2022-2023學(xué)年山東省濱州市市第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年山東省濱州市市第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在25袋牛奶中，有4袋已過了保質(zhì)期，從中任取一袋，取到已過保質(zhì)期的牛奶的概率為（

）A.

B

C.

D.參考答案：B2.冪函數(shù)f（x）=（m2﹣4m+4）x在（0，+∞）為增函數(shù)，則m的值為（）A．1或3 B．1 C．3 D．2參考答案：B【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義與性質(zhì)，得出關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍即可．【解答】解：冪函數(shù)f（x）=（m2﹣4m+4）x在（0，+∞）為增函數(shù)，∴，解得，所以m的值為1．故選：B．3.函數(shù)，若互不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，x3滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍為(

)A．（﹣5，4] B．（﹣5，3） C．（﹣1，4） D．（﹣1，3]參考答案：D【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】先畫出函數(shù)的圖象，得到x2+x3的值，求出x1的取值范圍，從而得到答案．【解答】解：畫出函數(shù)f（x）的圖象，如圖示：，不妨設(shè)則x1＜x2＜x3，則x2+x3=4，﹣5＜x1≤﹣1，∴﹣1＜x1+x2+x3≤3，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)問題，考查了函數(shù)的對(duì)稱性，是一道中檔題．4.下列說法中正確的是（）A．棱柱的側(cè)面可以是三角形B．正方體和長方體都是特殊的四棱柱C．所有的幾何體的表面都能展成平面圖形D．棱柱的各條棱都相等參考答案：B【考點(diǎn)】棱柱的結(jié)構(gòu)特征．【分析】從棱柱的定義出發(fā)判斷A、B、D的正誤，找出反例否定C，即可推出結(jié)果．【解答】解：棱柱的側(cè)面都是四邊形，A不正確；正方體和長方體都是特殊的四棱柱，正確；所有的幾何體的表面都能展成平面圖形，球不能展開為平面圖形，C不正確；棱柱的各條棱都相等，應(yīng)該為側(cè)棱相等，所以D不正確；故選B5.當(dāng)時(shí),在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象是（

）參考答案：C6.下列各式中，值為的是（A） （B） （C） （D）參考答案：B【知識(shí)點(diǎn)】倍角公式同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式【試題解析】對(duì)A：=1；

對(duì)B：

對(duì)C：；

對(duì)D：

故答案為：B7.函數(shù)的定義域?yàn)锳.(0，2]

B.(0，2)

C.

D.參考答案：B略8.函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略9.在銳角中，若，則的范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略10.已知sin=，cos=﹣，則角α終邊所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：D【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值．【分析】由已知利用倍角公式可求sinα，cosα，分別確定角α終邊所在的象限，即可得出結(jié)論【解答】解：∵sin=，cos=﹣，∴sinα=2sincos=2××（﹣）=﹣＜0，可得α終邊所在的象限是第三、四象限；cosα=2cos2﹣1=2×（﹣）2﹣1=＞0，可得：α終邊所在的象限是第一、四象限，∴角α終邊所在的象限是第四象限．故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于直線

▲

對(duì)稱.參考答案：略12.設(shè)變量滿足約束條件,則的最大值為

.

參考答案：

3613.集合若則

，的子集有

個(gè)。參考答案：，814.已知集合，，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍__________．參考答案：(－∞,1]用數(shù)軸表示集合，，若，則，即實(shí)數(shù)的取值范圍是．15.求值：

參考答案：416.某幾何體的三視圖及相應(yīng)尺寸（單位：）如圖所示，幾何體的體積為

，外接球的表面積是____________．參考答案：17.（5分）計(jì)算：sin210°的值為

．參考答案：﹣考點(diǎn)： 誘導(dǎo)公式的作用．專題： 計(jì)算題．分析： 利用誘導(dǎo)公式可得sin210°=sin（180°+30°）=﹣sin30°，由此求得結(jié)果．解答： sin210°=sin（180°+30°）=﹣sin30°=﹣，故答案為﹣．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋覍?duì)任意，都有，且當(dāng)時(shí)，恒成立，證明：（1）函數(shù)是上的減函數(shù)；（2）函數(shù)是奇函數(shù)。參考答案：證明：(1)設(shè)，則，而

∴

∴函數(shù)是上的減函數(shù);

(2)由得

即，而

∴，即函數(shù)是奇函數(shù)。19.某百貨公司1～6月份的銷售量x與利潤y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：月份123456銷售量x（萬件）1011131286利潤y（萬元）222529261612

（1）根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，畫出散點(diǎn)圖求出y關(guān)于x的回歸直線方程.（2）若由回歸直線方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2萬元，則認(rèn)為得到的回歸直線方程是理想的，試問所得回歸直線方程是否理想？請(qǐng)說明理由..參考答案：(1)；（2）見解析.試題分析：（1）求出，，由公式，得的值，從而求出的值，從而得到關(guān)于的線性回歸方程；（2）由（1）能求出該小組所得線性回歸方程是理想的.試題解析：(1)計(jì)算得，，，，則，.故關(guān)于的回歸直線方程為．(2)當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)．故所得的回歸直線方程是理想的．

20.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=（an﹣1）（n∈N*）（1）求a1，a2，a3的值．（2）求an的通項(xiàng)公式．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式；數(shù)列的求和．【分析】（1）先把n=1代入Sn=（an﹣1）可以求得首項(xiàng)，再把n=2，3依次代入即可求出a2，a3的值．（2）直接利用an和Sn的關(guān)系：an=Sn﹣Sn﹣1（n≥2）得到數(shù)列的遞推關(guān)系，再整理得到規(guī)律即可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．【解答】解：（1）由S1=a1=（a1﹣1），得a1=﹣．S2=a1+a2=（a2﹣1）得同理．（2）當(dāng)n≥2時(shí)，an=sn﹣sn﹣1=（an﹣1）﹣（an﹣1﹣1）?﹣2an=an﹣1?=﹣所以數(shù)列{an}是首項(xiàng)為﹣，公比為﹣的等比數(shù)列．所以an=【點(diǎn)評(píng)】本題第二問考查了已知前n項(xiàng)和為Sn求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，根據(jù)an和Sn的關(guān)系：an=Sn﹣Sn﹣1（n≥2）求解數(shù)列的通項(xiàng)公式．另外，須注意公式成立的前提是n≥2，所以要驗(yàn)證n=1時(shí)通項(xiàng)是否成立，若成立則：an=Sn﹣Sn﹣1（n≥1）；若不成立，則通項(xiàng)公式為分段函數(shù)．21.已知.（1）求的值;

(2)求的值.參考答案：解:

(1).(2)原式

.略22.設(shè)f（x）=x2﹣ax+2，當(dāng)x∈（2，+∞）時(shí)，f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)不等式的關(guān)系利用參數(shù)