2022年河北省唐山市遷安第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

2022年河北省唐山市遷安第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.方程的解集為M，方程的解集為N,且MN={2}，那么

（

）A.

21．

B.8．

C.

6

D．7參考答案：D2.已知函數(shù)f（x）=，則f（3）的值等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2參考答案：B【考點】3T：函數(shù)的值．【分析】根據(jù)分段函數(shù)的表達式直接代入即可．【解答】解：由分段函數(shù)可知，f（3）=f（2）﹣f（1），而f（2）=f（1）﹣f（0），∴f（3）=f（2）﹣f（1）=f（1）﹣f（0）﹣f（1）=﹣f（0）=﹣1，故選：B．3.若在R上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A．(－∞,0)

B．(0,3)

C.

(0,2]

D．(0,2)參考答案：C為R上的減函數(shù)，時，f(x)遞減，即，①，時，f(x)遞減，即，②

且，③

聯(lián)立①②③解得，，故選C.

4.設(shè)f（x）是定義在R上單調(diào)遞減的奇函數(shù)．若x1+x2>O，x2+x3>O，x3十x1>O，則(

)

(A)f(x1)+f(x2)+f(x3)>0

(B)f(x1)+f(x2)+f(x3)<O

(C)f(x1)+f(x2)+f(x3)=0

(D)f(x1)+f(x2)>f(x3)參考答案：B5.若函數(shù)的最小正周期為2，則（

）A.1 B.2 C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)可求得結(jié)果.【詳解】由題意知：，解得：本題正確選項：【點睛】本題考查余弦型函數(shù)最小正周期的求解問題，屬于基礎(chǔ)題.6.若，則下列不等式恒成立的是

(

)

（A）.

（B）

（C）

（D）.參考答案：B略7.集合A={α｜α=k·90°,k∈N+}中各角的終邊都在(

)A.x軸的正半軸上

B.y軸的正半軸上C.x軸或y軸上

D.x軸的正半軸或y軸的正半軸上參考答案：C8.如果二次函數(shù)不存在零點，則的取值范圍是

A.B.

C.

D.參考答案：B略9.計算sin+tan的值為（）A． B． C．+ D．+參考答案：D【考點】三角函數(shù)的化簡求值．【分析】直接由特殊角的三角函數(shù)求值即可得答案．【解答】解：sin+tan=，故選：D．10.正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長與底面邊長都相等，E是SB的中點，則AE與SD所成角的余弦值為A.

B.

C.

D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則

.參考答案：12.（10分）若0≤x≤2，求函數(shù)y=的最大值和最小值．參考答案：考點： 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： y=﹣3×2x+5=（2x）2﹣3×2x+5，令2x=t，轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的二次函數(shù)，在t的范圍內(nèi)即可求出最值．解答： y=﹣3×2x+5=（2x）2﹣3×2x+5令2x=t，則y=t2﹣3t+5=+，因為x∈[0，2]，所以1≤t≤4，所以當t=3時，ymin=，當t=1時，ymax=．所以函數(shù)的最大值為，最小值為．點評： 本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的運算及二次函數(shù)的最值問題，本題運用了轉(zhuǎn)化思想．13.下列四個命題：（1）函數(shù)在時是增函數(shù)，時也是增函數(shù)，所以是增函數(shù)；（2）若函數(shù)與軸沒有交點，則且；（3）的遞增區(qū)間為；（4）和表示相同函數(shù).（5）若函數(shù)，當時，方程有且只有一個實數(shù)根其中正確的命題是

.參考答案：（5）14.直線與圓相交兩點，則__________參考答案：略15.已知函數(shù)

若函數(shù)有3個零點，則實數(shù)的取值范圍是_______________．

參考答案：略16.已知冪函數(shù)過點，則=_______________參考答案：

17.

,則f（f（2））的值為____________．參考答案：2

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.一塊形狀為直角三角形的鐵皮，直角邊長分別是60cm與80cm，現(xiàn)在將它剪成一個矩形,并以此三角形的直角為矩形的一個角，求出矩形面積的最大值。

參考答案：解：設(shè)，則，……4分-----------10分

-------------------------12分略19.(8分)計算下列各式（式中各字母均為正數(shù)）：

參考答案：(1)；(2)2。20.設(shè),，.(1)若,且對任意實數(shù)均有成立,求的表達式；(2)在(1)的條件下,若不是[-2,2]上的單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍；(3)設(shè)且,當為偶函數(shù)時,求證:.參考答案：解析:由f(0)=1得c=1(1)由f(-2)=0得4a-2b+1=0,又由f(x)≥0對x∈R恒成立,知a＞0且△=b2-4ac≤0

即b2-2b+1=(b-1)2≤0∴b=1,a=從而f(x)=x2+x+1∴g(x)=(2)由(1)知h(x)=x2+(k+1)x+1,其圖象的對稱軸為x=-2(k+1),再由h(x)在[-2,2]上不是單調(diào)函數(shù),故得-2＜-2(k+1)＜2解得-2＜k＜0(3)當f(x)為偶函數(shù)時,f(-x)=f(x),∴b=0,∴f(x)=ax2+1,a＞0

故f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),從而,g(x)在(0,+∞)上為減函數(shù),

又m＞0,n＜0,m+n＞0∴m＞-n＞0,從而g(m)＜g(-n)且g(-n)=-f(-n)=-f(n)=-g(n)

故得g(m)<-g(n),因此,g(m)+g(n)＜021.本小題滿分12分）求經(jīng)過點，且滿足下列條件的直線方程：（1）傾斜角的正弦為；

（2）與兩坐標軸的正半軸圍成的三角形面積為4。參考答案：（1）設(shè)直線傾斜角為，由，得，，----1分當時，由直線點斜式方程得，即；--3分當時，由直線點斜式方程得，即；--------5分

綜上，直線方程為或。----------6分（2）設(shè)直線在軸、軸上的截距分別為，可設(shè)直線方程，由題意得，解得

----10分所以直線方程為，即。

------12分22.（本小題滿分14