2023-2024學(xué)年山西省晉中市昔陽縣中考數(shù)學(xué)模擬試題（一模）附答案

2023-2024學(xué)年山西省晉中市昔陽縣中考數(shù)學(xué)模擬試題(一模)1.本試卷共6頁，滿分120分?？荚嚂r間120分鐘。2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，準考證號填本大題共10個小題，每小題3分，共30分)A.m<-2B.m>2C.m<2且m≠1D.m>-2且m≠12.從正面、左面、上面觀察某個立體圖形，得到如圖所示的平面圖形，那么這個立體圖形是從上面看A.3.已知雙曲線下列各點不在此雙曲線上的是()A.(6,-1)B.(-6,-1)A.向右平移1個單位長度B.向右平移5個單位長度C.向下平移5個單位長度D.向上平移4個單位長度5.如圖，把△ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)35°,得到△A'B'C,A'B'交AC于點D,若A.35°B.75°C.55°6.如圖，點O是△ABC內(nèi)切圓的圓心，已知∠ABC=50°,∠ACB=80°,則∠BOC的度數(shù)是()A.100°B.115°A.1:2B.2:18.如圖，一艘輪船航行至O點時，測得某燈塔A位于它的北偏東40°方向，且它與燈塔A相的距離可表示為()A.13cos40°海里B.13sin40°海里C.海里9.電影《熱辣滾燙》于春節(jié)檔上映，首周累計票房約3.5億元，第三周累計票房約6.8億元.若每周累計票房的增長率相同，設(shè)增長率為x,根據(jù)題意可列方程為()A.3.5x2=6.8B.3.5(1+x)=6.8C.3.5(1+x)2=6.8D.3.5(1-x)2=6.8金構(gòu)圖法，其原理是：如圖，將正方形ABCD的底邊BC取中點E,以E為圓心，線段DE為半徑作圓，其與底邊BC的延長線交于點F,這樣就把正方形ABCD延伸為矩形ABFG,稱其為黃金矩形.若CF=4a,則AB的長為()B.第Ⅱ卷非選擇題(共90分)二、填空題。(共5個小題，每題3分，共15分)12.一段公路路面的坡度為i=1:2.4,如果某人沿著這段公路向上行走了260米，那么此人13.如圖，扇形OAB的半徑OA=2cm,∠AOB=120°,則以AB為直徑的半圓與弧AB圍成的區(qū)域(圖中陰影部分)的面積是cm2.OA=2,將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,點B的對應(yīng)點B'的坐標是于點B.若B是AC的中點，△AOB的面積,則k的值為三、解答題(共8個小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)16.(12分)(1)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?7.(6分)如圖，已知△ABC,∠B=40°.(1)在圖中用尺規(guī)作出△ABC的內(nèi)切圓O,并標出⊙O與邊AB,BC,AC的切點D,E,F(保留痕跡，不必寫作法);(2)連接EF,DF,求∠EFD的度數(shù).18.(7分)實驗中學(xué)有7位學(xué)生的生日是1月1日，其中男生分別記為A,A,A,A,女生分別記為B,B?,B?,學(xué)校準備召開元旦聯(lián)歡會，計劃從這7位學(xué)生中抽取學(xué)生參與聯(lián)歡會的訪談活動.(1)若任意抽取1位學(xué)生，且抽取的學(xué)生為女生的概率是(2)若先從男生中任意抽取1位，再從女生中任意抽取1位，請用“列表”或“畫樹狀圖”19.(6分)AB是OO的直徑，AD與OO交于點A,點E是半徑OA上一點(點E不與點O,A重合).連接DE交OO于點C,連接CA,CB.若CA=CD,∠ABC=∠D.求20.(9分)某小區(qū)門口安裝了汽車出入道閘.道閘關(guān)閉時，如圖1,四邊形ABCD為矩形，AB長3米，AD長1米，點C與點N重合.道閘打開的過程中，邊AD固定，連桿AB,CD分別繞點A,D轉(zhuǎn)動，且邊BC始終與邊AD平行.(1)如圖2,當(dāng)?shù)篱l打開至∠ADC=45°時，邊CD上一點P到地面的距離PE為1米，求點P到MN的距離PF的長.(2)一輛轎車過道閘，已知轎車寬1.8米，高1.6米，當(dāng)?shù)篱l打開至∠ADC=36°時，轎車能否駛?cè)胄^(qū)?請說明理由.(參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36?≈0.73)21.(10分)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù).托勒密(Ptolemy)(公元90年～公元168),希臘著名的天文學(xué)家，他的著作《天文學(xué)大圓內(nèi)接四邊形中，兩條對角線的乘積等于兩組對邊乘積之和.已知：如圖1,四邊形ABCD內(nèi)接于OO.證明：如圖2,作∠BAE=∠CAD,交BC于點E.∴△ABC∽△AED(依據(jù)2),∴(1)上述證明過程中的“依據(jù)1”“依據(jù)2”分別是指什么?(2)當(dāng)圓內(nèi)接四邊形ABCD是矩形時，托勒密定理就是我們非常熟知的一個定理：.(請寫出)22.(12分)綜合與實踐下面是李老師在“矩形折疊中的相似三角形”主題下設(shè)計的問題，請你解答.合),先將矩形ABCD沿CE折疊，使點B落在點F處，CF交AD于點H.備用用觀察發(fā)現(xiàn)(1)寫出圖1中一個與△AEG相似的三角形；遷移探究(2)當(dāng)CF與AD的交點H恰好是AD的中點時，如圖2.①設(shè)∠CHD=α,∠BCE=β,請判斷β與α的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②求陰影部分的面積.拓展應(yīng)用(3)當(dāng)點B的對應(yīng)點F落在矩形ABCD的對稱軸上時，直接寫出BE的長.23.(13分)綜合與探究BC.點P是線段BC下方拋物線上的一個動點(不與點B,C重合),過點P作y軸的平行線交BC于M,交x軸于N,設(shè)點P的橫坐標為.備用圖(1)求該拋物線的解析式；(2)用關(guān)于的代數(shù)式表示線段PM,求PM的最大值及此時點M的坐標；②。.(2)-1.17.解：(1)如圖1,QO即為所示.(2)如圖2,連接OD,OE,∴OD⊥AB,OE⊥BC.19.解：∵AB是OO的直徑，∴∠ACB=90°,∴∠BAC+∠ABC=90°.20.解：(1)∵∠ADC=45°,∴∠PDE=45°,∴DE=PE=1米，∴PF=EN=DN-DE=3-1=2(米),答：點P到MN的距離PF的長為2米；(2)轎車能駛?cè)胄^(qū)，理由如下：∵∠ADC=36°,PE//AD,∴∠DPE=∠ADC=36°,(米),在Rt△PDE中，(米),在Rt△PDE中，21.解：(1)“依據(jù)1”是同弧所對的圓周角相等.相似.轎車能駛?cè)胄^(qū).“依據(jù)2”是兩角分別相等的兩個三角形(2)勾股定理(3)如圖，連接BD,作CE⊥BD于點E.∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，,(2)(1)a=2β,理由如下：∵AD//BC,∴∠∵△CEF由△CEB沿CE翻折得到，∴∠BCE=∠FCE=β,,,(3)①設(shè)AB的中點為K,CD的中點為T,直線KT(3)①設(shè)