拋運動的規(guī)律。實驗時該同學使用頻閃儀和照

相機對做平拋運動的小球進行拍攝，頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光，某次拍攝后得到

的照片如圖（b）所示（圖中未包括小球剛離開軌道的圖像）。圖中的背景是放在豎直

平面內的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個方格的邊長為5cm。

該同學在實驗中測得的小球影像的高度差已經在圖（b）中標出。

完成下列填空：（結果均保留2位有效數(shù)字）

（1）小球運動到圖（b）中位置A時，其速度的水平分量大小為m/s,豎直分

量大小為m/s；（2）根據(jù)圖（b）中數(shù)據(jù)可得，當?shù)刂亓铀俣鹊拇笮閙/s2o

2.（2020高考天津卷）（1）某實驗小組利用圖1所示裝置測定平拋運動的初速度。把白

紙和復寫紙疊放一起固定在豎直木板上，在桌面上固定一個斜面，斜面的底邊ab

與桌子邊緣及木板均平行。每次改變木板和桌邊之間的距離，讓鋼球從斜面頂端同

一位置滾下，通過碰撞復寫紙，在白紙上記錄鋼球的落點。

①為了正確完成實驗，以下做

調i'i螺旋

圖1

法必要的是O

A.實驗時應保持桌面水平

B.每次應使鋼球從靜止開始釋放

C.使斜面的底邊岫與桌邊重合

D.選擇對鋼球摩擦力盡可能小的斜面

②實驗小組每次將木板向遠離桌子的方向移動0.2m,在白紙上記錄了鋼球的4

個落點，相鄰兩點之間的距離依次為15.0511、25.0(：111、35.()011,示意如圖2。重

力加速度g=10m/s2,鋼球平拋的初速度為m/so

③圖1裝置中，木板上懸掛一條鉛垂線，其作用是。3.(2019高考北京

圖2

理綜卷21)(18分)

用如圖1所示裝置研究平拋運動。將白紙和復寫紙對齊重疊并固定在豎直的硬板上。

鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從。點飛出，落在水平擋板MN上。由于擋板靠近硬板一側較

低，鋼球落在擋板上時，鋼球側面會在白紙上擠壓出一個痕跡點。移動擋板，重新釋放

鋼球，如此重復，白紙上將留下一系列痕跡點。

白紙

硬

尸R

重

錘

線(1)下列實驗條件必須滿足的有

M

'N

_o

圖1

X

A.斜槽軌道光滑

B.斜槽軌道末段水平

C.擋板高度等間距變化

D.每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球

（2）為定量研究，建立以水平方向為x軸、豎直方向為y軸的坐標系。

a.取平拋運動的起始點為坐標原點，將鋼球靜置于。點，鋼球的（選填

“最上端”、"最下端''或者“球心”）對應白紙上的位置即為原點；在確定y軸時一

（選填“需要”或者"不需要”）），軸與重錘線平行。

b.若遺漏記錄平拋軌跡的起始點，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：如圖2所示，在軌跡上取

4、B、C三點，AB和BC的水平間距相等且均為x,測得AB和的豎直間距分別是yi和

”，則F1（選填“大于"、“等于'’或者"小于”）?？汕蟮娩撉蚱綊伒某跛俣却笮?/p>

）23

為（已知當?shù)刂亓铀俣葹間,結果用上述字母表示）。

（3）為了得到平拋物體的運動軌跡，同學們還提出了以下三種方案，其中可行的是一

A.從細管水平噴出穩(wěn)定的細水柱，拍攝照片，即可得到平拋運動軌跡

B.用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時刻的位置，平滑連接各位置，

即可得到平拋運動軌跡

C.將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平

拋出，將會在白紙上留下筆尖的平拋運動軌跡

（4）伽利略曾研究過平拋運動，他推斷：從同一炮臺水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣

阻力，不論它們能射多遠，在空中飛行的時間都一樣。這實際上揭示了平拋物體一

A.在水平方向上做勻速直線運動

B.在豎直方向上做自由落體運動

C.在下落過程中機械能守恒

（5）牛頓設想，把物體從高山上水平拋出，速度一次比一次大，落地點就一次比一次

遠，如果速度足夠大，物體就不再落回地面，它將繞地球運動，成為人造地球衛(wèi)

星。

同樣是受地球引力，隨著拋出速度增大，物體會從做平拋運動逐漸變?yōu)樽鰣A

周運動，請分析原因。

4.（2019年4月浙江選考）采用如圖所示的實驗裝置做“研究平拋運動”的實驗

C.打點計時器

（2）做實驗時，讓小球多次沿同一軌道運動，通過描點法畫出小球平拋運動的軌跡。下列

的一些操作要求，正確的是—

A.每次必須由同一位置靜止釋放小球

B.每次必須嚴格地等距離下降記錄小球位置

C.小球運動時不應與木板上的白紙相接觸

D.記錄的點應適當多一些

（3）若用頻閃攝影方法來驗證小球在平拋過程中水平方向是勻速運動，記錄下如圖所示的

頻閃照片。在測得X”X2,X3,X4后，需要驗證的關系是O已知頻閃周期

為T,用下列計算式求得的水平速度，誤差較小的是一

5.（2017年4月浙江選考）（5分）在“研究平拋運動”實驗中，（1）圖是橫擋條卡

住平拋小球，用鉛筆標注小球最高點，確定平拋運動軌跡的方法，坐標原點應

選小球在斜槽末端點時的。

第17題圖1

A.球心B.球的上端

C?球的下端

在此實驗中，下列說法正確的時。（多選）

A.斜槽軌道必須光滑

B.記錄的點應適當多一些

C.用光滑曲線把所有的點連接起來

（2）D.軸的方向根據(jù)重錘線確定圖2是利用圖1裝置拍攝小球做平拋運動

的頻閃照片，由照片可判斷實驗操作錯誤的是o

A.第17題圖2釋放小球時初速度不為0

B.釋放小球的初始位置不同

C.斜槽末端切線不水平

（3）圖3是利用穩(wěn)定的細水柱顯示平拋運動軌跡的裝置,其中正確的是

第三部分最新模擬題精選

1.（2022福建福州八縣市一中聯(lián)考）某同

學利用圖（a）所示裝置研究平拋運動的規(guī)律。

實驗時該同學使用頻閃儀和照相機對做平拋

運動的小球進行拍攝，頻第17題圖3閃儀每隔0.05s發(fā)出

一次閃光，某次拍攝后得到的照片如圖（b）所示（圖中未包括小球剛離開軌道的影像）。

圖中的背景是放在豎直平面內的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個

小方格的邊長為1cm。該同學在實驗中測得的小球影像的高度差已經在圖（b）中標出。

圖(b)

圖(a)

完成下列填空：（結果均保留2位有效數(shù)字）

（1）小球運動到圖（b）中位置4時，其速度的水平分量大小為m/s；

（2）根據(jù)圖（b）中數(shù)據(jù)可得，當?shù)刂亓铀俣鹊拇笮閙/s2;

（3）關于“研究物體平拋運動”實驗，下列說法正確是o

A.安裝斜槽時其末端切線應水平

B.小球與斜槽之間有摩擦會增大實驗誤差

C.建立坐標系時，以斜槽末端端口位置為坐標原點

D.小球必須每次從斜槽上同一位置由靜止開始釋放

2.（2022河南新蔡一高開學考試）在一個未知星球上用如圖所示裝置研究平拋運動的規(guī)律。

懸點。正下方P點處有水平放置的熾熱電熱絲，當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷，小

球由于慣性向前飛出作平拋運動?，F(xiàn)對此運動采用頻閃數(shù)碼照相機連續(xù)拍攝。在有坐標紙的

背景屏前，拍下了小球在作平拋運動過程中的多張照片，經合成后，照片如圖所示。服匕、

c、d為連續(xù)四次拍下的小球位置，已知照相機連續(xù)拍照的時間間隔是0.10s,照片大小如圖

中坐標所示，又知該照片的長度與實際背景屏的長度之比為1:4,則：

y/cm

（1）由以上信息，可知。點（填"是''或"不是”）小球的拋出點；

（2）由以上及圖信息，可以推算出該星球表面的重力加速度為m/s2;

（3）由以上及圖信息可以算出小球在b點時的速度是m/s；

（4）若已知該星球的半徑與地球半徑之比為R*：R地=1：4,則該星球的質量與地球質量之

比M顯：M地=，第一宇宙速度之比v星,：丫地=。（g地取10in/s'）

3.（7分）（2021廣東廣州質檢）某同學用如圖甲所示的裝置研究平拋運動。在豎直放置的

硬板上先鋪上復寫紙，再在復寫紙上鋪上白紙并固定。小鋼球沿斜槽軌道P。滑下后從。

點水平飛出，落在接球槽MN上。由于接球槽靠近硬板一側較低，鋼球落在接球槽上時，鋼

球側面會在白紙上擠壓出一個痕跡點。移動接球槽，重新釋放鋼球，多次重復，白紙上將留

下一系列痕跡點。

（1）實驗時，進行了以下一些操作，其中合理的是（填正確答案標號）。

A.反復調節(jié)斜槽軌道，使其末端保持水平

B.每次釋放鋼球的初始位置可以任意選擇

C.接球槽高度必須等間距變化

D.為描出鋼球的運動軌跡，痕跡點可以用折線連接

（2）以。點上方鋼球半徑的高度處為原點，水平方向為x軸，豎直方向為y軸建立坐標系,

已知鋼球做平拋運動的軌跡上三個點A、B、C的位置如圖乙所示。圖中每個格的邊長

L=5cm,則該鋼球做平拋運動的初速度表達式為%=（用g、L表示）;

鋼球在B點時的速度為m/s（重力加速度g=10m/s2）o

4.（6分）（2020河南廣東湖南湖北四省聯(lián)考）某實驗小組利用如圖所示的裝置研究平拋運動

規(guī)律。實驗裝置為完全相同的傾斜軌道與長度不同的水平軌道平滑連接，并將軌道固定在同

-豎直面內。實驗時，將兩小球A.B同時從兩傾斜軌道上自由釋放，釋放位置到水平軌道距

離相同。經過一段時間，小球A開始做平拋運動，小球B繼續(xù)沿水平軌道運動。兩球運動

過程中，用頻閃照相的方式記錄兩小球的位置（在圖中已標出）。

（1）忽略各種阻力，小球A在空中運動過程中.兩小球o（選填正確答案標號）

A.保持相對靜止y

B.在同一豎直線上'一°。

O

c.運動速度大小相同y、°

D.機械能相同

（2）A球做平拋運動后，利用頻閃照片計算出兩小球連續(xù)三個位置的高度差分別為％、h2、

h3,重力加速度為g,則頻閃照相的頻閃周期為。

（3）在實驗操作過程中，發(fā)現(xiàn)兩小球每次碰撞時，小球A都碰在小球B的后上方，請你分析

原因可能是。

2023高考一輪知識點精講和最新高考題模擬題同步訓練

第四章拋體運動

專題22探究平拋運動規(guī)律實驗

第一部分知識點精講

1.實驗目的

(1)用實驗方法描出平拋運動的軌跡。

(2)探究平拋運動豎直方向和水平方向運動的特點。

2.實驗原理

用頻閃照相的方法或研究平拋運動的實驗裝置得出小球做平拋運動的不同時刻的位置,

用平滑曲線連接各位置，得到小球做平拋運動的軌跡。以小球平拋的起點為坐標原點，沿水

平方向和豎直向下的方向建立直角坐標系，根據(jù)各點坐標數(shù)據(jù)研究小球在水平方向和豎直方

向的運動規(guī)律。

3.實驗器材

(1)頻閃照相機、鉛筆、刻度尺、三角板。

(2)平拋實驗裝置、小鋼球、白紙、復寫紙、鉛筆、刻度尺、三角板。

4.進行試驗

方案一：頻閃照相法：

圖?(1)實驗現(xiàn)象:利用頻閃照相機得到物體做平拋運動與自由落體運動對比

的頻閃照片如圖1所示。

(2)現(xiàn)象分析：

①在豎直方向上，兩種運動經過相等的時間，下落相同的高度，即在豎直方向上的運動

是相同的，都是自由落體運動；

②在水平方向上，平拋運動在通過相等的時間內前進的距離相同，即水平方向上的運動

是勻速直線運動。

(3)理論分析：

①水平方向：初速度為。o,物體不受力，即吊=0,物體由于慣性而做勻速直線運動。

②豎直方向：初速度為零，物體只受重力作用，即4=〃際，a=g,物體做自由落體運

動。

方案二：分別研究水平和豎直方向分運動規(guī)律

步驟1:探究平拋運動豎直分運動的特點

同時B球被釋放，做自由落體運動觀察兩球的運動軌跡,聽它們落地的聲音。

(2)分別改變小球距地面的高度和小錘擊打的力度，即改變A球的初速度，發(fā)現(xiàn)兩球一

仍同時落地一，說明平拋運動在豎直方向的分運動為自由落體運動.。

步驟2：探究平拋運動水平分運動的特點

1.裝置和實驗

(1)如圖3所示，安裝實驗裝置，使斜槽M末端水平,使固定的背板豎直，并將一

張白紙和復寫紙固定在背板上，N為水平放置的可上下調節(jié)的傾斜擋板。

小球的軌跡與背板平行。鋼球落到傾斜的擋板N上，擠壓復寫紙，在白紙上留下印跡。

(3)上下調節(jié)擋板N,進行多次實驗，每次使鋼球從斜槽上同一.(選填“同一”或“不

同”)位置由靜止?jié)L下，在白紙上記錄鋼球所經過的多個位置。

(4)以斜槽水平末端端口處小球球心在白紙上的投影點為坐標原點0,過。點畫出豎直

的)，軸和水平的x軸。

(5)取下坐標紙，用平滑的曲線把這些印跡連接起來，得到鋼球做平拋運動的軌跡.

(6)根據(jù)鋼球在豎直方向是自由落體運動的特點，在軌跡上取豎直位移為y、4y、9y…的

點，即各點之間的時間間隔相等.，測量這些點之間的水平位移，確定水平方向分運動特

點。

(7)結論：平拋運動在相等時間內水平方向一位移相等一，平拋運動水平方向為—勻速

直線運動。2.注意事項

(D實驗中必須調整斜槽末端的切線.水平一，使小球做平拋運動(調節(jié)方法：將小球放

在斜槽末端水平部分，若小球端k,則斜槽末端水平)。

(2)背板必須處于」面內，固定時要用鉛垂線檢查坐標紙豎線是否_即_。

(3)小球每次必須從斜槽上上一位置由靜止釋放,這樣可以使小球每次的軌跡相同。

(4)坐標原點不是槽口的端點，應是小球出槽口時小球』^_在背板上的投影點.

(5)小球開始滾下的位置高度要適中，以使小球做平拋運動的軌跡由坐標紙的左上角一

直到達右下角為宜。

誤差分析：

1.A、B兩球由于不完全相同，因而在空中所受阻力不同，產生誤差。

2.探究平拋運動豎直方向的運動特點時，用小錘擊打彈性金屬片時，A球

不能完全水平飛出，B球不能立即被松開、同時下落，產生誤差。

3.安裝斜槽時，其末端切線不水平，導致小球離開斜槽后不做平拋運動，

產生誤差。

4.建立坐標系時，坐標原點的位置確定不準確，導致軌跡上各點的坐標不

準確，產生誤差。

5.小球每次自由滾下時起始位置不完全相同，導致軌跡出現(xiàn)誤差。

6.確定小球運動的位置時不準確，會導致誤差。

7.量取軌跡上各點坐標時不準確，會導致誤差。

-SSSO^^1.先研究水平方向的運動，再研究豎直

方向的運動

可用圖a裝置，研究水平方向的運動。在如圖a所示的裝置中，兩個相同的

弧形軌道M、N分別用于發(fā)射小鐵球P、Qo兩軌道上端分別裝有磁鐵C、D,

調節(jié)電磁鐵C、D的高度，使從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的

水平初速度加相等。

將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小鐵球能以

相同的初速度。。同時分別從軌道M、N的下端射出。觀察兩小鐵球是否同時到

達E處，發(fā)生碰撞。增加或者減小軌道M的高度，再進行實驗，觀察兩小鐵球

是否發(fā)生碰撞。閔a

再描繪出平拋運動的軌跡，以水平方向為無軸，豎直方向為y軸，從起點的

位置開始，水平方向上相等的位移對應的時間間隔相等，以此確定出相等的時間

間隔，測出從起點開始連續(xù)相等的時間間隔內的豎直方向的位移，即可研究豎直

方向的運動。

2.用噴水法描繪物體做平拋運動的軌跡

如圖b所示，倒置的飲料瓶內裝著水，瓶塞內插著兩根兩端開口的細管，其

中一根彎成水平，且水平端加接一根更細的硬管作為噴嘴。水從噴嘴中射出，在

空中形成彎曲的細水柱，它顯示了平拋運動的軌跡，可在裝置一側豎直放置一玻

璃板，將平拋運動的軌跡描在玻璃板上。

3.用傳感器和計算機描繪物體做平拋運動的軌跡

用傳感器和計算機可以方便地描出做平拋運動的物體的軌跡。一種設計原理

如圖c所示。物體A在做平拋運動，它能夠在豎直平面內向各個方向同時發(fā)射

超聲波脈沖和紅外線脈沖。在它運動的平面內安放著超聲一紅外接收裝置B。B

盒裝有Bi、B2兩個超聲一紅外接收器，并與計算機相連。Bi、B2各自測出收到

超聲脈沖和紅外脈沖的時間差，并由此算出它們各自與物體A的距離。從圖c

可以看出，在這兩個距離確定之后，由于Bi、B2兩處的距離是已知的，所以物

體A的位置也就確定了。計算機可以即時給出A的坐標，如圖d所示。

第二部分最新高考題精選

1.（5分）（2021高考全國乙卷）

某同學利用圖（a）所示裝置研究平拋運動的規(guī)律。實驗時該同學使用頻閃儀和照

相機對做平拋運動的小球進行拍攝，頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光，某次拍攝后得到

的照片如圖（b）所示（圖中未包括小球剛離開軌道的圖像）。圖中的背景是放在豎直

平面內的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個方格的邊長為5cm。

該同學在實驗中測得的小球影像的高度差已經在圖（b）中標出。

圖（b）

完成下列填空：（結果均保留2位有效數(shù)字）

（1）小球運動到圖（b）中位置A時，其速度的水平分量大小為m/s,豎直分

量大小為m/s；（2）根據(jù)圖（b）中數(shù)據(jù)可得，當?shù)刂亓铀俣鹊拇笮閙/s2o

【參考答案】（1）1.02.0（2）9.7

【名師解析】（1）設方格邊長為L=0.05m,頻閃儀周期為T,由2L=Vx-2T,解得速度

086+011

的水平分量大小為心=1.0m/s,由叭.=9-Q,解得豎直分量大小為Vv=2.0m/s;

2T

（2）由Ay=gT2,解得g=9.7m/s2。

2.（2020高考天津卷）（1）某實驗小組利用圖1所示裝置測定平拋運動的初速度。把白

紙和復寫紙疊放一起固定在豎直木板上，在桌面上固定一個斜面，斜面的底邊ab

與桌子邊緣及木板均平行。每次改變木板和桌邊之間的距離，讓鋼球從斜面頂端同

一位置滾下，通過碰撞復寫紙，在白紙上記錄鋼球的落點。

①為了正確完成實驗，以下做

調。螺旋

圖1

法必要的是。

A.實驗時應保持桌面水平

B.每次應使鋼球從靜止開始釋放

C.使斜面的底邊4與桌邊重合

D.選擇對鋼球摩擦力盡可能小的斜面

②實驗小組每次將木板向遠離桌子的方向移動0.2m,在白紙上記錄了鋼球的4

個落點，相鄰兩點之間的距離依次為15.0011、25.（）（：］11、35.0（：111,示意如圖2。重

力加速度g=10m/s2,鋼球平拋的初速度為m/so

圖2

③圖1裝置中，木板上懸掛一條鉛垂線，其作用是。

【參考答案】①A8②2③方便將木板調整到豎直平面

【名師解析】①為了正確完成實驗，實驗時應保持桌面水平，鋼球才能做平拋運動，選項

A正確；每次應使鋼球從靜止開始釋放，才能保證每次平拋出去的鋼球初速度相等，選

項B正確；為使鋼球能做平拋運動，斜面的底邊油與桌邊應有一定的距離，不需要選

擇對鋼球摩擦力盡可能小的斜面，選項CD錯誤。

0）根據(jù)平拋運動規(guī)律,x=v（）T,△y=0.10=gT2,解得：v（＞=2m/s?

③圖1裝置中，木板上懸掛一條鉛垂線，其作用是方便將木板調整到豎直平面。

3.（2019高考北京理綜卷21）（18分）

用如圖1所示裝置研究平拋運動。將白紙和復寫紙對齊重疊并固定在豎直的硬板上。

鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點飛出，落在水平擋板MN上。由于擋板靠近硬板一側較

低，鋼球落在擋板上時，鋼球側面會在白紙上擠壓出一個痕跡點。移動擋板，重新釋放

鋼球，如此重復，白紙上將留下一系列痕跡點。

硬板白紙

P40

重

錘

線（1）下列實驗條件必須滿足的有

”

%N

圖1

A,斜槽軌道光滑

B.斜槽軌道末段水平

C.擋板高度等間距變化

D.每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球

（2）為定量研究，建立以水平方向為x軸、豎直方向為），軸的坐標系。

a.取平拋運動的起始點為坐標原點，將鋼球靜置于。點，鋼球的（選填

“最上端”、"最下端''或者"球心”）對應白紙上的位置即為原點；在確定），軸時_

（選填“需要”或者"不需要”）），軸與重錘線平行。

b.若遺漏記錄平拋軌跡的起始點，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：如圖2所示，在軌

跡上取力、B、C三點、,和BC的水平間距相等且均為x,測得AB和BC的豎直

間距分別是?和”，則孑___1（選填“大于”、“等于”或者“小于”）?？汕?/p>

）2J

得鋼球平拋的初速度大小為（已知當?shù)刂亓铀俣葹間,結果用

上述字母表示）。

y2(3)為了得到平拋物體的運動軌跡，同學們還提出

圖2

了以下三種方案，其中可行的是O

A.從細管水平噴出穩(wěn)定的細水柱，拍攝照片，即可得到平拋運動軌跡

B.用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時刻的位置，平滑連接各位置，

即可得到平拋運動軌跡

C.將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平

拋出，將會在白紙上留下筆尖的平拋運動軌跡

(4)伽利略曾研究過平拋運動，他推斷：從同一炮臺水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣

阻力，不論它們能射多遠，在空中飛行的時間都一樣。這實際上揭示了平拋物體一

A.在水平方向上做勻速直線運動

B.在豎直方向上做自由落體運動

C.在下落過程中機械能守恒

(5)牛頓設想，把物體從高山上水平拋出，速度一次比一次大，落地點就一次比一次

遠，如果速度足夠大，物體就不再落回地面，它將繞地球運動，成為人造地球衛(wèi)

星。

同樣是受地球引力，隨著拋出速度增大，物體會從做平拋運動逐漸變?yōu)樽鰣A

周運動，請分析原因。

【參考答案】

(1)BD

(2)a.球心需要

b.大于匕

為一州

(3)AB

(4)B

（5）物體初速度較小時，運動范圍很小，引力可以看作恒力——重力，做平拋運動；

隨著物體初速度增大，運動范圍變大，引力不能再看作恒力：當物體初速度達到第一宇

宙速度時，做圓周運動而成為地球衛(wèi)星。

【名師解析】（1）研究平拋運動實驗條件必須滿足：斜槽軌道末段水平，以保證做平

拋運動；每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球，以保證鋼球平拋運動的初速度相

同，選項BD正確。

（2）a.取平拋運動的起始點為坐標原點，將鋼球靜置于Q點，鋼球的“球心”對

應白紙上的位置即為原點；在確定y軸時“需要”y軸與重錘線平行。

b.在軌跡上取A、B、C三點，AB和8c的水平間距相等且均為x,測得AB和8c的豎直

間距分別是方和門，設平拋小球經過4、8兩點或8、C兩點之間的時間間隔為t,由

由x=wt,心-y尸gt2,聯(lián)立解得鋼球平拋的初速度大小為x---o(3)為

%一%

了得到平拋物體的運動軌跡，同學們提出的三種方案，其中可行的是：從細管水

平噴出穩(wěn)定的細水柱，拍攝照片，即可得到平拋運動軌跡；用頻閃照相在同一底

片上記錄平拋小球在不同時刻的位置,平滑連接各位置，即可得到平拋運動軌跡；

選項AB方案可行。將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一

定初速度水平拋出，不會在白紙上留下筆尖的平拋運動軌跡，選項C方案不可行。

（4）伽利略曾研究過平拋運動，他推斷：從同一炮臺水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣

阻力，不論它們能射多遠，在空中飛行的時間都一樣。由平拋運動豎直方向做自由落體

力=-gr

運動可知，2,時間8,所以只要高度相同，時間相同，這實際上揭示

J'平拋物體在豎直方向上做自由落體運動，選項B正確。

（5）距離地面一定高度平拋出去的物體初速度較小時，運動范圍很小，引力可以看作

恒力——重力，做平拋運動；隨著物體初速度增大，運動范圍變大，引力不能再看作恒

力；當物體初速度達到第一宇宙速度時，拋出去的物體做圓周運動而成為地球衛(wèi)星。

4.（2019年4月浙江選考）采用如圖所示的實驗裝置做“研究平拋運動”的實驗

實驗時需要下列哪個器材.

A.彈簧秤B.重錘線C.打點計時器

（2）做實驗時，讓小球多次沿同一軌道運動，通過描點法畫出小球平拋運動的軌跡。下列

的一些操作要求，正確的是—

A.每次必須由同一位置靜止釋放小球

B.每次必須嚴格地等距離下降記錄小球位置

C.小球運動時不應與木板上的白紙相接觸

D.記錄的點應適當多一些

（3）若用頻閃攝影方法來驗證小球在平拋過程中水平方向是勻速運動，記錄下如圖所示的

頻閃照片。在測得X”X2,X3,X4后，需要驗證的關系是________________。已知頻閃周期

為T,用下列計算式求得的水平速度，誤差較小的是

A*B.Xc.也D.3

T2T3T4r

【參考答案】⑴.B（2）.ACD（3）.%-*3=*3-久2=*2-*1=*1（4）.D

【名師解析】

（1）實驗時需要重錘線來確定豎宜方向，不需要彈簧秤和打點計時器，故選B.

（2）實驗時每次必須由同一位置靜止釋放小球，以保證小球到達最低點的速度相同，選項

A正確；每次不一定嚴格地等距離下降記錄小球位置，選項B錯誤；小球運動時不應與木板

上的白紙相接觸，否則會改變運動軌跡，選項C正確；記錄的點應適當多一些，以減小誤

差，選項D正確；故選ACD.

（3）因相鄰兩位置的時間間隔相同，則若小球在平拋過程中水平方向是勻速運動，則滿足：

X4-X3=X3-X2=X2-X1=X|;由小球最后一個位置與第一個位置的水平距離計算求得的水平速度誤

差較小，則用士計算式求得的水平速度誤差較小，故選D.

4T

5.（2017年4月浙江選考）（5分）在“研究平拋運動”實驗中，（1）圖是橫擋條卡

住平拋小球，用鉛筆標注小球最高點，確定平拋運動軌跡的方法，坐標原點應

選小球在斜槽末端點時的。

A.球心B.球的上端

C.球的下端

在此實驗中，下列說法正確的時________o(多選)

A.斜槽軌道必須光滑

C.記錄的點應適當多一些

C.用光滑曲線把所有的點連接起來

(4)D.軸的方向根據(jù)重錘線確定圖2是利用圖1裝置拍攝小球做平拋運動

的頻閃照片，由照片可判斷實驗操作錯誤的是__________o

C.第*題圖2釋放小球時初速度不為0

D.釋放小球的初始位置不同

C.斜槽末端切線不水平

(5)圖3是利用穩(wěn)定的細水柱顯示平拋運動軌跡的裝置,其中正確的是

【參考答案】(1)BBD(2)C(3)

B【考點】本題主要考

察知識點：平拋運動實驗原理以及注意事項。

【名師解析】(1)題干中指出用鉛筆標注小

球的最高點作為小球軌跡的記錄點點.所以坐

標原點也應選為小球在斜槽末端點時球的上

端.選項B正確。斜槽軌AB道不必光滑，選項A

錯；記錄的點應適當多一第17題圖3點，以便更準確的描

出平拋軌跡，選項B正確;為比較準確地描出小球運動的軌跡.將這些點平滑連接起來，選

項C錯，用中垂線確定y軸的方向，選項D正確。

(2)由圖可知，小球做斜拋運動.所以斜槽末端沒有水平放置，由照片可判斷實驗操作

錯誤的是C。

(3)圖A沒有水流出，圖C隨著液面降低，壓力減小，水柱流速不斷減小，只有圖B瓶

內能維持相對穩(wěn)定的壓強，水柱流速穩(wěn)定，選擇B。第三部分最新模擬題精選

1.（2022福建福州八縣市一中聯(lián)考）某同學利用圖（a）所示裝置研究平拋運動的規(guī)律。

實驗時該同學使用頻閃儀和照相機對做平拋運動的小球進行拍攝，頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一

次閃光，某次拍攝后得到的照片如圖（b）所示（圖中未包括小球剛離開軌道的影像）。圖

中的背景是放在豎直平面內的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個小

方格的邊長為1cm。該同學在實驗中測得的小球影像的高度差已經在圖（b）中標出。

成下列填空：（結果均保留2位有效數(shù)字）

（1）小球運動到圖（b）中位置A時，其速度的水平分量大小為m/s；

（2）根據(jù)圖（b）中數(shù)據(jù)可得，當?shù)刂亓铀俣鹊拇笮閙/s2；

（3）關于“研究物體平拋運動”實驗，下列說法正確是。

A.安裝斜槽時其末端切線應水平

B.小球與斜槽之間有摩擦會增大實驗誤差

C.建立坐標系時，以斜槽末端端口位置為坐標原點

D.小球必須每次從斜槽上同一位置由靜止開始釋放

【參考答案】①.1.0②.9.7③.AD

【名師解析】

（1）［1］在水平方向，小球做勻速直線運動，水平速度大小為

-2

AY5x10

vx=—=------m/s=1.0m/s（2）［2］由=可知，當?shù)氐闹亓铀俣却笮?/p>

△t0.05

（13.4+11.0-8.616.1）xl（）飛心仇:曲（3）⑶A.安裝斜槽時其末端切線必須

4x0.052

水平，這樣小球到達斜槽末端時小球速度才水平，故A正確；

B.小球與斜槽之間是有摩擦力，但小球每次從相同的位置滾下，摩擦力每次都是相同的，

不影響實驗過程，故B錯誤；

C.建立坐標系時，應以斜槽末端端口小球球心的位置為坐標原點，故C錯誤；

D.小球必須每次從斜槽上同一位置由靜止開始釋放，這樣才能保證小球初速度相同，故D

正確。

故選AD-,

2.（2022河南新蔡一高開學考試）在一個未知星球上用如圖所示裝置研究平拋運動的規(guī)律。

懸點。正下方P點處有水平放置的熾熱電熱絲，當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷，小

球由于慣性向前飛出作平拋運動。現(xiàn)對此運動采用頻閃數(shù)碼照相機連續(xù)拍攝。在有坐標紙的

背景屏前，拍下了小球在作平拋運動過程中的多張照片，經合成后，照片如圖所示?。、b.

c、d為連續(xù)四次拍下的小球位置，已知照相機連續(xù)拍照的時間間隔是0.10s,照片大小如圖

中坐標所示，又知該照片的長度與實際背景屏的長度之比為1:4,則：

y/cm

（填“是”或“不是”）小球的拋出點；

（2）由以上及圖信息，可以推算出該星球表面的重力加速度為

（3）由以上及圖信息可以算出小球在b點時的速度是m/s；

（4）若已知該星球的半徑與地球半徑之比為迪=1：4,則該星球的質量與地球質量之

比“星：M地=，第一宇宙速度之比“星：丫地=o（g地取10in/s2）

【參考答案】.是8.0迪1：20>/5:5（或1:75）

【名師解析】（I）[1]由圖可知豎直方向上連續(xù)相等的時間內位移之比為I：3：5,符合初

速度為零的勻變速直線運動的特點，因此可知a點的豎直分速度為0,。點為小球的拋出點。

（2）[2]由照片的長度與實際背景屏的長度值比為1:4可得，乙圖中每個正方形的實際邊長

為L=4cm,豎直方向上有Ay=2L=g星產

代入數(shù)據(jù)解得g星=8.0m/s2

（3）[3]水平方向小球做勻速直線運動，因此小球的平拋初速度

2L_2x4xl0-2

%=0.8m/s

~OJ-

4L4x4x10-2

B點豎直方向上的分速度為“=0.8m/s

2T0.2

所以％=>/說+嗑=^m/s

（4）|4][5]設星球的半徑為R,根據(jù)萬有引力近似相等，則G?~=，wg

解得GM=gR2所以該星球的質量與地球質量之比換=空晝=固噂=言!=±

%GM地g地腌10x4220

miMmv2

根據(jù)萬有引力提供向心力,則G玉y-